基于EEMD與GA-小波神經網絡的傳動系聲品質預測

黃海波, 黃曉蓉, 蘇瑞強, 李人憲, 丁渭平

(西南交通大學 機械工程學院，成都 610031)

基于EEMD與GA-小波神經網絡的傳動系聲品質預測

黃海波, 黃曉蓉, 蘇瑞強, 李人憲, 丁渭平

(西南交通大學 機械工程學院，成都 610031)

為了進行車輛傳動系聲品質預測，實施了傳動系整車轉鼓試驗，并結合主、客觀分析量化了影響傳動系噪聲煩惱度的主要異響指標；同時，通過相關分析揭示了心理聲學客觀參量與主觀評價的內在關系。引入聚合經驗模態分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)方法與本征模態函數(Intrinsic Mode Function，IMF)樣本熵值對傳動系噪聲特征進行了提取；在此基礎上，以Morlet小波基函數作為隱含層節點的傳遞函數構建小波神經網絡(Wavelet Neural Network，WNN)，同時運用遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)優化小波神經網絡的層間權值和層內閾值，構造出GA-小波神經網絡模型并用于傳動系聲品質預測；為了對比所提取的傳動系噪聲特征性能，將心理聲學參量也作為模型輸入以進行預測，同時，為了對比GA-小波神經網絡模型的預測效果，引入了傳統的GA-BP神經網絡模型。分析結果表明：GA-小波神經網絡較GA-BP神經網絡能更準確、有效地對傳動系聲品質進行預測，并且以本征模態函數樣本熵值作為預測模型的輸入特征其預測結果較心理聲學參量效果更佳。

傳動系；聲品質；聚合經驗模態分解；本征模態函數；小波神經網絡

我國汽車產業已開始步入內涵式發展的穩健增長階段，產能增長不再是主流，取而代之為車型品質的持續提升，反映到車輛聲振舒適性(Noise, Vibration and Harshness，NVH)領域，即由原來單純的“低噪聲”目標要求演進為低噪聲前提下對“聲品質”的追求。汽車傳動系作為車輛主要的傳力系統，其工作方式必然會導致彎扭振動，當出現“非正常、非預期的噪聲”即異響時，車輛的聲品質必然會被大幅度地削弱[1]。因此，進行傳動系噪聲品質預測研究具有重要的意義。

目前，國內外對傳動系聲品質的研究較少，還處于起步階段，主要集中于傳動系振動引致的車內噪聲分析。文獻[2-3]針對傳動系齒輪敲擊噪聲(Whine)進行了研究，認為齒輪敲擊噪聲是由于存在齒側間隙以及發動機轉矩波動，齒間出現重復沖擊而產生的噪聲現象，給人以“嗚嗚”聲的感覺。文獻[4]針對傳動系引起的嘯叫聲(Squeal)進行了研究，發現嘯叫主要來源于承載齒輪副與傳動軸，其中齒輪嘯叫是由于齒輪副動態嚙合剛度、傳遞誤差所引發的動態嚙合激勵噪聲；傳動軸嘯叫是由于傳動軸在高轉速下自身發出的噪聲。嘯叫給人以高頻心慌的感覺，同時具有一定的階次性。文獻[5]針對傳動系振動引致的車內轟鳴聲(Booming)進行了研究，指出傳動系振動通過連接點傳遞至車身從而導致車身壁板振動可能會引發車內轟鳴聲，特別當傳動系模態、車身壁板模態和車內空腔聲學模態耦合時最為嚴重，會給乘員帶來焦躁不安、甚至頭暈惡心的感覺。除此之外，還有文獻針對傳動系輻射噪聲[6]、傳動系部件摩擦噪聲[7]等進行了研究。但以上研究工作主要為界定傳動系振動引致的車內噪聲，并未將其與乘員主觀評價及聲品質進行量化。然而，目前針對汽車聲品質的研究已從整車深入到系統和零部件，如關門聲品質[8]、減振器聲品質[9]、喇叭聲品質[10]等，但鮮有針對傳動系聲品質方面的研究與報道，因此，對其進行分析研究具有迫切性與現實意義。

