有所側(cè)重更有效
——高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的幾點(diǎn)思考

江蘇省通州高級(jí)中學(xué)(226300)

袁 源●

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有所側(cè)重更有效
——高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的幾點(diǎn)思考

江蘇省通州高級(jí)中學(xué)(226300)

袁 源●

高考的成敗受高三復(fù)習(xí)課有效與否的直接影響，高三復(fù)習(xí)課不僅僅涵蓋高一、高二所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的回顧，更重要的是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的提煉、數(shù)學(xué)模型的建立、關(guān)聯(lián)知識(shí)的整合，因此，在高三復(fù)習(xí)的整個(gè)過(guò)程，教師與學(xué)生都要做到“三思而后行”，把復(fù)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)、例題的選擇、習(xí)題的講評(píng)列入復(fù)習(xí)課的考慮范圍.

高三數(shù)學(xué)；例題；講評(píng)；通性通法

高三的復(fù)習(xí)在整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段自然是非常重要的，借助復(fù)習(xí)資料——學(xué)生練——教師講的傳統(tǒng)模式對(duì)于高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效性是缺乏思考環(huán)節(jié)的，更加不談該復(fù)習(xí)資料的選擇對(duì)于全體學(xué)生的發(fā)展是否確實(shí)有針對(duì)性了.新課程與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比根本性的差別就是學(xué)生地位的改變，因此，高三復(fù)習(xí)課中教師仍然要謹(jǐn)記學(xué)生主體這一根本性原則，客觀評(píng)價(jià)學(xué)生具體的學(xué)習(xí)情況，分析學(xué)生高中數(shù)學(xué)整個(gè)知識(shí)體系的掌握情況，切合實(shí)際地制定復(fù)習(xí)的計(jì)劃、準(zhǔn)確把握復(fù)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)，使得整個(gè)復(fù)習(xí)階段更加系統(tǒng)和全面.具體說(shuō)來(lái)，教師要基于學(xué)生最近發(fā)展區(qū)科學(xué)選擇適合學(xué)生的例題，使得各個(gè)知識(shí)成分的有機(jī)整合借助例題能夠?qū)崿F(xiàn)，繼而再?gòu)膶W(xué)生對(duì)于例題的把握情況出發(fā)，與學(xué)生一起評(píng)價(jià)、分析、討論、反思數(shù)學(xué)概念以及解題的思路和方法，在幫助學(xué)生打牢基礎(chǔ)的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生分析解決實(shí)際問(wèn)題能力的提高.

一、有所側(cè)重

高考的指導(dǎo)思想和方針是堅(jiān)持全面考查和突出重點(diǎn)相結(jié)合.從近年來(lái)的高考試卷分析來(lái)看，高考考查的知識(shí)面廣但重點(diǎn)突出，“題在書外、根在書中、淡中見(jiàn)雋”是高考試題的整體特征.所以高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)該緊緊圍繞這一思想抓住復(fù)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)，把握高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的主干以及主干內(nèi)容中學(xué)生學(xué)習(xí)情況不夠好的地方.比如集合與函數(shù)、三角函數(shù)與平面向量、數(shù)列、不等式、立體幾何、概率與統(tǒng)計(jì)、排列、組合、二項(xiàng)式定理等都是高三復(fù)習(xí)中應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注的，教師還應(yīng)把新舊教材以及課標(biāo)要求的差異處理好，并在知識(shí)和模型的基礎(chǔ)上注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透，整個(gè)高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)也就比較完整了.

