矢量變頻調速驅動下風機軸系脈動扭矩分析

江哲帆, 王青華, 張禮亮, 楊建剛

(1.東南大學 火電機組振動國家工程研究中心，江蘇 南京 210096 2.上海市明華電力技術工程有限公司,上海 200082)

矢量變頻調速驅動下風機軸系脈動扭矩分析

江哲帆1, 王青華2, 張禮亮1, 楊建剛1

(1.東南大學 火電機組振動國家工程研究中心，江蘇 南京 210096 2.上海市明華電力技術工程有限公司,上海 200082)

針對某型變頻運行風機上發生的軸系故障現象，在MATLAB/Simulink環境下建立了矢量變頻調速方式下機電耦合模型，分析了升速過程中轉速和傳遞扭矩脈動現象。研究表明，風機升速到一定轉速時，電磁轉矩中出現了與軸系扭振固有頻率相近的諧波，使得反饋到電氣系統的速度信號中包含部分諧振分量，該分量被控制器放大后使電磁轉矩中的諧振分量增大，從而加劇了機械系統諧振，導致軸系傳遞扭矩出現大幅脈動。在速度反饋回路中加入以軸系扭振固有頻率為中心的陷波器可以取得較好的扭振抑制效果。

變頻調速； 矢量控制； 風機； 扭振

0 引 言

在火電廠的各類輔機中，絕大部分是風機和水泵類的機械設備。送風機、引風機、一次風機、煙道風機，這四大風機總耗電量約占機組發電量的2%[1]。因此，對火電廠風機系統進行節能改造具有極大經濟價值。目前國內許多火電廠對風機系統進行變頻調速改造以提高經濟效益。

在進行變頻改造之后部分火電廠出現風機軸系扭振增大、不穩定導致聯軸器失效和軸段裂紋的問題，嚴重影響設備安全性。文獻[2]介紹了某電廠5 A引風機進行變頻改造后在運行中出現斷軸故障的案例，研究人員計算了軸系扭振固有頻率，對大軸斷裂部分進行了應力分析，并研究了大軸的疲勞受損情況，研究結果表明本次故障主要是由扭轉共振導致的。文獻[3]研究了傳遞軸上的脈動扭矩和電磁轉矩信號中與軸系扭振固有頻率相近的諧波的相關性，并從材料力學角度進行了壽命分析。文獻[4-5]從三角載波頻率和調制波頻率的組合出發，預測了逆變過程中可能產生的諧波頻率。本文在文獻[1-5]等研究的基礎上，在MATLAB/Simulink環境下建立了風機升轉速過程中電機側和風機側轉速脈動，以及軸系傳遞扭矩脈動的機電耦合計算分析模型，從諧波角度對扭振現象進行了分析，并研究了基于陷波器的扭振抑制方法的可行性。

1 分析模型

1. 1 電氣模型

分析模型包括電氣和機械兩部分，電氣模型又包括矢量控制系統和異步電機。

矢量控制系統通過坐標變化，將定子電流的磁場和轉矩分量解耦，分別加以控制。控制系統中包含一個速度環和兩個電流環，速度環中給定轉速與反饋轉速經PI調節形成閉環控制，兩個電流環分別控制磁場和電磁轉矩的形成。控制系統輸出的脈沖寬度調制頻率信號通過逆變器形成頻率可調的交流電。

通過坐標變換，將異步電機a、b、c三相坐標系上的各物理量變換到兩相旋轉dq坐標系中，各物理量之間有如下關系[6]。

電壓平衡方程：

(1)

式中：u——電壓；r——電阻；λ——磁通； 下標q、d——q軸和d軸上的物理量分量； 下標s、r——定子和轉子上的物理量分量；w、wr——兩相旋轉d、q坐標系旋轉速度和電動機轉子旋轉速度。

磁通平衡方程：

(2)

式中：L——電抗； 下標m、l——等效繞組之間的互感、漏電感。

電磁轉矩計算方程：

(3)

式中：Te——電磁轉矩；p——電機磁極對數。

當轉子磁鏈始終與d軸保持同向且為數值時，式(3)可以通過變換簡化為

(4)

