內(nèi)置介質(zhì)板的開孔箱體屏蔽效能電磁拓?fù)淠Ｐ?/h1>
2017-05-16 01:08:11郝建紅蔣璐行范杰清公延飛
電工技術(shù)學(xué)報(bào) 2017年9期
郝建紅 蔣璐行 范杰清 公延飛
(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 北京 102206)
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內(nèi)置介質(zhì)板的開孔箱體屏蔽效能電磁拓?fù)淠Ｐ?/p>
郝建紅 蔣璐行 范杰清 公延飛
(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 北京 102206)
針對(duì)內(nèi)置介質(zhì)板的開孔矩形金屬箱體的特點(diǎn)，基于電磁拓?fù)?EMT)理論和BLT方程，建立任意平面波照射下箱體屏蔽效能的EMT模型，推導(dǎo)近似計(jì)算解析式，并分析介質(zhì)板的厚度、材料和位置及平面波的極化角和入射角等因素對(duì)屏蔽效能的影響。結(jié)果表明：加裝介質(zhì)板可有效抑制箱體諧振，顯著提高諧振點(diǎn)附近的屏蔽效能，但對(duì)遠(yuǎn)離諧振點(diǎn)頻域的屏蔽效能影響不大；介質(zhì)板厚度越大，屏蔽效能越高；不同諧振點(diǎn)處存在最佳電導(dǎo)率和最佳相對(duì)介電常數(shù)，使得諧振的抑制作用最強(qiáng)，屏蔽效能最高；介質(zhì)板置于箱體前端比后端屏蔽效能高；不同諧振點(diǎn)處屏蔽效能的最大值在不同的介質(zhì)板位置處取得；平面波的極化角越大，入射方位角越大，仰角越小，屏蔽效能越高。計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果一致，證明了該文建立的EMT模型的有效性。該方法較等效傳輸線法(TLM)計(jì)算精度更高，尤其是在高頻范圍；較數(shù)值方法和全波仿真計(jì)算方法速度更快。該文工作對(duì)屏蔽箱體的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。
屏蔽效能 電磁拓?fù)淅碚揃LT方程 開孔箱體 介質(zhì)板
0 引言
隨著智能電網(wǎng)的建設(shè)和發(fā)展，一、二次智能設(shè)備的一體化和集成化程度越來越高，致使高壓電力設(shè)備與其智能控制和保護(hù)設(shè)備面臨的電磁環(huán)境日益復(fù)雜[1-3]，為保證設(shè)備能夠安全可靠運(yùn)行，建設(shè)更加堅(jiān)強(qiáng)的智能電網(wǎng)，電磁干擾的防護(hù)措施已成為近年來電磁兼容領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一[4，5]。電磁屏蔽是抑制電磁干擾的重要手段之一，通常用金屬箱體將智能設(shè)備隔離起來，起到對(duì)設(shè)備的保護(hù)作用。金屬箱體可以屏蔽大部分的空間電磁能量，但實(shí)際中由于布線、通風(fēng)散熱等需要，箱體表面不可避免地開有孔縫。孔縫直接造成箱體在諧振點(diǎn)處的屏蔽效能急劇下降，甚至達(dá)到負(fù)值，降低了設(shè)備抗電磁干擾的能力。因此，研究有效抑制箱體諧振、提高屏蔽效能的方法對(duì)于屏蔽箱體的設(shè)計(jì)和智能電網(wǎng)的電磁防護(hù)具有重要的意義。
從已有研究來看，抑制諧振、提高屏蔽效能的方法很多，如在面積相同的情況下，將單孔改為孔陣[6]，或改變孔縫的形狀[7]；將單層箱體改為多層箱體[8]。文獻(xiàn)[9]采用矩形箱體側(cè)壁覆蓋有損材料的方法，有效抑制了箱體諧振，顯著提高了諧振點(diǎn)附近的屏蔽效能，但對(duì)遠(yuǎn)離諧振點(diǎn)頻域的屏蔽效能影響不大。文獻(xiàn)[10-12]通過在單層或雙層矩形箱體中加裝介質(zhì)板，利用有損介質(zhì)對(duì)電磁波的吸收作用抑制箱體諧振，提高了屏蔽效能。
開孔箱體屏蔽效能的方法主要包括數(shù)值方法、解析方法和實(shí)驗(yàn)研究方法[13-17]。數(shù)值方法計(jì)算精度高，但占用大量?jī)?nèi)存，計(jì)算效率低；解析方法雖然只適用于結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的箱體模型，但計(jì)算速度快，而且便于分析箱體參數(shù)對(duì)屏蔽效能的影響，因此成為近年來計(jì)算開孔箱體屏蔽效能的熱點(diǎn)方法；實(shí)驗(yàn)研究方法通常作為驗(yàn)證模型正確性的一種手段，其不能窮盡所有情況，具有一定的局限性。目前，解析方法主要包括Bethe小孔耦合理論法[14]、等效傳輸線法(Transmission Line Method, TLM)[15]和基于電磁拓?fù)?Electromagnetic Topology，EMT)理論的BLT(Baum-Liu-Tesche)方程法[16]。Bethe小孔耦合理論利用孔縫中心點(diǎn)的等效偶極矩表示箱體內(nèi)部的電磁場(chǎng)分布，推導(dǎo)過程比較復(fù)雜。TLM將箱體等效成一個(gè)波導(dǎo)管，利用傳輸線理論將場(chǎng)問題轉(zhuǎn)換為電路問題計(jì)算屏蔽效能，但由于沒有考慮箱體內(nèi)部場(chǎng)的過孔輻射效應(yīng)，在高頻范圍誤差較大，因此在利用TLM研究開孔箱體屏蔽效能時(shí)一般僅限于1 GHz以下。BLT方程基于EMT理論，利用孔縫的散射矩陣描述箱體內(nèi)、外場(chǎng)的關(guān)系，散射矩陣同時(shí)包含箱體外部場(chǎng)的孔縫耦合效應(yīng)和內(nèi)部場(chǎng)的過孔輻射效應(yīng)，因此在同樣條件下，BLT方程比TLM計(jì)算精度高，尤其在高頻范圍，是研究電磁場(chǎng)與線纜間的耦合問題、計(jì)算屏蔽效能的有效方法。
考慮到在處理高頻屏蔽效能問題時(shí)BLT方程比TLM計(jì)算精度高，本文將文獻(xiàn)[10-12]考慮的0～1 GHz 頻率范圍拓展到2.5 GHz，基于EMT理論和BLT方程計(jì)算了任意平面波照射下內(nèi)置介質(zhì)板的開孔矩形金屬箱體的屏蔽效能，并詳細(xì)分析了介質(zhì)板的厚度、材料和位置及平面波的極化角和入射角等因素對(duì)箱體屏蔽效能的影響。計(jì)算結(jié)果與CST仿真結(jié)果一致，證明了本文方法適于研究?jī)?nèi)置介質(zhì)板的開孔箱體屏蔽效能問題，彌補(bǔ)了TLM在高頻范圍計(jì)算精度過低及數(shù)值方法和全波仿真計(jì)算方法效率過低的缺陷，對(duì)屏蔽箱體的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。
1 解析模型
內(nèi)置介質(zhì)板的開孔矩形金屬箱體模型如圖1a所示。考慮到介質(zhì)板靠近箱體末端時(shí)對(duì)箱體內(nèi)部結(jié)構(gòu)影響比較小，圖1a中的介質(zhì)板置于箱體末端附近。箱體尺寸為a×b×d，厚度為t，前壁開有尺寸為l×w的矩形孔縫，介質(zhì)板與xOy平面平行，尺寸為pl×pw×pd，電導(dǎo)率為σ，相對(duì)介電常數(shù)為εr，箱體內(nèi)部目標(biāo)觀測(cè)點(diǎn)P位于孔縫的中軸線上，到孔縫的距離為p，介質(zhì)板右端到箱體末端的距離為r。以任意角度入射和極化的平面波如圖1b所示，其中平面波的極化角為α，入射的方位角為φ，仰角為θ。
圖1 金屬箱體模型和平面波Fig.1 Metal box model and plane wave
利用向量分解法將入射電場(chǎng)E分解為[18]
E= (-sinφcosθcosα+cosφsinα)E0ex+
(sinθcosα)E0ey+(-cosφcosθcosα-
sinφsinα)E0ez=FexE0ex+FeyE0ey+FezE0ez
(1)
其中
式中，E0為E的幅值，通常E0= 1V/m。
將傳播方向k分解為[18]
k= (-sinφsinθ)k0ex+(-cosθ)k0ey+
(-cosφsinθ)k0ez=Fkxk0ex+Fkyk0ey+Fkzk0ez
(2)
其中
Fkx=-sinφsinθ，F(xiàn)ky=-cosθ，F(xiàn)kz=-cosφsinθ
式中，k0為k的幅值。
箱體模型的電磁拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，其中節(jié)點(diǎn)J1為箱體外部觀測(cè)點(diǎn)，J2為孔縫，J3為箱體內(nèi)部目標(biāo)觀測(cè)點(diǎn)，J4和J5分別為介質(zhì)板的左端和右端，J6為箱體末端，Ws為箱體等效電路中的電壓源，其電壓用V0表示，V0=1V。該電磁拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由五段虛擬傳輸線組成，分別用T1、T2、T3、T4和T5表示，傳輸線Ti的兩端電壓分別為Vi1和Vi2(i=1,2,…,5)，l1為箱體外部觀測(cè)點(diǎn)到孔縫的距離。
