基于灰色系統對房地產價格影響因素的研究

舒家先，吳航宇

(安徽財經大學 金融學院，安徽 蚌埠 233030)

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基于灰色系統對房地產價格影響因素的研究

舒家先，吳航宇

(安徽財經大學 金融學院，安徽 蚌埠 233030)

中國的房價自房地產市場住房改革以來，已經保持連續的上漲趨勢。高房價帶來的問題在近十年尤為突出，而造成高房價的因素錯綜復雜，一般的計量模型很難對該問題做出合理的解釋。文章結合國家統計局公布的全國及上海、南京等地區的相關數據，運用灰色系統理論建立灰色關聯度模型以及灰色預測模型，對影響我國房地產價格的主要因素進行分析，并預測上海、南京及全國未來10年的房價。

房地產價格；灰色理論；因素分析

一、文獻綜述

我國的房地產市場雖然從住房改革開始才二十余年，但與房地產相關的研究卻有很多，而且大多都集中在房地產價格方面。其中，楊建榮和孫斌藝[1](P130-139)通過對消費者、開發商以及政府的行為進行研究，發現房地產市場的總體走向是由中國政府的樓市政策所決定的；余華義[2](P116-122)通過對我國不同城市的數據進行比較分析后，發現傳統上由經濟基本面決定房價的機制受到房地產政策的干擾；高波和毛豐付[3](P19-24)通過實證分析，發現房地產價格對土地供給的影響較為顯著，但是反過來土地價格對于房地產價格的影響卻不是很顯著；白霜[4](P107-110)通過對中國各地區的面板數據的分析，認為有消費者購買力等因素也是房價的主要決定因素。作為貨幣政策工具，利率、貨幣供給量對于房地產價格也有一定的影響；宋勃和高波[5](P72-77)通過建立誤差糾正模型，運用各種利率數據與我國的房地產價格進行對比研究，發現短期內各種利率對房價存在負向影響；王來福和郭峰[6](P15-19)發現貨幣供應量對房價有長期的持續正向作用，而且相對于利率對房價的影響，房價變化受到貨幣供應的影響要更大；王鶴[7](P48-56)運用廣義空間面板數據模型對數據進行回歸分析，發現我國房價受到空間相關的因素較大，其中，東部地區房價基本由空間因素決定，西部由供給和需求等因素決定，而二者的疊加則影響了中部地區房價。綜上所述，現有的文獻都是偏向于對房地產價格因素的實證分析，對一些復雜模糊的因素無法做出準確的判別。因此，本文采用灰色關聯度模型，來對影響房價產價格的主要因素分析。

二、基于灰色關聯的房價影響因素的實證分析

(一)灰色系統理論簡介

自從灰色系統理論的相關概念被提出之后[8]，經過國外內許多學者對該領域的長期探索，在該領域的研究中已經取得一些成績。“灰”代表部分信息的不確定性，由于灰色系統理論在研究樣本容量小、數據不足、信息不完全等不確定性問題時有一定的優勢，所以開始逐漸被運用在不確定性問題的分析上。其通過計算數據之間的關聯度，比較各個元素之間對于目標的影響水平之間的關系，并再做出影響因素的排序，最終得到在所有因素中最重要的影響因素，這樣就可以得出目標的主要特征[9]。與傳統數理分析相比，具有較多的優點：對統計樣本的數據要求不高、排序顯著以及計算量較小等，所以該方法具有一定的實際應用價值。由于歷史原因，我國房地產統計數據相對有限，越早的數據信息不完全度越高，這導致在一定時間跨度內的數據灰度比較大，部分數據與典型的分布條件不相符。因此，可以使用灰色關聯度方法對房地產價格的影響因素進行分析。

(二)灰色關聯分析基本步驟

第一步，通過對被研究對象定性分析，確定參考因素序列：

X0={X0(K)|K=1，2，…，n}={X0(1),X0(2),…，X0(n)}(K表示時刻)

假設有n個比較數列：

Xi={Xi(K)|K=1,2，…,n}={Xi(1),Xi(2),…，Xi(n)}(K表示時刻)