本文通過傳動系整車轉鼓試驗，對傳動系引致的車內噪聲進行了定性與定量分析，并結合相關分析找出了影響傳動系聲品質主觀評價的主要心理聲學參數。在此基礎上，引入聚合經驗模態分解 (Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)方法[11]構造出傳動系噪聲主要特征向量，并將其與經過遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)[12]參數優化的小波神經網絡(Wavelet Neural Network)模型結合進行傳動系聲品質預測。為了驗證所構造特征的性能，將心理聲學參量也作為預測模型的輸入特征進行比較，同時引入了GA-BP神經網絡進行對比分析。通過比較分析，發現基于EEMD與GA-小波神經網絡的方法預測效果更佳，可為今后傳動系噪聲評價和聲品質預測提供參考。

1 傳動系噪聲測試及其主觀評價

1.1 傳動系噪聲樣本采集

為了減小路噪、風噪等背景噪聲帶來的干擾，汽車傳動系噪聲測試在整車半消聲室內的轉鼓上進行。試驗參照國標GB/T 18697—2002[13]中的傳感器布置方法，采用LMS SCADAS SM24噪聲信號采集與回放系統和40AE傳聲器記錄車內駕駛員耳旁噪聲信號，如圖1所示。數據采集參數設置如下：采樣頻率44 100 Hz，頻率分辨率為1 Hz，采樣時間15 s。用3款不同車型的前置后驅MPV汽車，分別以三擋緩加速方式由40 km/h加速到100 km/h、三擋勻速50 km/h、四擋勻速70 km/h和五擋勻速100 km/h進行整車轉鼓試驗并采集車內噪聲信號。

通過時域采集的噪聲樣本，導入到LMS Test Lab 13A數據處理軟件。考慮到噪聲樣本過少缺乏統計性，而噪聲樣本過多會增加評價人員疲勞度從而導致評價準確率降低。本文通過高性能耳機回放，選出具有代表性的加速過程噪聲樣本6組，勻速過程噪聲樣本90組。其中加速過程噪聲樣本由具有經驗的主觀評價人員選出的帶有傳動系敲擊聲、嘯叫聲和轟鳴聲噪聲信號各2組；勻速過程噪聲樣本由具有不同類型、不同程度異響的傳動系噪聲信號組成，同時在各擋位和速度下的樣本組數分布均勻。將選取的噪聲信號在CoolEdit軟件中分別截取成長度為10 s的噪聲樣本，并對勻速工況噪聲信號分別通過發動機轉速基頻和二階頻率FFT (Fast Fourier Transformation)帶阻濾波，作為進行后續主、客觀分析的數據。

圖1 整車轉鼓試驗示意圖

1.2 傳動系噪聲品質主觀評價

由于傳動系噪聲的特殊性，目前尚無聯系傳動系聲品質與主觀煩惱度的統一指標，為了給傳動系噪聲品質主觀評分提供參考，首先進行了傳動系異常噪聲程度的評價實驗。由于汽車在加速過程中車內噪聲較為豐富，容易激發傳動系異響，因此首先對通過整車轉鼓試驗收集到的6組不同類型傳動系異響噪聲樣本進行主觀評價，以此對傳動系聲品質進行定性分析。需要說明的是，由于汽車加速工況下車內噪聲屬于非平穩信號，即傳動系異響時刻與程度具有隨機性，不宜作為聲品質客觀分析數據。因此，為了對傳動系聲品質進行準確的定量分析，需采用勻速工況下收集的傳動系噪聲樣本作為最終的主、客觀評價數據進行分析。

選取28名聽力正常、身體健康的在校學生作為主觀評審團實施評價實驗，其中男性15名，女性13名。首先采用排序法[14]進行傳動系聲品質定性分析，即對分別含有敲擊聲、嘯叫聲和轟鳴聲的傳動系加速噪聲樣本進行主觀煩惱度排序。具體而言，每位主觀評價人員對以上3種傳動系異常噪聲煩惱度進行排序，然后將各類噪聲的排序結果進行統計，即統計傳動系異響類型在排序中的計數數目。評價結果如圖2所示，可知，從主觀煩惱度的角度出發，不同評價人員對傳動系聲品質的感知具有差異性，但統計結果表明傳動系轟鳴聲較嘯叫聲煩躁，且兩者的煩躁度都要強于敲擊聲。結合等級評分法[15]制定傳動系聲品質主觀評價表如表1所示。然后主觀評審團根據表1并參考傳動系噪聲品質定性分析結果對整車轉鼓試驗收集并后處理得到的90組勻速工況噪聲樣本進行精細化評分。對每個噪聲樣本的全部主觀評分取算數平均值作為該樣本的最終得分，并計算其對應的主觀評分誤差棒(Error Bar)[16]，如圖3所示。由評價結果可知，評審人員的主觀評分較為穩定，其Kendall協和系數達到0.841。

