基于有限元的鋼軌廠焊感應(yīng)加熱溫度場數(shù)值模擬

□黎偉

武漢鐵路局武漢工務(wù)大修段武漢焊軌基地武漢430050

基于有限元的鋼軌廠焊感應(yīng)加熱溫度場數(shù)值模擬

□黎偉

武漢鐵路局武漢工務(wù)大修段武漢焊軌基地武漢430050

根據(jù)鋼軌廠焊焊頭熱處理實(shí)際工況，在ANSYS軟件中建立有限元模型，對(duì)焊頭電磁感應(yīng)加熱過程進(jìn)行數(shù)值模擬，得出焊頭加熱過程的溫升規(guī)律。將模擬結(jié)果與實(shí)際進(jìn)行對(duì)比，兩者基本吻合。這一分析計(jì)算方法對(duì)鋼軌焊頭感應(yīng)加熱工藝的應(yīng)用和改進(jìn)具有指導(dǎo)和借鑒意義。

1 研究背景

在鋼軌焊接工藝中，需要對(duì)廠焊接頭進(jìn)行電磁感應(yīng)加熱與噴風(fēng)處理，以細(xì)化焊接后形成的粗晶組織，改善接頭的力學(xué)性能，適當(dāng)提高軌頂行車面的硬度[1-5]。感應(yīng)熱處理的工藝參數(shù)對(duì)提高接頭力學(xué)性能具有至關(guān)重要的作用。對(duì)成熟的廠焊焊頭電磁感應(yīng)加熱工藝進(jìn)行模擬研究，了解加熱過程中溫度的變化規(guī)律，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，不斷改進(jìn)、優(yōu)化，探索最合理的感應(yīng)加熱工藝參數(shù)，對(duì)鋼軌焊頭感應(yīng)加熱工藝應(yīng)用和改進(jìn)具有指導(dǎo)和借鑒意義。

電磁感應(yīng)加熱原理如圖1所示。金屬工件被置于感應(yīng)線圈中，在線圈中通過一定頻率的交流電流，在線圈內(nèi)外會(huì)產(chǎn)生一個(gè)相同頻率的交變磁場。磁場磁力線通過工件時(shí)，工件上會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的頻率與通過線圈電流的頻率一致，方向相反。感應(yīng)電流在工件內(nèi)構(gòu)成回路，形成渦流。渦流在工件內(nèi)流通產(chǎn)生熱能，并對(duì)工件進(jìn)行加熱。渦流在工件中分布不均勻，靠近工件表面層的電流大于工件深處的電流，頻率越高，渦流表面流通層越薄，這種現(xiàn)象被稱為趨膚效應(yīng)[6]。

圖1 電磁感應(yīng)加熱原理圖

由于趨膚效應(yīng)，渦流在工件橫截面的分布極為不均勻，渦流強(qiáng)度從工件表面至中心按指數(shù)級(jí)衰減。90%以上的渦流集中在距工件表面距離為Δ的表層內(nèi)[6]，Δ稱為渦流透入深度，由下式確定：

式中:ρ為工件電阻率，Ω·m；μ為工件相對(duì)磁導(dǎo)率；f為頻率，Hz。

由式（1）可以看出，渦流透入深度的二次方與頻率成反比。由于鋼軌接頭截面為異形截面，軌頭厚而軌底邊緣較薄，為了確保截面各部位加熱溫度均勻一致，加熱一般采用1.0～2.5 kHz的中頻電源[1]。

2 數(shù)學(xué)模型

電磁感應(yīng)加熱過程涉及電磁場和溫度場的耦合分析，是一個(gè)典型的電-磁-熱耦合過程[7-8]。根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)理論，分別對(duì)電磁場和溫度場建立數(shù)學(xué)模型與邊界條件。文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]根據(jù)麥克斯韋方程、焦耳定律、傅里葉傳熱定律等經(jīng)典物理學(xué)微分計(jì)算公式建立了感應(yīng)加熱過程的電磁場與溫度場數(shù)學(xué)模型。

