用正反比例解答應(yīng)用題

◎劉北榮

用正反比例解答應(yīng)用題

◎劉北榮

題目：某機(jī)械廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)機(jī)器12臺(tái)，25天完成生產(chǎn)任務(wù)，結(jié)果前4天就生產(chǎn)了60臺(tái)，照這樣算，完成原生產(chǎn)任務(wù)需要多少天？

這道題我們適當(dāng)變換組合方式，可以得到兩種截然相反的解題方法。

解法一：用正比例的思路解。

分析：如果把“原計(jì)劃每天生產(chǎn)機(jī)器12臺(tái)，25天完成生產(chǎn)任務(wù)”這兩個(gè)條件組合成“原計(jì)劃生產(chǎn)機(jī)器（12×25）臺(tái)”，那么實(shí)際生產(chǎn)速度一定，生產(chǎn)數(shù)量與生產(chǎn)天數(shù)成正比例。

解：設(shè)完成生產(chǎn)任務(wù)需要x天。

答：完成生產(chǎn)任務(wù)需要20天。

解法二：用反比例的思路解。

分析：如果把“前4天就生產(chǎn)了60臺(tái)”這一個(gè)條件組合成“實(shí)際每天生產(chǎn)（60÷4）臺(tái)”，那么，生產(chǎn)任務(wù)一定，生產(chǎn)速度與生產(chǎn)天數(shù)成反比例。

解：設(shè)完成生產(chǎn)任務(wù)需要x天。

答：完成生產(chǎn)任務(wù)需要20天。

由這道題的解答可見(jiàn)，無(wú)論是用正比例方法解還是用反比例方法解，都不是絕對(duì)的，所以我們要認(rèn)真分析，仔細(xì)審題，才能找到靈活多變的解題方法。

○小試牛刀

加工一批零件，計(jì)劃每天加工40個(gè)，30天可以完成任務(wù)。結(jié)果前5天完成了150個(gè)，照這樣計(jì)算，加工這批零件需要多少天？