圖2 傳動系異響強弱煩惱度計數統計

表1 傳動系聲品質主觀評價表

Tab.1 Subjective evaluation form of the powertrain sound quality

傳動系噪聲品質煩惱度毫不煩惱有點煩惱比較煩惱非常煩惱評分等級1234

因此，該主觀評價實驗有效，可作為后續分析的基礎。

2 基于心理聲學的傳動系聲品質評價

心理聲學參數(如響度、尖銳度、粗糙度等)能較好地反映人的主觀聽覺感受，所以研究中常常將其作為噪聲品質的客觀評價指標。對經過后處理得到的90組勻速工況噪聲樣本分別通過LMS test Lab 13A計算其心理聲學參數—響度、尖銳度、粗糙度、抖動度，以及物理聲學參數—A計權聲壓級、線性聲壓級，所得部分結果如表2所示。

為了研究傳動系噪聲品質主、客觀評價之間的關系，對等級評分法得到的傳動系噪聲主觀評價得分與聲學客觀參量進行相關分析。利用SPSS 20軟件計算其相關系數，如表3所示，同時繪出主、客觀評價相關散點圖，如圖4所示。

圖3 傳動系聲品質主觀評分匯總(“o”為主觀評分平均值，“I”為主觀評分誤差棒)

Fig.3 Subjective evaluation scores for the powertrain sound quality (‘o’ is the average value of subjective evaluation scores, “I” is the error bar)

表2 傳動系噪聲品質客觀參數

表3 主觀評價與客觀參數相關性

由表3與圖4可知，傳動系聲品質的主觀評價與粗糙度、尖銳度的相關系數高于0.7，顯著性水平小于0.01，具有一定的線性關系，與響度、抖動度的相關系數分別為0.645 8和0.616 5，線性相關性較弱，而與A計權聲壓級、線性聲壓級的相關系數都低于0.6，表明主觀評價與兩者的相關性較差。這主要是因為傳動系引致的車內轟鳴聲一般在20～100 Hz范圍內[17]，同時轟鳴聲亦為影響傳動系聲品質主觀評價較大的噪聲類型，而粗糙度指標適用于70 Hz內的調幅調頻信號，使得主觀評分與粗糙度的相關性較高。同樣，傳動系嘯叫聲主要分布于300～4 000 Hz范圍內[18]，而尖銳度對高頻信息敏感，導致其與主觀評分的相關系數亦較高。傳動系齒輪敲擊聲相對于轟鳴聲和嘯叫聲對主觀評分的影響較小，而抖動度適用于20 Hz內的低頻調制信號，亦能提取出部分敲擊聲特征信息。基于臨界頻帶的響度計算對低頻的劃分較細，也可在一定程度上反映傳動系聲品質的煩惱度特性。A計權聲壓級與主觀評分相關系數為0.552 7，不易判定兩者之間是否存在線性關系，而線性計權聲壓級與主觀評分的相關系數為0.359 1，幾乎沒有線性相關性。因此，考慮到傳動系聲品質與主觀評價之間的復雜關系，現引入適合穩態、非穩態信號處理的聚合經驗模態分解 (EEMD)方法與非線性映射能力較強的神經網絡方法進行傳動系噪聲品質預測研究。

