基于模糊變周期的電阻爐溫度控制方法研究

鮑 偉,曹 將,李 成

(合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

基于模糊變周期的電阻爐溫度控制方法研究

鮑 偉,曹 將,李 成

(合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

為了優(yōu)化電阻爐加溫過程的動(dòng)態(tài)特性，設(shè)計(jì)了基于模糊變周期積分分離PI算法的溫度控制系統(tǒng)。首先，根據(jù)溫度控制系統(tǒng)的特點(diǎn)選擇雙向可控硅過零觸發(fā)方式，以減小對(duì)電網(wǎng)的污染和電磁干擾，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了以MC9S12XEP100微處理器為核心的溫度控制系統(tǒng)的硬件平臺(tái)。其次，分析了控制周期對(duì)系統(tǒng)控制品質(zhì)的影響，提出了基于模糊變周期的積分分離PI控制算法；根據(jù)溫度控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的隸屬度函數(shù)和模糊推理規(guī)則，從而獲得了合適的控制周期。最后，通過試驗(yàn)，對(duì)比分析了PI控制、積分分離PI控制和模糊變周期積分分離PI控制三種溫度控制算法的溫度階躍響應(yīng)和相關(guān)性能指標(biāo)。試驗(yàn)結(jié)果表明，模糊變周期積分分離PI控制可以有效改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

電阻爐; 溫度傳感器； 隸屬度函數(shù); 模糊推理規(guī)則; 階躍響應(yīng); PID

0 引言

電阻爐是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、爐溫均勻的加熱設(shè)備，已在工業(yè)生產(chǎn)、科研活動(dòng)中獲得廣泛應(yīng)用。爐溫控制是電阻爐的關(guān)鍵技術(shù)。隨著控制技術(shù)的快速發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電阻爐溫度控制問題進(jìn)行了大量的研究。如文獻(xiàn)[1]采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、魯棒性較好的常規(guī)PID算法控制電阻爐的加熱功率，獲得了較好的控制效果。文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[3]采用模糊自整定PID算法，通過在線修改PID控制參數(shù)，有效提高了系統(tǒng)的自適應(yīng)性。然而PID算法在電阻爐控制過程中，容易出現(xiàn)退飽和超調(diào)、調(diào)節(jié)時(shí)間過長(zhǎng)以及抗干擾能力不足等問題。模糊自整定PID算法的量化因子和比例因子選取具有較強(qiáng)的隨意性，且針對(duì)量化因子、比例因子和控制效果以及系統(tǒng)通用性之間的關(guān)系還有待深入研究。

本文以微處理器MC9S12XEP100為核心，構(gòu)建了爐溫控制系統(tǒng)，并在積分分離PI控制的基礎(chǔ)上，通過模糊變周期積分分離PI算法，控制電阻爐的溫度。該算法依據(jù)溫度誤差和誤差變化率，在線修改溫度控制周期，有效改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

1 溫度控制系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

本溫度控制系統(tǒng)硬件平臺(tái)選用微處理器MC9S12XEP100作為主控單元，輔以溫度傳感器信號(hào)調(diào)理電路、雙向可控硅過零觸發(fā)電路、RS-232收發(fā)電路、LED顯示模塊以及電源模塊等。電阻爐溫度控制框圖如圖1所示。

圖1 電阻爐溫度控制框圖

系統(tǒng)工作過程為：由熱電阻Pt1000檢測(cè)電阻爐實(shí)際溫度，經(jīng)過信號(hào)調(diào)理電路和A/D轉(zhuǎn)換器得到實(shí)際溫度值。隨后微處理器通過溫度控制算法改變脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation,PWM)信號(hào)占空比。最后雙向可控硅在PWM信號(hào)控制下，調(diào)節(jié)電阻爐平均加熱功率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)爐溫控制。

