極限電流型氧傳感器熱力學分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

謝勝秋， 程振乾， 任 健， 葛 楊

(1.中國電子科技集團公司 第四十九研究所，黑龍江 哈爾濱 150001；2．哈爾濱工程大學 機電學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

極限電流型氧傳感器熱力學分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

謝勝秋1， 程振乾1， 任 健2， 葛 楊2

(1.中國電子科技集團公司 第四十九研究所，黑龍江 哈爾濱 150001；2．哈爾濱工程大學 機電學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

闡述正面開孔氧傳感器的結(jié)構(gòu)機理，并對特定結(jié)構(gòu)的氧傳感器進行了電熱耦合分析，進而利用特定環(huán)境下傳感器尺寸的仿真設計規(guī)律，對敏感芯體結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設計，并分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感芯體熱性能，優(yōu)化敏感芯體的工作形狀。對比電熱耦合數(shù)值仿真分析與優(yōu)化后的氧傳感器測試結(jié)果，研究分析表明：施加2.2 W加熱功率即可使氧傳感器達到400～500 ℃的工作溫度；特定工況環(huán)境下，對傳感器封接層和敏感芯體厚度的多目標優(yōu)化設計結(jié)果穩(wěn)定、方法可靠。

氧傳感器； 電熱耦合； 敏感芯體； 形狀優(yōu)化； 性能測試

0 引 言

極限電流型氧傳感器具有響應速度快和靈敏度高等優(yōu)點，彌補了其它類型氧傳感器測氧區(qū)間小、需要基準氣體的不足，由于其高準確率、響應時間短、壽命長以及不需要基準氣體等優(yōu)點應用廣泛[1～3]，在國防科研領(lǐng)域及汽車、高爐等民用領(lǐng)域有著重要的應用[4]，在精密的航天儀器中，成為了不可替換的重要器件。

氧傳感器設計參數(shù)直接影響傳感器的測量精度及響應時間，不同量程傳感器的工作環(huán)境差異巨大，其熱應力對結(jié)構(gòu)的影響導致的瞬態(tài)熱效應直接使傳感器工作性能發(fā)生改變。Lee J H等人[5]對極限電流型氧傳感器進行了理論研究，提出了敏感芯體尺寸對傳感器性能的影響。但以往依據(jù)極限電流機理公式[6,7]直接進行傳感器設計，不能直接反映出傳感器響應時間和功率要求。此外，Huang D T[8]用有限元分析得到:在升溫初期,敏感元件內(nèi)部將產(chǎn)生大于200 MPa的熱應力,而在穩(wěn)定工作時也有高達100 MPa以上的熱應力，并在此基礎上分析了氧傳感器失效原因，但如何對發(fā)熱條件下傳感器的穩(wěn)定性和準確性進行優(yōu)化，有待進一步研究。

目前，傳感器優(yōu)化方法主要集中在物理化學反應實驗上，簡家文等人[9]對超微細釔穩(wěn)ZrO2粉制備技術(shù)、燒結(jié)工藝、電極制作及特性、成品的技術(shù)表征進行了細致的研究。但這些方法制備難度大，傳感器性能受材料影響較大，無法在一次實驗中對傳感器結(jié)構(gòu)和尺寸進行優(yōu)化。比較實驗方法, 特定工況環(huán)境下的傳感器整體測試仿真有利于完善傳

感器優(yōu)化設計過程。對于電解質(zhì)的熱分析，任繼文等人[10]對于固體電解質(zhì)氧傳感器進行了數(shù)值分析與實驗相結(jié)合的方法。采用優(yōu)化仿真與實驗進行對比驗證方法進行傳感器設計，結(jié)果可靠，通過有限元電熱耦合分析，可以彌補以往采用實驗方法研究的不足，傳感器模型尺寸靈活，分析效率大大提高，結(jié)構(gòu)優(yōu)化便捷。

本文通過多參數(shù)、不同結(jié)構(gòu)的傳感器仿真優(yōu)化，在特定環(huán)境下可以給出一種快捷、可靠的傳感器結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，利用不同工作環(huán)境下的傳感器輸出性能指標，從穩(wěn)態(tài)熱分析和結(jié)構(gòu)熱力學的角度進行具有針對性的傳感器結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計，得到合理的綜合設計參數(shù)。

