基于多孔介質模型的凝汽器水側三維CFD建模

易思強， 楊建明

(東南大學 能源與環境學院， 南京 210096)

?

基于多孔介質模型的凝汽器水側三維CFD建模

易思強， 楊建明

(東南大學 能源與環境學院， 南京 210096)

為了對凝汽器進行性能分析并為優化設計提供理論依據，運用計算流體力學方法，采用多孔介質模型對凝汽器水側管束區域進行簡化，采取減少管束區域長度并根據減少后的長度修正阻力系數的方法進行優化，減少了冷卻水在多孔介質模型中的流動擴散。通過三維數值模擬計算了凝汽器水側的流動參數，得出水側影響凝汽器性能的因素：凝汽器進口水室存在漩渦使得流動阻力增加；不同管束區域冷卻水流量差距較大，會對凝汽器性能產生影響。數值模擬結果表明用多孔介質模型對水側管束區域進行簡化是可行的。

汽輪機； 凝汽器； 多孔介質模型； 數值模擬

電站蒸汽表面式凝汽器是一種結構龐大的管殼式換熱器，作用是為汽輪機建立低背壓，增大機組有效焓降，并將乏汽凝結成水形成工質循環，其換熱性能的優劣，直接影響熱力發電機組的循環效率和運行經濟性。計算流體力學(CFD)的發展與成熟，高性能計算機的普及應用，為電站凝汽器基于三維流場分析的優化設計提供了重要技術手段[1]。

目前，國內外基于CFD的電站凝汽器性能分析與優化設計的研究，以汽側流場分析為主[2-4]，不計進、出水室實際存在的流場不均勻，假設水側冷卻管內的冷卻水量和水速相等，在此條件下研究管束與抽氣通道的優化布置。

甘志聯等[5]在研究汽側三維流場分析時，假設水側冷卻水流量均勻分布，考慮汽側不同區域凝結強度不一致產生的冷卻水溫升差異對凝汽器壓力的影響，結果表明冷卻水的溫升對管束區速度分布均勻性的影響不大；蔣建飛等[6]對電站凝汽器建立了包括進口水管、進水室、冷卻管束、出口水室、出水管在內的水側三維流動計算模型，其中管束區采用多孔介質模型，求得了冷卻管內冷卻水量的不均勻分布，取得了與實際凝汽器基本一致的水側壓降，說明凝汽器管束采用多孔介質模型是正確的、有效的；蔣建飛等[7]對船用小型蒸汽表面式凝汽器的水側建立了包括管束在內的三維流動計算模型，并與管束區采用多孔介質模型的三維流動計算作比對，結果表明，兩種方法通過調整阻力系數，管束壓降基本一致，但多孔介質模型中冷卻水除軸向流動外，還有橫向流動，產生冷卻水橫向擴散，使出口管板處的水速分布不同于進口管板處，偏離進、出管板處水速分布基本一致的實際特性，多孔介質模型在描述凝汽器水側流動方面存在不足。

筆者基于管殼式表面凝汽器冷卻管內以一維流動為主的特征，在多孔介質模型中，采用兩種方法計算：(1)通過增大橫向流動阻力系數，減弱管束區域的橫向擴散；(2)通過縮短CFD計算中的管束長度，用等效阻力系數替代實物尺寸阻力系數，縮短橫向擴散的自由程。數值計算顯示：利用凝汽器管束區建模方法，得出管束區的流動壓降與設計值基本一致，有效約束了橫向擴散，進、出口管板處冷卻水的流速分布基本相同；同時，因縮短管束區域的計算長度，大大減少了管束區域的網絡數，提高了CFD計算的效率。

1 數值模擬方法

1.1 凝汽器水側物理模型

電站蒸汽表面式凝汽器的典型結構見圖1。其循環冷卻水由進口管嘴進入進口水室，然后進入管束的冷卻管中，經出口水室和出口管嘴排出。

圖1 電站蒸汽表面式凝汽器典型結構圖

冷卻水在進、出水室中為復雜的三維流動。冷卻水由進口管嘴進入進水室，擴散轉向流動，在進口管板上分配到各冷卻管；冷卻水由出口管板流出，匯聚到出口水室，轉向并由出口管嘴排出。冷卻水在冷卻管內的流動，在管內局部也為三維流動，但相對于整個管束區域，因冷卻管的內徑很小、長度很大，管長與管徑比通常大于300，故將管束區的冷卻水流動視為約束在管內的平行一維流動。凝汽器管束區冷卻水的流動對進、出水室三維流動的影響主要表現在各冷卻管的流動壓降。

