差額獎懲機制的WSNs節點信任演化模型*

曲蔚賢， 毛劍琳， 付麗霞， 郭 寧， 王昌征

(昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500)

差額獎懲機制的WSNs節點信任演化模型*

曲蔚賢， 毛劍琳， 付麗霞， 郭 寧， 王昌征

(昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500)

針對目前無線傳感器網絡(WSNs)節點間信任決策導致網絡不穩定的問題，引入了差額獎懲機制。在實際中，網絡存在不可靠因素，加入丟包率，構建基于獎懲機制的信任演化模型。通過信任演化模型，推導出節點交互時的狀態。通過實驗分析了節點在選擇策略時的各種變化以及差額獎懲機制對演化收斂時間起到的作用，通過實驗驗證了差額獎懲機制對WSNs中的善意節點最終收斂到信任策略所需節點初始信任策略比例數的要求所起到的作用。差額獎懲機制彌補了在無差額獎懲機制模型中演化收斂速度慢的問題，并且降低初始節點選擇信任策略比例數的要求，為WSNs信任機制的設計提供了理論基礎。

無線傳感器網絡； 丟包率； 信任； 演化博弈； 差額獎懲機制

0 引 言

無線傳感器網絡(WSNs)作為傳感器、微機電系統和無線傳感器三項技術相結合的產物，是一種新的信息獲取和處理技術，已經引起了學術界和工業界的高度重視[1]。文獻[2]系統將WSNs研究領域分為環境監測、軍事應用和其他的商業應用等方面。其中安全問題又是WSNs研究的重點。1996年,文獻[3]首次提出了信任管理的概念，最初信任是用于解決“陌生人”授權的問題。文獻[4]提出了一種適應WSNs的動態激勵機制，使網絡進一步達到信任合作狀態，并更快地達到穩定。文獻[5]引入了信任合作激勵機制，解決了大規模MANET節點不合作的問題。文獻[6]針對Ad Hoc網絡中節點不合作的問題，提出了非合作博弈的信任模型。文獻[7]利用演化博弈論研究了P 2P網絡激勵機制的動態演化問題，最終實現網絡的“軟安全”。

1972年,Smith首次提出了演化穩定策略(evolutionary stable strategy,ESS)的概念[8]。于1978年,Taylor和Jonker共同提出了復制子動態(replicator dynamics,RD)的概念[9]，使得演化博弈論獲得了進一步發展。

本文在信任演化[10]的基礎上引入了差額獎懲機制，分析了WSNs節點如何快速達到信任穩定狀態，這些研究成果將為WSNs節點信任機制提供理論基礎。

1 演化博弈論與WSNs節點信任

1.1 演化博弈論

演化博弈論的過程是在一個大的種群中不斷地重復進行匹配博弈的過程。演化博弈論系統含有兩個重要的概念，即演化穩定策略(ESS)和復制子動態(RD)，分別強調了變異和選擇的作用。

1.2 演化穩定策略

u[x,εy+(1-ε)x]>u[y,εy+(1-ε)x]

(1)

1.3 復制子動態

種群中的每個個體采取的策略都來自Δ。在時間t，采用策略i∈H的個體占總體的比例為xi(t)，則種群的當前狀態可由向量x(t)=(xi(t),…,xk(t))定義。復制子動態方程[10]可由式(2)給出

(2)

式中 u(si,x)為在種群處于x狀態時，采用純策略i的個體獲得的平均收益；u(x,x)為總體平均收益，即

(3)

2 基于差額獎懲機制的WSNs節點信任演化模型

2.1 模型的建立

本文在文獻[9]基礎上引入了懲罰機制，且獎勵與懲罰機制均采用差額的形式。在展示該模型之前，首先對模型的假設作出如下說明：

記L為節點發送的數據包沒有到達目的節點而引起的損失；C為節點進行數據包的發送與轉發的成本；G1為節點因轉發數據包而獲得的收益；G2為節點發送的數據包被其他節點轉發而帶來的收益；A為攻擊成本；D為防御成本；a為獎勵因子；b為懲罰因子；P為丟包概率；T為信任度。

