四輪輪轂電動汽車航向跟蹤自抗擾控制

陳 銳, 宋新飛, 孫 鶴, 張 強

(中國人民解放軍空軍 第一航空學院，河南 信陽 464000)

四輪輪轂電動汽車航向跟蹤自抗擾控制

陳 銳, 宋新飛, 孫 鶴, 張 強

(中國人民解放軍空軍 第一航空學院，河南 信陽 464000)

設計了一種用于四輪輪轂電動汽車航向跟蹤的高性能控制策略，采用雙層控制結構，包括直接橫擺力矩制定層和轉矩分配層。在直接橫擺力矩制定層，分析了汽車航向的動態模型，并通過數學變換，創新性地設計了兩個串聯起來的自抗擾控制器，計算出了跟蹤設定航向角所需的附加橫擺力矩；在轉矩分配層，設計了轉矩分配算法。通過Matlab/Simulink仿真驗證了所設計控制策略的有效性。

四輪輪轂； 航向跟蹤； 自抗擾控制； 直接橫擺力矩控制

0 引 言

汽車的智能化控制具有重要的軍事及民用意義。能幫助乃至可以取代駕駛員的無人駕駛控制是汽車智能化控制的核心技術之一，已經引起了各國政府及學者們的廣泛關注。在無人駕駛汽車的應用中，對航向的控制尤為重要，它不僅是汽車跟蹤參考軌跡的重要保證，同時也在保證汽車穩定性和安全性方面發揮著重要作用[1，2]。因此，有必要設計一種性能優良的汽車航向跟蹤控制策略。

本文所研究的對象是四輪輪轂(four-wheel independent drive,4WID)電動汽車，相比一般電動汽車單電機驅動方式，四輪輪轂電動汽車4個驅動輪可以單獨控制，所以可以通過直接橫擺力矩控制來控制汽車的側向動態性能[3～6]。對于直接橫擺力矩控制，現有的控制算法有PID控制、模糊控制[7]、自適應控制[8]等。PID控制算法簡單、參數少、可靠性高，但是PID控制對負載變化的自適應能力弱，對系統內外干擾的抑制能力差；而像模糊控制和自適應控制這樣的高級控制算法，也有實時性較弱和結構復雜、控制結果不理想等缺點。基于以上控制算法的不足，本文的汽車航向跟蹤控制策略基于自抗擾控制(active disturbance rejection control,ADRC)算法提出，自抗擾控制算法是一種不依賴被控對象精確模型的控制方法，具有算法簡單、響應速度快、系統超調低、抗干擾能力強、適用范圍廣等優點。當被控對象參數發生變化或系統存在不確定性擾動時，該控制器具有很好的自適應性和魯棒性。

本文針對四輪輪轂電動汽車可通過直接橫擺力矩控制的特點，設計了一種雙層控制結構，即基于自抗擾控制算法的直接橫擺力矩制定層和轉矩分配層。通過該雙層控制結構實現了對四輪輪轂電動汽車的航向角跟蹤控制。最后， Matlab/Simulink軟件的仿真也證明了本文設計控制算法的有效性。

1 車輛模型

本文建立整車非線性八自由度動力學模型。這8個自由度包括縱向速度、側向速度、橫擺角速度和側傾角組成的4個自由度以及4個輪速自由度。車輛模型如圖1所示。

圖1 八自由度車輛模型

車輛的縱向和測量運動方程如下

(1)

式中m為車輛質量;Fxfl，Fxfr，Fxrl和Fxrr為4個輪子的縱向力;Fyfl，Fyfr，Fyrl和Fyrr分別表示4個輪子的側向力;δ′為方向盤轉向角度。

車輛的橫擺運動方程如下

(2)

式中 Iz為車輛圍繞Z軸的轉動慣量;a,b分別為前后車輪的軸距;Tf為前輪距;Tr為后輪距。

側傾運動方程如下

(3)