管殼表面式蒸汽凝汽器的管板為典型多孔結構。在凝汽器水側CFD計算中，管束區域無需對每根冷卻管建立精細三維計算模型，采用多孔介質模型可大大減少管束區域的網格數。

冷卻水被約束在管內流動，且以一維流動為主，故對橫向流動加以限制，如增大橫向流動的阻力系數。但過度增大橫向流動阻力系數，又會失去管內局部三維流動的特征。為較好地模擬管內局部三維流動，管內保持一定的橫向流動是必要的。

凝汽器冷卻管很長，冷卻水橫向流動會對出口管板處冷卻水流量分布產生較大影響，使其嚴重偏離進口管板處。基于管束區對凝汽器水側流動的影響主要表現在冷卻管的流動壓降上，縮短CFD計算中管束區的長度，即縮短冷卻水流動的計算行程，阻止橫向超越實際的擴散。將縮短計算長度產生的流動壓降減小，折算到阻力系數上，保持每根冷卻管的流動壓降不變。

1.2 計算模型

通過多孔介質模型簡化管束區域，建立相應控制方程和冷卻水流動阻力方程，在相關計算流體力學軟件中進行求解。

1.2.1 多孔介質控制方程

采用多孔介質模型建立凝汽器水側三維模型，取管程方向為x方向、寬度方向為y方向、高度方向為z方向。在三維直角坐標系下連續性方程、動量方程可以用下述統一形式進行表示[8]：

(1)

式中：β為體積多孔率；u、v、w分別為x、y、z方向速度；φ為通變量，在連續性方程中為1，在x、y、z的動量方程中分別為u、v、w；Γφ為廣義擴散系數，與通變量相對應表示不同的物理量；Sφ為廣義源項，與通變量相對應表示不同的物理項。

考慮到冷卻水在管束中主要沿管長方向流動。在控制方程中，可以只考慮x方向物理量的變化：

(2)

將通變量、廣義擴散系數、廣義源項代入方程(2)中，可得到水側連續方程：

(3)

式中：Qin、Qout為流入和流出單位多孔介質區域的冷卻水流量。冷卻水在同一管內，流量不發生變化，即流入流量等于流出流量。

在動量方程中，源項代表相應的動量損失，即

(4)

冷卻水在同管內穩定流動時，其流量和流速均不發生改變，上式可簡化為：

(5)

式中：Fu為冷卻水在x方向上的阻力系數。冷卻水在管內多孔介質區域流動壓降為：

Δp=FuL

(6)

式中：Δp為冷卻水在多孔介質區域的壓降；L為多孔介質區域長度。

1.2.2 阻力系數計算公式

冷卻水在凝汽器冷卻水管內流動有摩擦損失，阻力系數按照美國換熱器設計標準(HEI)中推薦的經驗公式計算[9]:

Fu=F0FTFW

(7)

式中：F0為標準參數下(冷卻水進出口平均水溫25.5 ℃)，冷卻水在冷卻水管內流動損失；FT為當冷卻水溫度偏離標準參數時相應的修正系數；FW為冷卻水管材修正系數；dl為冷卻水管內徑。

1.3 等效阻力系數計算公式

由于多孔介質模型忽略了管束區域具體的幾何結構，將管壁簡化為可以流動的區域，因此流體在流經傳統多孔介質模型時會出現流動擴散現象。采用減少多孔介質模型沿管長方向尺寸的方法，使流體在管束區域中基本不發生擴散。

多孔介質模型沿長度方向尺寸發生變化后，式(7)中，多孔介質的分布阻力應發生改變，根據式(6)，長度方向尺寸發生變化后，保持冷卻水在多孔介質區域壓降不變，等效阻力系數為：

(8)

式中：Fu,2為尺寸發生變化后的阻力因子；Lf是變化后的管長方向尺寸。

2 數值計算模型

2.1 數值模擬對象簡介

HEI標準是美國熱交換協會所制定的有關表面式加熱器、凝汽器、除氧器等設備的標準，在歐美得到廣泛應用。筆者模擬的是某亞臨界600 MW汽輪機組所配備的TC4F-980型凝汽器，由美國西屋(Westinghouse)公司根據HEI標準制造，是一個典型的對半分隔水室、單流程、分離雙壓的表面式凝汽器。其低壓凝汽器水側設計參數如下：冷卻水流量70.85×103t/h；冷卻水進口溫度20 ℃；冷卻水出口溫度24.47 ℃；冷卻水管內壓降25 470 Pa；冷卻管內徑為19 mm，壁厚1.066 8 mm。

凝汽器水側結構圖見圖2，冷卻水從冷卻水入口進入入口水室中，流經管束區域后從出口水室經冷卻水轉向管道轉向后，進入下一級凝汽器中。水側冷卻水管束孔板示意圖見圖3，外圍區域為主凝結區管束孔板，中心區域為空冷區孔板。

