清水河上游張家口站汛前枯季來水量預測模型

姜璞玉

摘要 利用清水河上游張家口水文站多年汛前枯季實測徑流和流域面平均雨量系列資料，分析了二者之間存在的內在關系，得出了相關模型和有關參數，從而為清水河橡膠壩群調蓄和水利工程建設提供理論依據和參考資料。

關鍵詞 枯季徑流；變化規律；預測模型；清水河上游；河北張家口

中圖分類號 P333.3 文獻標識碼 A 文章編號 1007-5739（2017）06-0218-02

河川枯季徑流主要有枯季降水量和流域內蓄水補給，流量過程一般呈較穩定的消退規律。影響消退規律的因素包括蓄水量、地面及表層滯水情況、土壤入滲能力、巖層滲水性、流域比降、湖泊度、植被等。另外，枯水期的天氣、氣候變化、用水、耗水情況也影響枯季徑流及其過程[1-3]。

本文通過對清水河張家口水文站以上區域枯季降水徑流的時空分布規律進行探討，研究流域枯季徑流特性規律；利用位于清水河中下游的張家口水文站及上游雨量站1986—2015年實測水文資料，并試用2種方法建立汛前枯季來水量模型。其成果為流域水資源管理、保護、開發利用、枯季水量調度等工作提供一定的技術支撐。

1 流域概況

清水河是永定河水系洋河干流上的主要河流。發源于崇禮縣樺皮嶺一帶，上游在崇禮縣分成東溝、正溝、西溝3支，匯合后貫穿張家口市區匯入洋河，流域面積2 830 km2，全長122 km，市區段23.5 km。流域全境山巒起伏、溝壑縱橫，海拔在800～1 000 m之間，地表植被情況差異較大。清水河經過4期綜合治理，現已建成蓄水橡膠壩31座，蓄水長度23.5 km，蓄水量533萬m3。1986—2015年多年平均實測流量為1.10 m3/s，多年10—12月平均實測流量為0.82 m3/s，多年1—5月平均實測流量為0.45 m3/s。

2 枯季徑流變化規律分析

2.1 枯季徑流年際變化

選取張家口水文站及上游流域1986—2015年降水、流量資料，繪制年降水量過程線和年平均流量及枯季平均流量過程線，見圖1、2?？梢钥闯?，徑流量年際變化比降水量大，主要原因是受下墊面變化影響[4-5]。

2.2 枯季徑流年內分配規律

由于存在下墊面因素的作用，導致徑流年內分配和降水年內變化規律有較大的相似之處，又存在明顯的不同[6-7]。其中，多年平均枯季徑流量在全年徑流量中占有較大的比率，達到42.2%。

通過分析張家口水文站年徑流量月分配數據可知，徑流量年內分配存在一定的規律，即徑流量年內分配中1—2月的徑流量比率最低；到3月時，由于春季氣溫上升，水體解凍而發生凌汛，使3月的徑流量比率增加；到4—5月時，由于凌汛已過，徑流量所占比率又減少；進入夏季以后，張家口地區進入雨季，因為降雨增加，所以6—8月徑流量所占比率又開始增加，特別是進入7月和8月，徑流量達到最大；進入秋季以后，隨著雨季的結束，9—12月徑流量所占比率也逐漸減少，次年1月的徑流量所占比率達到谷底。張家口水文站年徑流量月分配比例見表1。

3 枯季來水量模型預測

3.1 前后期徑流量相關模型

3.1.1 模型建立。由于當年10月與次年5月出現洪水，往往使實測徑流增加，故剔除相關數據。然后，對張家口水文站1986—2015年的10—12月和次年1—5月實測徑流數據資料進行線性回歸分析，一元直線回歸方程如下：

W次年1-5=a+b×W當年10-12（1）

式（1）中，a為流域基流量（剔除10—12月徑流影響）；b為體現下墊面條件影響的斜率系數，其受到地質、地貌及植被等多種因素綜合影響。a、b均為待定系數。

將對張家口站1986—2015年30年系列數據（當年10—12月和次年1—5月）進行相關模型分析，得出a=207.7，b=0.525，相關系數R2=0.839。所得模型具體見圖3。

