管內(nèi)流體誘導錐螺旋彈性管束振動分析

王安民,葛培琪,2,段德榮

(1.山東大學機械工程學院，山東 濟南 250061；2.高效潔凈機械制造教育部重點試驗室，山東 濟南 250061)

管內(nèi)流體誘導錐螺旋彈性管束振動分析

王安民1,葛培琪1,2,段德榮1

(1.山東大學機械工程學院，山東 濟南 250061；2.高效潔凈機械制造教育部重點試驗室，山東 濟南 250061)

彈性管束換熱器通過流體誘導彈性管束振動實現(xiàn)強化換熱。彈性管束設計時，需兼顧強化換熱和疲勞壽命。對管內(nèi)流體誘導錐螺旋彈性管束的振動響應進行了研究。通過ANSYS CFX軟件仿真分析了錐螺旋彈性管束的固有模態(tài)和管內(nèi)流體流速對彈性管束振幅的影響，并搭建管內(nèi)流體誘導錐螺旋彈性管束振動試驗臺。利用加速度傳感器，測試了錐螺旋彈性管束監(jiān)測點的振動加速度信號，對其進行快速傅里葉變換并分析了錐螺旋彈性管束的振動位移響應特性，將數(shù)值分析結果與試驗值進行了對比分析，驗證了數(shù)值分析結果的正確性。分析結果表明:錐螺旋彈性管束的振動形式主要表現(xiàn)為縱向振動；管內(nèi)流體在0.05～0.6 m/s流速范圍內(nèi)，隨著流速的增加，管束的振動主頻保持不變；振幅隨流速增加而增大且振幅增加值逐漸減小。該研究結果為錐螺旋彈性管束的設計提供了依據(jù)。

錐螺旋彈性管束； 流體； 換熱器； 流體誘導振動； 固有模態(tài)； 響應特性

0 引言

彈性管束換熱器通過流體誘導振動實現(xiàn)強化換熱[1-3]，其設計關鍵是對實際運行條件下的管束振動進行合理誘發(fā)和控制。錐螺旋彈性管束因其強化換熱效率高、應力分布均勻、固有頻率較低，易于流體誘導振動等優(yōu)勢，被逐漸應用于換熱器中。研究流體誘導彈性管束振動對優(yōu)化彈性管束結構、實現(xiàn)振動控制等均具有重要意義。

眾多學者對流體誘導振動強化換熱進行了研究。結果表明，殼程流體誘導管束振動主要表現(xiàn)為面外振動[4-6]，錐螺旋彈性管束的應力分布和綜合換熱特性要優(yōu)于平面彈性管束[7]，錐螺旋彈性管束在工作中的固有頻率隨殼程流速的增加而減小[8-9]。本文研究了錐螺旋彈性管束的固有模態(tài)和彈性管束振動的位移響應，為錐螺旋彈性管束的設計提供了依據(jù)。

1 數(shù)值仿真分析

1.1 錐螺旋彈性管束幾何模型

錐螺旋彈性管束結構如圖1所示。

圖1 錐螺旋彈性管束結構示意圖

錐螺旋彈性管束由Ⅰ、Ⅱ兩根螺旋紫銅管并排成錐形螺旋線分布，兩根管束通過一個紫銅圓管連接體Ⅲ焊接相連，管內(nèi)流體由Ⅰ管流入，流經(jīng)連接體Ⅲ后由Ⅱ管流出。錐螺旋彈性管束螺旋管與連接體的材料均為紫銅，所用管束的具體尺寸如表1所示。

表1 管束具體尺寸

1.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件設置

流體域均采用六面體網(wǎng)格劃分，結構域采用六面體(螺旋管)和四面體(連接體)網(wǎng)格劃分。在流體域連接體上設置監(jiān)測點M來分析管內(nèi)流體誘導管束振動的位移響應。

采用CFD軟件CFX對管內(nèi)流體誘導錐螺旋彈性管束振動的位移響應進行計算，流體介質(zhì)為水，管內(nèi)流速變化范圍為0.05～0.6 m/s。當流體作層流流動時，選用層流模型；當流體作湍流流動時，選用RNGk-ε模型。對于螺旋管結構，從層流到湍流過渡的臨界雷諾數(shù)[10]為：

