低黏度透明液體黏滯系數測量實驗的研究

溫建平 張靈輝 張海寧

(嘉應學院 廣東 梅州 514015 )

低黏度透明液體黏滯系數測量實驗的研究

溫建平 張靈輝 張海寧

(嘉應學院 廣東 梅州 514015 )

研究小球在低黏度透明黏性液體中以初速度為零狀態下落的加速運動過程，通過分析小球在加速下落過程中下落速度與對應時間的關系而得到液體的黏滯系數值．新方法改進了原變速落球法研究擬合小球下落位移與對應時間得到黏滯系數的實驗方法．實驗結果表明，新方法提高了實驗的穩定性和擬合的準確度.

低黏度 透明液體 極限速度 黏滯系數

黏滯系數是流體的重要物理性質，液體的黏滯性的測量是非常重要的物理量．當液體流動時，平行于流動方向的各層流體速度都不相同，即存在著相對滑動，于是在各層之間就有摩擦力產生，這一摩擦力稱為黏滯力，它的方向平行于接觸面，其大小與速度梯度及接觸面積成正比，比例系數稱為黏滯，它是表征液體粘滯性強弱的重要參數．液體黏滯性的研究在流體力學，化學化工，醫療，水利等工業生產和科學研究中也具有重要的實際意義．

測定黏滯系數的常用方法有落球法、落針法、轉筒法、扭轉法、毛細管黏度測定法、微機控制超聲多普勒法等．我們通過研究小球在不同黏度透明液體中下落時的運動狀態，通過分析小球在液體加速下落過程中下落時間與速度的對應關系，得到透明液體黏度系數．

1 實驗原理

當金屬小球進入黏性液體中，在下落運動時受到3個鉛直方向的力如圖1所示，液體黏性阻力F黏，液體作用于小球的浮力F浮和小球的重力Fg的作用[1]．液體對小球運動的黏滯阻力為F黏=ηv．

圖1 小球在液體的受力分析

如建立豎直向下坐標，小球開始下落時，由于速度尚小，所以阻力也不大；但隨著下落速度的增大，阻力也隨之增大．根據牛頓第二定律，得

Fg-F黏-F浮=ma

(1)

即

式中a為小球的加速度，m為小球質量,V是小球體積，ρ是液體密度,η是液體黏滯系數，v是小球速度．

當小球在t=0時，下落初速度為零，隨著小球下落速度逐漸增加，受到液體黏滯力逐漸增加，從而，小球下落加速度逐漸減小，在達到極限速度vT時，小球下落加速度為零[3]，故有

(2)

兩邊積分，有

(3)

2 實驗器材

實驗器材有磁性開關控制小球下落裝置、水平豎直方向上的可調節裝置、1 000 ml量筒(高度40 cm，內徑6.72 cm)、30 cm鋼尺(精確度為0.05 cm)、攝像機、電子溫度計、鑷子、小鋼球、待測純凈水、計算機及相關軟件.

3 實驗方法

實驗方法采用磁性開關控制裝置[4]，調節豎直移動尺和水平移動尺使電磁開關吸附小球位于液面以下．將毫米鋼尺平行量筒姿態緊貼于量筒固定，然后接通電磁開關固定小鋼球，啟動攝像機開始錄像，斷開電磁開關電源，小鋼球初速度為零狀態垂直下落，小球下落完成后關閉攝像機，并記下實驗室環境溫度與濕度．運用軟件分析讀數小球下落過程的單位時間的運動位移．

Δhi=hi-hi+1

小球平均速度

然后對測得到速度與對應時間的數值進行擬合，確定黏度系數值．同時，為驗證方法可靠性和優越性，分別與傳統實驗法和原變速法的實驗結果進行比較．

4 純凈水黏度實驗結果與分析

實驗時，室溫θ=35.3 ℃；純凈水的密度ρ=

995.646 kg/m3．小鋼球質量m為 0.064 04 g，半徑

圖2 每 s小球位置圖

表1 純凈水樣品 金屬小球每 s下落不同時刻對應的位置、位移、位移差與速度

由表1數據可知，小球在純凈水下落過程中小球處于加速運動狀態． 小球在加速下落運動過程中，小球的的加速運動過程中不同時刻對應的位移和速度，如表1所示．

由表1數據，運用Origin軟件可繪制小球加速運動過程v-t關系圖，如圖3所示．

圖3 v-t關系散點圖

運用Origin軟件對數據進行非線性擬合如圖4所示.

圖4 v-t擬合曲線圖

將小球質量代入，得

η=729.7×10-4Pa·s

對照水的黏滯系數參照表可得，溫度θ=35.0 ℃時，黏滯系數

η=722.5×10-4Pa·s

實驗測量值與參照值百分誤差為1.0%．

5 結論

研究小球在低黏度透明黏性液體以初速度為零狀態下落的加速運動過程，改變由原變速法中擬合小球下落位移與對應時間的關系[5]為分析小球在液體加速下落過程中下落時間與速度的對應關系，從而得到低黏度透明液體的黏滯系數．實驗結果表明，提高了實驗的穩定性和擬合的準確度.

1 沈元華，陸申龍．基礎物理實驗．北京：高等教育出版社，2003

2 楊述武．普通物理實驗(第2版)．北京：高等教育出版社，1991

3 湯毓駿.創新基礎物理(第2版)．上海：東華大學出版社，2015

4 溫建平.球法測液體黏滯系數實驗的改進.廣西物理,2013

5 溫建平.變速落球法測液體黏滯系數的研究.大學物理,2014

StudyontheMeasurementExperimentofViscosity

CoefficientforTransparentLiquidofLowViscosity

WenJianpingZhangLinghuiZhangHaining

(JiayingUniversity,Meizhou,Guangdong514015)

The small ball in the low viscosity transparent sticky liquid fall with initial velocity is zero state of accelerated motion process,through the analysis of small ball falling speed in the process of acceleration whereabouts and the corresponding time relationship to get liquid viscous coefficient values.The new method to enhance the stability of the experiment and the accuracy of the fitting.

low viscosity;transparent liquid;speed limit;viscosity coefficient

2016-10-25)