圖2 箱體模型的電磁拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Electromagnetic topology structure of the enclosure
按照節(jié)點(diǎn)順序排列，該電磁拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電壓矢量為
V=[V11V12V21V22V31V32V41V42V51V52]
(3)
相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)BLT方程為
V=(U+ρ)(Γ-ρ)-1S
(4)
式中，U為10×10階單位矩陣；ρ為按節(jié)點(diǎn)分塊的散射矩陣；Γ為按節(jié)點(diǎn)分塊的傳播矩陣；S為按節(jié)點(diǎn)順序排列的激勵(lì)源矢量。
節(jié)點(diǎn)J1、J2、J3、J4、J5和J6的散射矩陣分別為
(5)
式中，Y0、Yg0、Yg1和Yap分別為自由空間、空氣波導(dǎo)、有損介質(zhì)波導(dǎo)和孔縫的導(dǎo)納，Y0= 1/Z0，Yg0= 1/Zg0，Yg1= 1/Zg1，Yap= 1/Zap，其中，Z0為自由空間的波阻抗，Z0≈377 Ω，Zg0和Zg1分別為空氣波導(dǎo)和有損介質(zhì)波導(dǎo)的特性阻抗，Zap為孔縫的等效阻抗。Zg0、Zg1、Zap的表達(dá)式分別為[19]
(6)
(7)
(8)
其中[20]
式中，λ為平面波的波長(zhǎng)；m、n為矩形波導(dǎo)中的傳播模式指數(shù)；ε0為真空中的介電常數(shù)；Cmn為孔縫與箱體的耦合系數(shù)；(x0，y0)為孔縫左下角的坐標(biāo)；(x1，y1)為孔縫中心點(diǎn)的坐標(biāo)；k0為自由空間的波數(shù)，k0= 2/λ；p、q為孔縫處場(chǎng)的分布模式指數(shù)。
圖2中電磁拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的散射矩陣為
ρ=diag(ρ1,ρ2,ρ3,ρ4,ρ5,ρ6)
(9)
五段虛擬傳輸線的傳播矩陣分別為
(10)
式中
該電磁拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的傳播矩陣和激勵(lì)源矢量分別為
Γ=diag(Γ1,Γ2,Γ3,Γ4,Γ5)
(11)
S=[V0000000000]
(12)
將式(9)、式(11)和式(12)代入式(4)，可得到P點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)J3)的電壓為
VP=V22+V31
(13)
對(duì)于存在多種傳播模式的矩形箱體，P點(diǎn)的總電壓為
(14)
不存在箱體時(shí)P點(diǎn)的電壓為VP0=V0/2，則P點(diǎn)的屏蔽效能為
(15)
2 計(jì)算結(jié)果及分析
2.1 模型驗(yàn)證
設(shè)圖1中的箱體尺寸a×b×d=300 mm×120 mm ×300 mm，厚度t=1 mm，孔縫尺寸l×w=30 mm×12 mm，介質(zhì)板尺寸pl×pw×pd=300 mm×120 mm×10 mm，電導(dǎo)率σ=0.22 S/m，相對(duì)介電常數(shù)εr=5，介質(zhì)板置于箱體末端，即r=0，目標(biāo)觀測(cè)點(diǎn)P取在箱體中心點(diǎn)，即p=150 mm，平面波垂直入射垂直極化，即φ=0、θ=90°、α=0，箱體外部觀測(cè)點(diǎn)到孔縫的距離l1=200 mm，仿真頻率為0～2.5 GHz。
圖3為介質(zhì)板電導(dǎo)率σ=10 S/m、其他參數(shù)保持不變時(shí)分別利用BLT方程和TLM計(jì)算箱體屏蔽效能的結(jié)果與CST仿真結(jié)果的對(duì)比曲線。由圖3可看出，BLT方程的計(jì)算結(jié)果與CST的仿真結(jié)果一致，證明了本文計(jì)算方法的正確性。雖然在0.71 GHz諧振頻率點(diǎn)之前TLM的計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，但隨著頻率的增加，BLT方程的計(jì)算結(jié)果比TLM更接近CST的仿真結(jié)果，體現(xiàn)出BLT方程在處理高頻屏蔽效能問題時(shí)的優(yōu)勢(shì)。
圖3 介質(zhì)板置于箱體末端時(shí)，BLT、CST和TLM對(duì)應(yīng)的屏蔽效能對(duì)比曲線Fig.3 SE curves for the lossy dielectric layer at the back of the enclosure using BLT equation，TLM and CST
圖4為利用BLT方程計(jì)算有、無介質(zhì)板兩種情況下的屏蔽效能對(duì)比曲線。從圖4中可看出，無介質(zhì)板時(shí)，在0.71 GHz、1.58 GHz和2.12 GHz頻率點(diǎn)附近，屏蔽效能急劇降低，通過諧振頻率的計(jì)算可知它們分別源于TE101、TE301和TE303模式的箱體諧振效應(yīng)，TE代表橫電模式。與空箱體時(shí)相比，加裝介質(zhì)板沒有使諧振點(diǎn)發(fā)生偏移，而且可以有效抑制箱體諧振，顯著提高了諧振點(diǎn)附近的屏蔽效能，但對(duì)遠(yuǎn)離諧振點(diǎn)頻域的屏蔽效能影響不大，與文獻(xiàn)[10]的結(jié)果一致。原因在于電磁波耦合進(jìn)入箱體遇到介質(zhì)板后產(chǎn)生介質(zhì)損耗，一部分能量被介質(zhì)板吸收，因此箱體內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度減弱，屏蔽效能提高。以靠近諧振點(diǎn)入射的電磁波能夠耦合進(jìn)入箱體的能量比較多，介質(zhì)板對(duì)其吸收作用比較明顯，因此諧振點(diǎn)受到的抑制作用比較強(qiáng)，諧振點(diǎn)附近的屏蔽效能提高顯著；而以遠(yuǎn)離諧振點(diǎn)入射的電磁波能夠耦合進(jìn)入箱體的能量比較少，介質(zhì)板對(duì)其吸收作用不明顯，因此與無介質(zhì)板時(shí)的屏蔽效能相近。
圖4 介質(zhì)板置于箱體末端時(shí)，有、無介質(zhì)板兩種情況下的屏蔽效能對(duì)比曲線Fig.4 Comparison curves of the SE with and without the lossy dielectric layer at the back of the enclosure
為了使目標(biāo)觀測(cè)點(diǎn)的選取具有一般性，圖5給出了頻率分別固定在0.71 GHz、1.58 GHz和2.12 GHz時(shí)有、無介質(zhì)板兩種情況下屏蔽效能隨觀測(cè)點(diǎn)位置的變化曲線。由圖5可看出，0.71 GHz時(shí)所有觀測(cè)點(diǎn)處加裝介質(zhì)板比不加屏蔽效能高，1.58 GHz和2.12 GHz時(shí)，除個(gè)別區(qū)間內(nèi)，不加介質(zhì)板的屏蔽效能更高，從整體效果來看，加裝介質(zhì)板比不加屏蔽效果好。與空箱體時(shí)相比，加裝介質(zhì)板后，0.71 GHz時(shí)屏蔽效能的最小值仍然出現(xiàn)在p=150 mm；1.58 GHz和2.12 GHz時(shí)屏蔽效能的最小值出現(xiàn)在箱體內(nèi)的位置發(fā)生改變，1.58 GHz時(shí)由p=150 mm變?yōu)閜=225 mm，2.12 GHz時(shí)由p=250 mm變?yōu)閜=255 mm。
圖5 三個(gè)諧振點(diǎn)處有、無介質(zhì)板兩種情況下屏蔽效能隨觀測(cè)點(diǎn)位置的變化曲線Fig.5 Variation curves of the SE at three resonant frequencies with the observation point with and without the lossy dielectric layer
2.2 介質(zhì)板對(duì)屏蔽效能的影響
圖6為介質(zhì)板的厚度分別為10 mm、20 mm和30 mm 時(shí)的屏蔽效能對(duì)比曲線。從圖6可看出，介質(zhì)板的厚度越大，其對(duì)諧振點(diǎn)的抑制作用越強(qiáng)，諧振點(diǎn)附近的屏蔽效能越高。當(dāng)介質(zhì)板的厚度為30 mm時(shí)，部分諧振點(diǎn)甚至消失。
圖6 不同厚度介質(zhì)板的屏蔽效能對(duì)比曲線Fig.6 Comparison curves of the SE for different lossy dielectric layer thickness
