三角載波層疊PWM算法的數字實現與優化*

楊成子, 黃 萍

(上海大學 機電工程與自動化學院,上海 200072)

三角載波層疊PWM算法的數字實現與優化*

楊成子, 黃 萍

(上海大學 機電工程與自動化學院,上海 200072)

研究了級聯型多電平逆變器的三角載波層疊PWM控制的數字實現方法，并對其固有的開關管發熱不均的問題進行了優化。最后在兩單元級聯型多電平逆變器試驗平臺上驗證了數字實現方法及其優化方法的有效性和可實現性。

級聯型多電平逆變器;三角載波層疊;PWM控制

0 引 言

多電平技術主要用于中高壓脈寬調制(Pulse Width Modulation，PWM)電壓源型逆變器。為了減小輸出電壓的諧波含量，多電平逆變器控制策略主要有正弦脈寬控制[1-3]和空間矢量脈寬調制(Space Vector Pulse Width Modulation,SVPWM)控制[4-6]。

其中正弦脈寬控制，是由以沖量等效原理為基礎的兩電平正弦脈寬調制(Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM)技術發展而來的。主要有：三角載波移相PWM控制、三角載波層疊PWM控制、分段層疊PWM控制等。三角載波移相PWM控制是將不同功率單元三角載波相移2π/N(N為每相級聯H橋個數)，使得兩個功率單元輸出電壓脈沖之間有相位差別，通過疊加N個單元的輸出電壓可以得到2N+1電平輸出電壓；三角載波層疊PWM控制使用N個幅值和頻率相同的三角波(相位關系有不同安排)在縱軸方向上下連續排列作為載波，與同一調制波進行比較，得到不同時刻的輸出電平，疊加成為多電平輸出；分段層疊PWM控制則適用于混合級聯型逆變器的輸出電壓。

本文對應用在級聯型多電平逆變器中的三角載波層疊PWM控制進行深入研究，探討其數字實現方法與優化方法。

1 級聯多電平逆變器的三角載波層疊PWM算法

級聯型多電平逆變器拓撲結構如圖1所示。每相由n個功率單元串聯組成。圖2所示為H橋式功率單元的主電路拓撲結構，該功率單元可以輸出-E、0、E三種電平，開關管S1和S3、S2和S4互為互補開關管，互補開關管不同時導通。各開關管開通狀態與功率單元輸出電壓對應關系如表1所示。

圖1 級聯型多電平逆變器三相基本結構

圖2 級聯型多電平逆變器H橋式功率單元

S1S2S3S4Uab1001E01010101000110-E

理論分析表明，n個功率單元輸出電壓相互疊加，可以輸出2n+1電平的相電壓，輸出4n+1電平的線電壓，從而實現使用低耐壓開關器件輸出高等級電壓的目的。

三角載波層疊PWM，既適用于二極管/電容鉗位型逆變器，也適用于具有獨立直流源的級聯型逆變器。當采用N個幅值和頻率相同的三角波在縱軸方向上下連續排列作為載波，與同一調制波進行交截比較后得到不同時刻的輸出電平，隨之確定各個開關管的開通關斷狀態，最后最多可以輸出2N+1個電平。根據三角載波在縱軸方向排列時相位的關系，三角載波層疊PWM控制可以分為以下三種：(1)同相層疊法(Phase Disposition，PD)，即三角載波在縱軸方向上相位相同，如圖3(a)所示；(2)交替反相層疊法(Alternative Phase Opposition Disposition，APOD)，即相鄰的三角載波在縱軸方向排列時相位相反，如圖3(b)所示；(3)正負反相層疊法(Phase Opposition Disposition,POD)，即橫軸以上的三角載波同相位，橫軸以下的三角載波同相位并與橫軸以上的三角載波反相，如圖3(c)所示。

