基于可靠度分析的水庫工程供水保證率核定方法

侯保燈,肖偉華,占許珠,吳永祥,王建華,王高旭

(1.中國水利水電科學研究院流域水循環模擬與調控國家重點實驗室,北京100038；2.北京中水睿恒生態環境工程設計咨詢有限公司,北京100067；3.南京水利科學研究院水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇南京210029)

基于可靠度分析的水庫工程供水保證率核定方法

侯保燈1,肖偉華1,占許珠2,吳永祥3,王建華1,王高旭3

(1.中國水利水電科學研究院流域水循環模擬與調控國家重點實驗室,北京100038；2.北京中水睿恒生態環境工程設計咨詢有限公司,北京100067；3.南京水利科學研究院水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室,江蘇南京210029)

目前我國水庫工程的供水保證率存在實際供水值嚴重偏離設計值的情況,需要進行供水保證率的核定。將可靠度分析方法引入到水庫工程供水保證率的核定中,并以某水庫供水實例進行了研究與驗證,計算結果表明：基于可靠度分析的供水保證率核定方法既考慮了傳統年供水保證率法對正常供水歷時的強調,又考慮了供應水量不足時所帶來的負面影響,計算結果更符合實際；對于本例,經計算與分析,該水庫實際供水中存在優先保證高設計供水保證率用水戶(工業)的供水而破壞低設計供水保證率的用水戶(農業)供水的情況。

可靠度分析；水庫工程；供水保證率；核定

1 研究背景

我國是世界上水庫工程最多的國家,據統計[1],截至2011年,我國共有水庫98 002座,總庫容9 323.12億m3。據中國水資源公報顯示，蓄水工程供水量占地表水源供水量的1/3左右。水庫工程的供水功能在我國經濟社會發展中占據著舉足輕重的地位。

除為某一特定功能修建的水庫工程外,一般水庫工程兼具防洪、農業灌溉、城鎮供水、發電等多種功能。為方便表述,本文將水庫的農業灌溉和城鎮供水等統稱為供水功能,并按照供水對象分為居民生活供水、一般工業供水、核電工業供水、農業灌溉供水等功能。在我國,相關標準規范中規定了不同行業用水戶的設計供水保證率。不同的設計供水保證率對水庫供水提出了不同的要求,水庫工程依據不同的設計保證率分別進行供水,在大多數來水年份,工程供水能力滿足的情況下,不同行業用水戶的設計供水量均能保證供應；當水資源短缺時,水庫工程將調整供水次序和方式,優先供給設計供水保證率高的用水戶。目前,我國多數水庫工程面臨著實際供水偏離設計值的問題,偏離的原因有多種,為保證高設計供水保證率的用水戶供水而破壞低設計供水保證率的用水戶供水是主要原因之一。

可靠度分析主要用于分析計算工程結構或系統結構的可靠度[2-3],已形成工程結構可靠性設計的統一標準[4]。近年來,可靠度分析被引入到防洪系統[5]、地下水系統[6-8]、水資源調配系統[9-11]等水利計算中,并在灌區灌溉用水保證的概率計算上得到有效應用[12]。現將可靠度分析及計算方法引入到水庫工程的供水保證率計算中,以期實現對現有水庫工程實際供水保證率的核定。

2 可靠度分析及計算方法

可靠度是指一個系統在規定的時間、規定的條件下滿足預定功能要求的概率,可用PS表示。可靠度分析以承認系統有失效或破壞的可能性為前提。供水保證率的計算主要是基于實際供水量與設計供水量的比較,兩變量系列構成供水保證率系統,當實際供水量小于設計供水量時,供水即為破壞,系統將處于失效狀態,故可采用可靠度分析的方法進行供水保證率的核定計算。可靠度的計算方法目前主要有一次二階矩法、驗算點法、JC法、吳氏法、蒙特卡羅法、驗證荷載法、變量分布截尾下的JC法、干涉面積法、帕羅黑莫法、實用分析法、二次二階矩法、二次三階矩法、四階矩法、Rosenblueth法和重要性抽樣方法等,每種方法各有其特點和適用條件[13],這里不再一一贅述。

3 基于可靠度分析的水庫工程供水保證率核定方法建立

對于水庫工程來說,可將水庫上游來水、庫面降水、發電泄水、供水、棄水、蒸發損失、滲漏損失等過程看作一個系統,同時將設計供水量納入到該系統中。水庫工程供水保證率的核定就是將水庫實際供水量與設計供水量進行比較,若前者大于或等于后者,則計入可靠概率；經長系列計算后,得到的可靠概率即為水庫工程的供水保證率。對于不同行業的供水保證率核定可分別進行可靠概率計算。

