基于復雜網絡的園區循環經濟系統演化規律研究

齊林　張健　黎曉奇

摘要 對工業園區進行循環化改造，是發展循環經濟、實現可持續發展的重要途徑，而建立總體性、系統化的評價方法則是衡量循環化改造水平的理論支撐?，F有的循環經濟評價體系，在評價的系統性角度略顯不足。因此，本研究以評價園區循環經濟系統的演化水平為根本目標，探索系統演化的一般規律。在方法上，以復雜網絡為基礎模型，以江蘇省某循環經濟產業園區鹽化工產業集群為研究對象，以集群循環化改造的4個階段為時間尺度，以產業項目為節點，以項目間的資源、能源再循環關聯為邊，構建了園區循環經濟系統演化的復雜網絡模型，并從度分布、介數分布、聚集系數、平均路徑長度、網絡直徑、度度相關和度介相關角度對網絡特性進行了分析。結果顯示：①伴隨系統演化，網絡的平均度分布呈現遞增趨勢，網絡平均路徑長度由2.02提高到3.58，網絡直徑由4提高到9，物質和能源再循環水平逐漸充分；②介數分布、度度相關和度介相關分析結果表明，伴隨演化，園區循環經濟系統復雜網絡以優勢項目為中心，項目地位存在支配、從屬異構性的特征逐漸呈現；③較小的聚集系數、較短的平均路徑長度和服從泊松分布的度分布特征表明，園區循環經濟系統復雜網絡是一個E-R隨機網絡。基于以上結論，未來在園區循環化改造評價中，可將網絡平均度分布、平均路徑長度等網絡參數和表征異構性的網絡結構熵納入系統性指標中。同時，在新的工業園區開展循環化改造伊始，積極謀劃，主動引導園區形成良性產業結構，避免被已有產業結構的短期效應鎖定。

關鍵詞 循環經濟；復雜網絡；工業園區

中圖分類號 N949 文獻標識碼 A 文章編號 1002-2104（2016）10-0061-08 doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2016.10.008

發展循環經濟是實現生態文明、可持續發展的必由之路，工業園區循環化改造是循環經濟的重要實現形式。2012年12月國務院常務會議審議通過《“十二五”循環經濟發展規劃》，3年來全國已有100余市縣申請園區循環化改造試點。推進循環化，實現可持續發展，已成為提升園區競爭力、改善城市生態的重要途徑。開展園區循環化改造的過程中，分析園區循環經濟系統演化和發展的一般規律，建立有效的評價模型和評價方法是重要支撐。

1文獻綜述

開展園區或區域的循環經濟發展水平評價，目前學術界和實踐上通常有兩類方法。一是設計和建立評價指標體系直接進行評價，例如曾麗君和隋映輝建立了資源型城市循環經濟指標評價體系并對全國34個資源型城市進行了實證分析，龐小寧和王柳從經濟、社會、資源和環境角度設計了循環經濟發展評價指標體系，王茂禎和馮之浚提出了以循環經濟創新效果為目標，10個準則指標共同構成的指標體系，項赟等從經濟發展、資源消耗、資源綜合利用、污染控制和生態管理5個方面建立了由18個指標構成的循環經濟發展評價模型。二是從生命周期評價、物質流和能量流分析、數據包絡分析、生態足跡分析、投入產出分析等間接人手，從某一角度對園區循環經濟發展階段和水平進行評價。應該指出的是，對于指標評價方法，在指標的數量、信息的覆蓋范圍和數據的獲取難度上要達到最優比較困難；對于間接評價方法，受限于評價角度也難以獲取全面評價效果。因此，對循環經濟園區的改造、發展水平進行評價，需要借助系統科學的思想和方法。結構規律探索的重要工具，目前已成為學術界研究熱點。復雜網絡的度分布、介數分布、平均路徑長度、聚集系數等一般性的拓撲性質，被廣泛應用于航空網絡特征分析、公路路網規劃、科學合作網絡分析、人口流動規律研究、貿易網絡的拓撲結構分析、創新網絡演化特征分析、社交網絡特征分析、災害鏈風險評估、因果分析等領域中，取得了一系列的研究成果。因此，本研究將復雜網絡模型引入園區循環經濟的物質流和能量流系統，從復雜系統分析和生態文明的角度，進行園區循環經濟系統功能、結構演化的一般規律的初步探索。