1 氧傳感器的結(jié)構(gòu)建模

1.1 氧傳感器結(jié)構(gòu)數(shù)學模型

正面開孔氧傳感器物理結(jié)構(gòu)一般如圖1, 左圖為工作電極圖，工作電壓為1.250 V。右圖為芯體背面，為加熱電極圖形。加2.5～5 V加熱電壓，加熱器工作溫度為400～500 ℃，功率為2.5 W左右。

圖1 氧濃度傳感器外觀

簡化以上傳感器的結(jié)構(gòu),建立其數(shù)學模型，標準條件下,結(jié)構(gòu)尺寸如圖2。

圖2 正面開孔氧傳感器模型

如圖2所示，隨著工作電壓增大，通過電解質(zhì)的電流也變大，當工作電壓到達一定范圍時，電流的變化趨于平緩而達到飽和值，極限電流的數(shù)值與工作電壓無關(guān)，而與被測氣氛中氧濃度有關(guān)，極限電流值IL只決定于氧氣向微腔室擴散的速度，并由式(1)決定。其極限電流可表示為[11]

(1)

式中 L為擴散孔長度，mm；D為擴散孔直徑，mm；XO2為待測氧濃度，%；R為氣體常數(shù)，8.314J/(mol·K)；S為氧氣擴散系數(shù)；p為大氣壓；IL為極限電流，A；F為法拉第常數(shù)，96 487C/mol；T為工作溫度，680K。由式(1)可知，工作溫度直接影響傳感器輸出電流，而已知工作溫度的情況下，難以得到加熱功率，需要通過仿真分析得到。傳熱方式主要考慮熱傳導和熱對流，忽略熱輻射。

1.2 氧傳感器熱力學模型

熱傳導可以定義為完全接觸的兩個物體之間或一個物體的不同部分之間由于溫度梯度而引起的內(nèi)能交換。熱傳導遵循傅里葉定律

(2)

式中 q為熱流密度，W/m2；λ為導熱系數(shù)，W/(m·℃)；負號表示熱量流向溫度降低的方向。

熱對流是指固體的表面與它周圍接觸的流體之間，由于溫差的存在引起的熱量交換。熱對流用牛頓冷卻方程來描述

q=h(TS-TB)

(3)

式中 h為對流換熱系數(shù)；TS為固體表面的溫度；TB為周圍流體的溫度。

當物體各部分溫度發(fā)生改變時，各部分將由于變形而產(chǎn)生熱應變

ε=αT(ΦT-Φ0)

(4)

式中 αT為材料的熱膨脹系數(shù)；ΦT為物體某一點的瞬時溫度；Φ0為該點的初始溫度。如果物體的熱變形沒得到束縛，則物體變形不會產(chǎn)生應力。但是，物體一旦受到約束或各部分溫度變化不均勻，熱變形不能自由發(fā)展時，則在物體中產(chǎn)生應力，該應力被稱為溫度應力或熱應力。一般熱應力表示為

σ=βT(ΦT-Φ0)

(5)

式中 βT為熱應力系數(shù)；ΦT為物體某一點的瞬時溫度；Φ0為該點的初始溫度。

2 氧傳感器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設計

2.1 氧傳感器的多目標優(yōu)化數(shù)學建模

多物理場中，氧傳感器分為擴散模式和加熱模式。多場耦合作用下，從氧傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)節(jié)，通過結(jié)構(gòu)的多目標優(yōu)化(MOP)問題，在一定的加熱功率下，使氧傳感器能夠獲得更大的加熱溫度，且敏感芯體所受熱應力熱應變最小。

若x∈X，建立傳感器數(shù)學模型為

minF(x)=[f1(x),f2(x),f3(x)]

(6)

式中 f1為芯體溫度；f2為熱應力，f3為熱應變。X為決策變量，令，x=(x1,x2,x3)∈X，其結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標，滿足：f1(x)≤fi(x*)，且?fi(x)≤fi(x*)，{i=1，2，3}，則x*具有Pareto解的最優(yōu)性。