Recrit=2 100(1+δ0.5)

(1)

式中:δ為螺旋管的曲率。

流體域邊界條件設置入口邊界類型為Inlet，給定入口速度，出口邊界類型為Outlet，出口相對靜壓為0 Pa，管內(nèi)流體域外表面為流固耦合面。根據(jù)結構域邊界條件，設置兩固定端Ⅰ、Ⅱ處截面為固定約束，彈性管束內(nèi)表面為流固耦合面，與流體域外表面對應。

管束的流體域和結構域網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 流體域和結構域網(wǎng)格圖

為驗證網(wǎng)格獨立性，當管內(nèi)流速為0.1 m/s時，對網(wǎng)格數(shù)分別為108 972、182 560、313 178的工況1、2、3的振動頻譜進行分析。隨著網(wǎng)格的加密，監(jiān)測點M振動的頻率和幅值均逐漸趨于定值，工況1的計算時間也隨網(wǎng)格數(shù)量的增加而增大；工況2和3振幅的相對誤差僅為1.14%，工況3的計算時間為工況2的1.7倍。為保證計算效率和計算的準確性，選用工況2的網(wǎng)格進行后續(xù)計算。

1.3 管束固有模態(tài)分析

錐螺旋彈性管束振型分為橫向振動和縱向振動，其中橫向振動指管束在xy平面內(nèi)振動，縱向振動指管束在z方向上下振動。錐螺旋彈性管束的第1階振型為縱向振動，第2階振型為橫向振動。前10階管束固有頻率及振型如表2所示。除第2、3、4階振型為橫向振動外，其余階次固有頻率均為縱向振動，表明錐螺旋彈性管束主要以縱向振動為主。

表2 前10階管束固有頻率及振型

1.4 管內(nèi)流體誘導管束振動的位移響應分析

當管內(nèi)流體流速為0.1 m/s時，連接體監(jiān)測點的振動位移曲線與頻譜圖如圖3所示。從圖3(a)可以看出，管束振動位移具有周期性，在z方向振動位移最大，x、y方向較小；z方向振幅為0.88 mm。將圖3(a)中的位移曲線進行快速傅里葉變換，得到圖3(b)的頻譜圖。從圖3(b)可以看出，x、z方向的振動頻率為6.2 Hz，y方向的振動頻率為6.7 Hz，且z方向的幅值要大于x、y方向。以上結果表明，管束在z方向振幅要遠大于x、y方向，同時也說明了管束主要以z方向振動為主。

圖3 振動位移曲線與頻譜圖

1.5 管內(nèi)流體流速對管束振幅的影響

監(jiān)測點振幅隨流速變化曲線如圖4所示。

圖4 振幅隨流速變化曲線

圖4中:當流速為0.05 m/s時，在流體誘導作用下，管束振幅為0.72 mm；當流速為0.6 m/s時，振幅增加到0.96 mm。隨著流速的增加，管束的振幅逐漸增加，并且振幅增加趨勢逐漸減小。

2 管內(nèi)流體誘導彈性管束振動試驗分析

2.1 試驗裝置

管內(nèi)流體誘導振動測試原理圖如圖5所示。

圖5 管內(nèi)流體誘導振動測試原理圖

試驗測試平臺主要由水箱、水泵、錐螺旋彈性管束、泵轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)系統(tǒng)、流量計、數(shù)據(jù)采集和分析系統(tǒng)組成。試驗中，水循環(huán)系統(tǒng)采用三相充油式潛水泵QY15-26-2.2C，額定流量為15 m3/h，同步轉(zhuǎn)速為3 000 r/min。渦輪流量計型號為LWGYB-6，量程為0.06～0.6 m3/h，儀表精度為0.5%。通過變頻器調(diào)節(jié)水泵轉(zhuǎn)速控制管內(nèi)流量，讀取流量計示數(shù)來確定實際流量。采用基于ICP信號的加速度傳感器PCB-W352C65測試管束的振動加速度信號，將加速度傳感器一端固定在管束連接體的上方，另一端連接信號采集處理裝置。振動信號采集和處理裝置采用大容量數(shù)據(jù)自動采集和處理系統(tǒng)。