3 有限元耦合場的求解

ANSYS軟件中耦合場分析可以使用直接耦合法和順序耦合法[8]。直接耦合法適用于有限元模型簡單的情形。對(duì)于有限元模型過于復(fù)雜的情形，若使用直接耦合法，在計(jì)算過程中將反復(fù)交叉耦合求解、計(jì)算迭代，進(jìn)而耗費(fèi)大量的計(jì)算機(jī)資源，得不償失。另一方面，由于有限元軟件單元類型的限制，一些有限元模型不能使用直接耦合法。應(yīng)用電磁-熱多場的順序耦合法，先在電磁場中計(jì)算出感應(yīng)電流，再將計(jì)算出的感應(yīng)電流作為溫度場的熱載荷進(jìn)行瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析，最終得出溫度場的計(jì)算結(jié)果。根據(jù)實(shí)際情況，筆者采用順序耦合法求解。

4 廠焊焊頭感應(yīng)加熱溫度場模擬

4.1 焊頭感應(yīng)加熱工藝

電磁感應(yīng)加熱焊頭達(dá)到相變溫度（900℃左右，不同材質(zhì)鋼軌略有差別）時(shí)，使焊頭發(fā)生奧氏體相變，為后續(xù)的噴風(fēng)冷卻工藝做溫度準(zhǔn)備。鋼軌焊頭感應(yīng)加熱現(xiàn)場如圖2所示。

圖2 鋼軌焊頭感應(yīng)加熱現(xiàn)場

4.2 ANSYS有限元模型

在感應(yīng)加熱過程中，焊頭被置于感應(yīng)加熱線圈中部，異形銅線圈通交變電流。為了使分析具有普適性，取焊頭任一截面作為研究對(duì)象。在ANSYS有限元軟件中建立分析模型，取焊頭截面、線圈、焊頭與線圈之間的空氣、線圈外部的空氣進(jìn)行建模，幾何模型如圖3所示。

圖3 焊頭感應(yīng)加熱計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)模型

鋼軌密度為7 830 kg/m3，材料為P60U75V/G鋼軌廠焊焊頭，材料性能參數(shù)隨溫度的變化如表l所示[10]。在ANSYS軟件中選用PLANE13電磁單元、PLANE55熱單元、SURF19熱輻射單元模擬焊頭加熱時(shí)向空氣中的熱量輻射。為了使計(jì)算更精確，將焊頭表面網(wǎng)格進(jìn)行局部細(xì)化，設(shè)置焊頭幾何模型外表面單元長度與趨膚效應(yīng)渦流透入深度相同。由于模型不規(guī)則，采用自由網(wǎng)格劃分得到有限元模型，如圖4所示，焊頭局部細(xì)化網(wǎng)格如圖5所示。

表1 材料參數(shù)表

圖4 感應(yīng)加熱有限元網(wǎng)格模型

圖5 焊頭截面局部細(xì)化網(wǎng)格

4.3 加載求解

設(shè)置邊界條件，在感應(yīng)線圈中施加電流，電流密度和頻率有所不同，但加熱時(shí)間相同，均為110 s。工件中溫度的分布及隨時(shí)間的變化如圖6～圖8所示。

圖6 1 500 Hz、6×106A/m2電流時(shí)工件溫度變化曲線

圖7 1 500 Hz、4×106A/m2電流時(shí)工件溫度變化曲線

圖8 1 000 Hz、4×106A/m2電流時(shí)工件溫度變化曲線

由圖6～圖8對(duì)比可以看出，軌頂面溫度上升最快，終點(diǎn)溫度最高；鋼軌截面中心部溫度上升最慢，終點(diǎn)溫度最低；軌底腳溫度上升速度及終點(diǎn)溫度介于兩者之間。以上現(xiàn)象的主要原因?yàn)椋杭訜岢跗跍u流主要集中在鋼軌表層，由焦耳定律可知，大量熱量集中在鋼軌表面可造成軌頂表面溫度上升較快；由于趨膚效應(yīng)的存在，渦流主要集中在表層，焊頭中心部的溫升主要靠熱傳導(dǎo)，溫升較慢；隨著時(shí)間的推移，截面中心部逐漸縮小與軌頂表面的溫差；軌底腳由于外觀尺寸較薄，在相同的加熱條件下散熱也很快，加熱的最終溫度低于軌頂面。

