基于問題藥品召回的醫藥逆向物流網絡設計

黃玉蘭

摘要：本文研究了基于問題藥品召回的醫藥逆向物流網絡設計問題，提出了基于時間要求、賠償、保險制度等因素的問題藥品召回的網絡流程圖，同時設計了基于醫藥企業在離散時間段下的成本最小化數學模型，最后通過算例驗證了模型的有效性和可行性.

Abstract： In this paper， we studied the design of pharmaceutical reverse logistics network based on recall of defective drugs， Constructed the flow chart of recall of defective drugs based on a range of factors， such as time， compensation， insurance system. We also designed the mathematical model to minimize the cost under discrete time， the validity and feasibility of the model were verified by an example at last.

關鍵詞：問題藥品；召回；時間；逆向物流；優化設計

Key words： defective drugs；recall；time；reverse logistics；optimal design

中圖分類號：F252.8；O233 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）14-0071-02

0 引言

2016年三月披露的非法疫苗事件在全國各地炒得沸沸揚揚，對我國當前疫苗監管、問題藥品召回體制乃至整個公共衛生安全管理體系都提出了嚴峻的考驗。政府對藥品的有效監管，醫藥企業及時有效地召回問題藥品就成了問題解決的關鍵，根據評估結果確定問題藥品危害健康的危險程度，確定問題藥品召回級別，召回策略，賠償方案等等一系列問題都需在短時間內決策，這時，成本預算方案、較為完善的召回體系等對醫藥企業顯得至關重要。

郝云宏[1]在中小企業集約化經營案例中研究了醫藥逆向物流；趙劍鋒[2]等人研究了我國藥品召回過程中存在的問題與對策分析；袁倩[3]總結了國外疫苗監管、以及問題疫苗的補償機制等一些成功經驗。鄧思岐[4]研究了我國藥品召回法律制度。綜上所述，對問題藥品的成本問題方面研究較少甚至沒有，本文從醫藥企業的角度出發，建立合理的問題藥品召回逆向物流網絡，構建了基于問題藥品召回的逆向物流成本模型。

1 問題描述

本文考慮規模較大，經營較穩定，各項制度比較完善且擁有較為合理的問題藥品召回制度，并適當對其產品進行投保的醫藥企業。當問題藥品的危害被發現時，企業能迅速評估危險程度，根據評估結果確定召回級別，策略等，并啟用相對于的召回體系，立即召回問題藥品，召回流程圖如圖1所示。

2 模型假設與建立

2.1 模型假設

①醫藥企業擁有較健全且規范的問題藥品召回逆向物流渠道；

②醫藥企業已建立合理的問題藥品召回級別及應對策略制度；

③醫藥企業對召回的問題藥品已投保，保險公司承擔一定風險；

④考慮若干離散時間段，召回時間越長，賠償成本越高，召回時間越短，召回成本越高；

⑤考慮單藥品的召回問題。

2.2 符號說明

參數：有I個問題藥品使用點，J種召回級別，K個離散時間段；其i表示藥品使用點的下標，j表示召回級別的下標，k表示時間段；A={1、2…I}；B={1、2…J}；C={1、2…K}；

Fj表示啟用第j種召回級別的固定費用；

hj（k）表示在第j種召回級別下第k時間段召回某單位問題藥品的召回成本；

gi（k）表示第j種召回級別下第k時間段召回某單位問題藥品的懲罰成本；

dj表示第j種召回級別下某單位問題藥品召回后的處理成本；

ri表示第i個使用點的問題藥品量；

cj表示第j種召回級別下未被回收的某單位問題藥品的懲罰成本；

bj表示第j種召回級別下保險公司對某單位問題藥品的賠償額；

COMj（k）表示第j種召回級別下公司對某問題藥品在第k時間段召回量的最低要求；

GOVj（k）表示第j種召回級別下政府對某問題藥品在第k時間段召回量的最低要求。

決策變量：

xij（k）表示在第j種召回級別下從第i個使用點在第k時間段召回的問題藥品量；

M表示對回收總量的要求。

2.3 模型的建立

目標函數中的第一項為啟動第j種召回級別和應對策略的固定費用；第二項為與時間有關的召回過程中所花費的成本；第三項為與時間有關的懲罰成本；第四項為召回問題藥品的處理成本；第五項為對未被回收部分的懲罰成本，第六項為從保險公司獲得的補償。約束條件①表示召回量不超過使用點的已有量，通過約束條件②可以控制每時間段的最低召回量。約束條件③則保證了對召回總量的要求。該模型為離散時間段的數學規劃模型，可以通過lingo軟件求解。

3 算例

為簡化計算規模，考慮一個有五個問題藥品使用點，四個離散時間段，三種召回級別的問題藥品召回系統，同時，為了檢驗模型對節約成本的有效性，特計算在不同召回級別下，相同的使用點，相同的問題藥品量的某兩種問題藥品A，B的召回總成本，A為一般召回藥品，召回級別為三級，B為緊急召回藥品，召回級別為一級，五個使用點的問題藥品分別為125 200 220 160 180單位量，兩種問題藥品不同時間段的收回成本如表1所示；懲罰成本如表2所示；企業與政府對問題藥品在不同時間段的最低召回量要求如表3所示；其他參數為：問題藥品A，B召回級別啟用的固定費用分別為10萬元，30萬元；收回的單位問題藥品A，B的處理成本分別為50元，100元；未被回收的單位問題藥品A，B的懲罰成本分別為250元，1000元；保險公司對單位問題藥品A，B的賠償額為150元，400元；回收總量要求均大于或等于850單位。

利用lingo軟件對該算例進行求解，得到A，B兩種問題藥品得回收成本分別為368000元、584200。其中A問題藥品的召回策略如表4所示，B問題藥品的召回策略如表5所示。

結果分析：A問題藥品啟用一級召回策略，召回的時間要求不是特別嚴格，從表中結果可看出，由于第一、二時間段比三、四階段的召回成本高得多，而三、四階段的懲罰成本相對一、二、階段相差不大，所以問題藥品的回收大部分都集中在第四階段。

結果分析：B問題藥品啟用三級召回級別，召回的時間要求較高，召回越遲，懲罰力度相對更大，又由于第一階段的回收成本太高，所以問題藥品的召回都集中在靠前的第二階段；而且由于未被回收的問題藥品懲罰力度較大，從結果上可以看出，問題藥品全都被回收。

對比問題藥品A，B的成本總數和決策可看出，級別越高，成本越大，因為召回的要求即數量和速度都要求更高，該模型能較好地反應召回級別和召回成本的關系。

4 小結

本文研究了基于問題藥品召回的醫藥逆向物流網絡設計問題，提出了藥品召回的網絡流程圖，同時設計了基于離散時間段的成本最小化數學模型，最后通過算例驗證了模型的有效性和可行性。

參考文獻：

[1]郝云宏.中小企業集約化經營案例[M].杭州：浙江工商大學出版社，2014.

[2]趙劍封，王紅云，郭穎.我國藥品召回過程中存在的問題與對策分析[J].中國藥事，2016（1）：50-53.

[3]袁倩.國外疫苗監管的經驗與啟示[J].學習時報，2016（5）：1-2.

[4]鄧思岐.藥品召回法律制度研究[D].遼寧：遼寧大學碩士學位論文，2014，5.