初中數學復習教學的有效性探索

王文霞

數學復習教學是指學生通過自己對已學過的知識進行再呈現、再歸納和再整理，從而對所學知識達到深層理解、學以致用，提高學生的應用能力和思維品質，培養學生的創新意識和實踐能力的過程。通過自己對多年的初中數學復習教學的探索，認為復習教學是學生認知的深化和提高，是學生從更高的層面理解知識和掌握技能，進而提高學生數學素養的重要過程。

一、創設合理教學情境，激發學生深層探究

數學復習教學雖不是新授課，但復習教學更需要創設合理的教學情境來保證課堂教學的新穎性、有效性，在教學情境中串起一堂課的主線。讓學生自然進入深層次的知識探究學習。

如復習“二次根式”的內容時，為更好地讓學生清楚開方時注意正負數的問題，可給學生講述“蚊子與牛一樣重”的故事：從前有一只驕傲的蚊子，總認為自己的體重和牛一樣重。有一天，它找到了牛，并說出了體重一樣的理由。它認為可以設自己的體重為a，牛的體重為b，則有a2-2ab+b2=b2-2ab+a2，左右兩邊分別化為（a-b）2=（b-a）2，從而有a-b=b-a，移項得2a=2b，即a=b。蚊子驕傲地把自己的理由說完，牛瞪大了眼睛，聽傻了！你能幫助牛找出蚊子論證中的問題嗎？學生在這樣的情境中發現與已有的知識和經驗存在的差別和沖突，在認知相悖中激發起了對新知識的探求欲望。為問題飾以背景，在知識的重點和難點處為學生的思維留下點棱角，布下思維的空缺，敦促學生在交叉口形成迫切心理，這樣能使學生感到別樣的新鮮，產生探索的欲望和積極的學習態度，從而讓學生深層探究知識，收到較好的復習效果。

二、巧妙復習章節要點，實現知識厚薄轉化

初中數學復習并不是對以前所教的知識進行簡單回憶和再現，而是要通過對知識系統的復習，使每一章節中的各個知識點聯系起來，找出其變化規律、性質的相似之處及不同點等，從而形成完整的知識體系，達到“以點成線、以線成面、以面成體”的教學目標，使學生對所學知識融會貫通。

按常規的方式進行復習，通常是按照課本的順序把學生學過的知識，如數學概念、法則、公式和性質等原原本本地復述梳理一遍，這樣做學生感到乏味又不易記憶。針對這一情況，在復習概念時，可采用章節知識歸類編碼法，即先列出所要復習的知識要點，然后歸類排隊，再用數字編碼，這樣做可增加學生復習的興趣，增強學生的記憶和理解，使章節知識實現由量到質的飛躍，實現厚薄之間的轉化。如復習“直線、線段、射線”這節內容時，可把主要知識點編碼成一個基礎、兩個要點、三種延伸、四個異同點。這種復習提綱一提出，學生思維立即活躍，有的在思維，有的在議論，有的在閱讀，設法尋找提綱的答案，教師趁勢把知識進行如下講解和點撥：（1）一個基礎，是指以直線為基本圖形，線段和射線是直線上的一部分。（2）兩個要點，是指兩點確定一條直線、兩條直線相交只有1個交點。（3）三種延伸，是指三種圖形的延伸，即直線可以向兩方無限延伸、線段不能延伸、射線可以向一方無限延伸。（4）四個異同點，是指端點個數不同、圖形特征不同、表示方法不同、描述定義不同。事實證明，這種善于轉化的復習方法能有效提高復習效率。

三、注重復習方法指導，落實學生創新訓練

數學復習教學重要的不是教師講，而是教師導；不是教師對知識進行系統歸類，而是指導學生自己整理歸類；不是教師演示，而是學生訓練。要使學生牢固、扎實、系統掌握知識，并能夠遷移運用，關鍵在于突出方法的指導。有創新、高效益地組織訓練是復習教學設計的一條“主線”。訓練要注重對知識創新點的準確把握，圍繞知識的創新點，讓學生自由發表意見，在學生間引起辯論、評價，達到對知識的靈活運用。通過觀察、比較、分析和討論等方法，最大限度地發揮學生的主觀能動性，將知識的鞏固、運用、理解、創新貫穿起來。通過練習，讓學生實踐、反思、領悟，又通過反思讓學生重新歸納、總結、升華，舉一反三，螺旋上升，促使學生把掌握的知識順利拓展、高速遷移到其他內容的學習中，成為推動學習遷移，激活認知建構的良性學習循環的有效途徑，達到理想化的復習效果。

四、挖掘例題多變元素，提高學生靈活解題

復習課的例題應選擇最具代表性和最能說明問題的典型習題，應能突出重點，反映新課程標準中最主要、最基本的內容和要求，要發揮例題以點帶面的作用，有意識、有目的地在例題的基礎上做系列的變化，挖掘問題的內涵和外延，在變化中鞏固知識，在運動中尋找規律，以實現復習的知識從量到質的轉變。

如復習“二次函數”內容時，可設計這樣一個例題：二次函數的圖象經過點（0，0）與（1，1），開口向下，且在x軸上截得的線段長為2，求它的解析式。因為二次函數的圖象拋物線是軸對稱圖形，由題意畫圖后，不難看出（1，1）是頂點，所以可用二次函數的頂點式y=-a（x+p）2+g，再求得它的解析式（解法略）。變式題（1）：二次函數的圖象經過點（0，0）與（1，1），開口向下，且在x軸上截得的線段長為4，求它的解析式。變化后，由題意畫圖可知（1，1）不再是拋物線的頂點，但從圖中看出，圖象除了經過已知條件的兩個點外，還經過一點（4，0），所以可用y=a（x-x1）（x-x2）的形式求出它的解析式。變式題（2）：二次函數的圖象經過點（0，0）與（1，1），且在x軸上截得的線段長為2，求它的解析式。再次變化后，此題可有兩種情況：開口向上、開口向下，它的解析式就有對應的兩種形式。由于條件的不斷變化，使學生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學生機械的模仿性，學會分析問題，尋找解決問題的途徑，達到在變化中鞏固知識，在運動中尋找規律的目的，從而在知識的縱橫聯系中，提高了學生靈活解題的能力。

五、訓練方式多樣靈活，增強學生應變能力

復習要重溫學過的知識，強化技能，但更重要的是應在原有知識的基礎上體現提高與發展。因此，教師要引導和幫助學生應用所學的數學知識去發現問題和解決問題，以創造性的綜合訓練為手段，以培養學生的創新意識和提高學生的綜合應用能力為目標。要選擇內容新穎、規律隱藏、思路靈活的習題訓練，創造新的思維意境。訓練層次要活，采取鞏固訓練、模仿訓練、變式訓練和綜合訓練等靈活方式。訓練形式要多，加強“一題多變”和“一題多解”的訓練。訓練內容要結合復習的實際，在知識的“高度、寬度”上向外拓展延伸，盡可能覆蓋知識點、網絡知識線、擴大知識面，增強學生的應變能力。

總之，提高初中數學復習教學的有效陛，教師要創新已學知識的組合面目、例題元素、方法指導、訓練方式、思考角度、理解深度等等，不斷讓學生溫故知新，在復習中體驗新見解，創出新收獲，開拓新境界。