2園區循環經濟系統復雜網絡構建

本研究以江蘇省某循環經濟產業園區鹽化工產業集群為研究對象，分別對產業集群內系統演化的改造前階段、自主循環化改造階段、園區總體循環化改造階段和遠期規劃階段（以下簡稱階段1、階段2、階段3和階段4）的鹽化工項目及項目之間的能量流、物質流關聯關系進行復雜網絡模型建模，以項目為節點，以項目間的能量流和物質流關聯為邊，構造復雜網絡。

為便于研究，本文將實際循環經濟系統的物質流、能量流系統抽象成復雜網絡時，做出以下約定：①流程簡化，僅關心項目與外界的中觀層面物質、能量交換，對項目內部微觀的物質、能量轉化過程進行忽略；②節點簡化，對分布在一定區域范圍內的同一項目的多條生產線作為同一個節點，如工業廢水處理項目中的多條并行廢水處理能力設施作為同一節點；③邊簡化，忽略各邊的方向和物質流、能量流權重，形成無向無權復雜網絡邊。

根據對各階段項目數量及其關聯關系進行調研及數據匯總，得到的4個園區循環經濟系統演化階段對應的復雜網絡模型如下：①改造前階段為20個節點，11條邊；②自主循環化改造階段為34個節點，29條邊；③園區總體循環化改造階段為41個節點，42條邊；④遠期規劃階段為45個節點，49條邊。使用Pajek軟件對園區循環經濟系統各演化階段的復雜網絡進行模型構建，其拓撲圖形如圖1所示。

3網絡拓撲特性分析

為了分析園區循環經濟系統復雜網絡的基本拓撲結構和演化規律，本節從度分布、介數分布、網絡平均路徑長度、網絡直徑和網絡聚集系數等網絡參數的角度考察系統特征。

3.1度與度分布

度分布能夠反映某一節點與其它節點相關聯的水平，度值越大，節點與其它節點的關聯性越強，在網絡中的影響力也越大。度分布以離散的形式表示網絡中節點的統計特征，這一規律直觀、簡單但極其重要。本研究中，從階段1到階段4，網絡的平均度分布分別為1.10、1.70、2.04和2.18。在演化階段1中，網絡度值主要集中在0和1；在演化階段4，網絡度值主要集中在1、2及以上。運用柯爾莫哥洛夫一斯米爾諾夫（K-S）檢驗判定，4個階段的網絡度分布在0.05顯著性水平下分別服從λ=1.10、1.71、1.83和2.18的泊松分布。

平均度分布水平的提高，表示隨著園區循環經濟系統深入演化，節點所表征的項目之間的物質、能量再循環的關聯關系逐步增加。例如，在階段1中，各項目之間物質流、能量流孤立或僅有極少較短的項目關聯，能量、原材料輸入對資源依賴較大，副產品、廢棄物排放對環境的影響也較大，而在階段4中絕大多數項目與其它項目建立了物質流、能量流的補鏈關聯，實現了資源和能源的再循環。網絡演化各階段的度分布情況如圖2所示。

3.2平均路徑長度

網絡的平均路徑長度，又稱網絡的特征路徑長度。在無向無權網絡中，任意兩節點i和j之間的最短路徑所含邊的數目d_ij稱為節點間的距離，所有節點間的距離的均值L稱為網絡的平均路徑長度，即：

（1）

其中，Ⅳ是網絡中節點的個數。在園區循環經濟系統所構成的復雜網絡中，網絡的平均路徑長度代表網絡中物質流、能量流構成的循環經濟產業關聯鏈條的平均長度。通過運用Pajek軟件對4個階段的園區循環經濟系統復雜網絡進行分析，得到各階段的網絡平均路徑長度分別為L=2.02、3.61、3.50和3.58，隨著系統逐步演化，網絡平均路徑長度呈現增長。

網絡平均路徑長度增長，意味著項目間的物質、能量再循環的合作關系逐漸充分，與園區循環經濟系統演化中提高再循環水平的目標相契合，園區循環經濟系統的演化水平逐漸高。需要注意的是，網絡平均路徑長度的最大值3.61出現在演化的第2階段，而非第4階段，這是因為網絡平均長度的計算中，默認忽略度值為0的孤立節點，而這些節點在循環經濟系統演化過程中的分布規律在度分布中已進行過討論。網絡平均路徑長度的演化分布如圖3（a）所示。

3.3網絡直徑

無向復雜網絡中任意兩節點i和j之間的最大距離稱為網絡直徑，一般用D表示，即：

（2）

在本研究中，由于是無向網絡，網絡直徑取決于以下三種情況：①從1個起始項目出發的物質流、能量流到達1個終點項目前所流經的項目個數；②從1個起始項目出發的物質流、能量流經過分岔到達2個終點項目時所流經的項目總數；③從2個起始項目出發的物質流、能量流匯合到達1個終點項目時所流經的項目總數。通過運用Pajek軟件對4個階段的園區循環經濟系統復雜網絡進行分析，得到各階段的網絡直徑分別為D=4、8、9和9。

