霧霾的RBF網絡與遺傳算法優化預測

王鑫

[摘要]霧霾是對大氣中各種懸浮顆粒物含量超標的籠統表述。隨著空氣質量的惡化。陰霾天氣現象出現增多，危害加重。為了更加準確的預測霧霾天氣的形成，本文基于自然界遺傳機制和生物進化論，提出了一種基于遺傳算法優化的RBF神經網絡霧霾形成的預測模型，并使用MATLAB進行仿真研究。研究表明RBF神經網絡預測精度與網絡權值和RBF參數初始值有很大關系，因此本文采用遺傳算法優化RBF網絡權值和其他參數。形成GA-RBF預測模型。該模型通過計算群體中個體適應度，確定全局最優值。尋找網絡參數的最優值。實驗結果表明GA-RBF優于傳統的RBF預測模型，訓練速度和預測精度顯著提高。

[關鍵詞]RBF神經網絡：遺傳算法：霧霾：預測

0引言

霧霾是霧和霾的混合物，二氧化硫、氮氧化物以及可吸入顆粒物這三項是霧霾的主要組成部分，顆粒物的英文縮寫為PM，北京市目前監測的是PM2.5，也就是空氣動力學當量直徑小于等于2.5微米的污染物顆粒。這種顆粒本身既是一種污染物，又是重金屬、多環芳烴等有毒物質的載體。

霧霾能直接進入并粘附在人體下呼吸道和肺葉中，對人體健康有傷害，因此重污染天氣的預警預測工作顯得尤為重要，不僅可以讓公眾提前合理安排生產生活，也可以讓政府相關部門及時采取應急措施，緩解重污染天氣帶來的危害。霧霾天氣的形成與組成的主要可吸入顆粒物呈現的是非線性的關系，并且霧霾天氣時變且受多種因素影響，而且決定霧霾形成的各因素間的關系很難精確描述，具有明顯的模糊性、隨機性和信息不完全性，采用一般的方法很難準確預測。

神經網絡具有良好的非線性函數逼近能力，可將信息并行分布式處理與存儲，多輸入、多輸出。神經網絡還可進行自學習以適應環境變化，即使在數學模型未知的情況下也能通過訓練輸出期望的結果。徑向基函數神經網絡（RBF）是具有單隱層的3層前饋網絡，它模擬了人腦中局部調整、相互覆蓋接受域的神經網絡結構，能以任意精度逼近任意連續函數。采用RBF網絡可有效提高預測模型精度、魯棒性和自適應性。

本文采用RBF神經網絡對霧霾的形成進行預測研究，但是在實驗中發現每次預測結果具有不一致性，研究表明主要是網絡初始值是以隨機函數形式給出，因此本文采用遺傳算法優化RBF網絡權值和其他參數，形成GA-RBF預測模型，并和未經優化的RBF模型預測結果進行對比研究。

1遺傳算法

遺傳算法簡稱GA，是1962年由美國Michigan大學Holland教授提出的模擬自然界遺傳機制和生物進化論而成的一種并行隨機搜索最優化方法。遺傳算法是對參數的編碼進行操作，而非對參數本身，它可同時使用多個搜索點的搜索信息，在解空間進行高效啟發式搜索，而非盲目地窮舉或完全隨機搜索。遺傳算法具有并行計算的特點，因而可通過大規模并行計算來提高計算速度，適合大規模復雜問題的優化。霧霾天氣時變且受多種因素影響，傳統的優化算法不僅需要利用目標函數值，而且需要目標函數的導數值等輔助信息才能確定搜索方向，不適用于對霧霾形成的預測。而遺傳算法在搜索過程中不需要問題的內在性質，對于任意形式的目標函數和約束，無論是線性的還是非線性的，離散的還是連續的都可處理，較適用于處理霧霾形成預測此類模糊性、隨機性和不完全性強的問題。

1.1算法原理

遺傳算法將“優勝劣汰，適者生存”的生物進化原理引入優化參數形成的編碼串聯群體中，按所選擇的適配值函數并通過遺傳中的復制、交叉及變異對個體進行篩選，使適配值高的個體被保留下來，組成新的群體，新的群體既繼承了上一代的信息，又優于上一代。這樣不斷循環，群體中個體適應度不斷提高，直到滿足一定的條件。一般的遺傳算法是由4部分組成：編碼機制、適應度函數、遺傳算子、控制參數。

基本遺傳算法使用固定長度的二進制符號來表示群體中的個體，其等位基因是由二值符號集{0，1}所組成的。初始個體的基因值可用均勻分布的隨機值來生成。基本遺傳算法與個體適應度成正比的概率來決定當前群體中每個個體遺傳到一代群體中的概率多少。為正確計算這個概率，須先確定由目標函數值到個體適應度之間的轉換規則，從而做到所有個體的適應度為整數或零。遺傳算法最重要的遺傳算子有三種：選擇、交叉和變異，且操作期間確定一些可用的參數，以提高選擇結果的優化性。