第二步，對各種數據先進行無量綱化處理。下面是初值化變換，給定數列：

第三步，計算灰色關聯系數：

上式中ρ∈[0,+∞]為分辨系數，且ρ∈[0,1]，分辨系數越大，則可分辨性越好。等式的分子是兩級最小差和兩級最大差的和，分母是K個點和序列差的絕對誤差的求和。

第四步，計算關聯度：

(三)基于灰色關聯的房價影響因素的實證分析

1.研究數據的選取

通過前面的分析，我們從1999-2012年度國家統計年鑒中選取可能影響房地產價的8個指標，分別為人口狀況(萬人)、工資總額(億元)、房地產開發企業本年投資費用(億元)、房屋竣工面積(萬平方米)、貨幣供應量M2(億元)、國內生產總值GDP(億元)、五年期貸款利率以及匯率。

2.實證分析

對數據進行標準化處理，通過對給定數列進行變換：

對于人口狀況、工資總額、房地產開發企業本年投資費用、房屋竣工面積、貨幣供應量M2和國內生產總值GDP這些指標來說，數值隨時間的變化而增加表明經濟水平的進步，但是對于五年期貸款利率以及匯率來說，較低的利率有利于經濟的增長，同樣較低的匯率有利于出口，所以這些的數值隨著時間減少表明經濟水平的進步，從而在房價上的反應是正向的。因此，在對數列五年期貸款利率以及匯率進行初始化處理時，采用以下公式：

灰色關聯分析結果表1所示。

表1 灰色關聯分析結果

3.結果分析

表1結果表明，房地產價格與影響因素的關聯度大小分別為0.81、0.72、0.70、0.70、0.61、0.58、0.58、0.53，關聯度排序分別為貨幣供應量>房地產投資額>工資總額>國內生產總值GDP>房屋竣工面積>人口狀況>匯率>貸款利率。8個影響因素的關聯度均大于0.5，且有4個因素與房價的關聯度高于0.7，其中，工資總額是反映居民收入的指標，直接影響房地產的需求；房地產投資額反映的是房地產供給層面的指標；貨幣供應量反映的是宏觀政策的指標，這能夠對房地產的供需雙方產生實質性影響。

三、房地產市場預測

(一)研究背景

黃連有抗菌活性，不同溶劑提取物抗菌活性不同，這也說明黃連用不同炮制方法時，其抗菌活性也不同。黃連對多種細菌均有抗菌作用，但細菌不同，其抗菌成分有差異，說明不同成分作用于細菌的機理時不一樣，但這都是體外試驗。中藥體內抗菌機理是一個復雜過程，涉及很多微生物及受生物體內環境的影響。現在研究認為，中藥抗菌是對細菌、對機體多環節多途徑作用的綜合結果。少數中藥抗菌與其有效成分直接作用于菌體有關，而大多數中藥抗菌機理是激發生物體內在的其他抗菌因素，以及降低細菌毒力或者減輕細菌對組織細胞的破壞作用等途徑起到抗菌作用。

綜合前文觀點，研究我國房價變化，更多地要結合國情，即我們的研究必須建立在最新的政策背景上，按區域單獨分析。本文選取經濟發達的東部地區以及全國平均房價水平的數據進行分析，我們在一二線城市中各選取上海和南京作為代表，并且同時計算全國的房價情況與之作為對比。隨著近年學術界在房地產市場中的研究逐步深入，對房地產的價格進行適當的預測，能夠為政府房地產市場的指導工作發揮一定的作用[10]。

(二)研究方法

從國家統計局官網上獲取上海市2000-2014年的住宅商品房平均銷售價格，由于數據較少，適合利用灰色預測。

構造累加生成序列：

(1)

構造數據矩陣B和數據向量Yn。

令Z(1)為X(1)的緊鄰均值(MEAN)生成序列：

Z(1)=[Z(1)(2)，Z(1)(3),…,Z(1)(n)],z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1)

(2)

(3)

求解微分方程，得出預測模型：

(4)

對模型進行檢驗，分別為殘差檢驗與相對誤差檢驗。

殘差△(0)(i)=|X(0)(i)-X(0)(i)|(i=1,2，…，n)

(5)

(6)

采用方差比來衡量后驗差檢驗：

C=S2/S1

(7)

式中，S1為原始序列的標準差；S2為絕對誤差序列的標準差：

最后利用得出的方差比C值和小概率誤差P值來分別對預測精度進行判定，判定規則是P值越大，C值越小，預測精度越高。

(三)結果分析

對上海市數據求解的結果見表2，房地產價格預測結果見表2第3列。對表2中預測數據進行檢驗，計算的方差比C=0.234<0.35，小概率誤差P=1>0.95。可見，該模型的預測精度好，結果可信。