隨著園區循環經濟系統演化水平的提高，網絡直徑隨之增加，這表明從網絡中任意兩節點i和j之間的最大距離的角度分析，物質再循環、能量梯級利用的水平在園區核心產業鏈中得到了加強。網絡直徑的演化分布如圖3（b）所示。

3.4介數分布

介數可分為點介數和邊介數。某節點的點介數是網絡中所有節點間的最短路徑中包含某節點的數量比例，某邊的邊介數是網絡中所有節點之間的最短路徑中途經某邊的比例。介數的定義，其思想體現了某點或邊在網絡中影響力。本研究以園區循環經濟系統中的工業項目為分析的基礎，因此關注點介數，即：

（3）

其中，n_jk表示最短路徑的數目，n_jk（i）表示途經節點i的最短路徑數目。在4個演化階段中，節點的介數分布均呈現顯著的長尾現象，即介數為0的節點數量占比始終最大，極少數節點能夠取得介數值的極大值，并在網絡中居于核心地位。在4個階段中，介數值為0的節點數量占比分別為80.00%、58.82%、48.78%和44.44%，這體現了伴隨園區循環經濟系統的網絡演化，越來越多的項目被納入到物質流、能量流關聯并占有一定地位。

通過點介數分布，還能夠識別園區循環經濟系統中的關鍵項目。在4個階段中，介數值最大的3個項目分別依次為：階段1的離子膜燒堿項目（0.15）、鄰甲苯胺項目（0.04）和六氯環戊二烯項目（0.04）；階段2、3和4的離子膜燒堿項目（0.52）、鹽氯水采集項目（0.30）和純堿項目（0.24）。介數值最大的項目在系統演化中固化，體現了園區循環經濟系統演化的涌現、分化和鎖定特征。即是說，在園區循環化改造早期，針對區內項目的物質流、能量流現狀進行的循環化項目引進和補鏈，一旦涌現出居于核心地位的項目（如離子膜燒堿項目、鹽氯水采集項目和純堿項目），物質流和能量流關聯系統即被總體鎖定，后續項目引進主要圍繞既有系統的完善和優化進行，園區產業結構和優勢產業項目難以再做結構性調整。涌現、分化和鎖定是作為耗散結構的生態系統所具有的典型特征，這表明隨著園區循環化改造過程的深入，園區循環經濟系統初步具有了生態系統的特性。網絡演化各階段的介數分布如圖4所示。

3.5聚集系數

聚集系數也稱簇系數，主要用于表征網絡中的局部聚類現象。對于網絡中的某一節點i，聚集系數的定義形式為：

（4）

其中，k_i是節點i的相鄰節點數，k_i（k_i-1）/2表示節點i與其相鄰節點理論所能產生的無向邊數，E_i是節點i與其相鄰節點實際產生的無向邊數。在節點聚集系數的基礎上，能夠得到網絡的聚集系數，即：

（5）

網絡的聚集系數用于反映網絡總體的傳遞性。在本研究中，園區循環經濟系統構成的復雜網絡在演化的階段1和階段2中，由于節點的孤立特性較強，網絡聚集系數趨近于0，在階段3、4網絡聚集系數分別為0.026和0.044。

較小的網絡聚集系數、較短的網絡平均路徑長度和服從泊松分布的網絡度分布暗示園區循環經濟系統構成的復雜網絡是一個E-R隨機網絡，這表明在拓撲結構上，物質流、能量流關聯系統所構成的網絡與傳統的技術合作網絡不同，而其與生態系統中物質循環所構成的復雜網絡的同構性有待進一步研究。

4網絡關聯性分析

度分布、介數分布、網絡特征距離、網絡直徑和聚集系數等網絡基本拓撲參數反映了園區循環經濟系統復雜網絡的部分結構和演化規律特征。為了進一步描述網絡的結構特征，需要考察度度相關、度介相關等網絡關聯性特征。

4.1度度相關

度度相關性反映了節點間相互連接和選擇的偏好特征，如果度值大的節點優先選擇連接度值大的節點，則稱網絡的度度相關特性為正相關，反之為負相關。一般的，在社會網絡中度度相關性存在顯著的正相關，而在技術網絡中則是負相關。為了定量考察網絡的度度相關，首先記網絡中某一節點i的全部相鄰節點的平均度值為：