設水庫工程實際供水量為WSj,設計供水量為WDj(j=1,2,…,m)；j為不同行業用水戶代碼,假定1為城市居民生活,2為一般工業,3為核電工業,4為農業,依此類推,則水庫工程供水保證率核定的功效函數可表示為

Z=g(X)=WSj-WDj

(1)

當Z≥0,實際供水量WSj大于等于設計供水量WDj時,用水戶供水得到保證；當Z<0,實際供水量WSj小于設計供水量WDj時,用水戶供水得不到保證,供水遭到破壞。在實際情況下,實際供水量基本上不會出現大于用水戶需水量的情況,最多兩者相等，因此,經長系列計算得到的可靠概率乘以2才能為供水保證率。

由可靠度分析可知,水庫工程供水保證率核定的關鍵是要確定實際供水量WSj和設計供水量WDj系列及其分布函數。對于前者可根據實際供水資料進行模擬確定其分布函數；對于后者可根據水庫來水頻率和不同保證率的下供水設計值反推得到設計供水量系列,然后進行模擬分析確定其分布函數。

水庫工程供水保證率核定方法建立步驟如下：①水庫來水量計算及頻率分析；②水庫實際供水資料分析及不同用水戶設計供水量推求；③模擬確定實際供水量WSj和設計供水量WDj系列及其分布函數；④確定水庫工程供水保證率核定的功效函數,運用可靠度分析方法進行可靠概率計算；⑤得到供水保證率核定值并進行合理性分析。

4 實例研究

某水庫位于我國華北地區,是一座以防洪為主,并結合農業灌溉、發電、工業供水、水產養殖、風景旅游為一體的綜合利用的大(Ⅱ)型水庫[14]。水庫控制流域面積444 km2,總庫容2.21億m3,興利庫容1.12億m3,死庫容280萬m3。該水庫于1959年動工興建,1960年完成一期工程,1965年完成二期工程,實現全面發電和供水。現根據該水庫1965年～2005年的來水和實際供水資料,結合農業灌溉和工業供水的設計供水保證率,進行該水庫實際供水保證率的核定。

4.1 水庫來水分析

水庫來水量計算一般分兩個階段,首先根據水庫平衡方程[15]進行天然徑流量的計算；然后根據水庫上游工程情況進行天然徑流量還原計算。

圖1 實際供水量與設計供水量系列比較

采用該水庫1965年～2005年歷年逐月實測月均出庫流量、月初、月末蓄水量、蒸發、農業灌溉變動用水、歷年上游工程情況等資料,進行天然徑流量計算,經還原計算后得到該水庫歷年逐月來水量系列。對該水庫歷年來水量系列進行頻率計算,經最優擬合(擬合度高達0.981),得到該水庫多年平均年來水量為9 938萬m3,系列CV值為0.54,CS=1.55CV。

4.2 不同用水戶設計供水量推求

該水庫目前供水任務主要包括該水庫灌區灌溉用水,城區兩個發電廠用水以及城區一大型鋼廠用水。

4.2.1 灌區設計供水量推求

該水庫灌區根據相關規范規定,設計引水及灌溉保證率P=50%；灌區現狀實際有效灌溉面積約1.33萬ha；根據實際調查和分析,灌區灌溉水有效利用系數約為0.67。灌區內主要作物有冬小麥、夏玉米和春玉米,3種作物種植比例為冬小麥與夏玉米各占75%,春玉米占25%,復種指數為1.75。經相關試驗分析計算,灌區設計頻率P=50%條件下的綜合年凈需水量定額為2 535 m3/ha,毛需水量定額為3 780 m3/ha。因此,該灌區設計頻率P=50%條件下的農業年需水量為5 040萬m3。根據計算的毛需水量,結合灌區降雨和水庫來水情況,反推出灌區年設計供水量系列,如圖1所示。與實際供水量比較發現,設計供水量波動較小,具有一定的周期性；而實際供水量因受水庫來水和優先保證工業供水的影響,波動性很大,而且存在個別年份供水量為0的情況。

4.2.2 工業設計供水量推求

兩電廠分別從該水庫年均引水500萬m3和2 300萬m3；鋼廠年均從該水庫引水2 000萬m3；因此,該水庫每年全部工業供水為4 800萬m3,折合每天供水量為13.15萬m3。