表1是頻率分別固定在0.71 GHz、1.58 GHz和2.12 GHz，介質(zhì)板的電導(dǎo)率分別取1 000 S/m、100 S/m、10 S/m、1 S/m和0.1 S/m時(shí)箱體的屏蔽效能。從表1可知，當(dāng)電導(dǎo)率降低時(shí)，0.71 GHz的屏蔽效能不斷提高，但當(dāng)電導(dǎo)率下降到1 S/m時(shí)，屏蔽效能比10 S/m時(shí)的低；當(dāng)電導(dǎo)率降低時(shí)，1.58 GHz和2.12 GHz的屏蔽效能不斷提高，但當(dāng)電導(dǎo)率下降到0.1 S/m時(shí)，屏蔽效能比1 S/m時(shí)的低。由上述分析可知，不同諧振點(diǎn)處存在最佳電導(dǎo)率，使得諧振的抑制作用最強(qiáng)，屏蔽效能最高。0.71 GHz的最佳電導(dǎo)率出現(xiàn)在區(qū)間1～10 S/m，1.58 GHz和2.12 GHz的最佳電導(dǎo)率出現(xiàn)在區(qū)間0.1～1 S/m。
為了確定不同諧振點(diǎn)處的最佳電導(dǎo)率，圖7給出了頻率分別固定在0.71 GHz、1.58 GHz和2.12 GHz時(shí)屏蔽效能隨介質(zhì)板電導(dǎo)率的變化曲線。從圖7可看出，三個(gè)諧振點(diǎn)的最佳電導(dǎo)率分別約為4.0 S/m、0.5 S/m 和0.9 S/m。
表1 三個(gè)諧振點(diǎn)處不同電導(dǎo)率的計(jì)算屏蔽效能
圖7 三個(gè)諧振點(diǎn)處屏蔽效能隨電導(dǎo)率的變化曲線Fig.7 Variation curves of the SE at three resonant frequencies with the conductivity
同理，不同諧振點(diǎn)處介質(zhì)板存在最佳相對(duì)介電常數(shù)，使得諧振的抑制作用最強(qiáng)，屏蔽效能最高。圖8給出了相對(duì)介電常數(shù)取值在區(qū)間[1，10]內(nèi)，頻率分別固定在0.71 GHz、1.58 GHz和2.12 GHz 時(shí)屏蔽效能隨介質(zhì)板相對(duì)介電常數(shù)的變化曲線。從圖8可看出，0.71 GHz的最佳相對(duì)介電常數(shù)為10，1.58 GHz 和2.12 GHz的最佳相對(duì)介電常數(shù)分別約為5.8和1.9。
圖8 三個(gè)諧振點(diǎn)處屏蔽效能隨相對(duì)介電常數(shù)的變化曲線Fig.8 Variation curves of the SE at three resonant frequencies with the relative permittivity
圖9為對(duì)箱體內(nèi)部結(jié)構(gòu)影響不大的情況下適當(dāng)改變介質(zhì)板的位置，介質(zhì)板到箱體末端的距離分別為0 mm、10 mm和20 mm時(shí)的屏蔽效能對(duì)比曲線。從圖9可看出，當(dāng)介質(zhì)板置于箱體末端時(shí)，其對(duì)諧振點(diǎn)的抑制作用最弱，屏蔽效能最低。介質(zhì)板到箱體末端的距離越遠(yuǎn)，其對(duì)諧振點(diǎn)的抑制越強(qiáng)，諧振點(diǎn)附近的屏蔽效能越高。當(dāng)介質(zhì)板到箱體末端的距離為20 mm時(shí)，部分諧振點(diǎn)甚至消失。
圖9 介質(zhì)板置于箱體后端時(shí)不同位置介質(zhì)板的屏蔽效能對(duì)比曲線Fig.9 Comparison curves of the SE for different positions of the lossy dielectric layer at the back of the enclosure
圖10為頻率分別固定在0.71 GHz、1.58 GHz 和2.12 GHz，介質(zhì)板置于箱體后端時(shí)屏蔽效能隨介質(zhì)板位置的變化曲線(p=150 mm)。從圖10中可看出，0.71 GHz時(shí)r=135 mm屏蔽效能最大；1.58 GHz時(shí)屏蔽效能的最大值在介質(zhì)板離箱體末端最遠(yuǎn)處取得；2.12 GHz時(shí)r=133 mm屏蔽效能最大。因此，當(dāng)介質(zhì)板置于箱體后端時(shí)，不同諧振點(diǎn)處屏蔽效能的最大值在不同的介質(zhì)板位置處取得，但是都靠近離箱體末端最遠(yuǎn)的位置。
圖10 三個(gè)諧振點(diǎn)處介質(zhì)板置于箱體后端時(shí)屏蔽效能隨介質(zhì)板位置的變化曲線Fig.10 Variation curves of the SE at three resonant frequencies with the position of the lossy dielectric layer at the back of the enclosure
圖11為介質(zhì)板置于箱體前端，σ=0.22 S/m、r=190 mm、p=170 mm，其他參數(shù)保持不變時(shí)分別利用BLT方程和TLM計(jì)算箱體屏蔽效能的結(jié)果與CST仿真結(jié)果的對(duì)比曲線。從圖11中可看出，BLT方程的計(jì)算結(jié)果與CST的仿真結(jié)果一致，再次證明了本文計(jì)算方法的正確性。在0.75 GHz頻率點(diǎn)之前TLM的計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，但隨著頻率的增加，BLT方程的計(jì)算結(jié)果比TLM更接近CST的仿真結(jié)果，再次體現(xiàn)出BLT方程在處理高頻屏蔽效能問題時(shí)的優(yōu)勢(shì)。
圖11 介質(zhì)板置于箱體前端時(shí)，CST、TLM和BLT對(duì)應(yīng)的屏蔽效能對(duì)比曲線Fig.11 SE curves for the lossy dielectric layer in the front of the enclosure using BLT equation，TLM and the result from CST
圖12為介質(zhì)板置于箱體前端時(shí)利用BLT方程計(jì)算有、無介質(zhì)板兩種情況下的屏蔽效能對(duì)比曲線。從圖12中可看出，與空箱體時(shí)相比，加裝介質(zhì)板沒有使諧振點(diǎn)發(fā)生偏移，而且可以有效抑制箱體諧振，顯著提高了諧振點(diǎn)附近的屏蔽效能，雖然在部分頻域內(nèi)屏蔽效能有小幅度的降低，但整體上對(duì)遠(yuǎn)離諧振點(diǎn)頻域的屏蔽效能影響不大。對(duì)比圖12和圖4可以發(fā)現(xiàn)，圖12 中無介質(zhì)板時(shí)，除了TE101、TE301和TE303模式之外，還多預(yù)測(cè)出了分別對(duì)應(yīng)于諧振頻率點(diǎn)1.12 GHz、1.80 GHz和2.06 GHz的TE201、TE302和TE401三種模式，這是因?yàn)閮烧哌x取的目標(biāo)觀測(cè)點(diǎn)位置不同。
圖13為頻率分別固定在0.71 GHz、1.58 GHz和2.12 GHz時(shí)介質(zhì)板分別置于箱體前端和后端兩種情況下屏蔽效能隨觀測(cè)點(diǎn)位置的變化曲線。從圖13中可以看出，對(duì)于同一觀測(cè)點(diǎn)，0.71 GHz和1.58 GHz時(shí)介質(zhì)板置于箱體前端比后端屏蔽效能高，2.12 GHz時(shí)，除個(gè)別區(qū)間內(nèi)，介質(zhì)板置于箱體后端時(shí)的屏蔽效能較高，從整體效果來看，介質(zhì)板置于箱體前端比后端屏蔽效果好。因?yàn)楫?dāng)介質(zhì)板置于箱體前端時(shí)，電磁波在耦合到觀測(cè)點(diǎn)之前大部分能量已經(jīng)被介質(zhì)板吸收；而當(dāng)介質(zhì)板置于箱體后端時(shí)，耦合到觀測(cè)點(diǎn)的電磁波能量較前端時(shí)多。因此介質(zhì)板置于箱體前端比后端屏蔽效能高。此外，在三個(gè)諧振點(diǎn)處，介質(zhì)板置于箱體前端時(shí)屏蔽效能最小值出現(xiàn)的位置與介質(zhì)板置于箱體后端時(shí)的相同。
圖13 三個(gè)諧振點(diǎn)處介質(zhì)板置于箱體前端和后端兩種情況下屏蔽效能隨觀測(cè)點(diǎn)位置的變化曲線Fig.13 Variation curves of the SE at three resonant frequencies with the observation point for the lossy dielectric layer in the front or at the back of the enclosure
圖14為頻率分別固定在0.71 GHz、1.58 GHz和2.12 GHz，介質(zhì)板置于箱體前端時(shí)屏蔽效能隨介質(zhì)板位置的變化曲線(p=150 mm)，其中自變量s表示介質(zhì)板左端到孔縫所在平面的距離。從圖14中可看出，0.71 GHz時(shí)介質(zhì)板離孔縫越遠(yuǎn)，屏蔽效能越大；1.58 GHz時(shí)s= 52 mm屏蔽效能最大；2.12 GHz 時(shí)s= 43 mm屏蔽效能最大。因此，當(dāng)介質(zhì)板置于箱體前端時(shí)，不同諧振點(diǎn)處屏蔽效能的最大值在不同的介質(zhì)板位置處取得。
圖14 三個(gè)諧振點(diǎn)處介質(zhì)板置于箱體前端時(shí)屏蔽效能隨介質(zhì)板位置的變化曲線Fig.14 Variation curves of the SE at three resonant frequencies with the position of the lossy dielectric layer in the front the enclosure