下面對(duì)主要電路進(jìn)行詳細(xì)介紹。

1.1 溫度傳感器信號(hào)調(diào)理電路

在溫度傳感器信號(hào)調(diào)理電路中，選用Pt1000作為溫度傳感器，其具有線性度好、穩(wěn)定性高等特點(diǎn)[4]。該電路通過電阻R1、R2、R3以及Pt1000組成的電橋，將Pt1000阻值轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，然后對(duì)該電壓信號(hào)進(jìn)行放大濾波處理。溫度傳感器信號(hào)調(diào)理電路如圖2所示。

圖2 溫度傳感器信號(hào)調(diào)理電路

1.2 雙向可控硅過零觸發(fā)電路

本系統(tǒng)通過控制雙向可控硅的通斷，調(diào)整電阻爐的平均加熱功率。雙向可控硅觸發(fā)方式[5-6]一般分為過零觸發(fā)、移相觸發(fā)。

采用過零觸發(fā)方式，此時(shí)雙向可控硅只在三相交流電過零時(shí)刻改變通斷狀態(tài)。由于雙向可控硅輸出完整的正弦交流電，所以不會(huì)產(chǎn)生諧波和高頻電磁，從而減少了對(duì)電網(wǎng)的污染和電磁干擾。但是過零觸發(fā)存在延時(shí)，往往用于控制純電阻性負(fù)載。

采用移相觸發(fā)方式時(shí)，雙向可控硅可以在任何情況下導(dǎo)通。該觸發(fā)方式調(diào)節(jié)精度較高、被控對(duì)象受沖擊小。其缺點(diǎn)是容易產(chǎn)生諧波和電磁干擾、功率因素低以及容易污染電網(wǎng)，需附加各種防治措施。觸發(fā)電路比較復(fù)雜。

由于電阻爐為大慣性、純滯后對(duì)象，故本系統(tǒng)選擇不易產(chǎn)生諧波、觸發(fā)電路簡(jiǎn)單的過零觸發(fā)方式。

雙向可控硅過零觸發(fā)電路通過雙向可控硅驅(qū)動(dòng)器MOC3061實(shí)現(xiàn)雙向可控硅與微處理器之間的光電耦合，MOC3061起到過零觸發(fā)、防止干擾信號(hào)的作用。該電路通過PWM信號(hào)控制MOC3061的工作狀態(tài)。當(dāng)PWM信號(hào)為高電平且MOC3061檢測(cè)到交流電零點(diǎn)電壓時(shí)，MOC3061輸出觸發(fā)脈沖；否則無觸發(fā)脈沖產(chǎn)生。雙向可控硅過零觸發(fā)電路[7]如圖3所示。圖3中，RA、RB和RC為加熱電阻。

圖3 雙向可控硅過零觸發(fā)電路

2 模糊變周期積分分離PI算法實(shí)現(xiàn)

2.1 積分分離PI控制

針對(duì)電阻爐大慣性、大滯后以及時(shí)變性的特點(diǎn)[8]，在積分分離PI算法的基礎(chǔ)上，提出模糊變周期積分分離PI算法。積分分離PI算法如下式[9]所示：

(1)

式中：Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)；Tsam為控制周期；Ci為積分選擇量；k為第k次采樣時(shí)刻；ρ(k)為k時(shí)刻PWM信號(hào)占空比；e(k)為k時(shí)刻溫度偏差。

積分分離PI算法通過引入積分選擇量Ci，解決PI算法控制電阻爐加熱過程中容易產(chǎn)生的退飽和超調(diào)、調(diào)節(jié)時(shí)間過長(zhǎng)等問題。設(shè)常量δ>0，則有：

(2)

2.2 模糊變周期積分分離PI控制

對(duì)于以電阻爐作為被控對(duì)象的時(shí)滯系統(tǒng)，施加到電阻爐上的控制信號(hào)需要經(jīng)過一段延時(shí)才會(huì)發(fā)揮作用，從而使控制問題變得復(fù)雜，使用常規(guī)PI算法很難獲得滿意的控制效果。

2.2.1 模糊變周期隸屬度函數(shù)

表1 輸入輸出變量的模糊集合和論域

{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB表示{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大，{VS,PS,PM,PB,VB表示{很小，小，中，大，很大。