(a) 響度與主觀評價相關散點圖

(b) 尖銳度與主觀評價相關散點圖

(c) 抖動度與主觀評價相關散點圖

(d) 粗糙度與主觀評價相關散點圖

(e) A計權聲壓級與主觀評價相關散點圖

(f) 線線計權聲壓級與主觀評價相關散點圖

3 基于EEMD與GA-小波神經網絡的傳動系聲品質預測

3.1 基于EEMD的傳動系噪聲信號特征構造

3.1.1 EEMD

EEMD是在EMD(Empirical Mode Decompo- sition)[19]的基礎上改進得到的一種自適應非平穩信號處理方法。不同于小波分解、小波包分解等方法，EEMD不依賴于基函數的選取，僅根據數據自身的時間尺度特征來進行信號分解，從而生成一系列具有不同特征尺度的數據序列—征模態函數(Intrinsic Mode Function, IMF)。本征模態函數是具有單分量物理意義的一類信號，代表了一個簡單的固有特征模式。EEMD分解方法的核心在于利用高斯白噪聲零均值的特點，在實測信號中加入具有一定幅值系數的高斯白噪聲，然后對加入高斯白噪聲的信號進行EMD分解從而得到若干本征模態函數，在此即完成一次EEMD迭代。根據設置的迭代次數反復對重新加入高斯白噪聲的信號進行EMD計算，最后將各層IMF分別進行線性平均即得到最終的新IMF，該方法得到的新IMF經過高斯白噪聲消噪從而成為更加持久穩固的真實信號。經過EEMD分解后的信號與各IMF關系為

(1)

式中：x(t)為原始信號；IMFi為各層本征模態函數；r為趨勢項；n為分解的IMF個數。

3.1.2 傳動系噪聲信號特征構造

為了進行傳動系聲品質預測，需對傳動系噪聲信號特征進行構造。由于EEMD能從時頻角度對非平穩信號進行自適應處理，因而特別適合進行機械噪聲、振動信號分析。傳動系噪聲信號特征構造具體過程如下：

步驟1 濾波，首先對噪聲信號樣本進行高通濾波，消除20 Hz以下的聲音信號。

步驟2 EEMD分解，對濾波后的聲信號進行EEMD分解，設置EEMD聚合迭代次數為100次，由于目前暫無指導高斯白噪聲幅值系數的選取原則，所以根據研究經驗[20]取其值為0.4，由此計算得出n個本征模態函數IMFi，i=1，2，…，n。1號噪聲樣本的EEMD分解結果，如圖5所示。

(a)IMF1(b)IMF2(c)IMF3(d)IMF4(e)IMF5(f)IMF6(g)IMF7(h)IMF8(i)IMF9(j)IMF10

圖5 1號噪聲樣本的EEMD分解及計算結果

Fig.5 The EEMD decomposition and post-processing

result of 1# noise signal

步驟3 特征構造。傳動系異響從某種意義上講為車內正常噪聲之外的新信息，該新信息導致了不同傳動系聲品質主觀評價之間的差異，而樣本熵作為一種量化時間序列復雜性的度量方法，其從物理意義上講是度量序列產生新信息的量，因此可通過樣本熵來構造傳動系噪聲信號特征。樣本熵的計算方法可參考文獻[21]，據此可得各本征模態函數的樣本熵特征值SEi計算如式(2)所示

(2)

SE=(SE1,SE2,…,SEn)

(3)

3.2 GA-小波神經網絡模型建立

3.2.1 小波神經網絡

小波神經網絡是一種以BP(Back Propagation)神經網絡拓撲結構為基礎，以小波基函數代替傳統sigmoid函數作為隱含層節點傳遞函數的一種非線性神經網絡。由于小波基函數具有正交性、緊支性、對稱性等優點，可在一定程度上提升傳統神經網絡的抗噪性和泛化性。本文選擇Morlet小波函數作為模型隱含層的傳遞函數，構造出的小波神經網絡拓撲結構，如圖6所示。

圖6 小波神經網絡拓撲結構圖

當輸入數據序列為Ii(i=1，2，…，n)時，小波神經網絡的隱含層輸出公式為

(4)

式中：h(j)為隱含層第j個節點的輸出值；Фj為Morlet小波基函數；wij為輸入層與隱含層之間的連接權值；bj和aj分別為小波基函數的平移因子與伸縮因子，在此作為隱含層閾值；l為隱含層節點數目。基于此，可得到小波神經網絡的輸出層計算公式為

(5)