（6）

其中，k_i表示節點i的度值。通過考察k_i與k_nn，i之間的相關關系，可獲得網絡的度度相關性。在量化計算過程中，一般采用Newman定義的網絡節點度的皮爾遜相關系數方法計算：

（7）

其中，r為皮爾遜相關系數，j_i和k_i分別為第i條邊2個端點的度值，M為網絡的邊數。當0

4.2度介相關

度分布通過分析節點所擁有的鄰居數量反映了網絡的局部特性，而點的介數分布從節點所占的網絡最短路徑的比重反映了節點在網絡整體范圍內的影響力，通過度介相關分析能夠得到這兩個網絡拓撲指標間的相關關系。通過對階段4中45個節點進行度介相關性分析可得，該復雜網絡的中節點的度介分布在0.01的顯著性水平呈現r=0.895的正相關關系。

度介相關的分析結果表明，園區循環經濟系統復雜網絡隨著循環化改造演化的逐步深入，節點的異構性逐步體現出來，少數度值較大的節點，其介數值也較大，這類節點在物質流、能量流關聯系統中居于最短路徑分布的優勢地位，網絡以這類節點為核心，呈現出中心性；大多數度值和介數值都較小的節點，其引進和連接，均受到核心節點的物質、能量輸入需要和副產品、廢棄物再循環需求支配。網絡中心性、節點異構性能夠成為判斷園區循環經濟系統演化深入程度的重要參考指標和依據。網絡的度介相關性如圖5（b）所示。

5結論與建議

開展園區循環化改造的過程中，對改造效果進行評價十分必要。針對現有評價體系在評價系統性角度的不足之處，分析園區循環經濟系統演化和發展的一般規律，建立系統、有效的評價模型和評價方法是重要支撐?；诖?，本研究以評價園區循環經濟系統的演化水平為根本目標，以復雜網絡為基礎模型，探索系統演化的一般規律，得出結論如下：

（1）伴隨園區循環經濟系統演化，物質再循環、能量梯級利用逐漸充分。在本研究中，4個階段的網絡平均度分布呈現增長趨勢，表明隨著園區循環經濟系統深入演化，節點所表征的項目間的物質流、能量流關聯逐步增加；同時，網絡平均路徑長度由2.02提高到3.58、網絡直徑由4提高到9，這意味著項目間的物質再循環和能量梯級利用的水平在園區的一般產業鏈和核心產業鏈中都得到了加強。

（2）伴隨園區循環經濟系統演化，網絡中心性、項目異構性逐漸呈現。節點介數分布表明園區循環經濟系統演化存在涌現、分化和鎖定特征。在循環化改造早期，針對物質流、能量流體系進行的循環化項目引進和補鏈，一旦涌現出居于中心、支配地位的項目，其余項目即處于物質流和能量流關聯系統的從屬地位，園區產業結構和優勢產業項目即被總體鎖定。度度相關的負相關關系、度介相關的正相關關系也支持園區循環經濟系統復雜網絡以優勢項目為中心且項目地位存在支配、從屬異構性的結論。

（3）園區循環經濟系統復雜網絡是一個E-R隨機網絡。K-S檢驗判定4個階段的網絡度分布在0.05顯著性水平下分別服從λ=1.10、1.71、1.83和2.18的泊松分布，較小的網絡聚集系數、較短的網絡平均路徑長度和服從泊松分布的網絡度分布均證明該園區的循環經濟系統構成的復雜網絡，與傳統的技術合作網絡不同，其是一個E-R隨機網絡。由于國內外未見自然生態系統的物質循環網絡拓撲特征研究，因此園區的循環經濟系統與自然生態系統的拓撲同構性有待進一步研究。

由上述結論引申的政策建議包括：①考慮園區循環經濟系統演化過程中網絡拓撲參數的變化情況，可將網絡平均度分布、平均路徑長度等參數納入循環化改造的評價實踐中，作為系統性指標使用；②考慮園區循環經濟系統演化的中心性和異構性特征，應將表征異構性和有序度的網絡結構熵作為循環化改造評價的系統性指標，具體結構熵定義形式有待進一步優選；③由于存在鎖定效應，新進工業園區開展循環化改造，不能因拘泥于已有產業結構短期效應而誘致長期被動，應綜合考慮各類資源稟賦的客觀現實和長期的產業結構的目標定位，前期積極謀劃、主動引導園區步入良性發展的軌道；④開展生態文明建設，應重視在自然生態系統和人工生態系統雙側開展系統工程研究，以自然生態系統特征為參考，優化人工生態系統的構建，達到最優實踐效果。

（編輯：田紅）