圖3 載波層疊PWM

以兩單元級聯的級聯型逆變器為控制對象和同相層疊PWM為控制方法為例，驅動信號產生形成過程如圖4所示[7]。正弦波發生器根據幅值給定和頻率給定產生相應幅值和頻率的正弦波給定Ur，三角波發生器產生N個縱軸方向上層疊的三角載波Uc1、Uc2、Uc3、Uc4，分別與正弦波比較。H橋1的驅動信號由Ur和Uc1、Uc2比較產生。當Ur>Uc1時，使S1開通，S4關斷；當UrUc2時，使S3開通，S4關斷；當Ur

圖4 三角載波層疊PWM驅動電路

三種載波層疊PWM實現的基本方法一致，但通過數學分析可知，PD消諧波性能最優，尤其是消除線電壓波形中的諧波；APOD輸出電壓相比POD擁有更多的3次邊帶諧波成分，所以其消除線電壓諧波作用強于POD。

2 三角載波層疊PWM的數字實現方法

隨著數字處理器的迅速發展，數字控制系統相對于模擬系統具有硬件簡單、通用性好、抗干擾能力強、算法靈活等優點，數字控制技術已經成為主流。

PWM波形的數字控制有自然采樣法、規則采樣法。自然采樣法雖然控制精度高，但正弦波和三角波交點時刻不便于通過數字計算獲得。規則采樣法分成對稱規則采樣法和不對稱規則采樣法。對稱規則采樣法是從自然采樣法演變而來的，經過采樣的正弦波(實際上是階梯波)與三角波相交，由交點得出脈沖寬度。這種方法只在三角波的頂點或底點位置對正弦波采樣而形成階梯波。對稱規則采樣法原理圖如圖5(a)所示。不對稱規則采樣法采用在每個載波周期采樣兩次，即在三角波的頂點位置采樣，又在三角波的底點位置采樣，形成的階梯波與正弦波的逼近程度會大大提高。不對稱規則采樣法生成SPWM的原理圖如圖5(b)所示。由圖5(b)，根據三角形相似定理可得

(1)

(2)

式中:Tc——三角載波的周期；tA、tB——一個周期內的兩個采樣點；a——調制度，0≤a<1;ω——正弦調制波角頻率；tD——在三角波的負峰對正弦信號波的采樣時刻；

δ——A相開通時刻脈沖寬度。

由式(1)、式(2)可得

(3)

圖5 SPWM波形的采樣

三角載波層疊PWM控制的數字實現的基本思路為將坐標軸位置調整至適合利用規則采樣法計算的位置，如圖6所示。圖6(a)為變換后的最上層的三角載波與正弦調制波，將坐標軸上移E刻度后得到新的坐標系，將新的坐標系中的正弦波表達式代入式(3)中，計算得到左橋臂S1占空比，將其取反得到S2占空比。同樣地，如圖6(b)所示，將新的坐標系中的正弦波表達式代入式(3)中，計算得到右橋臂S3占空比，將其取反得到S4占空比。

圖6 開關占空比計算

3 試驗驗證

為了驗證上述三角載波層疊PWM法數字實現方法的可行性，搭建了由兩個如圖2所示的功率單元級聯而成的單相級聯型多電平逆變器，E取50 V。開關管開關頻率取7.2 kHz。選用微芯(Microchip)公司的16位單片機dsPIC33EP512M U810作為數字控制器，利用其高速PWM模塊生產各個開關管的驅動信號。

