翻折領立體造型數學模型的建立

胡 冰，汪世奎

(合肥師范學院 藝術傳媒學院，安徽 合肥 230601)

翻折領立體造型數學模型的建立

胡 冰，汪世奎

(合肥師范學院 藝術傳媒學院，安徽 合肥 230601)

通過實驗測量的方法，對翻折領制圖尺寸進行定量，利用SPSS統計軟件對三維數字化人體互動測量獲得的數據，進行偏相關性分析，得出表征翻折領肩部立體造型的角度—領座與肩線夾角；并對翻折領底線下彎量與表征肩部立體造型的特征量進行回歸分析，建立起翻折領底線下彎量和領座與肩線夾角間的數學回歸模型，實現翻折領結構的快捷、準確繪制，也為探究其他領型的紙樣設計與立體造型之間的變化規律提供了新的想法。

翻折領；偏相關分析；立體造型；領座與肩線夾角；回歸分析

衣領是服裝結構中重要的組成部分之一[1]，衣領的造型對服裝的整體效果影響很大，為了各種不同服裝造型的需要，常常又將衣領分為平領、立領、翻折領、駁領等[2](P146-148)，每種領型都具有各自的特點，因此很難找到各種領型之間的關系及變化規律。

目前對衣領的結構原理與制圖方法的研究以及立體造型的研究都比較深入，卻沒有建立衣領結構制圖與立體造型之間的關系。在各種領型中，翻折領是有領型衣領的綜合體現，也是比較常見的領型[3]。在本文中，以翻折領為研究對象，探討出表征翻折領肩部立體造型的夾角，并建立與翻折領底線下彎量間的數學模型，為研究其他領型的立體造型與結構制圖間的規律提供了思路。

1 實驗部分

1.1 實驗準備

采用德國TecMath非接觸三維人體激光掃描儀，該設備掃描快捷，分辨率達到0.5 mm，測量精度為±2 mm。

所選用的人臺為160/84A標準女性人臺，以便于制作的樣品在人臺上試穿。

1.2 實驗目的

翻折領結構制圖采用直角坐標系法[4](P356-360)，如圖1所示。這種方法可以在不借助衣片樣板的情況下，直接進行制圖，簡便、快捷，使用范圍廣。

本實驗的重點是在控制翻領后寬AC、領座后寬CD及翻領前部造型不變時，研究翻折領底線下彎量OD在一定范圍內取值與肩部造型角度之間的關系及變化規律，并分析對翻折領立體造型的影響。

1.3 測量項目

本文以翻折領底線下彎量OD為研究因子，研究變量OD對翻折領立體造型的影響，以及與肩部夾角之間的關系。

由于翻折領在人體肩部的截面形態呈現三角狀[5](如圖2)，測量的直接角度有2個，由三維數字化人體互動測量獲得，分別為領座與肩線的夾角α、翻領與肩線的夾角β；測量的間接夾角有1個—翻折角γ即翻領與領座之間的夾角，計算公式為：γ(翻折角)=β(翻領與肩線的夾角)-α(領座與肩線的夾角)。

2 數據分析與討論

2.1 數據采集

取翻領后寬AC=5 cm，領座后寬CD=2.5 cm，翻領前寬BE=10 cm，OD取值范圍為-2.5～5 cm，當-2.5 cm≤OD<0時，結構制圖如圖3所示；當0

圖1 翻折領結構制圖

圖2 領肩部的截面三角

圖3 翻折領結構制圖(-2.5 cm≤OD<0)

每隔0.3 cm制作一款領子，共計26款，為了減少角度測量的誤差，對測量部位進行3次重復性測量，取其平均值，數據如下表1所示。

表1 OD與α、β、γ的實驗數據

2.2 肩部夾角相關性分析

領座與肩線的夾角α、翻領與肩線的夾角β以及翻折角γ反映翻折領的立體造型，其角度值的變化并不是孤立的，角度之間存在著一定的關聯。為了研究角度與角度之間的相關性，在不考慮第三變量的情況下，運用SPSS 20.0中對所得角度數據進行偏相關分析[6](P78-85)，進而確定翻折領肩部夾角對立體造型的影響，各角度間的偏相關系數見表2。