在工作載荷條件下，多目標之間的排斥作用，相互約束，引入多目標函數(shù)的靈敏度向量，向量方向始終指向增長方向，說明該方向是指向最大值，反之朝下降的方向則指向最小值,則其可以表示為

(7)

在MOP中，以靈敏度關(guān)系求出Pareto解作為最優(yōu)性解。設計變量x1～x3如圖3，變化范圍見表1。

圖3 傳感器的設計變量

表征參數(shù)描述初始值/mm上限/mm下限/mmx1內(nèi)腔厚度0.250.2750.225x2內(nèi)腔寬度3.143.4542.826x3敏感芯體厚度0.210.2310.189

2.2 敏感芯體的優(yōu)化設計

敏感芯體結(jié)構(gòu)決定了芯體受熱變形和熱應力的分布，適宜的敏感芯體結(jié)構(gòu)應該在較小的加熱功率下傳遞較高的溫度,選擇加熱片形狀為m形，溫度值為450 ℃，傳感器仿真結(jié)構(gòu)溫度分布如圖4。

圖4 敏感芯體正面溫度分布

監(jiān)測敏感芯體最低溫度、最大熱應力和最大熱變形。選擇參數(shù)化量為擴散腔厚度與其內(nèi)部寬度和敏感芯體厚度，目標值為敏感芯體最低溫度、最大熱應力和最大熱變形，圖5為穩(wěn)態(tài)熱分析與熱力學分析。

圖5 傳感器結(jié)構(gòu)的穩(wěn)態(tài)熱分析

在分析過程中，控制網(wǎng)格尺寸為0.15 mm，邊界層增長率為1.2，劃分單元。選擇表2中材料參數(shù)，根據(jù)參數(shù)化尺寸建模及仿真，得到溫度、熱應變、熱應力的響應曲面如圖6～圖8所示。

圖6 腔內(nèi)寬x1及敏感芯體厚x3與敏感芯體溫度T的關(guān)系(450 ℃)

結(jié)構(gòu)部分材料密度/(kg/m3)比熱容/(J/(kg·K))熱導率/(W/(m·K))加熱電極PT2150013571絕緣層AL2O335008371.2加熱基體YSZ59006062.7封接層YSZ59006062.7敏感基體YSZ59006062.7內(nèi)外電極PT2150013571

圖7 內(nèi)腔寬厚x3及敏感芯體厚x1與敏感芯體熱應變關(guān)系(450 ℃)

圖8 內(nèi)腔寬厚及敏感芯體厚與敏感芯體熱應力關(guān)系(450 ℃)

通過對響應曲面進行分析，敏感芯體厚及腔寬增大時，敏感芯體熱應力減小。敏感芯體厚，腔厚增大時，敏感芯體熱應變減小，但內(nèi)腔寬減小時敏感芯體熱應變減小且影響較小。內(nèi)腔厚和內(nèi)腔寬減小，敏感芯體最低溫度增高，且當敏感芯體厚0.2 mm時取得極大值。以高的底面溫度、低的應力應變?yōu)槟繕肆績?yōu)化得出，敏感芯體厚度為0.23 mm，內(nèi)腔寬度為3 mm，內(nèi)腔厚度為0.27 mm，依據(jù)靈敏度矩陣，此時，Tmax,σmin,εmin分別為420.37 ℃,124 MPa,1.684 7×10-6。

3 極限電流型氧傳感器的實驗研究

3.1 實驗條件

CO-DH1氧傳感器實物照片如圖9。

圖9 傳感器照片

傳感器量程1 %～96 %;其結(jié)構(gòu)尺寸：孔直徑為0.031 mm;孔長度為0.42 mm;腔室直徑為3 mm;腔室厚度為0.1 mm。

對傳感器進行測試，其尺寸與仿真模型尺寸相近，以驗證仿真模型功率設計是否符合實驗要求。實驗選用體積分數(shù)為0.01 %O2+N2，5.06 %O2+N2，21.24 %O2+N2，99.0 %O2+N24種氣體為調(diào)配氣體，通過氧分析儀監(jiān)測，高精度數(shù)字流量計控制，可得到O2從0.01 %到99.0 %變化范圍的樣氣，工作溫度為450 ℃時的測試結(jié)果如表3。經(jīng)計算，功耗P=2.272 W。

