Fermi γ暴在ARGO-YBJ和AS γ實(shí)驗(yàn)中的流強(qiáng)研究

張 宇， 章 桓， 蘇晉峰， 張 凱， 任云飛， 周勛秀

(西南交通大學(xué) 現(xiàn)代物理研究所, 四川 成都 610031)

Fermiγ暴在ARGO-YBJ和ASγ實(shí)驗(yàn)中的流強(qiáng)研究

張 宇， 章 桓， 蘇晉峰， 張 凱， 任云飛， 周勛秀*

(西南交通大學(xué) 現(xiàn)代物理研究所, 四川 成都 610031)

分析2008—2015年Fermi衛(wèi)星觀測到的所有γ射線暴，并將這些Fermiγ暴的能譜延伸到ARGO-YBJ與ASγ實(shí)驗(yàn)的工作能區(qū)，計算其到達(dá)羊八井地面實(shí)驗(yàn)中的流強(qiáng).結(jié)果表明：對于在羊八井視場范圍內(nèi)且光子能量在GeV能區(qū)的Fermiγ暴，若不考慮河外背景光子的吸收效應(yīng)，ARGO-YBJ實(shí)驗(yàn)運(yùn)行期間內(nèi)，在其靈敏度范圍內(nèi)的有3個;新升級的ASγ實(shí)驗(yàn)運(yùn)行期間內(nèi)，在其靈敏度范圍內(nèi)的有4個.最后討論有機(jī)會被ARGO-YBJ實(shí)驗(yàn)探測到的3個γ暴未得到正結(jié)果的原因.此研究為羊八井地面實(shí)驗(yàn)與衛(wèi)星γ射線暴的符合尋找提供重要信息.

Fermi衛(wèi)星；γ暴； ARGO-YBJ實(shí)驗(yàn)； ASγ實(shí)驗(yàn)； 流強(qiáng)

1 預(yù)備知識

γ射線暴(Gamma-Ray Bursts，簡稱GRBs)是一種劇烈的高能天體物理爆發(fā)現(xiàn)象，是人們研究宇宙線的起源、加速機(jī)制和傳播過程的重要依據(jù).自1967年Vela衛(wèi)星首次發(fā)現(xiàn)GRBs以來，其研究一直是天體物理中最活躍的領(lǐng)域之一.1991年發(fā)射的CGRO衛(wèi)星發(fā)現(xiàn)GRBs在空間分布均勻而徑向分布不均勻，表明GRBs極有可能起源于宇宙學(xué)距離上[1].1997年發(fā)射的BeppoSAX衛(wèi)星觀測到部分GRBs的譜線紅移，可以確定至少這些被觀測到紅移的GRBs起源于宇宙學(xué)距離，并建立了標(biāo)準(zhǔn)化火球激波模型和后標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)[2-4].2004年發(fā)射的Swift衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了對短暴早期余輝的測量，并將紅移值刷新到8.1[5].2008年發(fā)射的Fermi衛(wèi)星，其搭載的LAT探測器到2015年12月為止共觀測到58個GRBs的光子在GeV能區(qū)，其中包含了14個GRBs的光子能量在10 GeV以上.值得一提的是，F(xiàn)ermi-LAT觀測到了迄今為止GRBs中能量最大的光子：來自GRB130427A中能量高達(dá)95 GeV的光子[6-7].另外，F(xiàn)ermi衛(wèi)星的GBM和LAT探測器能夠?qū)崿F(xiàn)不同能量波段的同時觀測，可以對一些量子引力理論進(jìn)行限制.例如，F(xiàn)ermi衛(wèi)星在測量GRB 090510(光子能量為30 GeV)時，得出的量子引力能量下限值為1.2Eplanck[8]，說明量子引力能量大于普朗克能量，證明愛因斯坦狹義相對論中提出的洛倫茲對稱性假設(shè)是正確的.衛(wèi)星實(shí)驗(yàn)在GRBs觀測方面取得了豐富的資料，但是有關(guān)GRBs的起源和中心機(jī)制等一系列基本問題，仍然是研究和爭論的焦點(diǎn).為尋求這些問題的答案，必須要聯(lián)合地面實(shí)驗(yàn)與衛(wèi)星實(shí)驗(yàn)，提供由低能段(keV～MeV)到高能段(GeV～TeV)的GRBs的完整信息.