2.3 平面波對(duì)屏蔽效能的影響
圖15為頻率分別固定在0.71 GHz、1.58 GHz和2.12 GHz時(shí)屏蔽效能隨平面波的極化角α的變化曲線。從圖15中可以看出，對(duì)于同一諧振頻率，屏蔽效能隨α的增大而提高，α為90°(入射電場(chǎng)平行于孔縫的長(zhǎng)邊)時(shí)的屏蔽效能比α為0°(入射電場(chǎng)平行于孔縫的短邊)時(shí)的屏蔽效能高得多；對(duì)于同一極化角，頻率較高的諧振點(diǎn)比頻率較低的諧振點(diǎn)屏蔽效能高。
圖15 三個(gè)諧振點(diǎn)處屏蔽效能隨平面波的極化角α的變化曲線Fig.15 Variation curves of the SE at three resonant frequencies with the polarization angle α of the plane wave
圖16為頻率分別固定在0.71 GHz、1.58 GHz和2.12 GHz時(shí)屏蔽效能隨平面波的入射方位角φ的變化曲線。從圖16中可以看出，對(duì)于同一諧振頻率，屏蔽效能隨φ的增大而提高；對(duì)于同一方位角，頻率較高的諧振點(diǎn)比頻率較低的諧振點(diǎn)屏蔽效能高。
圖16 三個(gè)諧振點(diǎn)處屏蔽效能隨平面波的入射方位角φ的變化曲線Fig.16 Variation curves of the SE at three resonant frequencies with the azimuth angle φ of the plane wave
圖17為頻率分別固定在0.71 GHz、1.58 GHz和2.12 GHz時(shí)屏蔽效能隨平面波的入射仰角θ的變化曲線。從圖17中可看出，對(duì)于同一諧振頻率，屏蔽效能隨θ的增大而降低；對(duì)于同一仰角，頻率較高的諧振點(diǎn)比頻率較低的諧振點(diǎn)屏蔽效能高。
圖17 三個(gè)諧振點(diǎn)處屏蔽效能隨平面波的入射仰角θ的變化曲線Fig.17 Variation curves of the SE at three resonant frequencies with the elevation angle θ of the plane wave
3 結(jié)論
本文針對(duì)內(nèi)置介質(zhì)板的開孔矩形金屬箱體的特點(diǎn)，基于EMT理論和BLT方程，建立了計(jì)算任意平面波照射下箱體屏蔽效能的EMT模型，并分析了介質(zhì)板的厚度、材料和位置以及平面波的極化角和入射角等因素對(duì)箱體屏蔽效能的影響。計(jì)算結(jié)果表明：與空箱體時(shí)相比，加裝介質(zhì)板有效抑制了箱體諧振，使得諧振點(diǎn)附近的屏蔽效能顯著提高，但對(duì)遠(yuǎn)離諧振點(diǎn)頻域的屏蔽效能影響不大；不同諧振點(diǎn)處，屏蔽效能最小值出現(xiàn)在箱體的位置發(fā)生改變；介質(zhì)板的厚度越大，屏蔽效能越高；不同諧振點(diǎn)處存在最佳電導(dǎo)率和最佳相對(duì)介電常數(shù)，使得諧振的抑制作用最強(qiáng)，屏蔽效能最高；介質(zhì)板置于箱體前端比后端屏蔽效能高；不同諧振點(diǎn)處屏蔽效能的最大值在不同的介質(zhì)板位置處取得；平面波的極化角越大，入射方位角越大，仰角越小，屏蔽效能越高，當(dāng)入射電場(chǎng)的極化方向平行于孔縫的長(zhǎng)邊時(shí)，屏蔽效能最大，當(dāng)入射電場(chǎng)的極化方向平行于孔縫的短邊時(shí)，屏蔽效能最小。因此在設(shè)計(jì)屏蔽箱體時(shí)，為了使屏蔽效果更好，應(yīng)該合理選擇介質(zhì)板的參數(shù)，將介質(zhì)板設(shè)置到箱體前端；從對(duì)箱體內(nèi)部結(jié)構(gòu)影響較小的角度考慮，可以在靠近箱體末端的位置設(shè)置介質(zhì)板，通過確定介質(zhì)板的電導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)使得屏蔽效果達(dá)到最佳；盡量避開諧振點(diǎn)設(shè)定電子設(shè)備的正常工作頻率，并對(duì)箱體內(nèi)的電子設(shè)備和線路進(jìn)行合理布局，盡量避開電場(chǎng)強(qiáng)度較大的位置，使線路的走向盡量平行于孔縫的長(zhǎng)邊。
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(編輯 張洪霞)
Electromagnetic Topology Model for the Shielding Effectiveness of an Apertured Enclosure with a Lossy Dielectric Layer
HaoJianhongJiangLuhangFanJieqingGongYanfei
(School of Electrical and Electronic Engineering North China Electric Power University Beijing 102206 China)
An electromagnetic topology (EMT) model for the shielding effectiveness (SE) of an apertured rectangular metallic enclosure with a lossy dielectric layer against an oblique incident plane wave is established according to the EMT theory and BLT equation. The approximate analytical formulas of the SE are derived, and the effect of various factors including the thickness, the material and the position of the lossy dielectric layer, the polarization and incident angles of the plane wave on the SE is analyzed based on the EMT model. The results indicate that the lossy dielectric layer can suppress the resonance, leading to great improvement on the SE for frequencies near the resonance but almost no effect on the SE for frequencies far away from the resonance. The larger the thickness of the lossy dielectric layer is, the higher the SE will be. There exist the optimum conductivity and relative permittivity for different resonant frequencies, which leads to the strongest suppression effect and the maximum values of the SE. The SE for the lossy dielectric layer in the front of the enclosure is higher than that when it is at the back of the enclosure. The maximum values of the SE are obtained at different positions of the lossy dielectric layer for different resonant frequencies. The larger the polarization angle and the azimuth angle are, and the smaller the elevation angle is, the higher the SE will be. The results are in good agreement with those of the simulation. The proposed EMT model is much faster than the transmission line method (TLM), especially in the high frequency range, and requires less time than numerical methods and CST in calculating the SE, which is helpful for guiding the design of shielding enclosures.
