在“動態(tài)想象”中發(fā)展兒童的空間觀念

董雪云

發(fā)展兒童的空間觀念是數(shù)學教學的應有之義。空間觀念的形成不是一蹴而就的，而是一個由淺入深、從形象到抽象的過程。空間觀念的培養(yǎng)依賴于兒童的觀察、想象、分析、概括等，發(fā)展兒童空間觀念的最大障礙在于兒童“眼中有物，腦中無形”。“動態(tài)想象”是一種運動的想象，即兒童根據(jù)提供的材料和問題，對已有表象進行加工、組合，想象運動變化過程與結(jié)果。動態(tài)想象的背后有兒童豐富的表象支撐，滲透了兒童的推理、分析等，是兒童對數(shù)學學習材料展開的自主的、能動的、有意義的想象。實踐證明，“動態(tài)想象”是發(fā)展兒童空間觀念的有效策略。

一、找準支撐點，激發(fā)動態(tài)想象

兒童的數(shù)學學習需要經(jīng)驗的支撐，經(jīng)驗來自兒童的生活和學習積累。在數(shù)學教學中，教師要發(fā)掘數(shù)學知識的條件、背景等，找準知識的“支撐點”，激活兒童的“動態(tài)想象”，讓學生從圖形的變化、特征、形狀等方面展開動態(tài)思維，引領(lǐng)兒童對數(shù)學新知展開自主、能動的意義建構(gòu)。

例如教學“平行四邊形的面積”一課，筆者首先為學生提供了一個長方形的框架，讓學生將其拉伸或壓縮。在拉伸和壓縮的過程中，學生直觀感知到長方形演變成平行四邊形和平行四邊形演變成長方形的全過程。經(jīng)過剛才的學具演示，學生通過“動態(tài)想象”，一致認為平行四邊形的面積不可能是原來長方形的面積，因為長方形框架在演變成平行四邊形框架的過程中面積變小了。此時筆者適時點撥啟發(fā)，能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？于是學生在長方形和平行四邊形之間再次展開“動態(tài)想象”，將平行四邊形通過割補、平移方法轉(zhuǎn)化成長方形。隨后筆者再給學生提供平行四邊形硬紙，讓學生通過操作將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。這樣一來，學生操作就有了方向，有了目的，避免了操作的簡單化、形式化、盲目化傾向，這樣的操作才是有效的操作，才能發(fā)展兒童的空間觀念。

二、發(fā)掘聯(lián)接點，培植動態(tài)想象

數(shù)學知識是一個有機的整體，知識點之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系。在數(shù)學學習中，學生需要對知識進行整合、加工、串聯(lián)，這個過程離不開動態(tài)想象。學生通過動態(tài)想象，數(shù)學知識不再停留于淺層次的感知層面，而是清晰地理解數(shù)學知識的本質(zhì)內(nèi)涵和變化規(guī)律。

例如教學“厘米和米”一課，學生通過觀察、操作，在頭腦里建立了“1厘米”和“1米”的表象，筆者引導學生展開動態(tài)想象，讓學生閉上眼睛，在老師的話語中想象：1米有多長？把1米平均分成10份，每份是1分米；再把1分米平均分成10份，每份是1厘米。在動態(tài)想象中，學生深刻理解了為什么1米等于100厘米。筆者在厘米的基礎(chǔ)上適度拓展，把1厘米平均分成10份，每份是1毫米，那么1米等于多少毫米呢？在動態(tài)想象中，學生輕松地掌握了米、分米、厘米與毫米之間的知識聯(lián)系，理解了抽象的進率和進率的變化特點。又如教學“平面圖形的面積”一課，筆者首先出示學過的各種平面圖形，然后讓學生根據(jù)平面圖形之間的邏輯關(guān)系在頭腦中展開動態(tài)想象：各種圖形的面積公式是怎樣相互轉(zhuǎn)化的？在轉(zhuǎn)化的過程中運用了哪些數(shù)學方法和策略？動態(tài)想象不僅培養(yǎng)了兒童空間觀念，更重要的是改變了兒童數(shù)學學習“被動回應”的局面，使其在動態(tài)想象中領(lǐng)悟到數(shù)學的無窮魅力。

三、滲透思想點，延伸動態(tài)想象

數(shù)學是思維的體操，數(shù)學教學說到底是數(shù)學思想方法的教學。教學中，教師要引導兒童展開積極的“動態(tài)想象”，在動態(tài)想象中激活兒童的思維的“沸點”，滲透數(shù)學思想，進而激發(fā)兒童動態(tài)思維深度生長的力量。動態(tài)想象不僅是表象的再現(xiàn)，更融合了兒童的數(shù)學思考，融合了兒童對數(shù)學知識內(nèi)在邏輯的本質(zhì)把握。

例如教學“長方體和正方體的認識”一課，在學生初步認識了長方體的特征后，筆者出示兩個相鄰的長方形面，讓學生動態(tài)想象這兩個面的對面，進而想象由這些面所圍成的長方體，在頭腦中建構(gòu)長方體模型。然后讓學生用實物搭建，在動手操作的經(jīng)歷中建構(gòu)長方體的過程。這樣手腦協(xié)同，形成完整的長方體模型建構(gòu)。接著用多媒體課件出示一個長方體，將長方體的棱一條一條地擦去，讓學生動態(tài)想象長方體，直到擦到最后學生不能動態(tài)想象長方體為止。面對剩下相交于同一個頂點的三條棱，筆者指出這就是長方體的長、寬、高。由此，從局部到整體再到局部，學生體會到面與棱、面與長方體的長寬高之間的關(guān)系。動態(tài)想象是幾何思維的翅膀，數(shù)學觀察、數(shù)學操作只有結(jié)合動態(tài)想象，才能發(fā)展兒童的空間觀念。

愛因斯坦指出：“想象力比知識更重要。因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，并且推動著進步。”動態(tài)想象作為想象的一種，有力地助推著學生的數(shù)學學習。在數(shù)學教學中，教師要給兒童的動態(tài)想象預留時空，為兒童的動態(tài)想象搭建平臺，讓學生有時間、有機會進行動態(tài)想象。唯有如此，才能幫助學生建立空間觀念，進而學好數(shù)學知識。◆（作者單位：江蘇省高郵市秦郵實驗小學）

□責任編輯 張淑光