一種混合充磁同心磁齒輪及其復合電機分析

楊岸濤，井立兵，李 浩

(三峽大學,宜昌443000)

0 引 言

半直驅和直接驅動已逐漸成為現代驅動方式的優先選擇,電磁式驅動作為直接驅動方式的一種,在無機械接觸下傳遞轉矩,往往可以避免機械損耗和摩擦疲勞。同心式磁齒輪作為其中一種較為新型的驅動元件,可靠性高,噪聲小,可自動過載保護同時也擁有較高的輸出轉矩[1]。

傳統充磁同心式磁齒輪內外轉子永磁體一般均采用徑向充磁,傳動轉矩密度最高可達100 k N·m/m3左右[2]。目前,國內外已有許多針對磁齒輪優化及其復合電機應用的研究[3-4]。文獻[5]對3種不同傳動比磁齒輪的磁密和靜態轉矩特性進行了比較,其中傳動比為-1:5.75的磁齒輪有較大的基次諧波幅值和較小轉矩波動。文獻[6]通過優化調磁環形狀提高了內外轉子穩態運行轉矩,降低了轉矩波動。文獻[7]分析了永磁體極對數、調磁環厚度以及軛鐵厚度等結構參數對同心式磁齒輪轉矩的影響。文獻[8]研究了一種Halbach陣列正弦充磁同心式磁齒輪,這種磁齒輪中的氣隙磁密諧波幅值較高并有較高的輸出轉矩。文獻[9]提出了一種新型復合電機,其內轉子由磁齒輪內轉子與直流電機外轉子共同構成,實現了低速大轉矩輸出。這種以同心式磁齒輪為基礎的復合電機已逐漸被應用于風力發電機[10-11]、電動汽車[12-13]和航天航空等領域。

同心式磁齒輪依靠內外氣隙磁場諧波極對數相匹配來傳遞諧波[14]。本文在內轉子永磁體仍為徑向充磁的基礎上,將外轉子永磁體進行Halbach陣列正弦充磁,建立了一種混合充磁同心式磁齒輪的二維模型,利用有限元軟件進行了磁場分析和轉矩計算。檢驗了徑向充磁與正弦充磁的諧波匹配程度,并分別與傳統充磁同心式磁齒輪和Halbach正弦充磁磁齒輪進行了比較。分析了不同外軛鐵厚度下混合充磁磁齒輪的穩態運行轉矩,優化了磁齒輪外軛部,并將其與外轉子電機相結合形成復合電機。這種混合充磁磁齒輪改變了外轉子永磁體充磁方式,借助Halbach陣列優化外鐵心軛部,獲得了較大的輸出轉矩增值,可利用于低速大轉矩電機。

1 磁齒輪模型

圖1為混合充磁同心式磁齒輪模型。從內至外依次為內轉子(包括內軛鐵和內轉子永磁體),調磁環、外轉子永磁體與外軛鐵組成的外轉子。內轉子永磁體由徑向向外與徑向向內2種充磁方向永磁體交錯構成,外轉子永磁體以每4塊永磁體為周期加以正弦充磁。圖2給出了正弦充磁永磁體陣列模型,相鄰永磁體按順時針依次改變充磁方向,變化角度為 90°。

圖1 混合充磁同心式磁齒輪模型

圖2 正弦充磁永磁體陣列磁力線分布

表1給出了這種磁齒輪的主要參數。

表1 磁齒輪主要參數

2 磁場分析與轉矩比較

2.1 混合充磁磁齒輪磁場分析

利用Ansoft對混合充磁同心式磁齒輪進行有限元分析,分析了磁齒輪內外氣隙的磁場分布。圖3為混合充磁磁齒輪內氣隙徑向磁密和切向磁密與傳統同心式磁齒輪的比較結果。

圖3 內氣隙磁密比較

從圖3可以看出,混合充磁下磁齒輪內氣隙切向磁密峰值與傳統同心式磁齒輪相比有較小提升。再對2種充磁方式磁齒輪外氣隙切向磁密進行比較,如圖4所示。可以看到,混合充磁下磁齒輪外氣隙切向磁密提升效果已較為明顯。利用傅里葉變換對磁齒輪氣隙中切向磁密進行分解,得各次諧波如圖5所示。圖中,混合充磁下分別作為內、外氣隙基波的4次和23次諧波較傳統同心式磁齒輪均有較大程度提高,這一點符合了上述磁密比較結果。

圖5 切向磁密諧波分析結果

正弦充磁磁齒輪是指將內、外轉子永磁體每極分為若干塊,按Halbach陣列以不同方向充磁的磁齒輪。這種磁齒輪較傳統徑向充磁磁齒輪,消除了部分諧波,有較小諧波含量和較高有效諧波幅值。而混合充磁在提高基波幅值基礎上,并沒有消去12,16,28次等諧波。正弦充磁與混合充磁磁齒輪外轉子均用Halbach陣列正弦充磁,這里對它們的外氣隙徑向磁密和切向磁密進行傅里葉分析并比較,結果如圖6所示。可以看出正弦充磁下,外氣隙23次基波徑向分量幅值大于混合充磁,但切向分量幅值卻比混合充磁小很多。