式中 Jsx為車輛沿X軸的轉動慣量;hcg為車輛質心離地高度;kφ為側傾剛度;βφ為側傾阻尼。

車輪運動方程為

(4)

式中 Iw為車輪的轉動慣量;Tdfl，Tdfr，Tdrl和Tdrr分別為4個車輪的驅動轉矩;而Tbfl，Tbfr，Tbrl和Tbrr分別為4個車輪的制動轉矩;Reff為有效車輪半徑。

八自由度車輛模型作為仿真時的實車模型，用于驗證本文設計的控制算法的可行性和有效性。

2 模型分析與數學變換

汽車行駛過程中的航向角如下式(5)所示，由質心側偏角和橫擺角之和確定，即

ψ=β+∫ωrdt

(5)

式中 ψ為航向角;β為質心側偏角;ωr為橫擺角速度，積分得到橫擺角。

將式(5)等式兩邊求導可得

(6)

設計汽車航向跟蹤控制，實質上是研究車輛的側向運動和橫擺運動，因此，本文采用只具有側向和橫擺2個運動自由度的操縱模型—線性二自由度操縱模型進行下面的算法分析。

該模型方程如下[9]

aCafδ+ΔM

(7)

式中 u為車輛縱向車速；δ為前輪旋轉角度；Caf，Car分別為前輪側偏剛度和后輪側偏剛度。

將描述線性二自由度操縱模型的式(7)改寫成狀態方程的形式

(8)

a11=(Caf+Car)/mu,a12=-1+(aCaf-bCar)/mu2

a21=(aCaf-bCar)/Iz,a22=(a2Caf+b2Car)/Izu

b11=-Caf/mu,b12=0,b21=-aCaf/Iz,b22=1/Iz

令W=[w1w2]T=Hδ，則二自由度操縱模型的狀態方程可改寫為

(9)

將式(7)帶入式(9)且進行拉氏變換并消去質心側偏角偏差β，可得到

ωrs2-(a11+a22)ωrs+(a11a22-a12a21)ωr=b22ΔMs+ a21w1-a11w2+w2s+(a21b12-a11b22)ΔM

(10)

將式(10)反拉氏變換就可以得到

3 控制器設計

本文設計的航向角跟蹤控制策略采用雙層控制結構，其上層為基于自抗擾控制算法的直接橫擺力矩制定層，下層為轉矩分配層。所設計控制算法的結構框圖如圖2所示。

圖2 雙層控制結構框圖

3.1 直接橫擺力矩制定層

在直接橫擺力矩制定層，本文設計了2個自抗擾控制器ADRC1和ADRC2，其中,ADRC1為一階自抗擾控制器，ADRC2為二階自抗擾控制器。將汽車實時航向角ψ和需要跟蹤的航向角設定值ψref作為ADRC1的輸入，計算出中間值ωrd，并將此值作為橫擺角速度的設定值與橫擺角速度實時值ωr一并作為ADRC2的輸入，最終計算出繞汽車Z軸所需的附加橫擺力矩ΔM。

3.1.1 ADRC1設計原理

(12)

式中b0為一階自抗擾控制器被控對象的標準形式，可使用一階自抗擾控制器進行控制，相應數學模型如下：

1)跟蹤微分器

(13)

2)擴張狀態觀測器

(14)

3)非線性組合

(15)

4)擾動補償形成控制量

ωrd=u0-Z2/b0

(16)

式中 x1為設定航向角ψref的跟蹤值;ε0為跟蹤誤差;R1為跟蹤速度因子;h0，h1，h2為濾波因子;Z1為對ψ的估計值;Z2為對擾動f的估計值;e1為控制系統的誤差信號；u0為誤差反饋控制量，用估計值Z2對誤差反饋控制量u0進行補償，得到中間值ωrd。

(17)

3.1.2ADRC2設計原理

(18)

這是二階自抗擾控制器被控對象的標準形式，可使用二階自抗擾控制器進行控制，相應數學模型如下

1)跟蹤微分器

(19)

2)擴張狀態觀測器

(20)

