自制棱鏡單色儀光譜定標研究

曹 洪 尹 坤 冉 陽 周曉峰

(重慶交通大學材料科學與工程學院 重慶 400074)

自制棱鏡單色儀光譜定標研究

曹 洪 尹 坤 冉 陽 周曉峰

(重慶交通大學材料科學與工程學院 重慶 400074)

為了獲得分辨率較高的單色光，通過計算定標和實驗驗證的方法，設計了一款新型棱鏡單色儀，通過理論計算算出步進電機在400～600 nm應走步數，擬合得到函數，然后編程控制步進電機的位置進行定標，達到了輸入多少波長，便能移動到相應位置采集的效果．結果表明輸入波長與采集波長的誤差僅為1.176%，達到了預期效果．

棱鏡 單色儀 光譜

1 引言

單色儀是一種用途非常廣泛的分光儀器，人們對單色儀的要求特性主要有3點：分辨率、色散率和集光本領，使用者往往希望得到出射強度高并且單色性好的單色光[1]．目前國內運用最多的是光柵單色儀，因其分辨率高、自動控制而備受親睞，但是光柵也有不能輸出高強度單色光、光譜重疊、鬼線、價格昂貴等種種不足，棱鏡單色儀卻能避免這些缺點．自制棱鏡單色儀具有分辨率較高和受背景光影響較小等優點，可應用于激光雷達和遙感等領域[2]．

自制棱鏡單色儀保證出射光精度和自動控制的前提下，實現高強度出射光．在設計中，通過調節狹縫大小和棱鏡入射位置保證單色光分辨率．同時，除了三棱鏡以外不再使用其他任何光學玻璃器件，大大減少光的吸收，將光傳播損失降到最低．通過51單片機控制TB6560步進電機驅動器配合全自動步進平移臺實現自動控制[4]．

2 實驗儀器

普通的棱鏡單色儀一般由3部分組成，即準光鏡系統、色散系統、成譜系統(圖1)．準光鏡系統由光源和雙狹縫組成，光源采用接近日光的250～300 W可調高亮度光源，色溫5 600 K，該光源燈的光、電參數一致性好，工作狀態受外界條件變化的影響小，是測量可見光波段的理想光源．雙狹縫由兩個精密可調狹縫組成的雙狹縫系統，主要起得到短距離準直細光束的作用；色散系統主要由三棱鏡組成，三棱鏡是整套儀器的核心部分，起分光作用，也是對輸出單色光影響最大的部分，本實驗中三棱鏡材料為ZF1重石，兼有出光均勻、干擾較小等優點．成譜系統主要由自動平移臺和光纖組成，起輸出單色光的作用．將光纖一端固定在自動平移臺上，由控制器控制的自動平移臺決定光纖在光譜帶的檢測位置，從而決定相應波長的輸出．另一端連接光譜儀測量輸出光的波長，驗證其準確性．

圖1 棱鏡單色儀結構圖

3 結果與討論

3.1 理論分析

根據三棱鏡的散射原理可畫出光路圖如圖2所示．

圖2 色散系統光路圖

兩束單色入射光為例，設其在該棱鏡的折射率分別為n1(標定光所對應折射率)和n2(待測光對應折射率)．圖中R為第一次折射的入射角，β1和β2分別表示標定光和待測光的折射角，α1和α2表示發生第二次折射時的入射角，φ1和φ2是第二次折射的折射角，ω是棱鏡相對光學平臺的旋轉角，θ是標定光和待求光出射棱鏡后反向延長線的夾角，a,b,c,d,e,f,m,l,l′,x,x′則分別表示圖中所示的線段的長度，標定光和待測光出射棱鏡后反向延長線的交點到棱鏡最低點的垂直距離為X，棱鏡頂點到光纖接收器的垂直距離為L．

根據

可得

同理

根據簡單的幾何關系有

同理

因此

就有

l′2=x′2+f2-2x′fcos(ω+θ?+β2)

其中

因此

x″=x″1+x″2

其中

x″2=40cos(60°+ω)·tanω

而

X=x′+x″

因此

此時的m表示不同波長的兩束光在射出三棱鏡后在距離棱鏡頂角垂直距離為L的滑軌上的光纖接收器水平投影的距離．

成譜系統的作用是將上述色散系統得到的m轉化成步進電機轉的步數以及執行這個步數以達到控制出所測光的目的．若將上文中n1對應的光作為標定光(即為已知光，比如420 nm光，n=1.677 2)，而n2對應的光為任意待測光．對于任意波長在ZF1棱鏡中的折射率[2]，如圖3所示.

圖3 任意波長在ZF1棱鏡中的折射率

其擬合曲線為

n2=k1+k2λ2+k3λ-2+k4λ-4+k5λ-6+k6λ-8

其中

k1=2.635 616 1

k2=-8.839 642×10-3

k3=2.564 478 1×10-2

k4=9.652 237 4×10-4

k5=-1.830 479 8×10-5

k6=5.556 351 7×10-6

表1 部分波長與理論步數對應表

利用MATLAB軟件將得到的波長與理論步數進行擬合[3]，得到擬合函數

K=f(λ)=

C1λ7-C2λ6+C3λ5-

C4λ4+C5λ3-C6λ2-C0

式中

C1=4.045×10-13

C2=1.431×10-9

C3=2.154×10-6

C4=0.001 785

C5=0.873 4

C6=251.5

C7=3.882×104

C0=2.38×106

將擬合結果進行編程[4]，根據單片機程序傳出信號給驅動器，驅動步進電機轉動，由光纖將出口單色光引入光譜儀可做實驗驗證．

2.2 實驗驗證

根據單片機的程序傳出信號給驅動器，驅動步進電機轉動，使平移臺移動到滑軌相應位置，光纖收集出光信息連接到光譜儀，由光譜儀反應出光單色光的波長．將所有器件都按理論位置精確的固定在光學平臺上，將步進電機設置為8細分運行，根據理論計算所得關系編寫程序燒錄進控制器，實現指定波長的按鍵輸入、同步輸出．實際測得輸出數據同指定數據吻合，部分測試數據如表2所示．

表2 部分輸入波長與實際波峰對應表

由表2可見測量所得結果偏差較小，實際測量數據與理論數據的比較，根據公式

可以得到本儀器誤差為1.176%．同時根據公式

可以得到儀器分辨率為0.414 3 nm．

3 結論

本文通過建立棱鏡單色儀模型，理論上計算得到400 nm～600 nm可見光范圍的不同波普的位置，結合模擬軟件將理論步長和波長擬合得到擬合函數，編寫程序控制步進電機移動，達到手動輸入，步進電機自動移動到所需波長的單色光范圍進行采集的效果，實驗發現其相對誤差僅為1.176%，效果較好，值得推廣．

1 陳捷光.新型強光單色儀.光學機械，1984(1):1～5

2 俞勝清,王峰,黃曉俊.重火石玻璃ZF1棱鏡色散關系的測定.喀什師范學院學報，2010

3 張琨,畢靖,叢濱.MATLAB7.6從入門到精通.北京：電子工業出版社，2009

4 郭天祥.新概念51單片機C語言教程.北京：電子工業出版社，2009

5 孫慕淵，王久云.棱鏡光柵的色散本領和色分辨本領.湖北科技學院學報，1999

2016-09-23)