基于Translog生產函數的北京市西瓜最優種植規模研究

高運安 胡寶貴 趙雪陽

（北京農學院經濟管理學院，北京 102206）

基于Translog生產函數的北京市西瓜最優種植規模研究

高運安 胡寶貴*趙雪陽

（北京農學院經濟管理學院，北京 102206）

農業適度規模經營是未來農業的發展方向，本文以規模經濟理論為基礎，通過建立Translog生產函數模型和DEA包絡分析法，最終得出以農戶為經營主體的北京市西瓜最優種植規模為6 670 m2（10畝）。除此之外，研究還發現種植戶年齡及文化程度對西瓜種植具有顯著影響，但隨著農村人口老齡化日趨嚴峻，培養新型職業農民可以銜接西瓜種植的“斷層”。

北京西瓜；規模種植；Translog生產函數；DEA包絡分析

1 引言

全國“十三五”規劃綱要中明確指出，對農村合作社進行規范化發展，大力扶持種植大戶和家庭農場，發展壯大農業產業化龍頭企業，通過多種形式的農業適度規模經營推動發展，如代耕代種、聯耕聯種、土地托管、股份合作等。改革開放以來，我國經濟發展發生了翻天覆地的變化，農業生產也取得了突飛猛進的成果，隨著農業社會生產力的發展，農業適度規模經營已取得了學術界的普遍共識，并在以家庭農場為代表的適度規模經營模式中取得了成功實踐。韓?。?998）、梅建明（2002）、陳錫文（2013）、張紅宇等（2014）認為，過度分散、具有明顯自然經濟特征、小規模的封閉式經營已經明顯不適應農業現代化的要求，創新農業經營體系、擴大農業經營規模是中國農業發展不可回避的選擇。

對于農業適度規模種植的研究，專家學者態度不一。許慶和尹榮梁（2010）認為，在一定的種植規模范圍內，增加土地種植規模反而會導致土地產出率降低。孫自鐸（2001）認為，種植規模和土地產出率沒有必然關聯。齊城（2008）認為，農業適度規模經營在于研究對象和采用的研究方法的異同，對于不同生產條件下的農作物，選用不同的研究方法，研究的結果差異較大。劉鳳芹（2003）認為，沒有確切的農業最優規模。總的來說，在一定程度上，農業適度規模經營能夠推動農村生產力的發展，不同地區、不同品類的農作物種植，其最優種植規模會有不同程度的差異。

北京市西瓜種植是農業生產經營過程中的重要收入來源，但西瓜種植以家庭生產為主，種植規模小，組織化、規?；彤a業化程度不高（趙姜，2013）。因此研究北京市西瓜的合理種植規模，是順應規模經營的農業發展趨勢，響應“十三五”農業發展規劃的必然要求。本文根據調研數據，以規模經濟理論為依據，通過建立Translog生產函數模型，試圖找出北京市以農戶為經營主體的西瓜合理種植規模。

2 研究依據

2.1 規模經濟理論

規模經濟是微觀經濟學中的一個基本概念，它表示隨著經濟體經營規模的擴大，產出的單位成本逐漸減少，當達到某一最低點后開始上升（圖1）。說明只有在規模相對一定的范圍內（X1～X2），增加一定量的農業投入其產出才會增加，當達到一定規模水平時（X2～X3），隨著投入的增加規模報酬則出現遞減，這說明在一定的范圍內（X2附近）單位成本的產出最大，經營規模不是越大越好，而是有一個適度的要求。

圖1 規模經濟原理圖

2.2 北京市西瓜規模種植情況

北京市西瓜種植歷史悠久，隨著經濟的發展，農業在3個產業中的占比逐漸降低，北京市各區縣西瓜種植規模也呈現逐年降低的趨勢（圖2）。在這種發展背景下，北京市近年來出現了以企業、合作社、家庭農場形式為代表的新型西瓜種植組織，改變了傳統的種植分散、管理不便的西瓜種植方式，順應了農業適度規模種植的趨勢。

圖2 2005～2015年北京市西瓜種植情況

依據2015年的調研數據，得到北京市西瓜種植的每667 m2成本和產量的關系，如圖3所示。可以看出，隨著產量的不斷提高，每667 m2成本呈現“線性降低”的趨勢。符合 “生產經營主體產出量越增加，生產平均成本越低”的規模經濟理論。說明總體上北京市西瓜種植在規模經濟范圍內。下文將通過建立模型，深入探討北京市西瓜合理種植規模的范圍。