Shielding effectiveness，electromagnetic topology theory，Baum-Liu-Tesche equation，apertured enclosure，lossy dielectric layer
國(guó)家自然科學(xué)基金(61372050)和中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金(2016MS06)資助項(xiàng)目。
2016-02-18 改稿日期2016-05-05
TM15；TM25
郝建紅 女，1960年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楦吖β饰⒉ā㈦姶艌?chǎng)理論及混沌控制等。
E-mail：jianhonghao@ncepu.edu.cn(通信作者)
蔣璐行 女，1991年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡姽だ碚撆c新技術(shù)。
E-mail：13261200137@163.cn
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郝建紅 蔣璐行 范杰清 公延飛
(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 北京 102206)
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內(nèi)置介質(zhì)板的開孔箱體屏蔽效能電磁拓?fù)淠Ｐ?/p>
郝建紅 蔣璐行 范杰清 公延飛
(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 北京 102206)
針對(duì)內(nèi)置介質(zhì)板的開孔矩形金屬箱體的特點(diǎn)，基于電磁拓?fù)?EMT)理論和BLT方程，建立任意平面波照射下箱體屏蔽效能的EMT模型，推導(dǎo)近似計(jì)算解析式，并分析介質(zhì)板的厚度、材料和位置及平面波的極化角和入射角等因素對(duì)屏蔽效能的影響。結(jié)果表明：加裝介質(zhì)板可有效抑制箱體諧振，顯著提高諧振點(diǎn)附近的屏蔽效能，但對(duì)遠(yuǎn)離諧振點(diǎn)頻域的屏蔽效能影響不大；介質(zhì)板厚度越大，屏蔽效能越高；不同諧振點(diǎn)處存在最佳電導(dǎo)率和最佳相對(duì)介電常數(shù)，使得諧振的抑制作用最強(qiáng)，屏蔽效能最高；介質(zhì)板置于箱體前端比后端屏蔽效能高；不同諧振點(diǎn)處屏蔽效能的最大值在不同的介質(zhì)板位置處取得；平面波的極化角越大，入射方位角越大，仰角越小，屏蔽效能越高。計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果一致，證明了該文建立的EMT模型的有效性。該方法較等效傳輸線法(TLM)計(jì)算精度更高，尤其是在高頻范圍；較數(shù)值方法和全波仿真計(jì)算方法速度更快。該文工作對(duì)屏蔽箱體的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。
屏蔽效能 電磁拓?fù)淅碚揃LT方程 開孔箱體 介質(zhì)板
0 引言
隨著智能電網(wǎng)的建設(shè)和發(fā)展，一、二次智能設(shè)備的一體化和集成化程度越來越高，致使高壓電力設(shè)備與其智能控制和保護(hù)設(shè)備面臨的電磁環(huán)境日益復(fù)雜[1-3]，為保證設(shè)備能夠安全可靠運(yùn)行，建設(shè)更加堅(jiān)強(qiáng)的智能電網(wǎng)，電磁干擾的防護(hù)措施已成為近年來電磁兼容領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一[4，5]。電磁屏蔽是抑制電磁干擾的重要手段之一，通常用金屬箱體將智能設(shè)備隔離起來，起到對(duì)設(shè)備的保護(hù)作用。金屬箱體可以屏蔽大部分的空間電磁能量，但實(shí)際中由于布線、通風(fēng)散熱等需要，箱體表面不可避免地開有孔縫。孔縫直接造成箱體在諧振點(diǎn)處的屏蔽效能急劇下降，甚至達(dá)到負(fù)值，降低了設(shè)備抗電磁干擾的能力。因此，研究有效抑制箱體諧振、提高屏蔽效能的方法對(duì)于屏蔽箱體的設(shè)計(jì)和智能電網(wǎng)的電磁防護(hù)具有重要的意義。
從已有研究來看，抑制諧振、提高屏蔽效能的方法很多，如在面積相同的情況下，將單孔改為孔陣[6]，或改變孔縫的形狀[7]；將單層箱體改為多層箱體[8]。文獻(xiàn)[9]采用矩形箱體側(cè)壁覆蓋有損材料的方法，有效抑制了箱體諧振，顯著提高了諧振點(diǎn)附近的屏蔽效能，但對(duì)遠(yuǎn)離諧振點(diǎn)頻域的屏蔽效能影響不大。文獻(xiàn)[10-12]通過在單層或雙層矩形箱體中加裝介質(zhì)板，利用有損介質(zhì)對(duì)電磁波的吸收作用抑制箱體諧振，提高了屏蔽效能。
開孔箱體屏蔽效能的方法主要包括數(shù)值方法、解析方法和實(shí)驗(yàn)研究方法[13-17]。數(shù)值方法計(jì)算精度高，但占用大量?jī)?nèi)存，計(jì)算效率低；解析方法雖然只適用于結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單的箱體模型，但計(jì)算速度快，而且便于分析箱體參數(shù)對(duì)屏蔽效能的影響，因此成為近年來計(jì)算開孔箱體屏蔽效能的熱點(diǎn)方法；實(shí)驗(yàn)研究方法通常作為驗(yàn)證模型正確性的一種手段，其不能窮盡所有情況，具有一定的局限性。目前，解析方法主要包括Bethe小孔耦合理論法[14]、等效傳輸線法(Transmission Line Method, TLM)[15]和基于電磁拓?fù)?Electromagnetic Topology，EMT)理論的BLT(Baum-Liu-Tesche)方程法[16]。Bethe小孔耦合理論利用孔縫中心點(diǎn)的等效偶極矩表示箱體內(nèi)部的電磁場(chǎng)分布，推導(dǎo)過程比較復(fù)雜。TLM將箱體等效成一個(gè)波導(dǎo)管，利用傳輸線理論將場(chǎng)問題轉(zhuǎn)換為電路問題計(jì)算屏蔽效能，但由于沒有考慮箱體內(nèi)部場(chǎng)的過孔輻射效應(yīng)，在高頻范圍誤差較大，因此在利用TLM研究開孔箱體屏蔽效能時(shí)一般僅限于1 GHz以下。BLT方程基于EMT理論，利用孔縫的散射矩陣描述箱體內(nèi)、外場(chǎng)的關(guān)系，散射矩陣同時(shí)包含箱體外部場(chǎng)的孔縫耦合效應(yīng)和內(nèi)部場(chǎng)的過孔輻射效應(yīng)，因此在同樣條件下，BLT方程比TLM計(jì)算精度高，尤其在高頻范圍，是研究電磁場(chǎng)與線纜間的耦合問題、計(jì)算屏蔽效能的有效方法。
考慮到在處理高頻屏蔽效能問題時(shí)BLT方程比TLM計(jì)算精度高，本文將文獻(xiàn)[10-12]考慮的0～1 GHz 頻率范圍拓展到2.5 GHz，基于EMT理論和BLT方程計(jì)算了任意平面波照射下內(nèi)置介質(zhì)板的開孔矩形金屬箱體的屏蔽效能，并詳細(xì)分析了介質(zhì)板的厚度、材料和位置及平面波的極化角和入射角等因素對(duì)箱體屏蔽效能的影響。計(jì)算結(jié)果與CST仿真結(jié)果一致，證明了本文方法適于研究?jī)?nèi)置介質(zhì)板的開孔箱體屏蔽效能問題，彌補(bǔ)了TLM在高頻范圍計(jì)算精度過低及數(shù)值方法和全波仿真計(jì)算方法效率過低的缺陷，對(duì)屏蔽箱體的設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。
1 解析模型
內(nèi)置介質(zhì)板的開孔矩形金屬箱體模型如圖1a所示。考慮到介質(zhì)板靠近箱體末端時(shí)對(duì)箱體內(nèi)部結(jié)構(gòu)影響比較小，圖1a中的介質(zhì)板置于箱體末端附近。箱體尺寸為a×b×d，厚度為t，前壁開有尺寸為l×w的矩形孔縫，介質(zhì)板與xOy平面平行，尺寸為pl×pw×pd，電導(dǎo)率為σ，相對(duì)介電常數(shù)為εr，箱體內(nèi)部目標(biāo)觀測(cè)點(diǎn)P位于孔縫的中軸線上，到孔縫的距離為p，介質(zhì)板右端到箱體末端的距離為r。以任意角度入射和極化的平面波如圖1b所示，其中平面波的極化角為α，入射的方位角為φ，仰角為θ。
圖1 金屬箱體模型和平面波Fig.1 Metal box model and plane wave
利用向量分解法將入射電場(chǎng)E分解為[18]
E= (-sinφcosθcosα+cosφsinα)E0ex+
(sinθcosα)E0ey+(-cosφcosθcosα-
sinφsinα)E0ez=FexE0ex+FeyE0ey+FezE0ez
(1)
其中
式中，E0為E的幅值，通常E0= 1V/m。
將傳播方向k分解為[18]
k= (-sinφsinθ)k0ex+(-cosθ)k0ey+
(-cosφsinθ)k0ez=Fkxk0ex+Fkyk0ey+Fkzk0ez
(2)
其中
Fkx=-sinφsinθ，F(xiàn)ky=-cosθ，F(xiàn)kz=-cosφsinθ
式中，k0為k的幅值。