驅動信號如圖7所示。圖7(a)為H橋1驅動信號，圖7(b)為H橋2驅動信號，由上而下分別為開關管S1、S2、S3、S4的驅動信號。

圖7 驅動信號

圖8為輸出電壓波形。其中，曲線a為H橋1輸出電壓波形，曲線b為H橋2輸出波形，曲線c為級聯輸出電壓波形。

圖8 輸出電壓波形

4 三角載波層疊PWM存在的問題及其優化

由圖8曲線a和曲線b可以看出，H橋1和H橋2開關管開關次數不同。以前述試驗為例，H橋1每周期內開關次數為39次，H橋2每周期內開關次數為25次。長期在這種不均衡的狀態下運行，會導致兩個功率單元開關管發熱量不均勻，影響系統壽命和可靠性。圖9為普通的三角載波層疊控制下，直流母線電壓取50 V，負載為100 Ω電阻性負載，工作10 min時開關管溫度圖。從圖9可明顯看出，H橋1開關管S3溫度為39.7 ℃，H橋2開關管S3溫度為37.8 ℃ ，相差1.9 ℃，不同功率單元之間發熱不均勻現象嚴重。

圖9 普通的三角載波層疊控制下開關管溫度圖

為了克服該缺點，優化三角載波層疊PWM控制，每M個周期將H橋1與H橋2驅動信號對調，長期運行下各個開關管開關次數相同。優化后的H橋1開關管驅動信號及其輸出電壓波形,如圖10所示。長期運行下，H橋1和H橋2各個開關管開關次數基本相同。

圖10 優化的三角載波層疊控制下H橋1

圖11為優化三角載波層疊控制下，直流母線電壓取50 V，負載為100 Ω電阻性負載，工作10 min時開關管溫度圖。由圖11可以看出，H橋1開關管S3溫度為38.8 ℃，H橋2開關管S3溫度為38.9 ℃，不同功率單元之間發熱不均勻現象被抑制。

圖11 優化的三角載波層疊控制下開關管溫度圖

5 結 語

本文給出了級聯型多電平逆變器三角載波層

疊PWM算法的數字實現方法以及針對其不同H橋開關管發熱不均勻問題的優化方案，并在單相兩單元級聯型多電平逆變器試驗平臺上驗證了數字實現方法及其優化方法的有效性和可實現性。

[1] 徐鳳君.多電平逆變器技術及其應用[M].北京: 機械工業出版社,2007.

[2] MALINOWSKI M, GOPAKUMAR K, RODRIGUEZ J, et al. A survey on cascaded multilevel inverters[J]. Industrial Electronics, IEEE Transactions on, 2010, 57(7): 2197-2206.

[3] 王琨,馮琳,李國杰.一種適用于飛跨電容型多電平逆變器的新型載波同相層疊PWM方法[J].電力系統保護與控制,2014,42(14): 8-13.

[4] 吳鳳江,孫力,趙克.級聯型逆變器的新型簡化多電平空間矢量調制方法[J].中國電機工程學報,2009,29(12): 36-40.

[5] 趙輝,胡仁杰.SVPWM的基本原理與應用仿真[J].電工技術學報,2015,30(14): 350-353.

[6] NUPUR M, BINDESHWAR S, SINGH S P, et al. Multilevel inverters: a literature survey on topologies and control strategies[C]∥ International Conference on Power, Control and Embedded Systems, Perth, Australia, 2012: 1-11.

[7] 陳堅,康勇.電力電子學[M].北京: 高等教育出版社,2011.

Digital Implementation and Optimization of Multicarrier Level-Shifted PWM Algorithm*

YANGChengzi,HUANGPing

(School of Mechatronics Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China)

The digital implementation method of multicarrier level-shifted PWM algorithm for cascaded multilevel inverters was studied. And the inherent problem of uneven heating of switch was optimized. Finally, the digital implementation and its optimization method were verified on the experimental platform of the two cell cascaded multilevel inverter.

cascade multilevel inverter; multicarrier level-shifted; PWM control

國家高技術研究發展(863)計劃(2011AA11A247);上海市科委重點項目(14DZ1206300);上海市經信委重大技術裝備項目(ZB-ZBYZ-02-14-0825)

楊成子(1993—)，男，碩士研究生，研究方向為中、大功率變頻器。 黃 萍(1993—)，女，碩士研究生，研究方向為電力電子與電力傳動。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)04- 0047- 05

2016 -10 -24