圖3 西瓜產量與每667 m2成本的關系

3 模型建立與數據描述

3.1 模型建立

Translog生產函數模型是一種易于估計和包容性很強的變彈性生產函數模型，可以分析投入要素和產出要素的替代彈性，對于任意生產技術，該模型都能很好的近似。為了研究北京市不同種植規模西瓜的產出水平，本文建立了如下模型：

模型中，各變量的含義為：總產出（Yi）為第i個種植戶的西瓜產量（kg）；種植規模（Scalei）為第i個種植戶的西瓜種植面積（m2）；總投入（Inputi）為西瓜種植費用，包括育苗費、化肥農藥費、水電材料費、固定資產投入、人工成本等；（Agei）為種植戶年齡；（Edui）為種植戶受教育程度，以接受教育年限計量；ScalableDummyi代表區別不同種植規模的一組虛變量，劃分為0～1 334 m2（0～2畝），1 334～2 668 m2（2～4畝），2 668～4 002 m2（4～6畝），4 002～5 336 m2（6～8畝），5 336～6 670 m2（8～10畝 ），6 670 m2（10畝 ）以上6組，以0～1 334 m2（0～2畝）為參照項，用“1”表示所屬組別，用“0”表示其他組別。

3.2 數據描述

本文所引用的數據來自2015年北京市大興、順義、延慶3個區縣的16個村844個西瓜種植戶問卷調查，有效問卷795份。其中，大興區和順義區為北京市西瓜主產區，大興區占問卷總數的62.5%，順義區占34.6%，延慶區西瓜種植產業起步晚，問卷數量較少，占問卷總數的2.9%。樣本的基本信息描述如表1所示：

表1 模型中樣本的描述性統計特征

調查的西瓜種植戶中，文化程度多為初中，平均年齡為51.9歲，瓜農的種植面積差異較大，最小值為333.4 m2（0.5畝），最大值為13 334.0 m2（20畝），產量及收入的標準差很大，說明不同種植戶差異較大。

4 模型分析

Translog 生產函數中，有必要考慮生產要素交叉彈性的影響。各要素投入產出彈性的計算公式如下所示。

土地產出彈性為：

投入產出彈性為：

按照以上模型，運用Eviews 7.0軟件運行的最終結果如表2所示，為了區別加入虛擬變量前后的影響，建立2個投入產出模型，模型1引入種植規模虛擬變量，而模型2作為參照未引入虛擬變量。

模型1中，各變量均達到1%的顯著水平，調整后的R2為0.994 907；模型2中除λ以外，各變量也均達到1%的顯著水平，調整后的R2為0.981 986。本文比較關心虛擬變量ScalableDummyi的顯著性，模型中，6組種植規模的虛擬變量系數排列為：

表2 回歸結果

經計算，模型1中土地產出彈性為0.731，投入產出彈性為0.103。土地產出彈性大于投入產出彈性，說明隨著農業現代化進程的不斷推進，雖然資本投入如農藥、化肥、種子、灌溉等，對西瓜生產具有重要作用，但土地規模仍然是影響西瓜生產最重要的生產資料。

模型回歸的結果可以理解為，北京市西瓜產量隨著種植規模的增加呈現出“先升后降”的趨勢，結合調研實際發現，種植面積較小和在總體平均值附近，也就是0～1 334 m2（0～2畝）和2 668～4 002 m2（4～6畝）附近的范圍，西瓜的產量較低；在1 334～2 668 m2（2～4畝）范圍附近，由于種植戶西瓜種植技術較為成熟，而所需投入較少，產量相比2 668～4 002 m2（4～6畝）稍高；種植規模在4 002～6 670 m2（6～10畝）范圍，隨著規模的擴大產量增加；超過6 670 m2（10畝）范圍，隨著種植規模逐漸擴大，產量反而逐漸降低。按照規模經濟理論，存在一定的范圍，使得規模不斷擴大，產量增長率趨緩甚至不變，經過建模分析，種植規模6 670 m2（10畝）顯然為最優種植規模。

此外，模型的回歸結果中，δ1和δ2均達到極顯著水平，且系數均為正值，說明年齡越大、受教育程度越高，西瓜產出越高。

5 對于結果的DEA驗證

將西瓜種植面積以667 m2（1畝）為單位分類，歸納出不同規模下西瓜的總產量、總種植面積和總成本，如表3所示。

表3 北京市西瓜不同種植面積的投入產出相關數據

利用DEA包絡分析法，對上述數據進行投入產出效率分析，其目的在于測算不同種植規模的規模報酬是否與前文所述模型輸出結果一致。DEA輸出結果如表4所示。

表4 北京市西瓜不同種植面積的DEA輸出結果

DEA輸出結果顯示，種植面積小于6 670 m2（10畝）的范圍內，規模報酬遞增，超過6 670 m2（10畝）的范圍，規模報酬遞減，這也印證了前文Translog生產函數模型中的結論：北京市西瓜種植的最優規模為6 670 m2（10畝）。