模糊控制器通過隸屬度函數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)模糊集合的描述。本文選擇三角形隸屬度函數(shù)描述模糊子集。模糊變量隸屬度函數(shù)如圖4所示。

圖4 模糊變量隸屬度函數(shù)示意圖

通常隸屬度函數(shù)曲線遵循“形狀越尖，控制靈敏度越高；形狀較平緩，控制也就較平緩、穩(wěn)定性也較好”這一特征[10]。因此對(duì)于本模糊控制器的輸入變量而言，在偏差較大的區(qū)域，模糊變量的隸屬度函數(shù)選用跨度較大的模糊子集；在偏差較小的區(qū)域，選用跨度較小的模糊子集；在偏差趨于零時(shí)，選用跨度更小的模糊子集。該方法有效改善了模糊控制器的靈敏度和穩(wěn)定性。

2.2.2 模糊變周期推理規(guī)則

模糊推理作為模糊控制器的核心內(nèi)容，直接關(guān)系到系統(tǒng)控制效果。本推理庫(kù)的規(guī)則制定符合如下規(guī)律。

①當(dāng)|e|較大時(shí)，過小的控制周期容易引起積分飽和，使溫度響應(yīng)存在較大超調(diào)量。同時(shí)，由于|e|較大，受控制周期影響較小的比例環(huán)節(jié)能夠保證系統(tǒng)具有較快的響應(yīng)速度，所以此時(shí)控制周期不宜過小。

②當(dāng)|e|較小時(shí)，適當(dāng)降低控制周期可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，保證系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)特性和抗干擾性。

根據(jù)以上規(guī)律，最終確定Tsam模糊變周期的推理規(guī)則，如表2所示。

表2 Tsam模糊推理規(guī)則表

模糊控制器采用重心法進(jìn)行解模糊化處理，表達(dá)式[11]為：

(3)

式中：xi為根據(jù)第i條模糊推理規(guī)則得到的Tsam模糊子集的中心值；μ(xi)為xi對(duì)應(yīng)的隸屬度；n為選中的模糊規(guī)則個(gè)數(shù)。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為了便于對(duì)比，本文采用常規(guī)PI算法、積分分離PI算法以及模糊變周期積分分離PI算法，分別控制電阻爐的爐溫。對(duì)于三種溫度控制算法，期望溫度均為50 ℃、Kp=300、Ki=10、PWM周期為0.5 s。PI算法和積分分離PI算法的控制周期為2 s；當(dāng)CI=0時(shí)，模糊變周期積分分離PI算法的控制周期為2 s。三種控制算法的溫度階躍響應(yīng)曲線如圖5所示。

圖5 階躍響應(yīng)曲線

各控制算法對(duì)應(yīng)性能指標(biāo)如表3所示。

表3 性能指標(biāo)

根據(jù)圖5的階躍響應(yīng)曲線和表3的性能指標(biāo)對(duì)比可知，模糊變周期積分分離PI算法的控制效果相比于常規(guī)PI算法和積分分離PI算法，具有更短的調(diào)節(jié)時(shí)間和更小的超調(diào)量。

在模糊變周期積分分離PI算法控制電阻爐加熱過程中，控制周期變化曲線如圖6所示。

圖6 控制周期變化曲線

由圖6可知，該變化過程符合模糊控制規(guī)則的制定規(guī)律。

4 結(jié)束語

本文基于MC9S12XEP100微處理器，構(gòu)建了溫度控制系統(tǒng)的硬件平臺(tái)。該硬件平臺(tái)選用線性度好、穩(wěn)定性高的Pt1000溫度傳感器檢測(cè)爐溫；在雙向可控硅過零觸發(fā)電路中，雙向可控硅的觸發(fā)方式采用不易產(chǎn)生諧波和高頻電磁、觸發(fā)電路簡(jiǎn)單的過零觸發(fā)，有效提高了系統(tǒng)的可靠性。針對(duì)電阻爐大慣性、大滯后以及時(shí)變性的特點(diǎn)，在積分分離PI算法的基礎(chǔ)上，提出了模糊變周期積分分離PI算法，并根據(jù)溫度控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了模糊控制器的隸屬度函數(shù)和模糊推理規(guī)則。