由于空間條件的限制，衛(wèi)星實(shí)驗(yàn)只能探測流強(qiáng)較高(keV～MeV能區(qū))的宇宙射線，而地面實(shí)驗(yàn)可以通過探測宇宙線次級粒子來間接研究高能區(qū)的宇宙射線.利用地面實(shí)驗(yàn)尋找高能GRBs的工作早已展開，一些地面實(shí)驗(yàn)如ASγ[9]、ARGO-YBJ[10-11]、MILAGRO[12]等均發(fā)現(xiàn)有高能GRBs存在的跡象，但是迄今還沒有觀測到顯著性足夠高的高能GRBs[13-14].利用ARGO-YBJ實(shí)驗(yàn)中的“雙前峰面”事例[15]，可將探測閾能降低至幾十個GeV；利用新升級的ASγ實(shí)驗(yàn)，可提高γ/P鑒別能力，從而提高探測GRBs的靈敏度.利用羊八井地面實(shí)驗(yàn)多年積累的數(shù)據(jù)，與衛(wèi)星γ射線暴進(jìn)行符合尋找，可大大提高羊八井地面實(shí)驗(yàn)尋找γ射線暴的效率.

本文詳細(xì)分析了2008—2015年共1 756個Fermiγ暴的時間分布和能譜特征.假定這些Fermiγ暴的紅移值均很小后，利用Band模型計算其能譜延伸到ARGO-YBJ和ASγ實(shí)驗(yàn)工作能區(qū)內(nèi)的流強(qiáng)，估算ARGO-YBJ和ASγ實(shí)驗(yàn)可探測到8 a期間的Fermiγ暴及其中光子能量在GeV能區(qū)的Fermiγ暴的可能性，為地面實(shí)驗(yàn)與衛(wèi)星γ射線暴的符合尋找提供數(shù)據(jù)參考.

2 Fermi γ射線暴

Fermi衛(wèi)星于2008年6月11日發(fā)射，主要包含GBM(Gamma-ray Burst Monitor)探測器和LAT(Large Area Telescope)探測器.GBM的觀測能段為8 keV～40 MeV，是全天區(qū)的探測器，主要負(fù)責(zé)γ射線暴的探測.LAT的觀測能段為20 MeV～300 GeV，是大視場的γ射線望遠(yuǎn)鏡，主要負(fù)責(zé)跟蹤觀測高能γ射線暴.從2008年7月14日到2015年12月31日，F(xiàn)ermi衛(wèi)星共觀測到1 756個GRBs[16]，被LAT跟蹤觀測到的GRBs有104個[17].

2.1 Fermiγ暴時間分布特征t90表征γ射線暴的持續(xù)時間，即探測器探測到光子的累計流量占總流量的比例在5%～95%之間的時間間隔.以2 s為分界點(diǎn)，將t90<2 s的稱為短暴，t90>2 s的稱為長暴.統(tǒng)計分析Fermi衛(wèi)星從2008—2015年期間觀測到的所有GRBs和在羊八井視場范圍內(nèi)(天頂角小于60°)的GRBs，其t90分布見圖1.

從Fermiγ暴持續(xù)時間分布圖可以看出，t90呈現(xiàn)雙峰結(jié)構(gòu)，其值分布在0.01～1 000 s之間;短暴大多集中在0.8 s左右，長暴大多集中在30 s左右，長暴的數(shù)量遠(yuǎn)多于短暴.這與C. Kouveliotou等[18]在1993年統(tǒng)計的BATSEγ暴持續(xù)時間的結(jié)果一致.與此同時，可以計算出在羊八井視場內(nèi)的Fermiγ暴占總數(shù)的23%左右.t90在0.01～1 000 s之間的不等分布，給地面實(shí)驗(yàn)的啟示是：在尋找GRBs時，不能選取一個固定的時間作為GRBs的持續(xù)時間，而應(yīng)該嘗試一系列值.

2.2 Fermiγ暴能譜特征γ射線暴的能譜模型有多種，目前大多數(shù)的γ射線暴可用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀狟and模型[19],該模型擬合得很好，已成為擬合γ射線暴能譜的標(biāo)準(zhǔn)模型.在本文中，選用Band模型來擬合2008—2015年的Fermiγ暴.Band模型是由2個在拐折能量處光滑連接起來的分段冪律函數(shù)組成.數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(1)

(1)式中4個自由參數(shù)分別為振幅A，低能譜指數(shù)α和高能譜指數(shù)β，峰值能量Epeak.統(tǒng)計分析2008—2015年的Fermiγ暴的流強(qiáng)值及其Band能譜模型參數(shù)值，可得出Band模型中的低能譜指數(shù)α分布圖(圖2)、高能譜指數(shù)β分布圖(圖3)和流強(qiáng)分布圖(圖4).