式中：wjk為隱含層與輸出層之間的連接權值；m為輸出層節點數目。

3.2.2 GA-小波神經網絡模型

小波神經網絡根植于BP神經網絡，本質上仍是前饋型神經網絡，其層間權值及層內閾值為隨機初始化，這會導致網絡性能不穩定，甚至出現兩極分化。因此，現引入智能算法優化小波神經網絡的初始權值和閾值。常用的智能算法有遺傳算法(GA)、蟻群算法(Ant Colony Optimization, ACO)、粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)等，這里采用遺傳算法進行網絡參數優化。遺傳算法把生物進化的原理引入優化參數形成的編碼串聯群體中，按照所定義的適應度函數并通過遺傳中的選擇、交叉和變異對個體進行篩選，使適應度好的個體被保留，差的被淘汰，新的群體既繼承了上一代的信息，又優于上一代。通過反復循環迭代，直至滿足終止條件。遺傳算法優化小波神經網絡主要分為：小波神經網絡結構確定、遺傳算法優化網絡參數、模型訓練及預測，其算法流程如圖7所示，具體計算過程為

圖7 GA-小波神經網絡算法流程圖

步驟1 小波神經網絡結構確定。小波神經網絡結構包含網絡輸入層、隱含層和輸出層的節點數目。其中輸入層節點數目等于輸入樣本維數；輸出層節點數目等于輸出向量維數；隱含層節點數目目前沒有統一的選取原則，一般按照式(6)進行確定

nh=2×nin+1

(1)

式中：nh為隱含層節點數目；nin為輸入層節點數目。

步驟2 遺傳算法優化網絡參數。小波神經網絡需要優化的參數為網絡的層間權值和層內閾值，首先對初始化的權值與閾值進行編碼，然后通過小波神經網絡對訓練數據進行訓練并將計算誤差作為適應度值，接下來進行選擇、交叉、變異計算新群體的適應度值，通過反復迭代，當達到終止條件時即可對染色體進行解碼，最終得到最佳的小波神經網絡權值和閾值初始值。這里設置的遺傳算法參數如表4所示。

表4 遺傳算法主要參數設置

步驟3 模型訓練及預測。獲得經過遺傳算法優化的網絡初始權值和閾值后，將其賦予新建立的小波神經網絡，即可根據具體情況對樣本數據進行訓練及預測。

通過步驟1～步驟3可建立GA-小波神經網絡模型，并將其用于傳動系聲品質預測。

3.3 傳動系噪聲品質預測及對比分析

將構造的IMF樣本熵特征向量作為GA-小波神經網絡的輸入數據，傳動系噪聲主觀評分作為網絡的輸出數據，進行傳動系聲品質預測。由于構造的IMF樣本熵特征向量為10維，所以根據式(6)構建的GA-小波神經網絡結構為10-21-1。為了對比提取的IMF樣本熵特征性能，現將與傳動系噪聲主觀評價相關性較高的心理聲學參數響度、尖銳度、粗糙度和抖動度也作為模型的輸入特征，重新構建新的GA-小波神經網絡模型進行傳動系聲品質預測，并由式(6)確定其結構形式為4-9-1。同時，為了檢驗GA-小波神經網絡的性能，在此引入傳統的GA-BP神經網絡模型進行對比分析，其中遺傳算法參數和BP神經網絡模型結構同GA-小波神經網絡，并采用sigmoid 函數作為節點傳遞函數。將1號～60號噪聲樣本作為訓練數據，61號～90號樣本作為測試數據，分別采用歸一化后的IMF樣本熵特征向量與心理聲學參量作為特征輸入進行傳動系聲品質預測。由于遺傳算法與神經網絡求解的非唯一性，文中所有實驗均運行50次并求取結果均值，所得測試集預測結果如圖8所示，預測誤差如圖9和表5所示。