高考命題倡導(dǎo)的基本理念還有“通性通法”.分析歷年的高考試題，我們可以看出對(duì)于通性通法的考查、對(duì)解題能力與思維水平的考查都涵蓋其中.原創(chuàng)化構(gòu)思、通俗化敘述、大眾化解題是這些試題的外在表現(xiàn)，這些試題在通法、基礎(chǔ)和能力方面都進(jìn)行了深入的挖掘，解題都有多種不同的方法，但是采用常規(guī)的解題方法與通性通法也都能得出正確的答案，不過(guò)完整而又正確的答案還是需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底的.當(dāng)然，如果學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)直覺(jué)和解題智慧并且能將特殊方法進(jìn)行應(yīng)用的話，解題便會(huì)變得更加簡(jiǎn)捷準(zhǔn)確了.具有一定難度的題目往往需要通性通法和巧妙解法相互融合才能圓滿解決的，因此，高三復(fù)習(xí)課中我們狠抓雙基訓(xùn)練的同時(shí)還應(yīng)該強(qiáng)調(diào)學(xué)生巧妙應(yīng)用通性通法.

二、精選例題

例題是知識(shí)傳輸?shù)妮d體，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂高效的前提必然是精選的例題.因此，新穎性、層次性、過(guò)程性、關(guān)聯(lián)度應(yīng)該是一個(gè)精選的例題同時(shí)具備的，并在此基礎(chǔ)上留足時(shí)空給學(xué)生自主深入地思考.比如，師生共同復(fù)習(xí)“直線和圓錐曲線的位置關(guān)系”時(shí)有這樣一題：

例1A和B是直線l：y=2x+m和拋物線：y=x2相交的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們自主嘗試添加一個(gè)能夠得出直線l方程的條件.

這道例題為學(xué)生創(chuàng)造了較大的思維空間，促動(dòng)了不同學(xué)生的思考，得到了不同的答案反饋，使得相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)方法均得到了應(yīng)用，把知識(shí)與能力的鍛煉有機(jī)地融合到了一起.

三、質(zhì)性講評(píng)

高三復(fù)習(xí)最關(guān)鍵的教學(xué)環(huán)節(jié)是習(xí)題的講評(píng)，傳統(tǒng)教學(xué)中一講到底的現(xiàn)象比較多，其實(shí)，講解習(xí)題時(shí)教師首先應(yīng)該選擇必須講的內(nèi)容且注重習(xí)題講解的實(shí)效性，使學(xué)生的思維得以流露.

例2 觀察圖1，P-ABCD是四棱錐，矩形ABCD為其底面，AB的中點(diǎn)為M，PC的中點(diǎn)為N，請(qǐng)證明MN∥平面PAD.

例題給出以后，筆者主動(dòng)觀察巡視學(xué)生的思考探索，發(fā)現(xiàn)學(xué)生主要有兩個(gè)解題思路：(1)由面∥面到線∥面的推理論證；(2)線∥線到面∥面的直接推理論證，采用這個(gè)思路的學(xué)生不多，主要是遺漏附帶條件的現(xiàn)象較嚴(yán)重.

筆者把這些錯(cuò)誤呈現(xiàn)到學(xué)生面前，讓學(xué)生自主討論與思考.面對(duì)第二種思路，筆者注重引導(dǎo)學(xué)生互動(dòng)探究找出問(wèn)題的難點(diǎn)，激活學(xué)生思維的同時(shí)也鞏固了知識(shí).

最后筆者跟學(xué)生一起對(duì)該題進(jìn)行了反思，把論證平面與平面平行的方法及推理過(guò)程中相關(guān)的轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行了總結(jié).這個(gè)環(huán)節(jié)很多教師容易遺漏但非常重要，這是一個(gè)運(yùn)用相關(guān)知識(shí)有效回顧思想方法和策略的過(guò)程，是學(xué)生內(nèi)化知識(shí)最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，是學(xué)生能力提升的顯現(xiàn).

因此，高三復(fù)習(xí)課同樣是體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的實(shí)踐活動(dòng)，在注重基礎(chǔ)知識(shí)、技能、通性通法的同時(shí)教師把控好例題的精選，使得學(xué)生在解題時(shí)熟練運(yùn)用自身的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)綜合能力，有效提高數(shù)學(xué)成績(jī).

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