根據(jù)圖2和3可知：低能譜指數(shù)大部分分布在-1.0～-0.8之間，峰值處對應(yīng)的低能譜指數(shù)約為-0.95；高能譜指數(shù)大部分分布在-2.3～-2.1之間，峰值處對應(yīng)的高能譜指數(shù)約為-2.2；這與BATSEγ暴用Band能譜模型擬合的結(jié)果[20](低能譜指數(shù)約為-1.0，高能譜指數(shù)約為-2.25)一致.由圖4可知，大部分Fermiγ 暴的流強(qiáng)集中在10-13～10-12J/cm2，流強(qiáng)最大值為2.462×10-10J/cm2.

3 Fermi γ 暴在羊八井地面實(shí)驗(yàn)中的流強(qiáng)

已知羊八井地面實(shí)驗(yàn)的能區(qū)范圍和靈敏度范圍如下：中國和意大利合作的ARGO-YBJ實(shí)驗(yàn)的工作能區(qū)為10 GeV～1 TeV，中國和日本合作的ASγ實(shí)驗(yàn)的工作能區(qū)為1～800 TeV；若不考慮河外背景光子(EBL)的吸收效應(yīng)，ARGO-YBJ實(shí)驗(yàn)對能流大于10-12J/cm2的高能GRBs具有一定的靈敏度[21]，ASγ實(shí)驗(yàn)對能流大于10-14J/cm2的高能GRBs具有一定的靈敏度[9].

本研究假設(shè)所有Fermiγ暴的紅移均很小，即EBL吸收效應(yīng)可忽略.按以下3個步驟進(jìn)行：

1) 統(tǒng)計Fermiγ暴用Band模型擬合的模型參數(shù)，計算出Band模型高能段的歸一化因子；

2) 將Fermiγ暴的能譜分別延伸到ARGO-YBJ和ASγ實(shí)驗(yàn)的工作能區(qū)，求其在ARGO-YBJ和ASγ實(shí)驗(yàn)的流強(qiáng)值；

3) 與ARGO-YBJ和ASγ實(shí)驗(yàn)探測GRBs的靈敏度比較，估算和分析羊八井地面實(shí)驗(yàn)探測2008—2015年的Fermiγ暴及其中光子能量在GeV能區(qū)的Fermiγ暴的可能性.

3.1 流強(qiáng)計算方法

3.1.1 求Band模型高能段的歸一化因子(K) 由于本文統(tǒng)計的模型參數(shù)均是在能量為10～1 000 keV之間擬合得到的，故利用(1)式的Band函數(shù)計算Fermiγ暴的流強(qiáng)時，下限取10 keV，上限取1 000 keV，公式如下：

(2)

其中

(3)

Band模型高能段的歸一化因子

(4)

(2)式中fBand是上一節(jié)統(tǒng)計分析得出的Fermiγ暴的流強(qiáng)值，故可以將低能譜指數(shù)α、高能譜指數(shù)β、流強(qiáng)fBand的值代入(2)和(3)式求得積分常數(shù)A與C的值，再代入(4)式中求出K的值.

3.1.2 將Fermiγ暴的能譜延伸到羊八井地面實(shí)驗(yàn)的工作能區(qū)γ射線暴中高能光子在源區(qū)輻射強(qiáng)度的微分能譜可表示為

(5)

將(5)式代入(6)式即求得Fermi γ暴在羊八井(YBJ)地面實(shí)驗(yàn)的流強(qiáng)：

(6)

對于ARGO-YBJ實(shí)驗(yàn)，Emin=10GeV，Emax=1TeV；對于ASγ實(shí)驗(yàn)，Emin=1TeV，Emax=800TeV.

3.2 Fermiγ暴在羊八井地面實(shí)驗(yàn)的流強(qiáng)結(jié)果 圖5和圖6展示了在不考慮EBL吸收(即Fermiγ暴的紅移極小)時，2008—2015年的Fermiγ暴轉(zhuǎn)換到ARGO-YBJ與ASγ實(shí)驗(yàn)的流強(qiáng)(分別對應(yīng)FARGO-YBJ與FASγ)分布圖，以及在羊八井視場范圍(天頂角小于60°)內(nèi)的Fermiγ暴轉(zhuǎn)換到ARGO-YBJ與ASγ實(shí)驗(yàn)的流強(qiáng)分布圖.