式中：C——與電機參數有關的常數。

電磁轉矩完全由q軸上的定子電流分量控制，與d軸上的定子電流分量無關[7]。

1. 2 機械模型

機械模型包括電機、風機、傳遞軸、聯軸器、軸承等部分。本文將機械模型簡化為雙質量塊模型[8]，將電機和風機兩個質量塊通過傳遞軸相連接，如圖1所示。使用矩陣方式描述機械系統。

圖1 雙質量塊模型

雙質量塊模型的轉動慣量矩陣可以表示為

(5)

式中：Jm、Jl——電機和風機的轉動慣量。

抗扭剛度矩陣可以表示為

(6)

式中：kc——傳遞軸抗扭剛度。

傳遞軸上阻尼矩陣可以表示為

(7)

式中：cc——傳遞軸上的阻尼。

軸承阻尼矩陣可以表示為

(8)

式中：cm、cl——集中到電機和風機質量塊上的軸承阻尼。

轉矩矩陣可以表示為

(9)

式中：Te、TL——電磁轉矩和負載轉矩。

(10)

完整的機械模型可以用矩陣形式表示為

(11)

1. 3 機電耦合模型

利用狀態空間法建立機電耦合模型，狀態空間方程可以表示為

(12)

在狀態空間中Te可表示為

(13)

機電耦合模型將電磁轉矩作為機械系統輸入，并采用轉速反饋方式。電氣模型和機械模型部分如圖2中所示。

1. 4 加入陷波器的機電耦合模型

電氣系統輸出的電磁轉矩信號帶有頻率豐富的諧波分量，其中頻率與機械系統扭振固有頻率重合的諧波分量將引起機械系統諧振。機械系統諧振導致反饋到電氣系統的速度信號帶有諧振成分。該成分經過電氣系統控制器放大后使得電磁轉矩中諧振分量進一步增大，從而加劇了機械系統諧振。這樣的惡性循環使得軸系傳遞扭矩脈動過大，最終導致軸系損壞。

圖2 機電耦合模型

由上述分析可得，如果能在速度反饋環節中消除諧振成分，使得電磁轉矩中的諧振分量不再增大，將起到抑制扭振的作用。在測試轉速的場合中，通常將轉速信號轉換成電信號進行測量[9]，對電信號可以通過陷波器消除特定頻率的諧波。因此，考慮在速度反饋回路中加入陷波器。陷波器是一種特殊的濾波器，其在對信號中特定頻率的信號起到較好的抑制減小作用的同時，做到不影響其他頻率的信號。速度反饋回路中加入的陷波器如圖3所示。回路中以17.2 Hz為中心的陷波器特性如圖4所示。

圖3 串聯陷波器的機電耦合模型

2 計算分析實例

2. 1 系統參數

以某電機-風機系統參數為例進行分析，系統主要參數如表1所示。計算步長為1×10-5s。

表1 系統主要參數

2. 2 機電耦合模型扭振現象

圖5～圖7顯示了風機升速過程中電機側和風機側轉速以及軸系傳遞扭矩脈動的情況。

圖5 升速過程中電機側轉速

圖6 升速過程中風機側轉速

圖7 升速過程中軸系傳遞扭矩

計算分析結果表明，電機升速到510 r/min時，電機側和風機側轉速出現脈動，電機側轉速脈動幅度分別為13 rad/s，風機側轉速脈動幅度為1.6 rad/s。因為電機側和風機側轉速脈動幅度相差很大，軸系傳遞扭矩出現大幅脈動，脈動幅度高達2.3×106N·m。

2. 3 升速過程頻譜分析

對風機升速過程中電機側和風機側轉速、電氣系統輸出電磁轉矩和軸系傳遞扭矩的交流量進行頻譜分析。

2. 3. 1 轉速頻譜

圖8～圖9顯示了電機側和風機側轉速脈動后的頻譜分析。

電機側和風機側的轉速發生脈動前，信號中對應軸系扭振固有頻率17.2 Hz的諧波分量很少，轉速發生脈動后，信號中17.2 Hz的諧波分量增多，電機側轉速信號中分量較大，幅值為47.8 r/min，風機側轉速信號中17.2 Hz分量較小，幅值為6.05 r/min，因此電機側轉速脈動幅度較風機側要大。