由于每次節點發送的數據包和轉發的數據包并不一定能夠到達預定節點，因此導致了不同策略的交互，節點之間的收益不盡相同。以下分情況進行討論。

1)交互節點雙方均選擇信任策略

AB節點兩兩交互時，兩個節點均選擇信任策略，兩個節點均有發包轉包行為，每種行為成功與失敗對應的結果如表1所示，其中‘1’表示成功，‘0’表示失敗。

表1 兩個節點均選擇信任的收益表

由表1可知：雙方選擇信任策略的收益均為P2G1+P2G2+P2L+aT-PC-C-L

2)善意節點選擇信任策略，自私節點選擇不信任策略

AB節點兩兩交互時，善意節點選擇信任策略，自私節點選擇不信任策略，每種行為成功與失敗對應的結果如表2所示。

表2 善意節點選擇信任策略，自私節點選擇不信任策略的收益表

由表2可知：善意節點的收益為P2G1+aT-PC-C-L，自私節點的收益為P2G2+P2L-C-L-bT。

3)善意節點選擇防御策略，自私節點選擇信任策略

AB節點兩兩交互時，善意節點選擇防御策略，自私節點選擇信任策略，每種行為成功與失敗對應的結果如表3所示。

由表3可知：善意節點的收益為P2G1+P2G2+P2L+aT-PD-D-L。

4)善意節點選擇防御策略，自私節點選擇不信任策略

AB節點兩兩交互時，善意節點選擇信任策略，自私節點選擇不信任策略，每種行為成功與失敗對應的結果如表4所示。

表3 善意節點選擇防御策略，自私節點選擇信任策略的收益表

表4 善意節點選擇防御策略，自私節點選擇不信任策略的收益表

由表4可知:善意節點的收益為P2G1+aT-PD-D-L,自私節點的收益為P2G2+P2L-C-L-bT。

5)善意節點選擇信任策略，自私節點選擇攻擊策略

表5 善意節點選擇信任策略，自私節點選擇攻擊策略的收益表

由表5可知:善意節點的收益為P2G1+aT-PC-C-L,自私節點的收益為P2G2+P2L-A-L-bT。

6)善意節點選擇不信任策略，自私節點選擇攻擊策略

雙方都只有發包行為，善意節點的收益為-C-L-bT,自私節點的收益為：-A-L-bT。

7)善意節點選擇防御策略，自私節點選擇攻擊策略

善意節點要多付出一部分防御代價，而自私節點要付出攻擊代價,所以,善意節點的收益為-D-L+aT,自私節點的收益為-A-L-bT。

8)善意節點選擇不信任策略，自私節點選擇不策略

雙方都選擇不信任策略，則雙方就只有發包行為，因此，雙方的收益為-C-L-bT。

2.2 信任演化穩定策略和演化分析

善意節點和自私節點的收益矩陣可由表6給出。

假設WSNs中理性節點采取信任、不信任及防御策略的比例分別為x1,x2,x3，自私節點采取信任、不信任和攻擊策略的比例為y1,y2,y3，其中,x1+x2+x3=1，y1+y2+y3=1。理性節點和自私節點的收益矩陣分別記為A,B，可分別得出

表6 博弈雙方的收益矩陣表

根據演化博弈的復制動態方程理論，可以得到兩總體復制子動態方程

(4)

(5)

x1x3(y1+y2)PD

(6)

x2x3(y1+y2)PD+x2x3D+x1x3PC-(x1x2+x2x3)

(7)

x2x3bT+(x1x3+x2x3)C+x2x3aT

(8)

(9)

y1y2bT-y1y2aT+y1y2PC+y2y3A

(10)

(y1+y2)y3C-y1y3bT-y1y3aT

(11)

3 實驗分析

本文通過Matlab進行仿真，通過設置G1，G2，P，T，C，a，b，L，A，D，T不同的取值來驗證博弈過程中的演化穩定。

1)假定G1=10，G2=8，L=2，a=0，b=0，T=10，C=10，D=12，A=8，P=0.8。

當(X,Y)=(x1,x2,x3,y1,y2,y3)=(1/2,1/2,0,1/3,1/3,1/3)時，WSNs的狀態如圖1。

圖1 無防御機制下的演化模型

圖1仿真結果表明，在無獎懲機制下，理性節點都沒有采取防御策略時，自私節點選擇攻擊策略，理性節點為了減少損失而選擇不信任策略，自私節點最終選擇了不信任策略，網絡最終收斂到雙方都不合作的狀態，這樣將導致網絡不能正常地提供服務。

(X,Y)=(x1,x2,x3,y1,y2,y3)=(1/3,1/3,1/3,1/3,1/3,1/3)時,WSNs的狀態如圖2。

圖2 引入防御機制下的演化模型

圖2仿真結果表明，在無獎懲機制下，當WSNs有部分理性節點采取防御策略時，自私節點觀察到理性節點有采取防御策略，為了使自己的利益最大化而選擇信任策略。理性節點發現自私節點都采取信任策略后，也為了自己的利益最大化放棄防御策略去選擇信任策略。自私節點又選擇了攻擊策略，理性節點觀察到自私節點的行為后又選擇了防御策略，最終使得網絡處于一種策略不斷交替變換的循環中。

