電阻應變式傳感器原理及其應用舉例*

孫 輝 韓玉龍 姚星星

(安徽信息工程學院基礎教學部 安徽 蕪湖 24100)

電阻應變式傳感器原理及其應用舉例*

孫 輝 韓玉龍 姚星星

(安徽信息工程學院基礎教學部 安徽 蕪湖 24100)

電阻式應變傳感器應用廣泛，可將位移、壓力、加速度等非電物理量轉換成電阻變化，從而進行信息采集．利用大學物理和物理實驗課程中包含的基礎知識,分析電阻應變式傳感器的原理并介紹實際使用的典型實例，以期為大學物理教學提供一個綜合的應用型案例．

電阻 傳感器 應用 大學物理

傳感器是一種可以將非電學的物理量、化學量和生物量等轉換成電信號或其他可用信號的裝置，它感知的對象包括位移、壓力、流量、濕度、溫度、光強、濃度和分子種類等．傳感器具有微型化、數字化、智能化等特點．它是實現自動檢測和自動控制的首要環節．傳感器使毫無生命力的物體有了觸覺、視覺、味覺和嗅覺等感官，讓物體“活”了起來[1]．

現代家用電器中普遍應用著傳感器，比如在空調、電熱水器、電熨斗、電冰箱中我們都能發現傳感器的身影．傳感器在汽車上的應用也極其廣泛，如汽車安全氣囊、防盜裝置、防抱死裝置等．在現代化工業生產尤其是自動化生產過程中，傳感器被用來監視和控制生產過程中的各個參數，使設備工作在正常狀態或最佳狀態．傳感器也為物聯網技術和人工智能技術的發展和應用提供了極大的助力．傳感器屬于物聯網的神經末梢，負責信息采集，各類傳感器的大規模部署和應用是構成物聯網不可或缺的基本條件[2]．

1 原理簡介

在種類繁多的傳感器中，電阻式傳感器的應用非常廣泛，尤其是電阻應變式傳感器．這類傳感器的工作原理是基于電阻應變效應，即材料在外力作用下產生機械變形(拉伸或壓縮)時，其電阻值相應發生變化．根據制作材料的不同，應變原件分為金屬和半導體兩大類．現以金屬為例，介紹其工作原理[3]．

將電阻表達式兩邊取對數后，再代入A=πr2微分可得

圖1 金屬絲在力F作用下的拉伸示意圖

(1)

用相對變化量表示則有

(2)

(3)

(4)

式(4)中λ為材料的壓阻系數(單位應力作用下電阻率的相對變化)，σ為材料所受的應力，E為半導體材料的彈性模量，ε為材料的應變．代入式(3)有

(5)

K=λE．半導體材料的K值可達60～180．半導體應變片的靈敏系數比金屬絲式高50～80倍．雖然半導體應變片的靈敏度更高，但是其溫度穩定性差、較大應力作用下非線性誤差大、機械強度低，而金屬電阻應變片使用壽命長、性能穩定可靠、價格低廉、易于加工、品種多樣，所以更便于選擇和大量使用．

2 應變片構成及測量電路

金屬電阻應變片有多種形式，常用的有絲式和箔式．它是由直徑為0.02～0.05 mm的康銅絲或者鎳鉻絲繞成柵狀(或用很薄的金屬箔腐蝕成柵狀)夾在兩層絕緣薄片(基底)中制成，用鍍錫銅線與應變片敏感柵連接作為應變片引線，用來連接測量導線．

用應變片測量應變或應力時，將應變片貼在被測物上．在外力作用下，被測物產生微小變形，應變片隨之發生相同的變化，應變片電阻值也相應變化．當測得應變片電阻變化ΔR時，便可得到被測對象的應變值ε．根據應力與應變的關系，進一步得到應力值σ=Eε．不同的敏感柵金屬材料有不同的靈敏系數，常見的康銅箔的靈敏系數在2.00～2.20之間．由于應變是相當微小的變化，所以產生的電阻變化也是極其微小的．要精確地測量這么微小的電阻變化是非常困難的，為了對這種微小電阻變化進行測量，常使用帶有惠斯通電橋的專用應變測量電路[4]．

圖2 惠斯通電橋

如果平衡被破壞，就會產生與電阻變化相對應的輸出電壓．如圖3所示，將這個電路中的R1處接應變片，有形變產生時，應變片的電阻變化量為ΔR1.