3.3 分析與討論 從圖5和圖6可以得知：在不考慮EBL吸收效應(yīng)時，從2008—2015年Fermi衛(wèi)星觀測到的所有GRBs中，有約18.4%的GRBs在ARGO-YBJ實(shí)驗(yàn)的靈敏度范圍內(nèi)，有約62.7%的GRBs在ASγ實(shí)驗(yàn)的靈敏度范圍內(nèi).同時，對于其中在羊八井視場范圍內(nèi)的Fermiγ暴(假定其紅移值很小，EBL吸收效應(yīng)可忽略)，有62個GRBs在ARGO-YBJ實(shí)驗(yàn)的靈敏度范圍內(nèi)，有205個GRBs在ASγ實(shí)驗(yàn)的靈敏度范圍內(nèi).

2013年2月初，ARGO-YBJ實(shí)驗(yàn)開始進(jìn)行較長時間的設(shè)備維護(hù)而停止運(yùn)行，但5 a來采集的海量數(shù)據(jù)將為地面實(shí)驗(yàn)尋找高能GRBs的物理分析工作提供重要信息.同時，新升級的ASγ聯(lián)合實(shí)驗(yàn)(Tibet-III+MD)目前已完成陣列的建設(shè)，于2014年2月初開始采集數(shù)據(jù)，這將為尋找高能GRBs提供新的機(jī)遇.

2008—2015年Fermi觀測到光子能量在GeV能區(qū)的GRBs共有58個，其中在羊八井視場范圍的GRBs有16個(GRB090510A，GRB090902B，GRB100724B，GRB110120A，GRB110428A，GRB110625A，GRB120916A，GRB130502B，GRB130821A，GRB131018B，GRB140206B，GRB140219A，GRB140619B，GRB141028A，GRB150510A，GRB150724B).將這16個GRBs的能譜延伸到ARGO-YBJ和ASγ實(shí)驗(yàn)的工作能區(qū)，得到這些暴的流強(qiáng)值，結(jié)合羊八井地面實(shí)驗(yàn)采集數(shù)據(jù)的時間和靈敏度范圍分析這些GRBs可知：若不考慮EBL吸收效應(yīng)，在ARGO-YBJ實(shí)驗(yàn)探測器工作時間內(nèi)(即2013年2月初之前)且在其實(shí)驗(yàn)靈敏度范圍內(nèi)的GRBs有3個(見表1)，即ARGO-YBJ實(shí)驗(yàn)有機(jī)會觀測到其中的3個GRBs；在新升級的ASγ實(shí)驗(yàn)探測器工

表 1 2013年2月初之前在羊八井視場范圍和ARGO-YBJ靈敏度范圍內(nèi)的GeV能區(qū)的Fermi γ暴

GRBt90光子最大能量/(GeV)fBand/(J/cm2)αβEpeak/(keV)FARGO-YBJ/(J/cm2)100724B114.69>12.175×10-11-0.833-1.965358.184.78×10-11110625A26.881>16.548×10-12-0.801-2.303165.781.70×10-12120916A53.441551.417×10-12-0.903-2.075265.011.50×10-12

作時間內(nèi)(即2014年2月初之后)且在其實(shí)驗(yàn)靈敏度范圍內(nèi)的GRBs有4個(見表2)，即新升級的ASγ實(shí)驗(yàn)有機(jī)會觀測到其中的4個GRBs.

ARGO-YBJ實(shí)驗(yàn)有2種獨(dú)立采集數(shù)據(jù)的模式：Shower模式和Scaler模式.目前，Scaler模式下的所有數(shù)據(jù)[10-11]以及2009年之前Shower模式下的數(shù)據(jù)[13]已完成處理，但并未得出顯著性足夠高的高能伴隨γ射線暴.2009年之后Shower模式下的數(shù)據(jù)和新升級的ASγ實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均有待處理.同時，利用ARGO-YBJ實(shí)驗(yàn)中的“雙前峰面”事例來尋找高能γ射線暴的工作也正在開展[15]，可見羊八井地面實(shí)驗(yàn)存在觀測高能γ射線暴的巨大潛能.對于表1中的3個γ射線暴，Scaler模式下的數(shù)據(jù)未能得出正結(jié)果，其主要原因?yàn)椋篏RB100724B的天頂角為57.7°，過大的天頂角導(dǎo)致探測效率過低；GRB110625A的紅移值不能被忽略，在經(jīng)過宇宙學(xué)距離時，受到河外背景光子的強(qiáng)烈吸收，致使到達(dá)地面時流強(qiáng)大大降低而無法被探測到；GRB120916A的數(shù)據(jù)采集過程中，實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)故障導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失.