3.1.2 模型演算及誤差分析。利用擬合的驗算公式進行演算，求得平均相對誤差為1.8%，最大相對誤差為28.1%。若考慮冰情等因素的影響，可以進一步減少相對誤差，提高預測精度。如果預見期內有較大降雨量，則需考慮降雨的影響，可以將預見期內降雨作為參考建立相關圖。

3.2 前期降水量與徑流深相關模型

3.2.1 模型的建立。在流域的水文地質條件和河流特性已確定的情況下，前期有效降水是影響枯季徑流的決定性因素。前期有效降水越充沛，滲入地下的水量就越多，枯季河川基流量就越大。

利用張家口站1986—2015年流域面雨量與1—4月實測徑流深資料，以前期降水對流域枯季徑流影響為依據，進行前期降水與枯季徑流相關模型演算分析，得出一元線性回歸方程如下：

R′1-4=a+b×Pi（2）

式（2）中，Pi為前期降水，R′1-4為預測的1—4月徑流深，a（前期無效降水）、b（斜率）均為未待定系數，與流域的地質、地貌及植被等下墊面條件密切相關。

由此得出以下流域面雨量計算公式：

Pi=P1×α+P2×β（3）

式（3）中，P1、P2分別表示上一年和前一年的流域面雨量，α、β分別表示上一年和前一年雨量對徑流影響的權重。

經調試適線，求得α=0.62、β=0.38時所擬合的相關線為最優。此時，a=-79.58，b=0.240，相關系數R2=0.830。張家口站1986—2015年前期降水與1—4月實測徑流深相關模型見圖4。

3.2.2 模型演算及誤差分析。利用所擬合的一元直線回歸方程進行模型演算。模型擬合值R1-4加上1986—2015年5月實測徑流深均值R5=0.3 mm，即為汛前枯季徑流深模型預測值。經模型演算，求得1—4月實測徑流深平均相對誤差為2.7%，最大相對誤差為29.4%，可滿足預測精度的要求。預報時降雨參數為未知量，需由長期天氣預報提供，其誤差必然直接影響徑流預報精度。

4 結語

通過分析張家口水文站1986—2015年30年中的10—12月和次年1—5月實測徑流資料獲得的模型，可以對汛前枯季來水量進行預測。該模型平均相對誤差為1.8%，最大相對誤差為28.1%，可以達到實踐中對汛前枯季來水量預測的要求，模型簡單實用。

同時，利用張家口站1986—2015年流域前期降水量與1—4月實測徑流深資料建立的預測模型，可以對張家口站汛前枯季來水量進行預測。該模型實測徑流深平均相對誤差為2.7%，最大相對誤差為29.4%，可以滿足預測精度的要求。

枯季徑流區域預測模型的建立能夠有效地解決區域內河流的枯季預報問題。由于枯季徑流量較小，各種影響因素的變化易使枯季流量發生波動。因此，上述2種預測模型在實際應用中應當考慮冰情、人類活動等因素的影響，識別主要影響因素和次要影響因素，以提高預測方案的精度和可靠性。

5 參考文獻

[1] 包為民.水文預報[M].4版.北京：中國水利水電出版社，2009.

[2] 陶鳳玲，劉海波，王思茹，等.基于降水-徑流模型的中長期徑流預測[J].水利水電技術，2012（1）：27-29.

[3] 宋亞婭，朱妙藝，朱富軍，等.降雨徑流模型及其應用[J].水電能源科學，2012（6）：9-12.

[4] 陳會麗，楊小柳.一個三參數的降雨徑流模型及其在我國的應用[J].水文，2015（2）：17-21.

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[6] 劉根生.黃河河源區枯季徑流模型的研究及應用[J].甘肅水利水電技術，2003（4）：278-280.

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