2)假定G1=10，G2=8，L=2，a1=0.1，a2=0.2，b1=0.1，b2=0.2，T=10，C=10，D=12，A=8，P=0.8。

(X,Y)=(x1,x2,x3,y1,y2,y3)=(1/3,1/3,1/3,1/3,1/3,1/3)時，WSNs的狀態見圖3。

圖3 引入差額獎懲機制后的演化模型圖

從圖3仿真結果表明，WSNs引入差額獎懲機制后，當善意節點與自私節點在采用信任合作策略時，都會得到相應的獎勵，因此,所有的節點為了能夠使得自己的收益最大化，進而全部采用信任合作策略，整個網絡可以有效地避免自私節點的攻擊，減少網絡能耗，使得整個網絡可以給用戶提供正常的服務。

4 結束語

WSNs的信任機制是研究WSNs安全的重要方面。本文利用演化博弈對節點的決策過程所建立的模型反映了節點在選擇不同策略時的收益。與信任度綁定的差額獎懲機制有效降低了WSNs對節點初始選擇信任策略比例數的要求，使得WSNs能夠更快地達到合作狀態。本文的研究內容揭示了WSNs演化穩定的規律，為WSNs信任機制的設計提供了理論基礎。

[1] 陳 英,舒 堅,陳宇斌,等.無線傳感器網絡技術研究[J].傳感器與微系統,2007,26(10):1-5.

[2] Aykildiz I F,Su W,Sankarasubramaniam Y,et al.Wireless sensor networks:A survey[J].Comuter Networks,2002,38(4):393-422.

[3] Blaze M,Feigenbaum J,Lacy J.Decentralized trust manage-ment[C]∥Proc of the 17th Symposium on Security and Privacy,Washington DC:IEEE Computer Society,1996:164-173.

[4] Chen Zhide,Qiu Yihui,Liu Jingjing.Incentive mechanism for selfish nodes in wireless sensor networks based on evolutionary game[J].Computers & Mathematics with Applications,2011,62(9):3378-3388.

[5] 李紫川，沈士根，曹奇英.基于反思機制的WSNs節點信任演化模型[J].計算機應用研究，2014，31(5)：1528-1531.

[6] Mejia M,Pena N,Munoz J l,et al.A game theoretic trust model for on-line distributed evolution of cooperation in MANETs[J].J of Networks and Computer Applications,2011,34(1):39-51．

[7] Wang Y F,Nakao A,Vasilakos A V,et al.P2P soft security:On evolutionary dynamics of P2P incentive mechanism[J].Computer Communications,2011,34(3):634-646．

[8] Smith J M,Price G R.The logic of animal conflict[J].Nature,1973,246(5427):15-18.

[9] Taylor P,Jonker L.Evolutionary satble strategies and game dynamics[J].Math Biosci,1978,16:76-83.

[10] 李紫川,沈士根,曹奇英,等.基于反思機制的WSNs節點信任演化模型[J].計算機應用研究,2014,31(5):1528-1531.

[11] 威布爾.演化博弈論[M].王永欽,譯.上海:上海人民出版社,2006:188-197.

Evolutionary trust model of WSNs nodes based on graded rewards and penalties mechanism*

QU Wei-xian, MAO Jian-lin, FU Li-xia, GUO Ning, WANG Chang-zheng

(Faculty of Information Engineering and Automation,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500,China)

Aiming at issue of trust decisions among WSNs nodes which can affect WSNs instability,introduce an imbalance rewards and penalties mechanism.The unreliable factors exist in the real networks,introduce rate of the package loss,built on evolutionary trust model of WSNs nodes based on imbalance rewards and penalties mechanism.By the evolutionary trust model,deduce the nodes state of interaction.In the end,through the experimental analysis on various changes of nodes in the selection strategy,effect of the imbalance rewards and penalties mechanism on the evolution of the convergence time.Through the experiment,the effect of the imbalance rewards and penalties mechanism is verified by the results of WSNs,which is a kind of node's initial trust strategy.The imbalance rewards and penalties mechanism for the evolution of the slow convergence in the model mechanism, and can reduce the initial nodes selection strategy trust ratio,which provides the theory basis for the design WSNs trust mechanism.

wireless sensor networks(WSNs); rate of package loss; trust; evolutionary game; graded rewards and penalties mechanism

10.13873/J.1000—9787(2017)05—0011—05

2016—05—31

國家自然科學基金資助項目(61163051); 云南省應用基礎研究基金資助項目(2009ZC050M)

TP 393

A

1000—9787(2017)05—0011—05

曲蔚賢(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向為無線傳感器網絡。

毛劍琳(1976-)，女，通訊作者，博士，教授，從事無線傳感器網絡，MAC 層資源分配和優化以及控制網絡方面的研究工作，E-mail:km_mjl@aliyun.com。