箱體模型的電磁拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，其中節(jié)點(diǎn)J1為箱體外部觀測(cè)點(diǎn)，J2為孔縫，J3為箱體內(nèi)部目標(biāo)觀測(cè)點(diǎn)，J4和J5分別為介質(zhì)板的左端和右端，J6為箱體末端，Ws為箱體等效電路中的電壓源，其電壓用V0表示，V0=1V。該電磁拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)由五段虛擬傳輸線組成，分別用T1、T2、T3、T4和T5表示，傳輸線Ti的兩端電壓分別為Vi1和Vi2(i=1,2,…,5)，l1為箱體外部觀測(cè)點(diǎn)到孔縫的距離。
圖2 箱體模型的電磁拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 Electromagnetic topology structure of the enclosure
按照節(jié)點(diǎn)順序排列，該電磁拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電壓矢量為
V=[V11V12V21V22V31V32V41V42V51V52]
(3)
相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)BLT方程為
V=(U+ρ)(Γ-ρ)-1S
(4)
式中，U為10×10階單位矩陣；ρ為按節(jié)點(diǎn)分塊的散射矩陣；Γ為按節(jié)點(diǎn)分塊的傳播矩陣；S為按節(jié)點(diǎn)順序排列的激勵(lì)源矢量。
節(jié)點(diǎn)J1、J2、J3、J4、J5和J6的散射矩陣分別為
(5)
式中，Y0、Yg0、Yg1和Yap分別為自由空間、空氣波導(dǎo)、有損介質(zhì)波導(dǎo)和孔縫的導(dǎo)納，Y0= 1/Z0，Yg0= 1/Zg0，Yg1= 1/Zg1，Yap= 1/Zap，其中，Z0為自由空間的波阻抗，Z0≈377 Ω，Zg0和Zg1分別為空氣波導(dǎo)和有損介質(zhì)波導(dǎo)的特性阻抗，Zap為孔縫的等效阻抗。Zg0、Zg1、Zap的表達(dá)式分別為[19]
(6)
(7)
(8)
其中[20]
式中，λ為平面波的波長(zhǎng)；m、n為矩形波導(dǎo)中的傳播模式指數(shù)；ε0為真空中的介電常數(shù)；Cmn為孔縫與箱體的耦合系數(shù)；(x0，y0)為孔縫左下角的坐標(biāo)；(x1，y1)為孔縫中心點(diǎn)的坐標(biāo)；k0為自由空間的波數(shù)，k0= 2/λ；p、q為孔縫處場(chǎng)的分布模式指數(shù)。
圖2中電磁拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的散射矩陣為
ρ=diag(ρ1,ρ2,ρ3,ρ4,ρ5,ρ6)
(9)
五段虛擬傳輸線的傳播矩陣分別為
(10)
式中
該電磁拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的傳播矩陣和激勵(lì)源矢量分別為
Γ=diag(Γ1,Γ2,Γ3,Γ4,Γ5)
(11)
S=[V0000000000]
(12)
將式(9)、式(11)和式(12)代入式(4)，可得到P點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)J3)的電壓為
VP=V22+V31
(13)
對(duì)于存在多種傳播模式的矩形箱體，P點(diǎn)的總電壓為
(14)
不存在箱體時(shí)P點(diǎn)的電壓為VP0=V0/2，則P點(diǎn)的屏蔽效能為
(15)
2 計(jì)算結(jié)果及分析
2.1 模型驗(yàn)證
設(shè)圖1中的箱體尺寸a×b×d=300 mm×120 mm ×300 mm，厚度t=1 mm，孔縫尺寸l×w=30 mm×12 mm，介質(zhì)板尺寸pl×pw×pd=300 mm×120 mm×10 mm，電導(dǎo)率σ=0.22 S/m，相對(duì)介電常數(shù)εr=5，介質(zhì)板置于箱體末端，即r=0，目標(biāo)觀測(cè)點(diǎn)P取在箱體中心點(diǎn)，即p=150 mm，平面波垂直入射垂直極化，即φ=0、θ=90°、α=0，箱體外部觀測(cè)點(diǎn)到孔縫的距離l1=200 mm，仿真頻率為0～2.5 GHz。
圖3為介質(zhì)板電導(dǎo)率σ=10 S/m、其他參數(shù)保持不變時(shí)分別利用BLT方程和TLM計(jì)算箱體屏蔽效能的結(jié)果與CST仿真結(jié)果的對(duì)比曲線。由圖3可看出，BLT方程的計(jì)算結(jié)果與CST的仿真結(jié)果一致，證明了本文計(jì)算方法的正確性。雖然在0.71 GHz諧振頻率點(diǎn)之前TLM的計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，但隨著頻率的增加，BLT方程的計(jì)算結(jié)果比TLM更接近CST的仿真結(jié)果，體現(xiàn)出BLT方程在處理高頻屏蔽效能問題時(shí)的優(yōu)勢(shì)。
圖3 介質(zhì)板置于箱體末端時(shí)，BLT、CST和TLM對(duì)應(yīng)的屏蔽效能對(duì)比曲線Fig.3 SE curves for the lossy dielectric layer at the back of the enclosure using BLT equation，TLM and CST
圖4為利用BLT方程計(jì)算有、無介質(zhì)板兩種情況下的屏蔽效能對(duì)比曲線。從圖4中可看出，無介質(zhì)板時(shí)，在0.71 GHz、1.58 GHz和2.12 GHz頻率點(diǎn)附近，屏蔽效能急劇降低，通過諧振頻率的計(jì)算可知它們分別源于TE101、TE301和TE303模式的箱體諧振效應(yīng)，TE代表橫電模式。與空箱體時(shí)相比，加裝介質(zhì)板沒有使諧振點(diǎn)發(fā)生偏移，而且可以有效抑制箱體諧振，顯著提高了諧振點(diǎn)附近的屏蔽效能，但對(duì)遠(yuǎn)離諧振點(diǎn)頻域的屏蔽效能影響不大，與文獻(xiàn)[10]的結(jié)果一致。原因在于電磁波耦合進(jìn)入箱體遇到介質(zhì)板后產(chǎn)生介質(zhì)損耗，一部分能量被介質(zhì)板吸收，因此箱體內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度減弱，屏蔽效能提高。以靠近諧振點(diǎn)入射的電磁波能夠耦合進(jìn)入箱體的能量比較多，介質(zhì)板對(duì)其吸收作用比較明顯，因此諧振點(diǎn)受到的抑制作用比較強(qiáng)，諧振點(diǎn)附近的屏蔽效能提高顯著；而以遠(yuǎn)離諧振點(diǎn)入射的電磁波能夠耦合進(jìn)入箱體的能量比較少，介質(zhì)板對(duì)其吸收作用不明顯，因此與無介質(zhì)板時(shí)的屏蔽效能相近。
圖4 介質(zhì)板置于箱體末端時(shí)，有、無介質(zhì)板兩種情況下的屏蔽效能對(duì)比曲線Fig.4 Comparison curves of the SE with and without the lossy dielectric layer at the back of the enclosure
為了使目標(biāo)觀測(cè)點(diǎn)的選取具有一般性，圖5給出了頻率分別固定在0.71 GHz、1.58 GHz和2.12 GHz時(shí)有、無介質(zhì)板兩種情況下屏蔽效能隨觀測(cè)點(diǎn)位置的變化曲線。由圖5可看出，0.71 GHz時(shí)所有觀測(cè)點(diǎn)處加裝介質(zhì)板比不加屏蔽效能高，1.58 GHz和2.12 GHz時(shí)，除個(gè)別區(qū)間內(nèi)，不加介質(zhì)板的屏蔽效能更高，從整體效果來看，加裝介質(zhì)板比不加屏蔽效果好。與空箱體時(shí)相比，加裝介質(zhì)板后，0.71 GHz時(shí)屏蔽效能的最小值仍然出現(xiàn)在p=150 mm；1.58 GHz和2.12 GHz時(shí)屏蔽效能的最小值出現(xiàn)在箱體內(nèi)的位置發(fā)生改變，1.58 GHz時(shí)由p=150 mm變?yōu)閜=225 mm，2.12 GHz時(shí)由p=250 mm變?yōu)閜=255 mm。
圖5 三個(gè)諧振點(diǎn)處有、無介質(zhì)板兩種情況下屏蔽效能隨觀測(cè)點(diǎn)位置的變化曲線Fig.5 Variation curves of the SE at three resonant frequencies with the observation point with and without the lossy dielectric layer
2.2 介質(zhì)板對(duì)屏蔽效能的影響
圖6為介質(zhì)板的厚度分別為10 mm、20 mm和30 mm 時(shí)的屏蔽效能對(duì)比曲線。從圖6可看出，介質(zhì)板的厚度越大，其對(duì)諧振點(diǎn)的抑制作用越強(qiáng)，諧振點(diǎn)附近的屏蔽效能越高。當(dāng)介質(zhì)板的厚度為30 mm時(shí)，部分諧振點(diǎn)甚至消失。
圖6 不同厚度介質(zhì)板的屏蔽效能對(duì)比曲線Fig.6 Comparison curves of the SE for different lossy dielectric layer thickness