圖3 接入一枚應變片的電橋

(6)

如果使用的是等臂電橋，即t=1；且為了簡化，使R1=R2，則

(7)

因為電阻變化率遠遠小于2，所以輸出電壓U0的計算公式簡化為

(8)

式中Ui為輸入電壓．所以只要測出電橋的輸出電壓，根據已知的靈敏系數K和輸入電壓，就可以計算出應變ε的大小．

另一類電路如圖4所示，在電橋中連接兩枚相同的應變片，共有兩種方法．

圖4 雙應變片半橋的兩種接法

電橋的4條邊中有兩條的電阻發生變化，利用上述的簡化處理，對于圖4(a)可得

(9)

對圖4(b)可得

(10)

也就是說當連入兩枚應變片時，根據連入方式的不同，兩枚應變片上產生的應變或加或減，這種接法稱為半橋接法．

3 半橋接法應用舉例

半橋接法在實際中最常用，比如可以利用圖4(a)中的接法，R1處接工作片，R2處接溫度補償片，R3和R4為電路內部的兩個電阻，由于接在相鄰邊的兩應變片置于相同的溫度環境里，所以它們各自由溫度引起的應變相同，故由溫度引起的輸出電壓為零．那么就可以利用這樣的半橋抵消掉工作片純粹由于溫度變化而引起的應變，這種溫度補償法在實際測量中必不可少．再如，可以利用半橋同時測量兩種應變．如圖5所示，在梁的上下表面對應的位置分別貼上一枚應變片，同時對懸臂梁施加使其彎曲和伸長的兩個力，將兩應變片連入電橋的相鄰邊和相對邊就可以測知分別由彎曲和伸長所產生的應變．由于懸臂梁的彎曲，在應變片1上產生拉伸的正應變，而在應變片2上產生壓縮的負應變．

圖5 利用雙應變片同時測量彎曲和拉伸應變

因為兩枚應變片與梁末端距離相同，所以雖然二者正負不同，但絕對值相同．這樣，如果只想測彎曲應變，則利用圖4(a)的接法：對于拉伸變形，在應變片1和2上會同時產生大小相等的正應變，所以根據式(9)，不會產生相應的輸出電壓；而對于彎曲變形，式(9)括號中的項變為每枚應變片上產生應變的2倍，從而利用式(9)測得彎曲應變．若想測拉伸應變，則按照圖4(b)的接法將應變片連入橋路的相對邊：對于彎曲變形，由于應變大小相等正負相反，根據式(10)，彎曲應變對于輸出電壓貢獻為零；由于拉伸應變所產生的輸出電壓為每枚應變片所產生電壓的2倍，所以可通過式(10)測得拉伸應變．

4 電阻式應變片實際用途

應變片在大壩、橋梁、航天飛機、船舶結構、發電設備等工程結構的應力測量中至今仍是應用最廣泛和最有效的傳感器．如美國波音767飛機靜力結構試驗中就采用了2 000多個電阻應變片和1 000多個應變花來測量飛機結構大量部位的應變數據．而日常生活中所見的用于測量重量的儀器,如電子秤、地磅等也都利用了電阻應變式傳感器作為信息采集裝置．

1 欒桂冬.傳感器及其應用.西安:電子科技大學出版社,2002

2 朱仲英.傳感網與物聯網的進展與趨勢.微型電腦應用,2010,26(1):1～3

3 陸旭明.電阻式傳感器物理原理解析.物理教師,2014,35(8):56～58

4 李艷,李新娥,裴東興.應變式壓力傳感器及其應用電路設計.計量與測試技術,2007,34(12):32～33

*安徽省教育廳教學研究項目“應用型本科大學物理教學改革——以安徽工程大學機電學院為例”,項目編號：2015jyxm726；安徽工程大學機電學院校級教學研究項目“構建工科類專業大學物理教學的典型案例庫”.

孫輝(1986- )，男，博士，主要從事大學物理教學研究．

2016-11-09)