圖8 轉速脈動后電機側轉速頻譜

圖9 轉速脈動后風機側轉速頻譜

2. 3. 2 電磁轉矩頻譜

圖10為電機側和風機側轉速出現脈動后的電磁轉矩的頻譜分析。電機側和風機側轉速發生脈動前，電氣系統輸出的電磁轉矩信號中17.2 Hz的分量很少。轉速發生脈動后，電磁轉矩信號中出現大量頻率與軸系扭振固有頻率的各倍頻相近的諧波分量，其中，一至四倍頻諧波的分量幅值較大。電磁轉矩中17.2 Hz的諧波分量將導致機械系統諧振。

圖10 轉速脈動后電磁轉矩頻譜

2. 3. 3 軸系傳遞扭矩頻譜

圖11～圖12為電機側和風機側轉速出現脈動前后軸系傳遞扭矩的頻譜分析。轉速發生脈動前軸系傳遞扭矩信號中僅有少量頻率靠近軸系扭振固有頻率的諧波分量。轉速發生脈動后對應軸系扭振固有頻率的17.2 Hz的諧波分量顯著增大，幅值為之前的數百倍。軸系傳遞扭矩中巨大的交流量將對機組安全運行產生影響。

圖11 轉速脈動前軸系傳遞扭矩頻譜

圖12 轉速脈動后軸系傳遞扭矩頻譜

2. 4 加入陷波器后扭振現象

圖13～圖15顯示了在速度反饋回路中加入陷波器后，電機升速過程中的轉速和傳遞扭矩。

圖13 加入陷波器后升速過程中電機側轉速

圖14 加入陷波器后升速過程中風機側轉速

圖15 加入陷波器后升速過程中軸系傳遞扭矩

結果表明，在陷波器投入使用后電機側轉速脈動幅度下降到0.84 rad/s，風機側轉速脈動基本消失，軸系傳遞扭矩脈動幅度為1.3×105N·m，僅為之前的5.7%，傳遞扭矩脈動現象得到抑制。

表2顯示了加入陷波器前后電機側和風機側轉速信號中對應軸系扭振固有頻率17.2 Hz的諧波分量的絕對值，結果表明速度信號中該分量顯著減少，電機-風機系統的穩定性得到改善。在速度反饋回路中增加陷波器來抑制扭振故障具有可行性。

表2 加入陷波器前后速度信號中17.2 Hz諧波分量

3 結 語

(1) 在電機-風機系統投變頻運行時，由于電機側和風機側轉速脈動幅度相差很大，導致軸系承受巨大的脈動扭矩，容易導致軸系斷裂等故障。

(2) 導致扭振故障的原因是電磁轉矩中頻率與軸系扭振固有頻率17.2 Hz相近的諧波分量引起了機械系統諧振，使反饋到電氣系統的速度信號帶有了諧振成分，經過電氣系統控制器放大后電磁轉矩中諧振分量進一步增大，從而加劇了機械系統速度諧振,最終軸系傳遞扭矩脈動過大。

(3)在系統速度反饋回路中加入以軸系扭振固有頻率為陷波頻率的陷波器可以取得較好的扭振抑制效果。

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Analysis of Shaft Fluctuating Torque for Vector Variable Frequency Speed Regulation Driven Fan

JIANGZhefan1,WANGQinghua2,ZHANGLiliang1,YANGJiangang1

(1. National Engineering Research Center of Turbo Generator Vibration, Southeast University, Nanjing 210096, China 2. Shanghai Minghua Electric Power Technology Engineering Co., Ltd., Shanghai 200082, China)

On account of the shaft fault of a vector variable frequency speed regulation driven fan, mechanical-electromagnetic coupling model of the vector variable frequency speed regulation driven fan with the field-oriented control method was built in the MATLAB/Simulink. The phenomenon that the speed and transmission torque on the shaft fluctuate during the process of speed rise was analyzed. The research demonstrates harmonic with certain frequency close to the torsion vibration nature frequency of the shaft appears in the signal of electromagnetic torque after reaching a certain speed. Then the signal of speed which was the feedback of electrical system contains harmonic with the same frequency which aggravated the resonance after the being amplified by the controller. Finally the transmission torque on the shafting fluctuates wildly. The torsional vibration was well controlled with the notch filter whose trap frequency was the torsion vibration nature frequency in the speed feedback loop.

variable frequency speed regulation; vector control; fan; torsional vibration

江哲帆(1993—)，男，碩士研究生，研究方向為旋轉機械振動監測與故障診斷。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)04- 0101- 06

2016 -08 -31