圖2 凝汽器水側結構圖

圖3 管束孔板示意圖

2.2 數值模擬的實施

2.2.1 模型處理

本次建模目標為TC4F-980型凝汽器，其幾何尺寸較大，冷卻水管束排布復雜，采用傳統多孔介質進行建模時，存在以下不足：

(1) 采用多孔介質模型簡化管束區域的方法忽略了流體流動區域內的具體幾何結構，將冷卻水管壁簡化為流動區域。在多孔介質模型中，冷卻水除軸向流動外，還有橫向流動，產生冷卻水橫向擴散，使出口管板處的水速分布不同于進口管板處，明顯偏離進、出口管板處水速分布基本一致的實際特性，因此需要對多孔介質模型和參數進行相應處理，減少流體在管束區域中的擴散。

(2) 凝汽器水側流動區域按照實際管束排布方式進行建模，幾何模型極其復雜且局部區域結構尺度極小。計算流體力學對網格尺寸取決于模型的最小結構尺度，冷卻水管束區域最小結構尺度較小且管路長度相對較長。如果按照管束區域的真實幾何尺度進行建模，網格數量將無法控制在目前計算機可以處理的范圍之內，因此需要對管束區域的網格進行一定的處理。

基于管殼式表面凝汽器冷卻管內一維流動為主的特征，在多孔介質模型中，采用以下方法解決上述不足：(1)通過增大橫向流動阻力系數，減弱管束區域的橫向擴散；(2)通過縮短CFD計算中的管束長度，用式(8)等效阻力系數替代實物尺寸阻力系數，縮短橫向擴散的自由程。

經過模型驗算，采用上述方法對管束區域進行處理后，冷卻水流經多孔介質產生的壓降基本一致，冷卻水在多孔介質中的流動擴散情況得到改善。因此，通過縮短CFD計算中的管束長度并用等效阻力系數替代實物尺寸阻力系數是可行的。

2.2.2 網格劃分

凝汽器水側流動區域采用ICEM軟件進行計算網格劃分，對管束區域進行加密處理。全區域網格數目約1 400萬個左右。幾何模型與網格方案見圖4。

圖4 凝汽器水側計算網格方案

2.2.3 邊界條件及相關計算設置

根據凝汽器管束的排布方式和布置，設置水側管束區域的體積多孔率為0.58。入口邊界根據凝汽器的設計參數設置為相應的入口質量流量，出口邊界根據設計值設置為相應的出口壓力。根據凝汽器設計材料設置冷卻水入口管道、入口水室壁面、出口水室、出口管道的阻力系數。多孔介質區域管道阻力在多孔介質模型中已經設定，在壁面參數設置中不再考慮流動阻力系數。

在軟件計算設置中，選取標準k-ε兩方程模型計算湍流，壁面采用標準壁面函數；采用二階迎風格式離散動量方程、湍流動能以及湍流耗散項；采用Simple算法進行壓力和速度的耦合。

3 計算結果及分析

3.1 水側流動特性

水側橫截面流體速度分布圖見圖5，中心速度為0 m/s的區域為擋板區。當流體由凝汽器進水管口進入進口水室，流動面積的突然增大及主流速度方向的改變，在進口水室下側形成一個低速低壓的漩渦區。實際凝汽器中擋板區沒有布置冷卻水管束，導致在出口水室、擋板區后冷卻水的流速較低。

3.2 管束區域流速

凝汽器管束區域入口截面流體流動速度分布示意圖見圖6，冷卻水最大流速約為2.6 m/s，冷卻水最小流速約為1.7 m/s，計算出的流速與設計值2 m/s之間誤差達到±40%。

圖6 凝汽器管束區域入口截面流速分布

冷卻水入口水管的方向改變和進口水室的形狀導致管束上半區流速大于下半區。入口水室下半區形成的漩渦區導致其壓力較低，使下半區的流速進一步降低。

數值模擬表明，冷卻水在管束區域的流量和流速分布是十分不均勻的。上半區與下半區、中心區域與周邊區域之間的流量差別較大。因此凝汽器水側流動對凝汽器的工作性能的影響不可忽視，優化凝汽器水側的結構對提升凝汽器的性能具有重要意義。

凝汽器管束區出口截面流體流動速度分布見圖7。

圖7 凝汽器管束區域出口截面流速分布

與圖6對比，冷卻水在管束區域的流量和流速分布基本一致，與實際凝汽器中同一管束內流體流量不變相符合，表明采用縮短管束區域長度的方法來減少流體在多孔介質區域的擴散是可行的。

