潛孔沖擊器活塞裂紋的分析

□蕭志鈺

荊州職業技術學院湖北荊州434020

潛孔沖擊器活塞裂紋的分析

□蕭志鈺

荊州職業技術學院湖北荊州434020

近80%金屬構件破壞的主要形式是疲勞破壞，構件的疲勞斷裂是裂紋逐漸擴展的結果。研究了在不同工況條件下不同潛孔沖擊器活塞結構尺寸對初始裂紋長度和臨界裂紋長度的影響規律，為潛孔沖擊器活塞的設計及工程現場應用提供了理論依據。

1 研究背景

在研究構件時，通常先假設構件是無缺陷的，但這樣的分析結果往往與無缺陷材料的某些性質不符。實際上，任何材料和構件總是不可避免地存在一些微裂紋、劃痕或氣孔等缺陷，這些缺陷是在制作、加工、沖壓或焊接過程中形成的。在研究中，常常將這些缺陷作為裂紋源或先天裂紋[1]。不同的材料在不同的載荷作用下，以上缺陷對力學性能的影響各不相同，發展速度也不一樣，應當區別對待[2]。構件的疲勞斷裂與初始裂紋長度、裂紋閾值、臨界裂紋長度有很大關系，對其進行研究有重要的現實意義。

筆者所研究的潛孔沖擊器活塞如圖1所示，在1.41～2.1 MPa壓縮空氣推動下，活塞完成回程運動后，從沖擊器的內缸頂端向下做加速運動。在接近鉆頭時，活塞已獲得較快的速度，在極短的時間內與鉆頭碰撞后反彈，又在壓縮空氣推動下向上運動，到達內缸頂端，完成一個工作循環。活塞的沖擊末速度一般在8～12 m/s之間[3]。

圖1 潛孔沖擊器活塞

如圖2所示，潛孔沖擊器活塞的外圓半徑R0=32.5mm，內孔半徑R1=14.3 mm，a為裂紋至活塞內孔的距離，活塞初始裂紋長度a0=1.5 mm，活塞厚度t=R0-R1=18.2 mm，裂紋位置因子a/t=0.1。

圖2 活塞斷面各參數

2 裂紋閾值

裂紋閾值即裂紋擴展的下限值，是內部力和外部驅動力之間矛盾運動的邊界點，一般用ΔKth表示。當裂紋的應力強度因子K達到并超過裂紋閾值ΔKth時，裂紋發生擴展。通過大量的理論和試驗研究確認，影響裂紋閾值ΔKth的因素很多，包括材料內部組織、力學性能、載荷條件、環境因素、材料幾何尺寸和裂紋長度等[4]。其中，材料幾何尺寸對裂紋閾值的影響較小，力學性能、載荷條件和環境因素對裂紋閾值的影響則較大，在不同的條件下，裂紋閾值可以相差4～5倍。

在常溫下，平面應變狀態ΔKth的公式為[5-6]：

式中：E為材料彈性模量，MPa；μ為泊松比；σs為材料的屈服強度，MPa。

將筆者所研究活塞的各參數代入，計算得：

帶裂紋構件受到應力σ的作用，只要σ不大于材料的屈服強度，材料就不會產生塑性發展。但是，構件在交變載荷作用下，雖然σ遠低于材料的疲勞極限，甚至低于材料的屈服強度，裂紋也會發生緩慢的擴展。構件在裂紋擴展過程中，其能承受交變應力的有效截面不斷減小，此時若驅動力大于材料的斷裂韌度，將發生失穩擴展，甚至斷裂。裂紋擴展的條件為ΔK＞ΔKth，ΔK為應力強度因子幅值，即當ΔK＞ΔKth時，在經過長時間交變載荷循環加載的情況下，裂紋開始擴展。

3 臨界裂紋長度

臨界裂紋長度指在給定的受力情況下，不發生斷裂所容許的最大裂紋尺寸[6]，一般用ac表示。根據《應力強度因子手冊》，ac的計算公式為：

式中：KIC為材料斷裂韌性，KIC=153 MPa·m1/2；F1為構件幾何與裂紋尺寸的函數；σmax為最大名義應力，MPa。

圖3 裂紋函數因子隨裂紋位置因子的變化曲線

當R1/R0≈0.44時，在沖擊末速度為8 m/s的工作條件下，通過以上公式及ANSYS軟件模擬計算得到最大名義應力，以及不同深度裂紋的臨界裂紋長度[7]，見表1。

表1 沖擊末速度為8 m/s條件下不同深度裂紋的臨界裂紋長度

由表1可以看出，裂紋在活塞中的位置不同，臨界裂紋長度有很大變化：裂紋越靠近外表面，臨界裂紋長度越小，發生斷裂的可能性越大；靠近內表面的裂紋，臨界裂紋長度比靠近外表面裂紋的臨界裂紋長度小，但比中心位置附近裂紋的臨界裂紋長度大，因此，靠近內表面裂紋斷裂的可能性比中心位置附近裂紋要大。

活塞沖擊末速度主要在8～12 m/s范圍之內，沖擊末速度不同，活塞的小徑圓角過渡部位所受的應力值也會發生改變，進而會影響臨界裂紋長度[8]。

圖4所示為臨界裂紋長度隨沖擊末速度變化的曲線。由圖4可知，在相同沖擊末速度下，臨界裂紋長度隨裂紋深度的變化基本一致，即裂紋靠近外表面時臨界裂紋長度最長，裂紋靠近內表面時次之，中間位置附近裂紋的臨界裂紋長度最短，且臨界裂紋長度隨沖擊末速度的加快而減小，減小的幅度則逐漸增大。