表及偏相關性分析結果

從表2不難看出，領座與肩線的夾角α和翻領與肩線的夾角β、領座與肩線的夾角α和翻折角γ的相關關系為負向；翻領與肩線的夾角β和翻折角γ呈正向顯著相關，即領座與肩線的夾角α越小，翻領與肩線的夾角β和翻折角γ越大，這也符合計算公式γ=β-α。在翻折領肩部立體造型上表現為領座偏離頸部，領面越服帖，反之，亦然。

根據以上角度的相關關系，翻折領領座與肩線夾角的變化，直接引起了翻領與肩線夾角及翻折角的改變，故選取領座與肩線夾角α表征翻折領肩部的立體造型。

2.3 回歸分析

圖4 正態概率P-P圖

回歸分析處理的是變量與變量間的關系[7](P91-92)，建立線性回歸數學模型的前提是要求隨機變量服從正態分布，圖4中的斜線對應的是一個均值為零的正態分布，圖中26個散點密切地散布在這條斜線附近，故隨機變量服從正態分布。

翻折領底線下彎量OD的取值不同，直接影響肩部立體造型的角度，為了確定下彎量OD與表征翻折領肩部立體造型的夾角—α之間的關系，現對-2.5 cm≤OD<0以及0

表3 -2.5 cm≤OD<0系數表

表4 0

3 結論

本文通過偏相關性分析得到表征翻折領肩部立體造型的參數—領座與肩線的夾角。利用線性回歸分析，建立了翻折領底線下彎量OD和領座與肩線夾角α間的數學模型。

(1) 當-2.5 cm≤OD<0時，α=125.585+2.783×OD(單位：°)，α隨OD增大遞增，相應的領面與肩線的夾角β和翻折角γ減小，在立體造型上表現為領座貼合頸部，領面立度較強；

(2) 當0

該數學方法建立了翻折領紙樣與立體造型之間的關系，使翻折領結構的設計更加科學化，該研究方法也值得其他領型借鑒。

[1]吳俊，蔡陽勇.女裝衣領結構設計方法研究[J].天津工業大學學報，2008，27(1)：31-35.

[2]張文斌.服裝結構設計[M].北京：中國紡織出版社，2006.

[3]樸江玉，鄒萍，武英敏，等.連翻領的簡化設計方法探索[J].遼寧絲綢，2001(4)：26-28.

[4]劉瑞璞.服裝紙樣設計原理與應用(女裝篇)[M].北京：中國紡織出版社，2008.

[5]劉鋒.女裝翻領結構原理與綜合制圖法研究[D].天津：天津工業大學(碩士學位論文)，2004.

[6]楊維忠，張甜.SPSS統計分析與行業應用案例詳解[M].北京：清華大學出版社，2011.

[7]楊虎，鐘波，劉瓊蓀.應用數理統計[M].北京：清華大學出版社，2006.

Establishment of Mathematical Model of Fold-overCollar Three-dimensional Modeling

HU Bing, WANG Shikui

(SchoolofArtsandMedia,HefeiNormalUniversity,Hefei230601,China)

Through the experiment measurement method, the drawing size of the fold-over collar is quantified. The angle of collar stand and shoulder line, namely the angle of three-dimensional modeling of the fold-over collar shoulder, is obtained, using the software SPSS to implement the data measured by 3-D digital human interaction for the partial correlation analysis. Then the regression analysis is put into practice between the bending amount of the turn collar baseline and the characteristic quantity of three-dimensional modeling of the fold-over collar shoulder. And the mathematical regression model of the bending amount of the turn collar baseline and the angle of collar stand and shoulder line is established to draw the structure of turn collar fast and accurately, which also provides the new idea of probing the variable law of other collars’ pattern design and stereoscopic modeling.

fold-over collar; partial correlation analysis; three-dimensional modeling; angle of collar stand and shoulder line; regression analysis

2016-07-26

胡冰(1990-)，女，安徽安慶人，助教，碩士，研究方向：服裝舒適性和服裝結構設計。

TS941.26

A

1009-9735(2017)02-0042-03