挖掘教材，讓德育教學潤物無聲

王戍冬

大部分學生將數學理解為計算和解題，認為數學除了考試就沒有其他的用途。我們數學教師應把學生引入廣闊的生活世界。在教學中可以提供多維度的數學視覺，拓展學生的數學視野，讓學生感受數學的魅力。因此，我們數學教師更應該重視數學課堂教學的德育研究。

1 見微識著，讓學生感受數學美

美國數學家克萊因曾對數學做過這樣的描述：“音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科技可以改善物質生活，但數學能提供以上一切。”張齊華老師在一篇文章中寫道：“美幾乎流淌于數學的每一個細胞之中。”在這里，我們無須提及數學中的黃金分割，也不必固守圓和軸對稱所帶來的視覺美感。細細想來，自然數無窮無盡，但再多的數只需用10個數字就能表達清楚，這就是數學的符號美。等距的平行線間，記下隨機投下的小棒根數和與平行線相交的小棒根數，也許你想不到，兩個數據之間的比值竟會越來越接近n，這就是數學的奇異美。

2 把握本質，讓學會理性審視

數學更能提供給學生一個理性審視的目光，從數學本質分析和解決數學問題。例如：教學“平均數”時，教材上有這樣一道習題“（1）甲公司人均年收入25000元，乙公司人均年收入20000元，你想去哪家公司應聘，為什么？（2）看了下面的資料，你又有什么想法？

甲公司：總經理70000元，副總經理30000元，職員A、B、C15000元，職員D5000元，人均收入25000元；乙公司：總經理20000元，職員A20000元，職員B21000元，職員C19000元，人均收入20000元。

學生會給出各種各樣的答案：有學生認為該選乙公司；有學生認為甲公司有發展空間；有學生認為找工作主要和自己的興趣愛好相結合，工資只是其次的選擇。他們的想法代表了不同的文化價值觀念，我們應該尊重他們的選擇。用實例說明數學在日常生活和社會主義現代化建設中的廣泛應用，使學生看到數學知識的實用價值，進一步認識到學數學的重要意義，立志為祖國的繁榮富強學好數學。

3 穿越歷史，讓學生獲得心靈的“共鳴”

學生需要有一種穿越歷史的眼光。這就需要教師在引進歷史知識素材時不是簡單的堆砌，而是有機地融進數學知識的學習中。例如：華應龍老師在教學“圓的認識”時，設計了這樣的三個環節：（1）課始引用古希臘一位數學家說過的話“在所有的平面圖形中，圓是最美的”。那么圓與我們學過的平面圖形有什么不同？由此得出：圓是曲線圖形。（2）在新授課結束后，教師出示墨子的話“圓，一中同長也”，問“一中”是什么意思？“同長”是什么意思？請同學們用所學的知識解釋這句話的含義。（3）全課總結時，引用《周髀算經》中關于圓的記載“圓出于方，方出于矩”。圓出于方，說明圓最初不是用圓規畫出來的，而是由正方形不斷的切割而成。

我們在教學《分數的初步認識》時，可以簡單地介紹分數的產生過程。開始人們只使用簡單的分數，如一半，一半的一半等，后來才逐漸出現了三分之一，三分之二等簡單的分數。大約在2000年前，古希臘人已經開始用分子和分母表示分數。分數在我國很早就有了，它是在用算籌做除法運算的基礎上產生的。當除不盡時，把余數作為分子，除數作為分母，就產生了一個分子在上，分母在下的分數籌算形式。繼中國的籌算分數之后，又過了五六百年的時間，印度才出現了有關分數理論的論述。印度人記錄分數的形式與我國古代的籌算分數是一樣的，只不過使用的是阿拉伯數字。再往后，阿拉伯人發明了分數線，分數的表示法就成為現在這樣了。還可以引用戰國時期名家提出的數學命題：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。

在教學《圓的周長》時，可以介紹圓周率的產生過程。秦漢以前，人們以“徑一周三”做為圓周率，這就是“古率”.后來發現古率誤差太大，圓周率應是“圓徑一而周三有余”，不過究竟余多少，意見不一。直到三國時期，劉徽提出了計算圓周率的科學方法——“割圓術”，用圓內接正多邊形的周長來逼近圓周長。劉徽計算到圓內接96邊形，求得π=3.14，并指出，內接正多邊形的邊數越多，所求得的π值越精確。祖沖之在前人成就的基礎上，經過刻苦鉆研，反復演算，求出π在3.1415926與3.1415927之間。并得出了π分數形式的近似值，取22/7為約率，取355/133為密率，其中355/133取六位小數是3.141929，它是分子分母在1000以內最接近π值的分數。這一密率值是世界上最早提出的，比歐洲早一千多年，所以有人主張叫它“祖率”。這樣學生的民族自豪感油然而生。這樣既可以培養學生的民族自豪感，自尊心和自信心，從而轉化為為祖國建設事業而刻苦學習的責任感和自覺性，另一方面也可以培養學生不畏艱難，艱苦奮斗，刻苦鉆研的獻身精神。

4 結語

只要教師充分挖掘教材，就能找到德育教育的素材。提供多維的數學視角，拓展學生的數學視野，需要教師具有豐厚的數學素養、解讀和超越教材的能力以及這樣的一種教學意識。它只有在理解數學、學習數學之上，才能使學生真正地獲得數學學習的快樂，形成數學學習的能力，體驗數學學習的價值，我們的課堂才具有數學的韻味，我們的學生才能在數學學習中得到精神的潤澤和能力的“增值”。

（作者單位：四川省成都市金牛區金泉小學校）