1.2遺傳算法基本參數

（1）M：群體大小，即群體中所含個體的數量，一般取20-100；

（2）G：遺傳算法的終止進化代數。一般取100-500；

（3）P_c：交叉概率，一般取0.4-0.99；

（4）P_m：變異概率，一般取0.0001-0.1。

1.3算法流程

遺傳算法優化步驟如下：

（1）確定決策變量及各種約束條件，即確定出個體的表現型X和問題的解空間：

（2）建立優化模型，即確定出目標函數的類型及數學描述形式或量化方法：

（3）確定表示可行解的染色體編碼方法，即確定出個體的基因型x及遺傳算法的搜索空間：

（4）確定個體適應度的量化評價方法，即確定出由目標函數J（x）到個體適應度函數F（x）的轉換規則；

（5）設計遺傳算子，即確定選擇運算、交叉運算、變異運算等遺傳算子的具體操作方法：

（6）確定遺傳算法的有關運行參數，即M，G，P_c，P_m等參數；

（7）確定解碼方法，即確定出由個體表現型X到個體基因型x的對應關系或轉換方法，

2RBF神經網絡

2.1網絡結構

RBF神經網絡是一種3層前向網絡，由輸入到輸出的映射是非線性的，而隱層空間到輸出空間的映射是線性的，而且RBF網絡是局部逼近的神經網絡，因而采用RBF網絡可大大加快學習速度并避免局部極小問題，適合于霧霾天氣預測實時控制的要求。

采用RBF網絡構成神經網絡控制方案，可有效提高系統的精度、魯棒性和自適應性。RBF神經網絡結構如圖1所示：

（1）

（2）

（3）

2.2網絡迭代算法

根據梯度下降法，輸出權、節點基寬參數及節點中心矢量的迭代算法如下：

（4）

（5）

（6）

（7）

c（k），b（k）的調節與w（k）調節方法類似。式中，η為學習速率，α為動量因子。η，α∈[0，1]。取RBF網絡的第一個輸入為u（k），即x₁=u（k），則由于高斯基函數的有效性與中心向量G和基寬b_j取值有關，因此RBF初始參數與模型的預測準確性有較大關系。

3預測模型的建立及應用

3.1參數選擇

預測模型的建立依賴于要解決的實際問題，根據實際問題中輸入量和輸出量的個數，可以確定RBF神經網絡的結構。本文采用2015年12月北京空氣質量的數據作為實驗數據，如表1所示。

3.2仿真預測模型建立及預測結果

在MATLAB R2009a環境中編寫程序進行測試。

（1）未經優化的RBF網絡預測

RBF神經網絡的輸入層節點，可以取影響空氣質量狀況的可吸入顆粒SO₂，CO，NO₂，O₃等4項指標，輸出層節點取PM2.5指數。RBF網絡結構確定為4-5-1。RBF神經網絡的學習參數取學習速率η=0.05，慣性系數α=0.01。預測結果如圖2所示。

（2）經優化的GA-RBF預測模型預測

RBF網絡結構確定為4-5-1。RBF神經網絡的學習參數取學習速率η=0.05，慣性系數α=0.01。由此確定需要優化的參數共計有4×5+5+5=30。

遺傳算法中，取樣本個數為Size=30，進化代數G=250，交叉概率為P_c=0.6，采用自適應變異概率，適應度越小。變異概率越大。取變異概率為：

P_c=0.001-[11：1：Size]×0.001/Size （8）

RBF神經網絡的學習參數取學習速率η=0，05，慣性系數α=0.01。GA-RBF模型實現程序包括3個模塊：①GA算法；②最佳適應度計算；③RBF神經網絡訓練及預測。

神經網絡的最佳適應度函數變化過程如圖3所示，其中適應度函數采用下式

（*）

式中y，y_m分別為實際輸出與RBF網絡輸出。

將GA算法優化的網絡權值和RBF參數作為神經網絡預測模型的初始參數，對RBF網絡進行訓練，達到規定的訓練精度或次數后再進行預測?；贕A-RBF模型預測結果如圖4所示。

對比圖4和圖2可知，GA-RBF模型預測曲線幾乎與期望輸出曲線重合，而傳統RBF網絡預測結果存在較大誤差。

經過對比發現，無論從迭代次數、網絡訓練時間、預測誤差及預測精度來看，GA-RBF的性能均優于傳統RBF模型。實際上。由于傳統RBF的迭代次數已經達到規定最大值2000，這說明其在訓練過程中沒有達到要求的精度。

上述預測屬于多因素預測方法，采用了其中的20組樣本進行訓練，各類參數的選取和確定主要依據是實驗效果。神經網絡預測只有采用大量的訓練樣本才能保證網絡知識學習的完備性，圖4中GA-RBF模型預測精度很理想，表明20組樣本數據質量好。

4結論

本文對遺傳算法優化的RBF霧霾預測模型進行了研究，由于RBF神經網絡預測結果受網絡初始參數影響較大，因此本文利用GA優化算法對RBF神經網絡初始參數進行了優化。實驗結果表明，雖然GA優化的RBF神經網絡算法比傳統RBF網絡算法復雜，但從預測結果和性能看，前者要遠優于后者，達到要求精度所需迭代次數和時間明顯減少，預測精度有較大的提高，證明了這種方法在霧霾預測中的有效性。

[責任編輯：王偉平]