3.3 管束區冷卻水流動阻力

管束區域入口截面壓力分布見圖8。

圖8 管束區域入口截面壓力分布

由于凝汽器入口水室流場復雜，下側存在一個低速、低壓的漩渦區，導致冷卻水入口壓力分布不均勻，從而使冷卻水在管束區域流量存在差異。

管束區域出口截面壓力分布見圖9。

圖9 管束區域出口截面壓力分布

相比于凝汽器入口水室，出口水室流場相對簡單，其壓力分布也較為平均。圖8與圖9相比較，凝汽器水側管束區流動阻力分布也不均勻，阻力大小與流速相關，符合流體在管束內流動的阻力特性。管束區的流動壓降與設計值基本一致，說明采用多孔介質模型對凝汽器水側流動的阻力特性進行模擬是可行的。

4 結語

(1) 采用多孔介質模型對凝汽器水側的流動特性進行數值模擬，通過縮短CFD計算中的管束長度，用等效阻力系數替代實物尺寸阻力系數，減少流體在多孔介質區域的橫向擴散并大幅減少網格數目，提高了CFD計算效率。

(2) 采用數值計算方法能直觀而詳盡地預測進出口水室及管束區域內冷卻水流動特性。該凝汽器進出口水室內存在較大漩渦，導致冷卻水流動阻力上升并加劇管束區域流量分布不均勻。

(3) 采用多孔介質模型對水側的水力特性進行模擬，將阻力分布與流速分布進行對比，同時將流動壓降大小與設計值進行對比，驗證了模型和方法的正確性。

(4) 模擬表明冷卻水在管束區域的流量和流速分布是十分不均勻的。各個區域內冷卻水流量差距較大，在殼側換熱計算應當考慮水側流量分布。

(5) 通過凝汽器水側三維CFD數值模擬，研究凝汽水側流動特性、冷卻水流量分布，為凝汽器水側結構優化和凝汽器汽水耦合數值模擬研究提供理論基礎及有效參考。

[1] 曾輝, 孟繼安, 李志信. 湍流參數對凝汽器數值模擬的影響[J]. 工程熱物理學報, 2011, 32(10): 1707-1710.

[2] ORMISTON S J, RAITHBY G D, CARLUCCI L N. Numerical modeling of power station steam condensers-Part 1: convergence behavior of a finite-volume model[J]. Numerical Heat Transfer, Part B: Fundamentals, 1995, 27(1): 81-102.

[3] ZENG H, MENG J A, LI Z X. Numerical study of a power plant condenser tube arrangement[J]. Applied Thermal Engineering, 2012, 40: 294-303.

[4] ZHANG C, BOKIL A. A quasi-three-dimensional approach to simulate the two-phase fluid flow and heat transfer in condensers[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1997, 40(15): 3537-3546.

[5] 甘志聯, 張莉, 邢樂強, 等. 考慮物性變化的凝汽器水側流場數值研究[J]. 汽輪機技術, 2015, 57(6): 425-428.

[6] 蔣建飛, 黃樹紅, 王坤, 等. 凝汽器水側流動的三維數值模擬[J]. 動力工程, 2006, 26(2): 249-252.

[7] 蔣建飛, 黃樹紅, 王坤, 等. 凝汽器水側流動的三維數值模擬[J]. 熱能動力工程, 2007, 22(4): 371-374, 465.

[8] 汪國山. 電站凝汽器熱力性能數值仿真及其應用[M]. 北京: 中國電力出版社, 2010.

[9] Heat Exchange Institute. Standards for steam surface condensers[M]. 10th ed. Ohio, USA: HEI, 2006.

3D CFD Numerical Simulation of Cooling Water Flow in Steam Condensers Based on Porous Media Model

Yi Siqiang, Yang Jianming

(School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China)

To provide theoretical bases for design optimization of a condenser, the computational fluid dynamics method was used to carry out performance analysis of the condenser, while a porous media model was adopted to simplify its cooling water tube regions, and the model was further optimized by reducing the length of the tube region and correcting the resistance factor according to the reduced length, thus reducing the flow and diffusion of cooling water in the porous media model. The cooling water flow parameters were calculated through a 3-dimensional numerical simulation model, based on which the factors influencing the condenser’s performance were found to be as follows: the vortices existing in the inlet cooling water chamber, which increase the flow resistance; the cooling water flow differs a lot in different tube regions, which influences the performance of the condenser. Simulation results show that it is feasible to simplify the cooling water tube regions by porous media model.

steam turbine; condenser; porous media model; numerical simulation

2016-04-29；

2016-06-13

易思強(1991—)，男，在讀碩士研究生，研究方向為凝汽器數值模擬。

E-mail: jimyi123@163.com

TK262

A

1671-086X(2017)02-0081-05