起重機用永磁電機等效熱阻法瞬態溫度場計算

韓雪巖,于占洋,李生祥

(沈陽工業大學,沈陽110870)

0 引 言

起重機用永磁電機整體呈細長型特殊結構,長細比可達20,使得銅損耗過大,所以起重機用細長型永磁電機溫升計算尤為重要。通過有限元仿真可以進行精確計算溫升,但該方法對計算機配置有著較高要求,而且其建模和仿真過程耗費大量時間。為此,本文針對起重機用細長型永磁電機提出瞬態等效熱網絡模型,對電機瞬態溫度場進行計算分析。

目前,永磁電機瞬態溫度場計算的方法主要有3種:等效熱網絡法、有限差分法以及有限元法。其中,等效熱網絡法主要用于電機穩態溫度場計算,對于電機瞬態溫度場計算研究較少[1-4]。同濟大學何磊等人針對電動汽車的驅動電機,基于等效熱網絡法求取永磁電機溫度場的瞬態變化特性,并驗證該模型具備較高的可靠性[5]。文獻[6]以等效熱網絡法為理論基礎,分別求解得到行星減速器的穩態溫度場和瞬態溫度場分布情況,并同試驗結果對比,驗證了理論研究的合理性。

1 等效瞬態熱網絡模型

1.1 電機節點布置及熱網絡圖建立

考慮到起重機用永磁電機結構特點以及等效熱網絡法網格劃分的原則,在電機軸向長度上共劃分成44個節點,電機節點分布如圖1所示。

圖1 細長型外轉子電機節點分布圖

圖1 中單元1～7為轉子外殼溫度節點;單元8～12為永磁體溫度節點;單元13～17為定子齒部溫度節點;單元18～24為定子繞組溫度節點,單元18和24為繞組端部;單元25～29為電機定子軛部溫度節點;單元30～33為電機端蓋溫度節點;單元34、35為電機軸承溫度節點;單元36～42為電機空心轉軸溫度節點;單元43,44為電機機腔空氣溫度節點;單元a～m外部空氣;單元n～t空心軸內部空氣。圖2給出了永磁電機的熱網絡節點連接圖。

圖2 細長型外轉子電機等效熱網絡分布圖

1.2 熱阻分析和計算

本文將按照細長型外轉子永磁電機的結構,在電機定子鐵心軸向長度上平均分為5部分,本文只列舉了電機的定子和繞組部分熱阻計算。

在網格劃分時,定子結構劃分成以下3部分:定子軛部、定子齒部以及定子繞組,下面對各部分熱阻進行分析與計算。

(1)定子軛部

定子軛部軸向共分為5個節點,以節點27為例進行計算分析,定子軛部的熱量主要有以下4條傳遞方式:

①定子軛部節點27到空心軸節點39的熱阻:

式中:Di1為定子內徑;hc為軛部厚度;Lkxz為空心軸的厚度;L為定子鐵心長度。

②定子軛部節點27到軛部節點26的熱阻:

式中:Ks1為定子槽中繞組等效系數;r1為梨形槽半徑;Q1為定子槽數。

④定子軛部節點27到齒部節點15的熱阻:

式中:hs為定子槽高;bt1為定子平均齒寬;λFe1為硅鋼片徑向導熱系數。

(2)定子齒部

定子齒部沿軸向共分為5個節點,以節點15為例進行計算分析,定子齒部的熱量主要有以下4條傳遞方式:

①定子齒部節點15到永磁體節點10的熱阻[8]:

式中:αg為電機氣隙等效散熱系數;D1為定子外徑;b01為定子槽口寬。

②定子齒部節點15到齒部節點14的熱阻:

式中:λFe2為硅鋼片軸向導熱系數。

④定子齒部節點15到定子軛部節點27的熱阻:

(3)定子繞組

定子繞組軸向共分為7個節點,以節點18(繞組端部)為例進行計算分析定子繞組的熱量主要有以下兩條傳遞方式:

①定子繞組端部節點18到內部空氣節點43的熱阻:

式中:αet為繞組端部等效散熱系數;fd為繞組端部長度[9-12]。

②熱量在繞組內沿軸向傳遞熱阻:

式中:c1,c2分別為第一組、第二組的并繞根數;dw1,dw2分別為第一組、第二組導線裸線半徑;N1為每槽導體數。

2 熱導方程組及其求解

本文基于MATLAB語言建立方程組并求解,對于任意溫度節點i的瞬態熱平衡方程[13]:

式中:ρi,Ci,Ti和Vi分別表示第i個節點處的凈熱流量、材料密度、溫升值和對應體積;t為時間;表示第i個節點處的溫升率。

則tk+1時刻溫度場Tk+1i(i=1,2,3,…,n),可以通過tk時刻的溫度場Tk i遞推得到:式中:Qki為第k時刻,功率在該節點上的發熱量,是44×1的熱源矩陣;QkOUTi為流出該節點的熱量,也是44×1的熱源矩陣。

構建出定子軛部節點27、定子齒部節點15以及繞組端部節點18的瞬態熱網絡方程:

3 瞬態溫度場結果分析

表1給出了一臺轉子外徑400 mm的起重機用細長型外轉子永磁同步電機部分設計參數。

表1 起重機用永磁電機樣機設計參數

3.1 時變銅損耗瞬態溫度場分析

本文基于MATLAB語言將起重機用永磁電機基本電磁設計程序和瞬態等效熱網絡程序相結合,對起重機用永磁電機運行過程中銅損耗不斷修正,實現電磁場與溫度場耦合計算分析。圖3給出了基于瞬態熱網絡法的細長型外轉子永磁電機繞組銅損耗的修正計算流程。