表2 GM(1，1)預測結果對照表 (單位：元/m2)

Table 2 The comparison results of GM (1, 1) predicted (unit: yuan /m2)

采用上述模型預測未來10年的房地產價格詳見表3。

表3 2015-2024年上海房價預測表

Table 3 Forecast of Shanghai housing price in 2015-2024

采用變異系數作為波動率的計算值。

σ=s/μ

(8)

式中，s為預測數據標準差，μ為預測數據均值，可以計算出波動率為32.7%。

同理可以得到南京市以及全國的平均水平(見表4和表5)。

表4 2015-2024年南京房價預測表

計算得方差比С=0.2299<0.35，小概率誤差P=1>0.95。可見，該模型的預測精度好，結果可信，可以計算出波動率為36.69%。

表5 2015-2024年全國房價預測表

對表5中預測數據進行檢驗，計算得出方差比，小概率誤差，可見該模型的預測精度好，結果可信。波動率為25.97%。

四、結語

隨著中國經濟高速增長，中國城鎮化進程的加速，越來越多的居民開始對房地產進行投資，不管是為了首次居住或者是為了改善現有居住條件而形成的剛性需求，還是看重房地產未來上升的潛力而進行的投資性需求，都使得房地產行業有數量龐大的實際需求，這也是各大房地產開發商熱衷拿地的原因。隨著土地交易的火爆，地價也是水漲船高，房價也是自然無法下降。通過前文的分析我們可以看到貨幣供應量對于房價的關聯度最高，而房地產投資額、房屋竣工面積對房地產價格的影響也很大，說明房地產價格主要受供給層面因素影響。投資熱情高漲，土地出讓金不斷升高，供給與需求的不對稱，多種因素共同推高房地產價格，這與前文的分析結果一致。隨著全國其他地區城市去庫存化的進行，未來一二線城市的上漲趨勢也將會擴散到三四線城市。當前，東部地區的房價始終處于全國的領先水平，全國范圍內房價的波動率在25%左右，低于東部地區30%以上的平均波動率。這反映出我國房價的分布情況總體沒有改變，熱點城市依舊是熱點城市，發達地區的房價呈現高度聚集化和差異化的狀態，反映了地理區位也是影響房價的重要因素。由于高房價的地區主要集中在東部沿海地區，且較其他地區差異較大，在這些地區高房價帶來的問題就比較突出。因此，有必要在這些地區推出一定的房地產限制措施。

[1]楊建榮,孫斌藝.政策因素與中國房地產市場發展路徑——政府、開發商、消費者三方博弈分析[J].財經研究,2004(4).

[2]余華義.經濟基本面還是房地產政策在影響中國的房價[J]. 財貿經濟，2010(3).

[3]高波,毛豐付.房價與地價關系的實證檢驗[J].產業經濟研究,2003(3).

[4]白霜.房地產價格的決定因素分析[J].財經問題研究,2008(8).

[5]宋勃,高波.房價與地價關系的因果檢驗[J].當代經濟科學,2007(1).

[6]王來福，郭峰.貨幣政策對房地產價格的動態影響研究——基于模型的實證[J].財經問題研究,2007(11).

[7]王鶴.基于空間計量的房地產價格影響因素分析的[J].經濟評論,2012(1).

[8]袁潮清,劉思峰,張可.基于發展趨勢和認知程度的區間灰數預測[J].控制與決策,2011(2).

[9]郝丹璐.中國房地產價格影響因素研究[D].長春:吉林大學碩士學位論文.2014.

[10]閆向蕊.中國房地產價格的分析及預測[D].武漢:華中師范大學碩士學位論文，2015.

[責任編輯 劉馨元]

Research on the Factors Influencing the Price of Real Estate Based on Gray System

SHU Jia-xian,WU Hang-yu

(School of Finance, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, China)

Aiming at the influence factors of real estate prices, select the relevant data from 2000 to 2014 of Shanghai, Nanjing and all the national and. using the grey system theory, respectively, grey correlation model and grey forecasting model is established. It is concluded that the main factors affecting housing prices in real estate industry itself cycle, macroeconomic policy, geography location and other factors. And predict the Shanghai, Nanjing and national house prices forecast in the next 10 years, and giving analysis.

real estate prices；gray theory；factor analysis

2016-11-28

舒家先，安徽財經大學金融學院投資系副教授，碩士研究生導師，研究方向：證券投資理論。

F224;F293.3

A

2095-0292(2017)01-0086-04