2.2 試驗結果分析

通過分析管內(nèi)流速為0.1～0.6 m/s時監(jiān)測點M的振動位移頻譜發(fā)現(xiàn)，在管內(nèi)流體誘導下,錐螺旋彈性管束的振動主頻保持不變，均為6 Hz。由表2可知，其接近錐螺旋彈性管束的第1階固有頻率5.97 Hz，振幅隨流速的增加而增大。

為驗證數(shù)值分析結果的正確性，將數(shù)值解與試驗值進行對比，其振動頻率、幅值及相對誤差對比如表3所示。

表3 振動頻率、幅值及相對誤差對比

從表3看出:數(shù)值解與試驗值之間振動頻率的相對誤差較小，最大誤差僅為3.33%；位移幅值的相對誤差較大，最大相對誤差為10.3%。由于試驗過程中水泵葉輪轉(zhuǎn)動、外界環(huán)境對管內(nèi)流體流動和管束振動均有影響，因此數(shù)值解與試驗值振幅的相對誤差較大。對數(shù)值解與試驗值的頻率、振幅進行整體分析，結果基本一致。這為管內(nèi)脈動流誘導錐螺旋彈性管束振動強化換熱的數(shù)值分析提供了依據(jù)。

3 結束語

本文通過數(shù)值分析和試驗的方法，研究了錐螺旋彈性管束的固有模態(tài)和不同流速管內(nèi)流體對管束振動的影響。通過ANSYS CFX數(shù)值，分析了管束監(jiān)測點的振動位移響應。利用加速度傳感器測得了錐螺旋彈性管束的加速度響應，將數(shù)值解與試驗值進行對比，驗證了數(shù)值解的正確性。主要結論如下:錐螺旋彈性管束的振型分為橫向振動和縱向振動，且其主要表現(xiàn)為縱向振動；在流速為0.05～0.6 m/s管內(nèi)流體誘導下，彈性管束的振動主頻率保持不變且接近彈性管束的第1階固有頻率；隨著流速增加，流體誘導錐螺旋彈性管束振動的幅值逐漸增大且增幅逐漸減小。

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Analysis of the In-Pipe Fluid Induced Vibration of Conical Spiral Elastic Tube Bundle Fluid Induced

WANG Anmin1，GE Peiqi1,2，DUAN Derong1

(1.School of Mechanical Engineering,Shandong University,Jinan 250061，China; 2.Key Laboratory of High Efficiency and Clean Mechanical Manufacture, Ministry of Education,Jinan 250061，China)

The elastic tube bundle heat exchanger can strengthen the heat transfer by fluid induced vibration.In design of elastic tube bundle,both enhancement of heat transfer and the fatigue life should be taken care.The vibration response of in-pipe fluid induced vibration of conical spiral elastic tube bundle is studied.Through ANSYS CFX software simulation,the inherent mode of vibration and the influence of flow velocity of fluid on vibration amplitude of tube bundle are analyzed,and the experimental platform of in-pipe fluid induced vibration of conical spiral elastic tube bundle is built.The vibration acceleration signal of the monitored point is tested by using acceleration sensor,and FFT is conducted for analyzing the response characteristic of vibration displacement of the tube bundle.The numerical analysis result is compared with the experimental value; the correctness of numerical analysis result is verified.The results show that the vibration of the tube bundle is mainly longitudinal vibration.The dominating vibration frequency of the tube bundle remains constant with the increasing of tube side fluid flow velocity in the range of 0.05～0.6 m/s,and the amplitude increases with the increase of flow velocity; while the incremental value of the amplitude gradually decreases.The results of research provide basis for the design of conical spiral elastic tube bundle.

Conical spiral elastic tube bundle; Fluid; Heat exchanger; Vibration induced by fluid; Inherent modal; Response characteristic

國家自然科學基金資助項目(51475268)

王安民(1991 —)，男，在讀碩士研究生，主要從事?lián)Q熱器內(nèi)流體誘導振動強化換熱的研究。E-mail:wanganmin666@163.com。 葛培琪(通信作者)，男，博士，教授，主要從事流體誘導振動方向的研究。E-mail:pqge@sdu.edu.cn。

TH123;TP206

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201705003

修改稿收到日期:2017-01-17