表1是頻率分別固定在0.71 GHz、1.58 GHz和2.12 GHz，介質(zhì)板的電導(dǎo)率分別取1 000 S/m、100 S/m、10 S/m、1 S/m和0.1 S/m時(shí)箱體的屏蔽效能。從表1可知，當(dāng)電導(dǎo)率降低時(shí)，0.71 GHz的屏蔽效能不斷提高，但當(dāng)電導(dǎo)率下降到1 S/m時(shí)，屏蔽效能比10 S/m時(shí)的低；當(dāng)電導(dǎo)率降低時(shí)，1.58 GHz和2.12 GHz的屏蔽效能不斷提高，但當(dāng)電導(dǎo)率下降到0.1 S/m時(shí)，屏蔽效能比1 S/m時(shí)的低。由上述分析可知，不同諧振點(diǎn)處存在最佳電導(dǎo)率，使得諧振的抑制作用最強(qiáng)，屏蔽效能最高。0.71 GHz的最佳電導(dǎo)率出現(xiàn)在區(qū)間1～10 S/m，1.58 GHz和2.12 GHz的最佳電導(dǎo)率出現(xiàn)在區(qū)間0.1～1 S/m。
為了確定不同諧振點(diǎn)處的最佳電導(dǎo)率，圖7給出了頻率分別固定在0.71 GHz、1.58 GHz和2.12 GHz時(shí)屏蔽效能隨介質(zhì)板電導(dǎo)率的變化曲線。從圖7可看出，三個(gè)諧振點(diǎn)的最佳電導(dǎo)率分別約為4.0 S/m、0.5 S/m 和0.9 S/m。
表1 三個(gè)諧振點(diǎn)處不同電導(dǎo)率的計(jì)算屏蔽效能
圖7 三個(gè)諧振點(diǎn)處屏蔽效能隨電導(dǎo)率的變化曲線Fig.7 Variation curves of the SE at three resonant frequencies with the conductivity
同理，不同諧振點(diǎn)處介質(zhì)板存在最佳相對(duì)介電常數(shù)，使得諧振的抑制作用最強(qiáng)，屏蔽效能最高。圖8給出了相對(duì)介電常數(shù)取值在區(qū)間[1，10]內(nèi)，頻率分別固定在0.71 GHz、1.58 GHz和2.12 GHz 時(shí)屏蔽效能隨介質(zhì)板相對(duì)介電常數(shù)的變化曲線。從圖8可看出，0.71 GHz的最佳相對(duì)介電常數(shù)為10，1.58 GHz 和2.12 GHz的最佳相對(duì)介電常數(shù)分別約為5.8和1.9。
圖8 三個(gè)諧振點(diǎn)處屏蔽效能隨相對(duì)介電常數(shù)的變化曲線Fig.8 Variation curves of the SE at three resonant frequencies with the relative permittivity
圖9為對(duì)箱體內(nèi)部結(jié)構(gòu)影響不大的情況下適當(dāng)改變介質(zhì)板的位置，介質(zhì)板到箱體末端的距離分別為0 mm、10 mm和20 mm時(shí)的屏蔽效能對(duì)比曲線。從圖9可看出，當(dāng)介質(zhì)板置于箱體末端時(shí)，其對(duì)諧振點(diǎn)的抑制作用最弱，屏蔽效能最低。介質(zhì)板到箱體末端的距離越遠(yuǎn)，其對(duì)諧振點(diǎn)的抑制越強(qiáng)，諧振點(diǎn)附近的屏蔽效能越高。當(dāng)介質(zhì)板到箱體末端的距離為20 mm時(shí)，部分諧振點(diǎn)甚至消失。
圖9 介質(zhì)板置于箱體后端時(shí)不同位置介質(zhì)板的屏蔽效能對(duì)比曲線Fig.9 Comparison curves of the SE for different positions of the lossy dielectric layer at the back of the enclosure
圖10為頻率分別固定在0.71 GHz、1.58 GHz 和2.12 GHz，介質(zhì)板置于箱體后端時(shí)屏蔽效能隨介質(zhì)板位置的變化曲線(p=150 mm)。從圖10中可看出，0.71 GHz時(shí)r=135 mm屏蔽效能最大；1.58 GHz時(shí)屏蔽效能的最大值在介質(zhì)板離箱體末端最遠(yuǎn)處取得；2.12 GHz時(shí)r=133 mm屏蔽效能最大。因此，當(dāng)介質(zhì)板置于箱體后端時(shí)，不同諧振點(diǎn)處屏蔽效能的最大值在不同的介質(zhì)板位置處取得，但是都靠近離箱體末端最遠(yuǎn)的位置。
圖10 三個(gè)諧振點(diǎn)處介質(zhì)板置于箱體后端時(shí)屏蔽效能隨介質(zhì)板位置的變化曲線Fig.10 Variation curves of the SE at three resonant frequencies with the position of the lossy dielectric layer at the back of the enclosure
圖11為介質(zhì)板置于箱體前端，σ=0.22 S/m、r=190 mm、p=170 mm，其他參數(shù)保持不變時(shí)分別利用BLT方程和TLM計(jì)算箱體屏蔽效能的結(jié)果與CST仿真結(jié)果的對(duì)比曲線。從圖11中可看出，BLT方程的計(jì)算結(jié)果與CST的仿真結(jié)果一致，再次證明了本文計(jì)算方法的正確性。在0.75 GHz頻率點(diǎn)之前TLM的計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確，但隨著頻率的增加，BLT方程的計(jì)算結(jié)果比TLM更接近CST的仿真結(jié)果，再次體現(xiàn)出BLT方程在處理高頻屏蔽效能問題時(shí)的優(yōu)勢(shì)。
圖11 介質(zhì)板置于箱體前端時(shí)，CST、TLM和BLT對(duì)應(yīng)的屏蔽效能對(duì)比曲線Fig.11 SE curves for the lossy dielectric layer in the front of the enclosure using BLT equation，TLM and the result from CST
圖12為介質(zhì)板置于箱體前端時(shí)利用BLT方程計(jì)算有、無介質(zhì)板兩種情況下的屏蔽效能對(duì)比曲線。從圖12中可看出，與空箱體時(shí)相比，加裝介質(zhì)板沒有使諧振點(diǎn)發(fā)生偏移，而且可以有效抑制箱體諧振，顯著提高了諧振點(diǎn)附近的屏蔽效能，雖然在部分頻域內(nèi)屏蔽效能有小幅度的降低，但整體上對(duì)遠(yuǎn)離諧振點(diǎn)頻域的屏蔽效能影響不大。對(duì)比圖12和圖4可以發(fā)現(xiàn)，圖12 中無介質(zhì)板時(shí)，除了TE101、TE301和TE303模式之外，還多預(yù)測(cè)出了分別對(duì)應(yīng)于諧振頻率點(diǎn)1.12 GHz、1.80 GHz和2.06 GHz的TE201、TE302和TE401三種模式，這是因?yàn)閮烧哌x取的目標(biāo)觀測(cè)點(diǎn)位置不同。
圖13為頻率分別固定在0.71 GHz、1.58 GHz和2.12 GHz時(shí)介質(zhì)板分別置于箱體前端和后端兩種情況下屏蔽效能隨觀測(cè)點(diǎn)位置的變化曲線。從圖13中可以看出，對(duì)于同一觀測(cè)點(diǎn)，0.71 GHz和1.58 GHz時(shí)介質(zhì)板置于箱體前端比后端屏蔽效能高，2.12 GHz時(shí)，除個(gè)別區(qū)間內(nèi)，介質(zhì)板置于箱體后端時(shí)的屏蔽效能較高，從整體效果來看，介質(zhì)板置于箱體前端比后端屏蔽效果好。因?yàn)楫?dāng)介質(zhì)板置于箱體前端時(shí)，電磁波在耦合到觀測(cè)點(diǎn)之前大部分能量已經(jīng)被介質(zhì)板吸收；而當(dāng)介質(zhì)板置于箱體后端時(shí)，耦合到觀測(cè)點(diǎn)的電磁波能量較前端時(shí)多。因此介質(zhì)板置于箱體前端比后端屏蔽效能高。此外，在三個(gè)諧振點(diǎn)處，介質(zhì)板置于箱體前端時(shí)屏蔽效能最小值出現(xiàn)的位置與介質(zhì)板置于箱體后端時(shí)的相同。
圖13 三個(gè)諧振點(diǎn)處介質(zhì)板置于箱體前端和后端兩種情況下屏蔽效能隨觀測(cè)點(diǎn)位置的變化曲線Fig.13 Variation curves of the SE at three resonant frequencies with the observation point for the lossy dielectric layer in the front or at the back of the enclosure
圖14為頻率分別固定在0.71 GHz、1.58 GHz和2.12 GHz，介質(zhì)板置于箱體前端時(shí)屏蔽效能隨介質(zhì)板位置的變化曲線(p=150 mm)，其中自變量s表示介質(zhì)板左端到孔縫所在平面的距離。從圖14中可看出，0.71 GHz時(shí)介質(zhì)板離孔縫越遠(yuǎn)，屏蔽效能越大；1.58 GHz時(shí)s= 52 mm屏蔽效能最大；2.12 GHz 時(shí)s= 43 mm屏蔽效能最大。因此，當(dāng)介質(zhì)板置于箱體前端時(shí)，不同諧振點(diǎn)處屏蔽效能的最大值在不同的介質(zhì)板位置處取得。
圖14 三個(gè)諧振點(diǎn)處介質(zhì)板置于箱體前端時(shí)屏蔽效能隨介質(zhì)板位置的變化曲線Fig.14 Variation curves of the SE at three resonant frequencies with the position of the lossy dielectric layer in the front the enclosure
2.3 平面波對(duì)屏蔽效能的影響
圖15為頻率分別固定在0.71 GHz、1.58 GHz和2.12 GHz時(shí)屏蔽效能隨平面波的極化角α的變化曲線。從圖15中可以看出，對(duì)于同一諧振頻率，屏蔽效能隨α的增大而提高，α為90°(入射電場(chǎng)平行于孔縫的長(zhǎng)邊)時(shí)的屏蔽效能比α為0°(入射電場(chǎng)平行于孔縫的短邊)時(shí)的屏蔽效能高得多；對(duì)于同一極化角，頻率較高的諧振點(diǎn)比頻率較低的諧振點(diǎn)屏蔽效能高。
