圖像去噪中的小波變換應用策略

李萬程

[摘要]圖像信息在人們認識世界和了解世界中扮演著重要的角色。但是，由于圖像在實際應用或者是傳輸過程中經常被噪聲等因素所干擾，導致圖像的質量下降，無法達到使人們滿意的效果，所以對于圖像也應該進行去噪處理，減少噪聲對于圖像的干擾。在早期對圖像進行處理，主要是指使用數字計算機技術對圖像進行加工處理，以此來獲得自己所需要的圖像信息。本文基于這個背景，分析了小波變換在圖像去噪的中使用的處理方法，主要探討了小波變換在圖像去噪中的使用。

[關鍵詞]圖像處理；圖像去噪；去噪方法；小波變換

一幅圖像經常會受到各種各樣因素的和破壞，這種干擾有可能發生在實際應用中，也有可能出現在傳輸過程中和量化等的處理中。由于受到這些因素的干擾，圖像的質量會下降，甚至產生畸變。其中噪聲的對圖像的干擾是比較常見的。所以去噪是圖像處理的基本方法，也是比較重要的方法。去噪后的圖像質量可以提高，圖像的信噪比也可以得到加強，圖像特征也會凸顯。所以，對于一幅圖像進行去噪處理后，消除噪聲的干擾，也為后續的圖像處理提供了條件。

1傳統的圖像去噪方法

傳統上采用的圖像去噪方法，主要可以歸結為兩種，即空間域法和頻域法兩種類型。

1.1空間域去噪方法

空間域去噪的方式，實際上就是是著眼于圖像的像素這一信息，對于圖像像素采取一系列具體的操作。在空間域去噪的方法中，空間域濾波器的作用非常重要。在同一幅圖像中，不同的濾波器對于就會產生不同的去噪效果。對于濾波器的選擇就決定著得到的圖像去噪的結果，所以應該根據自己的需要通過充分的對比和篩選選擇恰當的濾波器，以此來得到想要的去噪結果。常用的空間域濾波器主要有三種，均值濾波器、中值濾波器以及高斯平滑濾波器。

1.1.1均值濾波

均值濾波器主要適用于對一些圖像中經過泡面得到的顆粒噪聲的去除。均值濾波主要是一種空間域平滑的噪聲技術，圖像的顆粒噪音經過均值濾波器的過濾后，噪聲的均值并沒有發生什么樣的變化，但是噪聲的方差卻相對來說減小了，這樣一來，噪聲的強度就會減弱，從而有效的抑制了噪聲。

1.1.2中值濾波

中值濾波是一種抑制噪聲的一種方法，但是這種方法是非線性的處理方法。它可以將圖像的像素點的灰度值進行人為的設置，可以把它們設置為該點鄰域中所有圖像像素灰度值的中間值，這就叫中值濾波法。

1.1.3高斯平滑濾波

高斯平滑濾波其實是一種信號的濾波器，它主要應用于圖像信號的平滑處理，后期應用等。主要適用于消除高斯噪聲，減少圖像的噪聲干擾。

1.2圖像頻域去噪方法

圖像頻域去噪方法主要是通過離散傅里葉的變換來實現圖像的去噪。具體來講，圖像的頻率主要是集中在低頻域，而噪聲相對來講集中在高頻域中，所以使用圖像頻域去噪的方法，主要就是選擇濾波器，把不同頻域的信號分開，濾去高頻部分，從而減少噪聲，恢復圖像的平滑。在由于圖像的頻率主要是在低頻域，所以一般圖像頻域去噪使用低通濾波器進行。

2小波變換去噪的含義

小波變換是八十年代后期快速發展起來的一種新型的數學分析的工具。這種圖像去噪的方法主要是通過離散小波變換將空間域圖像變換到小波域中區。小波變換去噪法保留了大部分包含圖像信號的一系列的小波系數，而且小波變換還可以傳達出信號的時域和頻域等相關的信息，對于這些領域的變化特征也能夠很好的表現出來，可以較好的對圖像進行保存。近年來，小波變換理論發展和應用較為迅速，受到人們廣泛重視。

3小波變換圖像去噪法的原理

圖像主要是在二維空間中存在，因此圖像的信號也是二維的，圖像的小波變換能夠將圖像帶有的能量集中在一些較大的小波系數上。但是噪聲的能量分布在整個的小波域中。所以，在這種情況下，通過對小波系數采用不同的處理分析技術，可以獲得不一樣的小波變換地去噪方法。小波變換去噪方法的流程如圖1所示：

4小波變換圖像去噪的發展過程

Mallat在1992年建立了快速小波變換這樣的算法，這一階段小波變換理論可以稱為Mallat奇異性檢測理論。所出現的小波變換的算法是模極大值法。到了第二個階段，開始出現了Donoho閾值去噪理論，并且取得了許多研究的成果，出現了小波系數閾值去噪的方法。而第三階段，就是GHM多小波理論的階段，這一時期流行的小波變換去噪方法主要是多小波去噪法。它保持了單小波具有的優點，同時又克服了其局限性。Dowinc在1998面提出了多小波的通用閾值公式，使得小波變換去噪法向前邁進了一大步。在第四階段流行的理論是小波系數統計特征的概率模型，同時，這一階段與此配套的方法是基于小波系數模型的去噪方法。在后來的階段，主要流行的是脊波、曲波的理論，同時出現的去噪方法是脊波、曲波去噪方法。

5小波變換去噪的方法

小波變換去噪的方法主要可以分為三大類：模極大值法、相關性去噪方法以及閾值去噪的方法。具體介紹如下：

5.1模極大值法

模極大值法的去噪算法的基本根據主要是利用圖像的信息來進行。在不同的尺度上小波變換的模極大值的集合就是小波系數集的子集，圖像的最重要的信息都包含在這上邊。

5.2相關性法去噪

相關性去噪的方法主要原理如下：小波變換的系數直接進行相乘，這樣可以增強信號的原理來進行。在增強圖像信號的同時，還可以減少噪聲。這種方法主要采用SSNF的算法來進行。SSNF算法的步驟主要是首先對圖像進行DWT，然后計算鄰域尺度中小波系數的相關數值。再利用每個尺度下保留的小波系數的數值進行重新構圖，得到的圖像就是去噪后的圖像。

5.3閾值法去噪

小波變換閾值去噪方法的原理主要是：將圖像信號的小波系數幅值與噪聲的系數幅值相比較，一般來講，小波系數幅值會大于噪聲的系數幅值，這樣一來，就可以對閾值進行設定，把信號系數進行保留，同時將噪聲系數歸為零。

這幾種小波變換去噪的方法都各有適用的范圍，也各有優缺點，具體的比較情況如表1所示。

綜合上邊的討論，分析了傳統的圖像去噪的方法，然后對于小波變換去噪的含義進行了分析，對于小波變換去噪的方法原理及去噪主要流程也都進行了深入的探究。同時，小波變換去噪主要有三種方法，對這三種方法進行列表比較，更清楚的看到其優缺點和適用范圍，從而對小波變換去噪這一圖像去噪方法進行了具體深入的分析，這對應用小波變換去噪的方法有極大的好處。

[責任編輯：王偉平]