由圖8和圖9可知，GA-小波神經網絡和GA-BP神經網絡與所提取的輸入特征結合能夠對傳動系聲品質進行較好地預測，并且能夠通過給定的樣本信息權衡模型學習能力與樣本識別精度。由表5可知，對于GA-小波神經網絡，將IMF樣本熵特征作為模型輸入獲得的預測結果其決定系數為0.966 5，均方根誤差為0.863 2，均優于心理聲學參量作為輸入的預測效果，同時，對于GA-BP神經網絡也有類似的特點。這表明經由本征模態函數與樣本熵構造出的聲信號特征較心理聲學參量更適合作為傳動系聲品質預測模型的輸入特征。另外，在輸入特征一定的條件下，基于GA-小波神經網絡的預測結果其決定系數與各項預測誤差均優于GA-BP神經網絡。這表明小波基函數作為隱層節點傳遞函數可以提升模型的魯棒性與泛化性。值得一提的是，雖然GA-BP神經網絡性能稍遜于GA-小波神經網絡，但是當IMF樣本熵特征向量作為GA-BP神經網絡輸入而聲品質參量作為GA-小波神經網絡輸入時，前者的預測效果優于后者。這表明對于特定的回歸問題，其輸入特征的優劣對于預測效果具有重要性，同時進一步體現IMF樣本熵相較聲品質參量能更有效地提取出傳動系聲品質特性。因此，針對車輛傳動系聲品質評價問題，通過IMF樣本熵與GA-小波神經網絡既能對其進行準確且有效地預測。

圖8 傳動系聲品質預測結果

圖9 傳動系聲品質預測結果相對誤差量(相對誤差量=預測值-真實值)

Fig.9 The relative error between the predicted and the real-evaluated powertrain sound quality (relative error = prediction values-real-evaluated values)

表5 各預測模型所得預測誤差對比

4 結 論

(1) 通過傳動系整車轉鼓試驗采集了加速工況噪聲信號，基于此對傳動系引致的車內主要異常噪聲進行了定性分析，結果表明傳動系轟鳴聲、嘯叫聲和敲擊聲對主觀煩惱度的影響依次降低。同時，通過傳動系整車轉鼓試驗采集了勻速工況噪聲信號，并對傳動系引致的車內噪聲進行了定量分析，找出了對傳動系聲品質主觀評價影響較大的主要心理聲學參數，為粗糙度和尖銳度。

(2) 構建了基于Molert小波基的小波神經網絡作為傳動系聲品質預測模型，并通過遺傳算法優化其層間權值和層內閾值。通過EEMD對采集并后處理得到的噪聲信號進行分解，獲得相應的本征模態函數—IMF，計算各IMF對應的樣本熵值并構造出傳動系聲品質特征向量。為了驗證所構造的傳動系噪聲特征性能，將與主觀評價相關系數較高的心理聲學參數也作為模型輸入特征進行分析。預測結果表明IMF樣本熵更適合作為傳動系聲品質特征向量。

(3) 為了對比GA-小波神經網絡的性能，引入了傳統的GA-BP神經網絡進行聲品質預測，結果表明在輸入特征相同的條件下，GA-小波神經網絡的預測準確性與魯棒性均優于GA-BP神經網絡。

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Sound metric prediction of a power train system based on EEMD and GA-wavelet neural network

HUANG Haibo, HUANG Xiaorong, SU Ruiqiang, LI Renxian, DING Weiping

(College of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

To predict the sound quality of a vehicle power train system’s noise, a complete vehicle drum test was conducted. Combining subjective analysis and objective one, six sound indices for the power train system’s noise annoyance level were quantified. Via the correlation analysis, internal relations between the six psychoacoustic objective parameters and the subjective evaluation were revealed. Features of the power train system’s noise were extracted by using the ensemble empirical mode decomposition (EEMD) method, and the intrinsic mode function sample entropy. The Morlet wavelet basis functions were used as the transfer function of hidden layers to develop a wavelet neural network. In addition, the genetic algorithm was applied to optimize weights between layers and thresholds within layers so that a GA-wavelet neural network was developed to predict the sound quality of the power train systems’s noise. In order to validate the the newly extracted power train system’s noise features, the psychoacoustic parameters were also taken as the model’s inputs to predict the sound quality. Meanwhile, the conventional GA-BP neural network was also introduced to compare its performances with those of the GA-wavelet neural network. The results showed that the GA-wavelet neural network can predict the sound quality of the power train system’s noise more accurately and effectively than the GA-BP neural network can; the intrinsic mode function sample entropy values are better than the psychoacoustic parameters to be taken as the input features of the prediction model.

power train system; sound metric; ensemble empirical mode decomposition(EEMD); intrinsic mode function; wavelet neural network

國家自然科學基金(51475387)；四川省重點研發科技計劃項目(2015GZ0126)

2015-12-09 修改稿收到日期：2016-03-21

黃海波 男，博士生，1989年生

丁渭平 男，博士，教授，1968年生

U467.1+1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.09.020