通過試驗(yàn)，對(duì)比分析了常規(guī)PI算法、積分分離PI算法以及模糊變周期積分分離PI算法的溫度階躍響應(yīng)和相應(yīng)性能指標(biāo)。試驗(yàn)結(jié)果表明，模糊變周期積分分離PI算法控制下的溫度響應(yīng)過程表現(xiàn)出更短的調(diào)節(jié)時(shí)間和更小的超調(diào)量，有效優(yōu)化了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

[1] 趙愛玲,黃景濤.基于單片機(jī)的電阻爐溫度控制系統(tǒng)[J].安陽(yáng)工學(xué)院學(xué)報(bào),2008(6):8-10.

[2] 劉中杰.基于模糊PID的電阻爐溫度控制系統(tǒng)[J].電子設(shè)計(jì)工程,2012,20(13):151-154.

[3] 孫凱,李元科.電阻爐溫度控制系統(tǒng)[J].傳感器技術(shù),2003,22(2):50-52.

[4] 松井邦彥.傳感器實(shí)用電路設(shè)計(jì)與制作[M].梁瑞林,譯.北京:科學(xué)出版社,2005:57-58.

[5] 楊德沛,曾盛綽,周文景,等.雙向可控硅觸發(fā)電路在砌塊成型機(jī)中的應(yīng)用研究[J].裝備制造技術(shù),2013(6):3-5.

[6] 樊月珍,毛恩榮.雙向可控硅過零過零觸發(fā)調(diào)速的技術(shù)實(shí)現(xiàn)方法[J].中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2004,9(6):56-69.

[7] 陳明輝,吳一平.MOC3061觸發(fā)晶閘管過零過零觸發(fā)[J].電子技術(shù),1994 (9):42-43.

[8] 邵加曉,白建云.基于智能控制的電阻爐爐溫控制系統(tǒng)[J].電力學(xué)報(bào),2010,25(3):251-254.

[9] 陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)—運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2010:108-110.

[10]李士勇.模糊控制、神經(jīng)控制和智能控制[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,1998:267-268.

[11]曹青松,周繼惠,黎林,等.基于模糊自整定PID算法的壓電柔性機(jī)械臂振動(dòng)控制研究[J].振動(dòng)與沖擊,2010,29(12):181-186.

Research on the Temperature Control System Based on Fuzzy Variable Cycle for Resistance Furnace

BAO Wei，CAO Jiang，LI Cheng

(School of Electrical Engineering and Automation,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

In order to optimize the dynamic characteristics of the heating process for resistance furnace,a temperature control system has been designed based on the integral separation PI algorithm with fuzzy variable cycle.Firstly,according to the characteristics of temperature control system,the zero-crossing trigger mode of bidirectional thyristoris adopted to reduce the pollution and electromagnetic interference on the power grid.Based on this,the hardware platform of temperature control system is built with the MC9S12XEP100 microprocessor as the core.Secondly,the influence of control cycle on control quality is analyzed,and the integral separation PI algorithm with fuzzy variable cycle is proposed.According to the characteristics of temperature control system,the corresponding membership function and fuzzy inference rules are designed to obtain the appropriate control cycle.Finally,the temperature step response and related performance indexes are compared and analyzed for three of the temperature control algorithms,i.e.,PI control,integral separation PI control and the proposed algorithm.The experimental results show that the proposed algorithm can effectively improve the dynamic characteristics of the temperature control system.

Resistance furnace; Temperature sensor; Membership function; Fuzzy inference rules; Step response; PID

鮑偉(1981—)，男，博士，副教授，主要從事自動(dòng)變速器控制系統(tǒng)、汽車電子、運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的研究。 E-mail:baowei_hf@163.com。

TH-39;TP273

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201705015

修改稿收到日期：2017-01-09