表 2 2014年2月初之后在羊八井視場范圍和AS γ靈敏度范圍內(nèi)的GeV能區(qū)的Fermi γ暴

4 結(jié)論

本文分析了從2008年7月14日到2015年12月31日的1 756個Fermiγ暴的時間分布特征和能譜特征，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果均與BATSEγ暴的一致.時間分布特征主要表現(xiàn)為Fermiγ暴的長短暴區(qū)分明顯，t90分布呈雙峰結(jié)構(gòu)；能譜特征主要表現(xiàn)為Fermiγ暴用Band模型擬合的低能譜指數(shù)與高能譜指數(shù)均接近其典型值-1.0與-2.2.與此同時，還將2008—2015年所有的Fermiγ暴的能譜延伸到ARGO-YBJ和ASγ實(shí)驗(yàn)中的工作能區(qū)，利用Band模型詳細(xì)計算出這些Fermiγ暴在羊八井地面實(shí)驗(yàn)的流強(qiáng)，重點(diǎn)分析了光子能量在GeV能區(qū)的Fermiγ暴被羊八井地面實(shí)驗(yàn)觀測到的可能性.結(jié)果表明，在羊八井視場范圍內(nèi)，且光子能量在GeV能區(qū)的16個Fermiγ暴中，若不考慮河外背景光子吸收效應(yīng)(即假定Fermiγ暴的紅移值很小)，那么新升級的ASγ實(shí)驗(yàn)有機(jī)會觀測到其中的4個(GRB140206B，GRB140219A，GRB141028A，GRB150510A)，ARGO-YBJ實(shí)驗(yàn)有機(jī)會觀測到其中的3個(GRB100724B，GRB110625A，GRB120916A).分析實(shí)際情形下的這3個γ射線暴，發(fā)現(xiàn)河外背景光子的吸收、較大的天頂角以及實(shí)驗(yàn)的故障使得ARGO-YBJ實(shí)驗(yàn)在Scaler模式下的數(shù)據(jù)并未得到正結(jié)果.然而，有待處理的ARGO-YBJ實(shí)驗(yàn)在2009年之后Shower模式下的數(shù)據(jù)和“雙前峰面”事例的數(shù)據(jù)，以及新升級的ASγ實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將結(jié)合衛(wèi)星實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)展開符合尋找，共同揭示γ射線暴的神秘面紗.

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(編輯 陶志寧)

Fluence Study of the Fermi GRBs in ARGO-YBJ and ASγ

ZHANG Yu, ZHANG Huan, SU Jinfeng, ZHANG Kai, REN Yunfei, ZHOU Xunxiu

(InstituteofModernPhysics,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,Sichuan)

After analyzing the data of GRBs which are observed by the Fermi satellite from 2008 to 2015, and extending energy spectra of these GRBs to the energy range of the ARGO-YBJ and ASγexperiment, fluence of these GRBs can be calculated. The result shows that, for Fermi GRBs in the YangBaJing field of view whose energy is in GeV, when the influence of EBL(Extragalactic Background Light) is overlooked, 3 GRBs are within the sensitivity of the ARGO-YBJ experiment during its work period and 4 GRBs are within the sensitivity of the upgraded ASγexperiment during its work period. Finally, the reason why there are no positive results about these 3 GRBs, possibly detected by the ARGO-YBJ experiment, is discussed. This study provides important information for ground-based experiments in coincidence with the satellite detection to detect GRBs.

the Fermi satellite; GRBs; the ARGO-YBJ experiment; the ASγexperiment; fluence

2016-09-06

國家自然科學(xué)基金(11475141)

O572

A

1001-8395(2017)01-0094-07

10.3969/j.issn.1001-8395.2017.01.016

*通信作者簡介：周勛秀(1975—)，女，副教授，從事數(shù)據(jù)處理和理論物理研究，E-mail:zhouxx@ihep.ac.cn