多成分懸鏈式錨泊線靜態特性分析

楊萬昌　潘沈浩

摘要：本文以懸鏈式錨泊線的相關理論編寫了相應的單根錨泊線靜態特性分析程序，并通過水動力軟件sesaln驗證了程序的準確性。在此基礎上以一根作用于600m水深的錨泊線為例，研究預張力傾角、水流流速以及上端點運動等對錨泊線形狀和頂張力的影響，得到了一些有意義的結論，可以為將來錨泊系統的初步設計提供一些參考。

關鍵詞：懸鏈線；分段外推法；頂張力；系泊系統

中圖分類號：U675.92 文獻標識碼：A 文章編號：1006-7973（2016）03-0036-02

研究單根錨泊線的特性是分析整個系泊系統的基礎。傳統的錨泊線分析方法是采用懸鏈線理論來分析其受力特性，但懸鏈線方程忽略了海流力作用和錨泊線的彈性拉伸。本文在考慮海流作用和錨泊線彈性伸長的影響下，從錨泊線預張力傾角、海流流速以及上端點運動三個方面人手研究了單根錨泊線的靜態特性。本文的分析結果可以為系泊系統的初步設計提供依據，也可以作為動力分析的基礎。

1錨泊線的靜態特性分析

1.1單根錨泊線的靜力分析

文獻對錨泊線的靜態特性進行了研究。本文主要采用文獻中介紹的方法，任取一根錨泊線，從上而下劃分為n個單元，取其第i段進行受力分析，外荷載全部集中在單元中心上，作用于單元中心的外力有水流力和重力。如圖1所示，其中錨泊線底部與海底相切。

由靜力平衡方程忽略二階無窮小量后得到：

（1）

（2）

式中：T、P分別為錨鏈的張力和浮容重；D、F分別為單位長度上錨鏈受到的法向和切向海流力；θ為張力T與水平方向的夾角；ds、dT、dθ分別為微段長度、拉力增量和角度增量；ε為錨鏈單位長度的彈性伸長量。

根據式（1）和（2）得到單元i上的平衡方程：

（3）

（4）

（5）

根據微段的幾何關系可得到單元節點坐標的空間關系：

（6）

（7）

1.2方程求解

上端點與海底系泊點位置的豎直高度記為H，求解過程采用迭代方法，計算過程如下：

（1）假設一個錨泊線頂端和水平方向的夾角為；

（2）把不均勻錨鏈分別劃分成若干個單元，將每個單元上的重力和水流力都簡化到單元的中心上；

（3）把前一段錨鏈的末端點作為下一段錨鏈的起點；

（4）在給定的預張力下求解方程，可得到水平跨距、垂直跨距、頂端張力以及水平回復力等；

（5）驗證邊界條件：Y=H，若滿足邊界條件，則停止計算，若不滿足則返回（1）重新進行迭代求解，直到滿足一定精度為止。

1.3程序驗證

根據上述步驟編寫了相應的單根錨泊線靜態特性分析程序。為了驗證程序編寫的準確性，現對一根150m水深的多成分錨泊線進行靜態特性分析，并與水動力軟件Sesam的計算結果進行對比，錨泊線參數如表1所示，靜態特性曲線如圖2所示。

由圖2可看出本程序的計算結果與水動力軟件Sesam的計算結果吻合良好，說明本文所編寫的程序是準確可靠的，可用于后續計算分析。

2算例分析

以一根用于600m水深的多成分錨泊線為研究對象進行分析，具體參數如表1所示。本文以錨泊線與海底相切為前提，進行了上端點最小預張力傾角的計算，臨界預張力傾角隨海流流速的變化曲線如圖3所示。從圖中可以看出隨著海流速度的不斷增大，海流對預張力傾角的影響也逐漸變大。對于海流較大的海域而言，海流的作用不容忽視。

2.1不同預張力傾角下的錨泊線形狀

由圖3插值得到海流速度V=0m/s時的臨界預張力傾角為40.54°，在大于臨界值條件下給定不同的預張力傾角，相應的錨泊線曲線如圖4所示，預張力隨傾角的變化曲線如圖5所示。

從圖4中可以看出預張力傾角越大，拖地段錨鏈長度增大，水平跨距減小。從圖5中可以看出預張力傾角越大，錨泊線預張力越小，抵抗平臺運動的能力便會減弱，所以在做系泊設計時可根據需要選擇合適的預張力傾角。

2.2不同流速下的錨泊線形狀

計算海流速度V=0m/s、V=0.5nd s、V=lm/s時的錨泊線形狀曲線，由圖3插值得到臨界預張力傾角分別為：40.54°、40.87°、42°，在大于臨界值條件下給定無流速時預張力傾角45°，不同流速下的錨泊線形狀如圖6所示。從中可以看出海流流速對錨泊線的形狀有一定影響，流速越大，拖地段錨鏈長度越小，懸掛在水中的錨鏈長度變大，預張力傾角變大。

2.3上端點運動對錨泊線的影響分析

給定錨泊線上端點位移時程曲線x=20*sin（z/25*t），所有狀態下初始預張力均取1000KN，相應的張力時程曲線如圖7所示，不同流速下的錨泊線頂張力時程曲線如圖8所示。

從圖7中可以看出上端點頂張力、水平回復力和垂向回復力與位移時程曲線基本一致，呈現正弦變化規律，水平回復力受位移的影響較垂向回復力更大一些。從圖8中可以看出在初始預張力不變的情況下，海流流速對上端點運動周期沒有影響。隨著海流流速的增加，頂張力在波峰和波谷處的幅值有所減小，使得具有相同位移的上端點在海流速度較大時擁有較小的頂張力。

3結束語

本文在考慮海流力作用和錨泊線彈性伸長的影響下，推導了單根錨泊線的迭代方程，并以此為基礎編寫了相應的錨泊線靜態特性分析程序，并用Sesam軟件對其進行驗證，結果證明本文程序是準確可靠的。通過分析可以得到以下結論：錨鏈長度與水深一定時，預張力與預張力傾角呈負相關；海流流速可改變錨泊線的形狀，流速越大，懸掛在水中的錨鏈長度和預張力傾角也越大；在初始預張力不變的情況下，海流流速對上端點運動周期沒有影響，具有相同位移的上端點在海流速度較大時擁有較小的頂張力。