3)非線性組合

(21)

4)擾動補償形成控制量

(22)

3.2 轉矩分配層

轉矩分配實質上就是有約束的最優化分配問題[11]，為了簡化控制算法，本文轉矩分配層采用一側驅動輪增加附加橫擺力矩的同時，另一側驅動輪相應減少的分配方法，算法如下

(23)

4 仿真與實驗結果

利用搭建的Matlab/Simulink聯合仿真平臺對本文設計汽車航向跟蹤控制策略的跟蹤性能和抗擾性能進行驗證分析。仿真車輛的各參數取值如表1所示。

表1 車輛參數表

4.1 跟蹤能力驗證

控制策略跟蹤能力測試時，汽車行駛工況設定為：初始車速80 km/h，仿真時間10 s。本文采用正弦信號作為預先設定的航向角曲線，為跟蹤目標，運用本文設計的控制策略去跟蹤這個設定曲線，控制結果如圖3所示。

由圖3可知，跟蹤結果曲線與設定曲線基本吻合，說明采用本文設計的航向角跟蹤控制算法，可以使汽車航向角實現對設定值的快速、準確跟蹤。

圖3 航向角跟蹤結果圖

4.2 抗擾能力驗證

前文已經分析了作用于系統的擾動公式，不難分析出一種建模擾動：前輪轉角擾動，接下來分析本文設計的跟蹤控制算法對這種擾動的抗擾能力。

分析對前輪轉角擾動的抗擾能力時，汽車行駛工況設定為：直行工況(預先設定的航向角為常量0)，車速設為80 km/h，仿真時間10 s。如圖4所示，施加的前輪轉角擾動由階躍擾動和驟變擾動組合而成。

圖4 前輪轉角擾動

汽車受到圖4所示的前輪轉角擾動后，汽車從2 s開始航向角偏離了設定值0。偏離結果如圖5所示。

圖5 航向角受到擾動后的結果圖

本文同時采用了串級PID控制器完成了抗擾能力測試，將控制結果跟本文基于自抗擾控制器的控制算法進行了對比。仿真結果如圖6所示。從仿真結果可以看出，兩個控制器都將航向角控制到了0°附近，但是采用自抗擾控制器時，控制系統對干擾的抑制能力更強，具有干擾后波動小、恢復控制效果時間短的優勢。這表明自抗擾控制策略控制性能明顯優于常規的串級PID控制方法。

圖6 航向角控制結果對比圖

5 結 論

本文對四輪輪轂電動汽車的航向跟蹤控制問題進行了深入的研究，設計了一種基于自抗擾控制技術的控制策略。最后通過Matlab/Simulink仿真平臺對控制算法的性能進行了驗證。仿真結果表明：本文所設計的航向角跟蹤控制算法能夠使汽車航向角很好地跟蹤設定值，且能夠抑制系統中干擾的影響，具有響應速度快、控制精度高、適應能力強等優點。

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Heading following control for four-wheel independent drive electric vehicle based on active disturbance rejection control

CHEN Rui, SONG Xin-fei, SUN He, ZHANG Qiang

(The First Aviation Academy,Chinese Air Force,Xinyang 464000,China)

Focuses on the heading following control for four-wheel independent drive(4WID)electric vehicles.A two-layer-control-model(direct yaw-moment control layer and torque distribution layer)is presented to achieve the high performance control. In the upper layer,A direct yaw-moment controller based on active disturbance rejection control(ADRC)is built through carefully analyzing the heading system.Then the deviation torque is calculated for the purpose of following.In the lower layer, an algorithm is designed to distribute torque to the motor drive systems.The effectiveness of the controller is examined using a driving simulator system.

four-wheel independent drive(WID)； heading following； ADRC； direct yaw-moment control

10.13873/J.1000—9787(2017)05—0137—04

2016—05—21

TP 273

A

1000—9787(2017)05—0137—04

陳 銳(1989-)，男，碩士，助理工程師，從事控制理論與控制工程研究工作。