圖15 三個(gè)諧振點(diǎn)處屏蔽效能隨平面波的極化角α的變化曲線Fig.15 Variation curves of the SE at three resonant frequencies with the polarization angle α of the plane wave
圖16為頻率分別固定在0.71 GHz、1.58 GHz和2.12 GHz時(shí)屏蔽效能隨平面波的入射方位角φ的變化曲線。從圖16中可以看出，對(duì)于同一諧振頻率，屏蔽效能隨φ的增大而提高；對(duì)于同一方位角，頻率較高的諧振點(diǎn)比頻率較低的諧振點(diǎn)屏蔽效能高。
圖16 三個(gè)諧振點(diǎn)處屏蔽效能隨平面波的入射方位角φ的變化曲線Fig.16 Variation curves of the SE at three resonant frequencies with the azimuth angle φ of the plane wave
圖17為頻率分別固定在0.71 GHz、1.58 GHz和2.12 GHz時(shí)屏蔽效能隨平面波的入射仰角θ的變化曲線。從圖17中可看出，對(duì)于同一諧振頻率，屏蔽效能隨θ的增大而降低；對(duì)于同一仰角，頻率較高的諧振點(diǎn)比頻率較低的諧振點(diǎn)屏蔽效能高。
圖17 三個(gè)諧振點(diǎn)處屏蔽效能隨平面波的入射仰角θ的變化曲線Fig.17 Variation curves of the SE at three resonant frequencies with the elevation angle θ of the plane wave
3 結(jié)論
本文針對(duì)內(nèi)置介質(zhì)板的開孔矩形金屬箱體的特點(diǎn)，基于EMT理論和BLT方程，建立了計(jì)算任意平面波照射下箱體屏蔽效能的EMT模型，并分析了介質(zhì)板的厚度、材料和位置以及平面波的極化角和入射角等因素對(duì)箱體屏蔽效能的影響。計(jì)算結(jié)果表明：與空箱體時(shí)相比，加裝介質(zhì)板有效抑制了箱體諧振，使得諧振點(diǎn)附近的屏蔽效能顯著提高，但對(duì)遠(yuǎn)離諧振點(diǎn)頻域的屏蔽效能影響不大；不同諧振點(diǎn)處，屏蔽效能最小值出現(xiàn)在箱體的位置發(fā)生改變；介質(zhì)板的厚度越大，屏蔽效能越高；不同諧振點(diǎn)處存在最佳電導(dǎo)率和最佳相對(duì)介電常數(shù)，使得諧振的抑制作用最強(qiáng)，屏蔽效能最高；介質(zhì)板置于箱體前端比后端屏蔽效能高；不同諧振點(diǎn)處屏蔽效能的最大值在不同的介質(zhì)板位置處取得；平面波的極化角越大，入射方位角越大，仰角越小，屏蔽效能越高，當(dāng)入射電場(chǎng)的極化方向平行于孔縫的長(zhǎng)邊時(shí)，屏蔽效能最大，當(dāng)入射電場(chǎng)的極化方向平行于孔縫的短邊時(shí)，屏蔽效能最小。因此在設(shè)計(jì)屏蔽箱體時(shí)，為了使屏蔽效果更好，應(yīng)該合理選擇介質(zhì)板的參數(shù)，將介質(zhì)板設(shè)置到箱體前端；從對(duì)箱體內(nèi)部結(jié)構(gòu)影響較小的角度考慮，可以在靠近箱體末端的位置設(shè)置介質(zhì)板，通過確定介質(zhì)板的電導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)使得屏蔽效果達(dá)到最佳；盡量避開諧振點(diǎn)設(shè)定電子設(shè)備的正常工作頻率，并對(duì)箱體內(nèi)的電子設(shè)備和線路進(jìn)行合理布局，盡量避開電場(chǎng)強(qiáng)度較大的位置，使線路的走向盡量平行于孔縫的長(zhǎng)邊。
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(編輯 張洪霞)
Electromagnetic Topology Model for the Shielding Effectiveness of an Apertured Enclosure with a Lossy Dielectric Layer
HaoJianhongJiangLuhangFanJieqingGongYanfei
(School of Electrical and Electronic Engineering North China Electric Power University Beijing 102206 China)
An electromagnetic topology (EMT) model for the shielding effectiveness (SE) of an apertured rectangular metallic enclosure with a lossy dielectric layer against an oblique incident plane wave is established according to the EMT theory and BLT equation. The approximate analytical formulas of the SE are derived, and the effect of various factors including the thickness, the material and the position of the lossy dielectric layer, the polarization and incident angles of the plane wave on the SE is analyzed based on the EMT model. The results indicate that the lossy dielectric layer can suppress the resonance, leading to great improvement on the SE for frequencies near the resonance but almost no effect on the SE for frequencies far away from the resonance. The larger the thickness of the lossy dielectric layer is, the higher the SE will be. There exist the optimum conductivity and relative permittivity for different resonant frequencies, which leads to the strongest suppression effect and the maximum values of the SE. The SE for the lossy dielectric layer in the front of the enclosure is higher than that when it is at the back of the enclosure. The maximum values of the SE are obtained at different positions of the lossy dielectric layer for different resonant frequencies. The larger the polarization angle and the azimuth angle are, and the smaller the elevation angle is, the higher the SE will be. The results are in good agreement with those of the simulation. The proposed EMT model is much faster than the transmission line method (TLM), especially in the high frequency range, and requires less time than numerical methods and CST in calculating the SE, which is helpful for guiding the design of shielding enclosures.
Shielding effectiveness，electromagnetic topology theory，Baum-Liu-Tesche equation，apertured enclosure，lossy dielectric layer
國(guó)家自然科學(xué)基金(61372050)和中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金(2016MS06)資助項(xiàng)目。
2016-02-18 改稿日期2016-05-05
TM15；TM25
郝建紅 女，1960年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楦吖β饰⒉ā㈦姶艌?chǎng)理論及混沌控制等。
E-mail：jianhonghao@ncepu.edu.cn(通信作者)
蔣璐行 女，1991年生，博士研究生，研究方向?yàn)殡姽だ碚撆c新技術(shù)。
E-mail：13261200137@163.cn
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