“錯位”的教學藝術

胡傳鵬

教學難道可以沒有主題，漫無目標嗎？當然不是。所謂：“偏離”主題，不是不要目標，而是為了更好地抵達目標，抵達更高層次的目標。這是什么？這就是教學的藝術。

我們的祖師爺孔子深諳這樣的藝術。請看他的教學案例。導語部分：在激勵的基礎上點題。主體部分：弟子們“各言其志”。就“教學目標”而論，這里的重點應該落在兩個地方：一是點題后的闡釋，二是弟子作答后的回應。前者引向目標，后者落實目標。而孔子是怎么做的呢？“如或知爾，則何以哉？”如此一句，算是點題，不解釋，也不提示。至于回應：子路率爾而對，夫子哂之；冉有、公西華作答后，孔子沒有表態；輪到曾點，才有一聲嘆曰：“吾與點也”。這節課就結束了。這就是孔子的教學藝術：在最重要的地方，也是學生最想知道的地方，孔子偏偏不講，這才有了不同甚至另類的答案，也才有了曾點的追問。隱藏重點，是為了展現誘惑，讓學生主動探究。

孔子鼓勵學生敢于放言，沒有偏離目標的擔憂；也不在學生作答后高談闊論，以確保沿著既定的軌跡運行。沒有預設，自然生成，手段和目的是錯位的，即教學方略與價值目標的錯位。

曾經有人問生本教育理念的郭思樂教授：什么是教學？郭先生的回答是：“如果你告訴學生，3乘以5等于15，這不是教學。如果你說，3乘以5等于什么？這就有一點是教學了。如果你有膽量說，3乘以5等于14，那就高更是教學了?！薄?乘以5等于14”顯然是謬誤而不是真理，這就是教學方略與教學真理的錯位。

教學藝術的基本特征，就是錯位。

為了抵達目標，而“偏離”目標，其實不是“偏離”，而是營造目標賴以生存的環境，或者，在發散的目標中追尋真正的目標。比如，數學教學重要的是培養學生的思維能力。但，你越是想“教”給學生思維，學生越是沒有自己的思維。你都把思維的方法、思維的結果告訴了學生，學生還需要思維嗎？學生不需要思維了，還有指望培養出思維能力嗎？思維如此，感悟如此，想象力更是如此。又如，我們說，要教給學生最基本也是最重要的東西。試問，如果沒有所謂非基本東西的比較，學生怎么能感受到它是最基本的？

為了尋求知識，而隱藏知識。為了強化重點，而隱藏重點。越是重要的東西，越是要隱藏起來，隱藏是為了展示誘惑；越是希望你知道的東西，越是不告訴你，不告訴你是為了讓你自己去探究；越是知道的東西，越是假裝不知道，讓你自己去發現；越是不希望你發生的差錯，越是誘使你出現差錯，誘使你出現差錯的目的是防微杜漸。如果展現數學之美，那就需要不美的東西來襯托；如果顯示數學的力量，那就得首先感受原有方法的無奈。比如為了顯示方程的力量，就得從算術講起；為了說明集合作為一種語言的準確簡明，就得讓學生體驗沒有集合時，表達的歧義繁冗。

很多詞匯都可以刻畫這樣的藝術。比如欲擒故縱，曲徑通幽，計白當墨，見微知著，舉一反三，畫龍點睛。

為了獲得真理，而從錯誤出發，這是必然規律。正如維特根斯坦所言：“人們總是從錯誤出發，然后轉向真理”。比如講函數，我們總是從現實中事物的變化談起，一個變量隨著另一個變量的變化而變化，幾乎所有的例子都在強調，x變，y也隨著變。函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型，但“變化”不是函數的本質，“對應”才是函數的本質。我們為什么不從“對應”談起呢？因為“變化”容易感知，“對應”要抽象得多。我們不得不從“錯誤”出發，然后轉向真理。

教學藝術的基本特征是錯位，錯位的方式很多。歸根結底就是：不把結論直接告訴學生。為什么不把結論直接告訴學生？我們來看一個簡單的例子。

高斯10歲會用簡便方法計算前100個正整數的和?，F在，我們10歲的小學生也會算，也是簡便方法。那是因為，我們某些自以為是的小學教師，早就把等差求和的秘籍泄露給了自己的門生，他們只須套用公式就夠了。高斯的老師當然知道等差數列的求和公式，但他不講，于是才有了高斯算法的千古佳話。我們講了，隨著問題情境的消失，不是淹沒了可能出現的高斯，也淹沒了每一個個體學生與生俱來的創造精神。這難道不值得我們反思嗎？