軌頂面、軌底腳及中心部溫升曲線均非線性，特別是軌頂面溫升過程有明顯停滯。由鋼軌的材料特性可知，當(dāng)溫度達(dá)到居里點(diǎn)后，鋼軌相對(duì)磁導(dǎo)率會(huì)明顯下降，造成表層渦流密度明顯減小，影響鋼軌表面溫升速度，曲線表現(xiàn)為軌頂表面溫升隨加熱時(shí)間的推移有所停滯，溫升速度大大減緩。

加熱溫度與頻率、電流密度線性相關(guān)。頻率越高，電流密度越大，同一部位的溫升速度就越快，特別是在溫度達(dá)到居里點(diǎn)之前，這一現(xiàn)象最為明顯。所以為了確保鋼軌焊頭內(nèi)部的加熱溫度，應(yīng)選擇合適的頻率與電流密度，確保中心部加熱具有足夠的溫度。

5 結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，在廠焊焊軌生產(chǎn)線使用光電測溫儀進(jìn)行測量，并將結(jié)果與模擬計(jì)算進(jìn)行對(duì)比。采用KGPS-3-T型中頻電源，加熱頻率1 500 Hz，計(jì)算出線圈中電流密度為6×106A/m2，加熱時(shí)間110 s。軌頂面溫度變化曲線對(duì)比如圖9所示，可看出模擬計(jì)算結(jié)果和實(shí)際結(jié)果基本吻合。

圖9 軌頂面溫度曲線

6 結(jié)論

應(yīng)用有限元方法對(duì)鋼軌廠焊焊頭電磁感應(yīng)加熱過程進(jìn)行分析，得到溫升曲線與規(guī)律。通過數(shù)值模擬與實(shí)測結(jié)果的比較，驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的有效性。筆者的研究為今后優(yōu)化鋼軌焊頭熱處理工藝參數(shù)提供了一種可靠方法，可節(jié)約生產(chǎn)資源與時(shí)間。

[1]周清躍，王樹青，邵揚(yáng)道，等.鋼軌焊后熱處理的研究[J].中國鐵道科學(xué)，1994，5（3）：109-120.

[2]許鑫，王樹青，詹新偉.細(xì)化U71Mn鋼軌焊接接頭晶粒度的焊后熱處理工藝優(yōu)化研究[J].鐵道建筑，2016（8）：145-148.

[3]宋甜，夏彬，陳曉琳.鋼軌焊后熱處理方法的應(yīng)用與分析[J].電子制作，2014（3）：206-209.

[4]俞喆.鋼軌閃光焊接頭熱處理工藝及性能優(yōu)化研究[D].北京：中國鐵道科學(xué)研究院，2012.

[5]鋼軌焊接第2部分：閃光焊接：TB/T1632.2—2014[S].

[6]戴維斯，辛普森.感應(yīng)加熱手冊(cè)[M].張淑芳，譯.北京：國防工業(yè)出版社，1985.

[7]張朝暉.ANSYS熱分析教程與實(shí)例解析[M].北京：中國鐵道出版社，2007.

[8]楊金堂，屈海端，李公法，等.基于ANSYS的U71Mn重軌感應(yīng)加熱溫度場數(shù)值模擬[J].熱加工工藝，2010，39（3）：88-90.

[9]劉莊，吳肇基，吳景之，等.熱處理過程的數(shù)值模擬[M].北京：科學(xué)出版社，1996.

[10]張?jiān)录t.感應(yīng)加熱溫度場的數(shù)值模擬[D].無錫：江南大學(xué)，2008.

（編輯：啟德）

Accordingtothe actual workingcondition ofheat treatment for the welding head in the rail factory, the finite element model was established in ANSYSsoftware tocarryout numerical simulation for the heatingprocess of the welding head by electromagnetic induction in order toobtain the regular pattern of the temperature rise of the welding head.The simulation results were in reasonable agreement with the actual data.The analysis and calculation method can provide guidance and reference for the application and improvement of induction heating technology of rail welding head.

鋼軌；焊接；電磁感應(yīng)；溫度；模擬

Rail；Welding；Electromagnetic Induction；Temperature；Simulation

TH123；TG441.8

B

1672-0555（2017）01-043-04

2016年11月

黎偉（1986—），男，碩士，工程師，主要從事鋼軌焊接工藝技術(shù)研究工作