6 討論

本文以規模經濟理論為基礎，以調研數據為依據，通過建立Translog生產函數模型，并使用DEA包絡分析法對結果進行驗證，分析出北京市以農戶為經營主體的西瓜種植，其最優種植規模為6 670 m2（10畝）。

按照規模經濟理論，隨著農戶種植規模的不斷擴大，每667 m2成本應當呈現“先降后升”的趨勢，通過實證研究，北京市西瓜種植在6 670 m2（10畝）以下，隨著農戶種植規模的不斷擴大，每667 m2成本逐漸降低，由于北京市西瓜種植在6 670 m2（10畝）以上規模數量占比少，因此，本文只研究了以農戶為經營主體，最優規模為6 670 m2（10畝），如果針對企業、合作社、家庭農場等新型組織形式的大規模種植，每667 m2成本是否還會降低，本研究并未涉及。種植規模較大的農戶其經營管理水平相對較高，農資的采購價格也相對合理，更容易獲得政策上的扶持，北京市西甜瓜創新團隊也為規模種植的農戶提供了技術和農資上的幫助，結果也說明了種植規模越大的農戶越接近“理性經濟人”假說。針對北京市西瓜種植，應提高西瓜種植的規?；潭?，大力扶持種植大戶發展家庭農場等產業化經營形式，改變農戶種植分散、管理不便的現狀；調研過程中發現，65%以上的農戶種植規模小于3 335 m2（5畝），說明北京地區農戶種植面積相對較小，因此應加快農村土地流轉，建立農村土地流轉服務機構，在保障雙方利益的前提下，將種地積極性不高的農民的土地向愿意從事農業生產的職業農民聚集，推動農業規模化生產。

本文的研究還發現，種植戶年齡和文化程度對西瓜生產具有顯著影響，年齡越大、文化程度越高，其西瓜產量越高。北京市西瓜種植歷史悠久，年齡越大的種植戶掌握的種植技術越成熟，且對于西瓜種植而言，科技進步對其種植水平的提高影響較小，而年齡較小的種植戶對西瓜種植的專注度不夠，種植技術也不夠嫻熟，且隨著人口老齡化日趨嚴重，年輕一代很難在種植技術方面進行良好的銜接。近年來，農村人口大量向二、三產業轉移，新生代農民工對土地相對“陌生”，留守農業人群呈現出總量相對不足、整體素質偏低、結構不盡合理等問題。因此，必須要培養新型職業農民來銜接西瓜種植的“斷層”，解決日后“誰來種地、怎樣種地”的問題。

本文只針對以農戶為經營主體的西瓜種植，分析的結果具有一定的局限性，以企業、合作社、家庭農場等為經營主體的西瓜種植組織未被涉及，下一步的研究將把研究重點逐漸偏向以上經營主體。

陳錫文．2013．農業經營規模不是越大越好．農村工作通訊，（4）：34．

韓俊．1998．土地政策：從小規模均田制走向適度規模經營．調研世界，（5）：8-9．

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許慶，尹榮梁．2010．中國農地適度規模經營問題研究綜述．中國土地科學，（4）：75-81．

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趙姜．2013．中國西瓜產業發展的經濟學分析．北京：中國農業科學院．

Studies on Optimal Watermelon Cultivation Scale in Beijing based on Translog Production Function

GAO Yun-an，HU Bao-gui*，ZHAO Xue-yang

（SchoolofEconomicsandManagement，BeijingUniversityofAgriculture，Beijing102206）

Moderate agriculture scale management is the development direction for agriculture in future．This paper took scale economics theory as the basis，and found out the optimal watermelon planting scale in Beijing was 6 670 m2by establishing Translog production function model and using DEA envelopment analysis method．Besides，this study also discovered that age of farmer household and education level had significant influence on watermelon planting．But along with the aging of rural population becoming worse day by day，train professional farmer of new type could help to link up the 2 generations engaged in watermelon planting．

Beijing watermelon；Scale cultivation；Translog production function；DEA envelope analysis

高運安，男，碩士研究生，專業方向：農業經濟管理，E-mail：15117912822@163.com

*通訊作者（Corresponding author）：胡寶貴，男，教授，專業方向：農業技術創新、農村產業經濟、涉農企業經營管理，E-mail：hubaogui@126.com

2016-11-08；接受日期：2017-02-14

北京市農業局團隊建設專項（BAIC10-2017），北京農學院學位與研究生教育改革與發展項目，北京市教委科研計劃項目（SQSM201710020001）