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圖4 活塞沖擊末速度對臨界裂紋長度的影響

壁厚也是影響結構力學性能的重要因素之一[9]，如果壁厚沒有達到構件所要求的尺寸，會大大削弱構件的承受能力。圖5為活塞內孔直徑對臨界裂紋長度的影響曲線。

圖5 活塞內孔直徑對臨界裂紋長度的影響

當活塞沖擊末速度為8 m/s、外徑一定時，內孔直徑越大，則壁厚越薄。圖5表明，活塞的內孔直徑對臨界裂紋長度有較大影響，內孔直徑越大，臨界裂紋長度越短；在靠近外表面的位置，內孔直徑的變化對臨界裂紋長度的影響相對較小；在活塞厚度1/2位置到靠近內表面處，臨界裂紋長度隨著內孔直徑的減小，即壁厚的增大而大幅度增大。

4 初始裂紋長度

筆者所研究的潛孔沖擊器活塞在使用較短時間后就出現了活塞斷裂的情況，破壞之前并未檢查是否有潛伏裂紋。采用逆向破壞分析法，即通過已經存在的裂紋推斷初始裂紋可能的長度。

采用逆向破壞分析法，假設初始裂紋已存在，然后與實際研究對象進行比較，得出構件隱含的裂紋長度及壽命[10]。初始裂紋尺寸取值為目前工程可測出的尺寸：0.05 mm、0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm、0.5 mm、0.6 mm。

活塞的疲勞壽命可以用鑿巖鉆頭累積鑿巖進尺表示[8]：

式中：N為接觸的疲勞壽命循環次數；w為沖擊頻率，Hz；s為鉆頭鉆進1 m標準花崗巖的純鑿時間，min。

式中：C、m為材料參數，C=6.28×1012，m=2。

活塞沖擊末速度為8 m/s，a/t=0.9，a0=0.5 mm，ac=2.5mm，則N=2.45×107，累積鑿巖進尺L=1781m。

表2為不同初始裂紋長度的循環次數與累積進尺的關系。由表2可以看出，初始裂紋尺寸微小的變化可以引起疲勞壽命循環次數非常大的改變，且初始裂紋長度越大，疲勞壽命循環次數越小。

表2 初始裂紋長度的循環次數與累積鑿巖進尺的關系

5 結論

（1）裂紋接近外表面時臨界裂紋長度最大，可見外表面是最危險的部位，在出廠檢測或使用一段時間后的維護工作中應重視外表面裂紋的檢測。

（2）內孔直徑越大，臨界裂紋長度越短，潛孔沖擊器活塞的內孔直徑以30.6 mm較為合適。

（3）初始裂紋尺寸微小的變化可以引起疲勞壽命循環次數非常大的改變，因此必須重視裂紋檢測環節，盡量采用先進的檢測設備。

[1]宮本博.彈塑性斷裂力學[M].楊秉憲，王幼復，譯.太原:山西人民出版社，1983.

[2]ROBINSON J E.Piston-boss and Wrist-pin Design[J].Journal ofEngineeringfor Power，1965，87（4）：412-420.

[3]曾春華.疲勞裂紋擴展門檻值的研究進展[J].力學進展，1986，16（2）：265-276.

[4]錢士強，高樺.全復合型裂紋疲勞擴展門檻限估算[J].機械強度，1995，17（1）：17-21.

[5]楊海生，常新龍.LD10鋁合金疲勞裂紋擴展速率的研究[J].航天制造技術，2005（1）：12-15.

[6]中國航空研究院.應力強度因子手冊[M].北京：科學出版社，1981.

[7]劉義倫.工程構件疲勞壽命預測理論與方法[M].長沙:湖南科學技術出版社，1997.

[8]曾璟.潛孔沖擊器活塞壽命分析[J].世界采礦快報，1998（6）：34-36.

[9]倪向貴，李新亮，王秀喜.疲勞裂紋擴展規律Paris公式的一般修正及應用[J].壓力容器,2006，23（12）：8-15.

[10]TRUHAN J J,QU J,BLAU P J.A Rig Test to Measure Friction and Wear ofHeavyDuty Diesel Engine Piston Rings and Cylinder Liners Using Realistic Lubricants[J].Tribology International，2005，38（3）：211-218.

[11]陳傳堯.疲勞與斷裂[M].武漢:華中科技大學出版社,2002.

（編輯：丁罡）

Nearly80%ofthe main failure modes ofmetal structures are fatigue failure,and the fatigue fracture is the result ofthe gradual expansion ofcrack.The influence ofdifferent sizes ofpistons in dowm-the-hole hammers oninitialcracklengthandcriticalcracklengthunderdifferentworkingconditionswasstudied,which could providea theoreticalbasisforthedowm-the-holehammer'spistondesignandapplicationatengineeringfield.

活塞；裂紋；分析

Piston；Crack；Analyses

TH122；TD422.5

A

1672-0555（2017）01-068-04

2016年9月

蕭志鈺（1983—），女，碩士，講師，主要研究方向為機械結構強度