圖6 外氣隙諧波分析結果

2.2 靜態轉矩與穩態運行轉矩

靜態轉矩是指在保持外轉子和調磁環不動情況下,令內轉子以一定速度(115 r/min)轉動,得到的轉子轉矩特性。圖7比較了混合充磁與傳統充磁磁齒輪內、外轉子靜態轉矩特性。圖中,內轉子轉至90°電角度時,磁齒輪轉子達到最大靜態轉矩。此時,傳統充磁磁齒輪內轉子最大靜態轉矩為17.62 N·m,外轉子最大靜態轉矩為100.96 N·m;混合充磁磁齒輪內轉子靜態轉矩峰值為21.13 N·m,外轉子靜態轉矩峰值為121.15 N·m。圖中2種充磁方式磁齒輪轉子靜態轉矩均接近正弦波,內、外轉子最大靜態轉矩之比約等于-1∶5.75,與傳動比一致。

圖7 內外轉子轉矩特性

令內轉子以順時針旋轉(115 r/min),同時外轉子反向轉動(20 r/min),得磁齒輪內外轉子穩態運行轉矩如圖8所示。可以看到,2種充磁方式磁齒輪的內外轉子穩態轉矩均穩定在一定數值并進行小范圍波動,基本接近一條直線。而混合充磁下,轉子轉矩明顯大于傳統充磁。內轉子轉矩由原先的17.54±0.06 N·m 提高到21.08±0.05 N·m,增加了20.2%;外轉子轉矩則由100.87 N·m上升為121.10 N·m,增加了20.1%。混合充磁下內、外轉子轉矩同時提升了20%,故轉矩比也保持在-1∶5.75不變。

圖8 穩態運行轉矩

圖9 為正弦充磁磁齒輪與混合充磁磁齒輪靜態轉矩比較。正弦充磁下,磁齒輪內轉子最大靜態轉矩為22.11 N·m,外轉子最大靜態轉矩為126.71 N·m。可以看到,與混合充磁磁齒輪相比,正弦充磁磁齒輪輸出轉矩提升并不大,但需將內轉子永磁體每極分為4塊同時進行正弦充磁。當只將內轉子永磁體每極分為2塊形成正弦充磁(正弦化程度較低)時,其輸出轉矩與混合充磁已接近相同,這里筆者不再進行證明。可證明混合充磁下,磁齒輪內外氣隙諧波匹配程度不低,且有較高的轉矩傳遞效率。

圖9 靜態轉矩特性比較

3 混合磁齒輪優化及其復合電機設計

正弦充磁的聚磁效應可使永磁體陣列一側磁場得到明顯增強。在混合充磁磁齒輪中外轉子永磁體內側磁場得到增強,外側磁場減弱,故可削減外軛鐵厚度同時保證較高的輸出轉矩。這種方式下可減少磁齒輪轉子材料,降低渦流損耗。圖10是不同外軛鐵厚度下穩態運行轉矩穩定值。可以看到,隨著軛鐵厚度的縮小,穩態運行轉矩反而逐漸有所提升。當外軛鐵厚度縮小至0時,混合充磁內轉子轉矩為23.15±0.04 N·m,提升了9.8%,且轉矩波動沒有變大,故可優化外軛部至0 mm。

圖10 不同外軛鐵厚度下內轉子轉矩

將無外軛鐵磁齒輪與8極12槽外轉子電機相結合,得到混合充磁磁齒輪復合電機。這種磁齒輪復合電機外轉子、內轉子和定子永磁體產生的磁場相互耦合,計算困難,建立有限元模型如圖11所示。表2為該復合電機參數(磁齒輪部分參數保持不變)。圖12是磁齒輪穩態運行下電機定子三相空載反電動勢,最大值約為±44 V。可以看到,反電動勢三相對稱性較好,但波形頂部有小幅畸變。

圖11 無外軛鐵混充充磁磁齒輪復合電機

表2 電機主要參數

圖12 三相反電動勢

4 結 語

本文研究了一種混合充磁同心式磁齒輪,其內轉子為傳統徑向充磁,外轉子采用Halbach陣列正弦充磁。建立了二維有限元模型,分析比較后發現這種磁齒輪具有較高的氣隙切向磁密幅值和輸出轉矩。根據正弦充磁下永磁體的磁場分布方式,優化了該磁齒輪外鐵心軛部。結果表明,這種優化后的混合充磁同心式磁齒輪較傳統充磁輸出轉矩提升了32%,對磁齒輪優化及應用于低速電機有一定的參考價值。

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