表3 CO-DH1傳感器測試數(shù)據(jù)

采用VarioCAM 680sl熱成像儀對傳感器加熱時的敏感芯體面進行熱成像測試，熱分布如圖10。

圖10 敏感芯體熱成像分布圖

3.2 實驗結(jié)果比較分析

應用Workbench熱分析模塊對加熱功率進行分析。對于鉑加熱片電路，電功率等于熱功率，為了簡化模型，忽略導線散熱影響。對加熱片施加1.8～2.4 W加熱功率，得出加熱器溫度關(guān)系如表4。

表4 加熱功率與加熱器溫度關(guān)系

按照功率設計，為減小鉑絲引線的功耗應采用高阻值。傳感器工作溫度控制在400～500 ℃范圍內(nèi)，為了使傳感器可靠工作，應當盡可能降低加熱功率，選擇加熱功率為2.2 W較為合適。

在氧傳感器熱分析模式下，忽略導線阻值及其散熱影響，通過仿真分析設計得到加熱功率為2.2 W，與實驗功率2.272 W相對比，仿真結(jié)果較為接近，可作為參考。分析其誤差產(chǎn)生的原因主要有：1)仿真模型與實驗本體有一定差別；2)仿真環(huán)境的設定與真實環(huán)境有所不同；3)為了便于仿真，忽略了導線的損耗；4)熱成像儀對鉑電極及YSZ芯體材料具有不同的識別特性。

4 結(jié) 論

本文依據(jù)極限電流型氧傳感器的工作機理，建立了氧傳感器的熱分析數(shù)學模型，在電熱耦合作用下，對多種工作狀態(tài)下的敏感芯體熱應力、熱應變進行分析，以及加熱功率與敏感芯體溫度的關(guān)系分析，得到以下結(jié)論：

1)CO-DH1極限電流型氧傳感器電熱耦合分析結(jié)果顯示，施加2.2W的加熱功率即可使氧傳感器達到400～500 ℃。對敏感芯體結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化設計，設計敏感芯體厚度為0.23 mm，內(nèi)腔寬度為3 mm，內(nèi)腔厚度為0.27 mm。

2)氧傳感器的輸入、輸出與結(jié)構(gòu)尺寸有直接聯(lián)系。與現(xiàn)有的氧傳感器實驗數(shù)據(jù)進行了對比，分析了一定工作溫度下氧傳感器模型誤差產(chǎn)生的原因，為電熱耦合下的傳感器結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了依據(jù)。采用了有限元電熱耦合分析，彌補了以往采用實驗方法研究的不足，傳感器模型尺寸靈活，分析效率大大提高，結(jié)構(gòu)優(yōu)化便捷。

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Thermo dynamic analysis and structural optimization on limiting current oxygen sensor

XIE Sheng-qiu1, CHENG Zhen-qian1, REN Jian2, GE Yang2

(1.The 49th Research Institute,China Electronics Technology Group Corporation，Harbin 150001，China;2.School of Mechanical and Electrical Engineering,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

Structural mechanism of oxygen sensor with positive hole is expounded,and by electro thermal coupling analysis on oxygen sensor with specific structure is carried out,to optimize the design of sensitive core simulation design rules of sensor sizes，under specific environment,from analysis on thermal performances of sensitive core with different structural parameters,optimize working shape of sensitive core.Compare results of electric thermo coupling numerical simulation analysis on oxygen sensors with optimized test result of oxygen sensor,it shows that applying heating power of 2.2 W can make the oxygen sensor reach to the working temperature of 400～500 ℃;under specific working condition,multi-target optimal design result of thickness sealing layer and the sensitive core is reliable and stable.

oxygen sensor; electro-thermal coupling; sensitive core; shape optimization; performance test

10.13873/J.1000—9787(2017)05—0029—04

2016—04—05

TB 126

A

1000—9787(2017)05—0029—04

謝勝秋(1969-)，女，高級工程師，主要從事傳感器設計和工藝技術(shù)研究工作，E—mail:13936246879@163.com。