圖3 基于瞬態熱網絡法繞組銅損耗實時計算流程圖

如圖4所示,對于轉子外徑400 mm起重機用永磁電機,初始運行和溫升穩定后的銅損耗值相差約290W,因而對繞組銅損耗的修正還是很有必要的。圖5是基于ANSYS三維溫度場有限元仿真分析時,繞組部分生熱率的時變加載值。

圖6和圖7給出了時變銅損耗加載方式下的繞組與整機溫度場分布圖,溫度最大值出現在繞組端部,最大溫度值為65.10℃,最大溫升為43.1℃。

圖4 轉子外徑為400 mm永磁電機繞組銅損耗時變值

圖5 繞組生熱率時變加載值

圖6 40%通電持續率下的繞組溫度場分布圖

圖7 40%通電持續率下的整機溫度場分布圖

3.2 轉子外殼與空心軸散熱系數分析

由于本文中電機為外轉子永磁電機,熱量主要通過機殼表面和空心軸傳遞到外部,因而需要對兩部分的散熱系數準確計算分析。

1)轉子外殼散熱系數

在《大型電機發熱與冷卻》中電機轉子外殼散熱系數的經驗式如式(19)、式(20)所示。轉子外殼表面附近空氣漩繞,在利用公式計算時,應按照圓周速度的75%來進行計算。

式中:ω為大氣壓下空氣的運動速度。由式(19)可求取轉子外殼散熱系數為α1=17.56W/(m2·K)。

式中:ω為大氣壓下空氣的運動速度[14]。由式(20)可求轉子外殼散熱系數為α2=30.47W/(m2·K)。

2)空心軸散熱系數

電機空心軸起到固定作用,空心軸內壁不通風,屬于自然冷卻狀態。

電機散熱系數的經驗公式[14]如下:

式中:ωi為吹拂機座表面的風速;θ為機座壁外表面的溫度。由式(21)可求取空心軸自然冷卻散熱系數α3=15.2W/(m2·K)。

電機散熱系數的經驗公式如下[13]:

α4=9.73+14V0.62x(22)

式中:Vx為散熱片間的風速。由式(22)可求取空心軸自然冷卻散熱系數α4=9.73 W/(m2·K)。

表2 不同散熱系數下的繞組端部溫度最大值

對比4種不同散熱系數方案,由表2可知,最后確定轉子外殼散熱系數為17.56 W/(m2·K),空心軸的散熱系數為9.73 W/(m2·K)。此時,基于等效瞬態熱網絡法計算得到的繞組端部溫度最大值為61.80℃,計算誤差最小,誤差為 2.1%。

表3 電機溫升穩定后各節點最大溫度值

4 樣機溫升試驗

本文對一臺轉子外徑400 mm樣機進行溫升試驗。試驗過程中采用S3工作制40%通電持續率,每10 min內,運行4 min,停機6 min。本文研究的是細長型外轉子永磁電機,受到試驗條件和結構限制,通過工業用同步皮帶從而達到加載的目的,如圖8所示。

如圖9所示,繞組端部理論計算值與試驗測量值的溫度變化趨勢基本相符合,但是隨著溫度值的不斷升高,兩種計算結果開始出現偏差。溫升穩定后,試驗測得的最大溫度值為63.1℃,而瞬態熱網絡計算得到溫度值最大為61.80℃,相差1.3℃。

圖8 轉子外徑400 mm樣機溫升試驗平臺

圖9 繞組端部溫度試驗值與熱網絡計算結果對比圖

試驗中對起重機用永磁電機繞組端部、空心軸內壁(外端)和轉子表面溫度最大值,表4給出了瞬態熱網絡理論計算和試驗測得最大溫度值對比。

表4 理論計算和實測溫度最大值

由表4可知,電機溫升穩定時,電機繞組端部的瞬態等效熱網絡計算結果和試驗測試最高溫度值分別61.80℃,63.10℃,誤差為 2.1℃;試驗過程中對空心軸內壁兩端進行溫度測試,誤差為3.52℃;轉子表面計算誤差為4.27℃。對比兩個計算結果分析,瞬態熱網絡計算結果電機中心溫度值低于試驗值,可能由于定轉子氣隙等效散熱系數計算值較大,導致繞組產生的熱量較易通過氣隙,傳遞到轉子外殼;而電機空心軸采取自然冷卻方式,散熱系數隨著溫度不斷變化,空心軸內壁的散熱系數難以給定,導致了兩種計算結果存在了一定的誤差。

5 結 語

本文基于MATLAB語言建立了起重機用永磁電機熱網絡模型,詳細分析永磁電機各節點的熱阻,建立瞬態熱方程組并求解,得到以下結論:

1)本文對電機運行過程中的銅耗值進行實時的修正,并提出了繞組銅耗時變加載方式,其計算結果能夠較為準確地呈現了起重機用永磁電機運行過程中溫升變化過程。

2)為了更加準確的計算電機局部過熱點,本文中針對外轉子電機的特點,對電機轉子外殼與空心軸散熱系數進行分析計算,確定其散熱系數。本文提出的瞬態熱網絡模型計算結果較準確,對細長型永磁電機設計及熱計算有重要指導意義。

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