一種高效的PMSM無位置傳感器I/f控制方法

張乘瑋,沈漢林,唐其鵬,沈安文

(華中科技大學,武漢430074)

0 引 言

永磁同步電機(以下簡稱PMSM)具有效率高、動態響應快、轉矩慣量比高、功率密度大等諸多優異的性能,在工業、農業和國防領域中得到了廣泛的應用。

由于PMSM的無位置傳感器控制方式能夠減化系統的硬件結構,提高系統的可靠性,近年來得到了國內外學者的較為深入的研究。在低速階段,常用的方法是通過高頻信號注入法[1]獲取轉子角度信息;在中高速階段,有滑模觀測器法[2-3]、磁鏈觀測器法[4]、擴展卡爾曼濾波器法[5]等,這些方法很難兼顧低速和高速時PMSM位置和速度的有效估算,因此通常需要將這些方法結合起來使用,這不可避免地帶來了算法的切換問題,在很大程度上增加了算法的復雜程度和實現難度。

另外在風機、壓縮機、水泵等應用領域,由于負載特性相對來說比較固定,往往對系統的動態響應要求不高,通過V/f或者I/f控制方案就能滿足要求。針對開環的V/f和I/f控制存在的控制曲線難以規劃、負載突變時易失步、效率低等問題,許多學者提出了改進的方法[6-11]。文獻[6]利用電機的有功功率的高頻分量來調節電壓矢量的旋轉頻率,用來增加系統的阻尼轉矩,通過簡化的小信號模型分析證明了這種控制方法的穩定性,解決了開環V/f控制在高速階段運行不穩定的問題。文獻[8]利用有功功率的變化量來調節電壓矢量的轉速、利用功率因數角來動態調節電壓矢量的幅值,實現高效穩定的V/f控制。文獻[9]提出了一種基于功率觀測的電壓矢量幅值調節算法,使電機運行在每安培電流最大轉矩輸出狀態(以下簡稱MTPA),有效地提高了系統的效率,但系統的動態性能則沒有明顯的提高。

在電機起動或低速運行階段,由于電機的反電動勢較小,不能忽略定子電阻的壓降,使用V/f控制時要對電阻壓降進行補償,否則很容易出現失步故障造成無法起動。而當負載大小不確定時,很難規劃定子電阻壓降的補償量,導致V/f控制下電機起動困難、低速階段運行不穩定。另一方面,由于開環的I/f控制能夠輸出穩定的轉矩,并且起動過程電流可控,避免產生了過流故障,當起動電流的大小選取合適時,能夠在一定范圍內響應負載的振蕩變化,因此I/f常用作電機起動階段的控制方法。為實現電機全頻段的I/f控制,文獻[10]通過電機有功功率的擾動分量反饋到電流矢量的旋轉速度上,用以提高系統的阻尼,但文中的I/f曲線不能進行動態的調節。文獻[11]利用電機的瞬時功率來調節電流矢量的頻率和幅值,但電流幅值調節過程中使用了無功功率與輸出電流的比值,有可能會出現較大的波動而出現振蕩。

本文在以上文獻的基礎上,提出了一種改進的高效永磁同步電機I/f控制方案,文中使用了兩個反饋環節:基于有功功率高頻分量的電流矢量轉速調節閉環;基于電流矢量與q軸夾角的電流幅值調節閉環。在 MATLAB/Simulink平臺上的仿真和PMSM樣機上的實驗表明,所提出算法能顯著提高系統運行效率和抗負載擾動的能力。

1 開環I/f控制數學模型

開環I/f控制工作在電流閉環、速度開環狀態,一般選取以電流矢量定向的γ-δ坐標系,如圖1所示,δ軸方向和電流矢量I方向保持一致,電壓矢量U與電流矢量I的夾角記為δ,電流矢量I與實際q軸的夾角記為φ。

圖1 坐標系定義

以轉子磁鏈定向的d-q坐標系下的電壓方程:

式中:vd和vq代表d軸和q軸電壓;id和iq表示d軸和q軸電流;Rs,Ld,Lq分別表示定子電阻、d軸電感和q軸電感;ωr是轉子的電角速度;Ψm是永磁體磁鏈,p為微分算子。

由于δ軸與q軸之間的夾角為φ,可得δ-γ坐標系下的電壓方程:

式中:vγ,vδ分別表示γ軸和δ軸的電壓;iγ,iδ分別表示γ軸和δ軸的電流;ωi為電流矢量的角速度。因為γ-δ坐標系是以電流矢量定向的,所以iγ=0,式(2)可簡化為式(3):

式(4)是γ-δ坐標系下的電磁轉矩公式,式中p為電機極對數。

2 I/f控制改進方案

為提高系統的效率和動態響應能力,所提出的改進I/f控制引入兩個反饋環節,分別對電流矢量的轉速和幅值進行調節。整體的控制框圖如圖2所示,圖中的I*δ為初始電流給定,根據起動負載的大小選取一個合適的值,電機就能夠比較穩定地完成起動過程。ω*i是電機的參考運行電角速度,通常要經過一個升降速時間函數的處理,避免參考頻率發生突變而產生失步故障。角度θ通過對電流矢量的角速度ωi進行積分得到,由坐標系的定義可知θ角也是γ軸與A相繞組之間的夾角,用來進行坐標變換。Vdc是逆變器的母線電壓。

圖2 所提出改進方案的整體框圖

改進方案包括兩個方面:利用有功功率的擾動分量調節電流矢量的頻率,以增加系統的阻尼轉矩分量。利用電流矢量與q軸之間的夾角φ來調節電流矢量的幅值,以提高系統的運行效率。

2.1 電流矢量頻率反饋算法

對于沒有阻尼繞組的電機,運行在開環I/f控制時,由于系統阻尼轉矩較小,在負載發生突變時很容易失步而產生故障,需要從控制算法上給系統增加必需的阻尼,以提高系統的抗擾動能力。通常通過有功功率的擾動分量來補償,這一點在文獻[6],[7],[11]中進行了比較詳細的分析,這里只作簡要的敘述。

可以通過對旋轉電流矢量增加一個與轉子波動量成比例關系的分量,來增加系統的阻尼轉矩:

式中:系數k的值與運行頻率成反比:

由反饋量Δωi所產生的電磁轉矩如式(7)所示,可知ΔTe與轉子轉速的變化方向相反,起到增加系統阻尼轉矩的作用。

由于電機的實際轉速未知,可通過電機的輸入有功功率Pe的擾動量來實現電流矢量轉速調節:

式中:HPF()表示高通濾波器。

2.2 電流矢量幅值反饋算法

普通開環I/f控制,其I/f控制曲線是由負載的特性離線設置好的,無法根據運行中負載的大小動態調節輸出電流矢量的幅值,在負載發生突變的時候由于算法中沒有附加的阻尼轉矩補償,電機很容易出現失步而造成停機,嚴重的情況下系統會失控而損壞功率模塊,因而其適用性比較差。

本文所提出的方案是根據計算得到的電流矢量與q軸之間的夾角φ,經過PI調節器反饋到電流矢量的幅值給定,反饋調節框圖如圖3所示。對于表貼式PMSM來說,可以調節角度φ為0,即電流矢量的方向與永磁體磁鏈的交軸重合,達到MTPA的控制效果。

圖3 電流矢量幅值調節框圖

而對于內嵌式PMSM,其Ld,Lq一般不相等,每安培電流最大轉矩狀態下的夾角φ不為0,可利用

可利用圖3的PI調節器使夾角φ收斂到此值。

各向量之間的關系如圖4所示,U是電機的輸出電壓,忽略逆變器的損耗,可以用vγ和vδ來近似計算。E0是電機的反電動勢,R是電機相電阻,Xd和Xq分別表示d軸和q軸電抗。

圖4 矢量相位圖

瞬時有功和無功功率通過vγ,vδ,iγ和iδ計算得到:

它忽略了逆變器的開關損耗。電機的功率因數角,即電流矢量與電壓矢量的夾角δ,可利用瞬時無功功率Q和有功功率P來計算得到:

由于γ-δ坐標系是以電流矢量的方向定向的,所以iγ為0,有功和無功功率的計算可以簡化為式(10)和式(11)。反電動勢E0與q軸的方向重合,根據各矢量之間的關系,可以得到夾角φ,如式(13)所示。值得注意的是,式(13)是基于穩態時得到的角度關系,式中的Xq與電機的轉速有關,由于電機的實際轉速無法得到,計算時以電流矢量的旋轉頻率Δf代替,如下:

不同于其它轉子角度和速度的觀測方法,式(13)所表示的夾角φ的計算過程中不含有任何低通或帶通濾波器,沒有相位的延遲,也因此有著更快的動態響應。

為了使夾角φ更快地收斂到設定值,可以在夾角φ與參考值差別過大時,適當提高PI調節器的參數,以加快響應,提高系統的動態性能。

3 仿真和實驗驗證

為了對本文所提出的高效I/f控制方法進行驗證,分別在MATLAB/Simulink仿真平臺和8.3 kW PMSM實驗平臺上進行了實驗,仿真和實驗中所用電機的參數如表1所示。

表1 表貼式PMSM的參數

3.1 仿真分析

由于坐標系是以電流矢量定向的,即電流矢量I與α軸的夾角已知,由式(13)可以得到電流矢量I與實際q軸之間的夾角φ,由此可以得到觀測的q軸的位置,圖5給出了在50 Hz頻率運行時實際q軸位置和利用式(13)觀測到的q軸位置的仿真波形,可以看出這兩者之間的誤差很小。

圖5 50 Hz運行時實際和觀測q軸位置

為驗證所提出的改進方案在負載發生突變時的轉速收斂性能,給出在額定頻率(100 Hz)下負載變化時的仿真波形。如圖6所示,在第5 s左右負載由2 N·m突變到20 N·m,在第7.6 s左右由20 N·m突變到40 N·m。由仿真波形可知,負載發生突變時,電機的轉速和輸出轉矩會出現短暫的振蕩,然后電機恢復了穩定運行。由觀測到的電流矢量I與q軸之間的夾角φ的波形可知,經過短暫的調節之后夾角φ收斂到了0附近,即電機的d軸電流也調節到了0附近,達到了MTPA的運行狀態。

圖6 負載突變時的仿真波形

作為對比,圖7給出了在額定頻率(100 Hz)下普通開環I/f控制的仿真波形。電流幅值恒為10 A,從零速加速到100 Hz用時2 s,3.6 s之前負載轉矩恒為2 N·m,可以看出,當負載較小而電流矢量幅值偏大時,電流矢量與q軸的夾角φ是較大的,即實際d軸電流所占比重較大,導致系統運行效率低下。在3.6 s時負載突變為20 N·m,可以看出電機轉速急劇下降,發生失步故障,系統的穩定性較差。由于仿真中所加的負載為反向轉矩,所以失步后電機開始往反方向旋轉。

圖7 開環I/f控制的仿真波形

3.2 實驗驗證

本文對表1中的表貼式PMSM進行了實驗,對應電機型號為海天伺服電機HS1804152R-F,利用Wi-Fi上位機監控軟件記錄數據。

首先進行了50%額定頻率運行時負載突變的測試,負載在4.0 s時從0突變到40%額定負載,9 s時從40%突變到80%額定負載,12.5 s時從80%突減至40%額定負載,15.5 s時從40%突減至0,電機的轉速和A相電流波形如圖8所示。

圖8 50 Hz運行時負載突變實驗波形

然后進行了在100%額定頻率時負載突變的測試,負載在3.5 s時從0突變到60%額定負載,7.2 s時從60%突變到100%額定負載,12.8 s時從100%突減至60%額定負載,17.5 s時從60%突減至0,電機的轉速和A相電流波形如圖9所示。

圖9 100 Hz運行時負載突變實驗波形

由圖8和圖9可以看出,所提出的改進I/f方案在負載發生較大的突加和突減變化時,經過短暫的調整,電機轉速能夠快速地收斂至給定運行速度,輸出電流矢量的幅值能夠跟隨負載的大小而實時調節,使系統始終運行在MTPA狀態。

4 結 語

PMSM的I/f控制由于電流可控、輸出轉矩較為穩定,常被用作無位置傳感器控制起動階段的控制方法。本文針對開環I/f控制存在的問題,介紹了一種改進的高效I/f控制方法,利用有功功率的高頻分量對旋轉電流矢量的頻率進行補償,利用觀測所得的電流矢量和q軸的夾角來對電流矢量的幅值進行調節。結果表明所提出的改進方案在穩定性和運行效率方面優于普通開環I/f控制。

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