兩座電廠以及鋼廠供水均采用管道輸水的方式,電廠的設計供水保證率為97%；鋼廠的設計供水保證率為90%；為便于計算,按照供水量作為權重,計算得到該水庫向電廠和鋼廠設計工業供水綜合保證率為94.1%。該水庫工業供水綜合保證率雖為94.1%,但設計供水卻按照工業的實際需求進行供應,即年均工業設計供水量為4 800萬m3。實際供水量因受來水量影響,個別年份未能滿足設計需求,如圖1所示。

4.3 供水量模擬及分布函數確定

4.3.1 灌區供水量模擬及分布函數確定

對于灌區的實際供水量系列和設計供水量系列,因受降水和水庫來水影響,表現出一定的隨機性,可假定兩系列均符合正態分布。采用Matlab程序編程計算,兩系列均通過了Lillietest函數的假設檢驗,故認為兩系列均服從正態分布。兩系列部分特征值如表1所示。

表1 供水量系列部分特征值

4.3.2 工業供水量模擬及分布函數確定

由于工業設計供水量為定值,可認為該系列為均勻分布,其系列特征值見表1；而工業實際供水量,大部分年份為定值,個別年份不能滿足設計要求,小于設計供水量。為便于計算,對工業實際供水量系列進行分段提取處理：對于定值和非定值部分,分別進行提取整合,形成兩個新的系列A和B。系列A為均勻分布,假定系列B服從正態分布,經Lillietest函數的假設檢驗后,滿足正態分布條件,故認為系列B也符合正態分布，系列A和B的部分特征值見表1。為了便于進行可靠概率計算,相應的對工業設計供水量系列也進行分段整合處理為A′和B′,其特征值也相應列入表1中。

4.4 可靠概率計算

采用JC法和蒙特卡羅法,分別編制Matlab計算程序,對該水庫的供水可靠概率進行計算；對于均勻分布系列,可假定為相同均值、標準差為0的正態分布；計算結果如表2所示。由表2可以看出,JC法計算結果與蒙特卡羅法計算的精確解十分接近,兩者均可用于供水可靠概率的計算與核定。

表2 不同計算方法下的水庫供水可靠概率計算結果

4.5 供水保證率核定值及合理性分析

由以上分析可知,對于灌區可靠概率乘以2即為灌區供水保證率(百分比形式)；而對于工業供水保證率,應等于工業綜合可靠概率乘以2,其中工業綜合可靠概率可用如下公式計算：

(2)

式中,ki為權重；本例中,n=2,k1=工業實際供水量A系列長度÷工業實際供水量系列長度=0.9167,k2=工業實際供水量B系列長度÷工業實際供水量系列長度=0.0833,k1+k2=1.0。

對于傳統供水保證率,可由年保證率法進行計算。計算結果如表3所示。由表3可以看出,JC法和蒙特卡羅法計算出來的灌區和工業供水保證率均與年保證率法計算的供水保證率接近,但均與設計供水保證率(50%和94.1%)相差較大。由于本例供水資料年限長度較短,年保證率法計算結果可能誤差較大,而蒙特卡羅法是基于計算機大量的抽樣計算結果,一般誤差較小；初步認為基于可靠度分析的供水保證率計算方法可用于水庫工程供水保證率的核定計算,且計算精度較高。

表3 不同計算方法下的水庫供水保證率計算結果 %

對于核定的供水保證率偏離設計供水保證率較大的原因可能是由于資料年限較短導致,故采用月供水資料重新計算。計算結果見表4。

表4 不同計算方法下的水庫供水保證率計算結果(月供水資料) %

由表4可以看出,采用月供水資料,對于工業供水,3種方法重新計算后得到的供水保證率基本一致,均大于設計保證率值；對于灌區供水,3種方法的重新計算結果相差不大,均更接近設計保證率；可見,對于供水保證率的計算與核定,采用月(或旬、日)系列資料的計算結果比采用年系列資料更符合實際。

5 結語與討論

本文建立了基于可靠度分析的水庫工程供水保證率核定方法,并應用于某水庫供水實例,計算結果表明：①采用年系列數據計算時,該水庫農業供水保證率核定值較傳統年保證率法計算的供水保證率偏大,但兩者均未達到設計供水保證率標準；而工業供水保證率核定值與傳統年保證率的計算值接近,均與設計供水保證率標準值有一定的差距。②采用月系列數據計算時,農業供水保證率核定值與傳統月保證率法計算的供水保證率相差不大,且逐步接近設計供水保證率；工業供水保證率核定值與傳統年保證率的計算值幾乎一致,均達到了設計標準。可見,基于可靠度分析的供水保證率核定方法對變量系列有一定的要求,采用月或旬、日數據系列比采用年數據系列的計算結果更接近設計供水保證率,更符合實際。在實際供水中,優先保證高設計供水保證率的用水戶用水可能會造成對低設計供水保證率用水戶合理用水的擠占,有失公平,應當進行調整或補償。

水庫工程的供水保證率一般在設計時就已考慮確定,傳統供水保證率的計算多采用歷時保證率法(年、月、旬、日保證率法),雖強調了正常供給的重要性,但存在較大的缺陷,如年保證率法計算中只要該年中有任意一月或一日未達到設計值就屬于破壞,而不考慮其缺水量的大小。基于可靠度分析的供水保證率核定方法既考慮了歷時的重要性,又考慮了非正常供應水量的貢獻,算法更符合實際,也更符合最嚴格的水資源管理,為供水保證率的設計與核定提供了一種新的計算方法。

[1]中華人民共和國水利部,中華人民共和國國家統計局. 第一次全國水利普查成果公報[R]. 北京： 中國水利水電出版社, 2013．

[2]趙國藩, 曹居易, 張寬權. 工程結構可靠度[M]. 北京： 科學出版社, 2011．

[3]吳世偉. 結構可靠度分析[M]. 北京: 人民交通出版社, 1990．

[4]GB 50153—2008 工程結構可靠性設計統一標準[S].

[5]李清富, 江見鯨. 對防洪系統可靠性基本問題的探討[J]. 災害學, 1994, 9(4)： 14-18．

[6]M M. 哈米德, 劉毅. 應用可靠度方法建立含水層非均勻概率模型[J]. 水利水電快報, 1997(1)： 32．

[7]文宏展. 可靠度分析在確定地下水允許開采量中的應用[J]. 地下水, 2002(2)： 103-104．

[8]劉佩貴, 束龍倉, 尚熳廷, 等. 地下水可開采量可靠性分析的模糊-隨機方法[J]. 水利學報, 2008, 39(9): 1141-1145．

[9]曹永強, 王本德. 模糊隨機可靠性理論及其在供水調度中的應用[J]. 遼寧工程技術大學學報, 2003, 22(1)： 119-121．

[10]李英, 李致家, 張利升, 等. 丹江口水庫北調水量的不確定性分析[J]. 武漢大學學報： 工學版, 2008, 41(3): 34-37．

[11]李英. 區域水資源調配系統的不確定性研究[D]. 南京： 河海大學, 2007．

[12]李清富, 張艷麗, 張乾坤, 等. 灌區灌溉用水保證的概率問題[J]. 人民黃河, 1997(3)： 42-44．

[13]李典慶, 周建方. 結構可靠度計算方法述評[J]. 河海大學常州分校學報, 2000, 14(1): 34-42．

[14]鄒振儒. 雪野水庫多目標動態供水模型研究[D]. 北京: 中國農業大學, 2007．

[15]葉秉如. 水利計算及水資源規劃[M]. 北京： 中國水利電力出版社, 1995．

(責任編輯 焦雪梅)

Evaluation Method of Water Supply Probability in Reservoir Engineering Based on Reliability Analysis

HOU Baodeng1, XIAO Weihua1, ZHAN Xuzhu2, WU Yongxiang3, WANG Jianhua1, WANG Gaoxu3

(1. State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin, China Institute of Water Resources and Hydropower Research, Beijing 100038, China; 2. Beijing China Water Ruiheng Ecological Environmental Engineering Design Consulting Co., Ltd., Beijing 100067, China; 3. State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering, Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210029, Jiangsu, China)

At present, there is a serious deviation from the design value of water supply guarantee rate of reservoir project in China, so the water supply guarantee rate need to be approved. The method of reliability analysis is introduced into the evaluation of water supply probability of reservoir engineering, and a practical reservoir water supply project is studied and validated. The calculation results show that the method based on reliability analysis of water supply reliability evaluation cannot only emphasizes the importance of normal water supply as the traditional method, but also consider the negative effects brought by the water supply shortage. The calculation results are more in line with actual situation. For the example, the situation may indeed exist in practical water supply of ensuring the users of high design water supply reliability (like industrial user) and damaging low design water supply reliability users (like agriculture user) based on calculation and analysis results．

reliability analysis; reservoir engineering; probability of water supply; evaluation

2016-05-10

國家自然科學基金項目(51509267)；國家水體污染控制與治理科技重大專項項目(2012ZX07601001)．

侯保燈(1988—),男,安徽蒙城人,高級工程師,博士,主要從事水資源規劃與管理方面研究．

TV213.4

A

0559-9342(2017)02-0099-05