懸掛式單軌車輛動力學及平穩性分析

蔣詠志 王月明 謝 倩 張德乾

(1.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室,610031,成都;2.西南交通大學機械工程學院,610031,成都//第一作者,博士研究生)

懸掛式單軌車輛動力學及平穩性分析

蔣詠志1,2王月明2謝 倩2張德乾2

(1.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室,610031,成都;2.西南交通大學機械工程學院,610031,成都//第一作者,博士研究生)

從動力學方面對構建的懸掛式單軌車輛模型結構的正確性進行驗證。采用A級路面公路譜模擬軌道梁振動,并用Sperling指標校核車輛在通過小曲率半徑曲線時的車輛平穩性。同時分析了一些部件對車輛振動的貢獻。可供車輛部件選型參考。

懸掛式單軌車輛; 動力學模型; 平穩性; sperling指標

First-author′s address State Key Laboratory of Traction Power,Southwest Jiaotong University,610031,Chengdu,China

懸掛式單軌交通作為一種新型的城市軌道交通工具,具有安全、無污染及空間利用率高的優點[1],我國已逐步進行研究和引入。懸掛式單軌車輛的轉向架位于箱型軌道梁內部,車輛懸于軌道梁之下運行,其運行和導向機理以及車輛振動方面與傳統的交通方式相比,都有顯著區別。

圖1為本文轉向架模型與日系safege懸掛式單軌轉向架模型[2]的對比。日系轉向架垂向振動由走行軌通過走行輪傳到轉向架構架,再傳到空氣彈簧,然后經枕梁中心銷和懸吊裝置傳到車體;橫向力由導向輪傳到構架,經橫向拉桿枕梁中心銷和懸吊裝置傳到車體。本文轉向架枕梁位于車體上蓋板之下,振動從走行輪經一系彈簧傳給構架,然后經拉桿向下傳到枕梁,再經二系彈簧向上傳給車體;橫向力仍由導向輪傳遞。本文對其中的彈簧減振器和斜向液壓缸對振動的傳遞作用加以分析;并從動力學方面分析車體在振動下的穩定性,以此來校核該結構。

圖1 懸掛式單軌車輛轉向架結構

1 車輛模型

鑒于車輛實際運動的復雜性,在模型建立和仿真過程中,采用通常處理方式對模型進行簡化:假設車輛沿軌道梁下方等速運動,不考慮縱向動力作用,且懸掛系統各彈性元件壓縮特性均視為線彈性。

根據上述假設,將懸掛式單軌車輛模型分為車體、前后枕梁、4個輪對轉臂式定位裝置、前后轉向架構架共9個剛體。將車輛主要部件——轉向架構架、一系輪對轉臂式定位系統、枕梁、車體對應編號,用mi(i=1,2,3,4)分別代表各部件質量。以yi、zi分別表示對應系統的橫擺和浮沉自由度,Ixi、Iyi、Izi為對應方向過質心軸的轉動慣量,φi、ψi、θi表示各部件側滾、點頭和搖頭自由度。車輛簡化模型如圖2所示。

圖2 單軌車輛動力學模型示意圖

2 彈性元件的壓縮特性

2.1 輪胎模型

根據假設,將輪胎垂向壓縮剛度視為線性剛度,不計輪胎側傾、側偏力和力矩。導向輪、走行輪的剛度及阻尼分別記為KD、CD,以及KZ、CZ。車輛穩態通過曲線時,導向輪和走行輪有一定的預壓縮量,用向量表示為δD0、δZ0;如有輪胎離軌,則對應項記為0。穩態導向輪與對應導軌之間的間隙用向量Δ表示,若穩態導向輪與導軌接觸則對應項記為0。導向輪振動中若偏離導軌位移超過穩態預壓縮量即瞬態離軌。導向輪振動力向量記為:

(1)

車輛振動過程中各導向輪壓縮量δD(k)分別為:

q(t)-(y1-B11φ1)-c11θ1,q(t)-(y1-B11φ1)-c12θ1,

(y1-B11φ1)-q(t)+c11θ1,(y1-B11φ1)-q(t)+c12θ1,

q(t)-(y1-B11φ1)+c11θ1,q(t)-(y1-B11φ1)+c12θ1,

(y1-B11φ1)-q(t)-c11θ1,(y1-B11φ1)-q(t)-c12θ1

對于走行輪,穩態時與走行面貼合,ΔZ=0,故:

(2)

各走行輪壓縮量δZ(k)為:

q(t)-z2aq(t)-z2b

2.2 主懸掛系統

一系彈簧連接轉向架構架和由差速器齒輪箱[4]、走行輪構成的轉臂式定位系統[3]。定位轉臂一端通過橡膠節點連接轉向架構架,另一端固接于輪對齒輪箱體。二系彈簧及減震器連接車體上蓋板及枕梁。轉向架構架通過連桿與枕梁鉸接,并允許枕梁相對于轉向架構架左右擺動。擋板控制枕梁擺幅[6],使枕梁擺幅不至于過大。各懸掛彈簧壓縮量δX(k)、δG(k)分別為:

c1ψ1+z2-z1,-c1ψ1+z2-z1,

(z3-a41φ3)-(z4-a41φ4),

(z3+a41φ3)-(z4+a41φ4)

2.3 彈簧減振器

彈簧減振器由轉向架構架直接連接于車體上端,在車輛動平衡時主要減小車體傾擺速度和直道上車體最大偏角[6]。剛度、阻尼分別表示為KT、CT,則彈簧減振器壓縮量δT(k)分別為:

-(b1φ1+y1)+(y4-b4φ4),(b1φ1+y1)-(y4-b4φ4),

(z4-a4φ4)-(z1-a1φ1),(z4+a4φ4)-(z1+a1φ1)

2.4 斜向液壓缸

斜向液壓缸位于車體與枕梁之間,在控制車體橫向減振之外也對控制車體側滾自由度產生影響,進而控制車體垂向平穩特性。剛度阻尼分別表示為KH、CH,則斜向液壓缸壓縮量δH(k)分別為:

(y3-b3φ3)-(y4-b42φ4),-(y3-b3φ3)+(y4-b42φ4),

(z3-a3φ3)-(z4-a42φ4),(z3+a3φ3)-(z4+a42φ4)

3 半車動力學方程

(3)

4 軌道梁變形的濾波白噪聲生成

根據Abaqus軟件對該懸掛式單軌箱型軌道梁進行相關的力學分析。當軌道梁取30 m跨距、14 mm梁板厚、1.4 m加強筋間距時,軌道梁垂向最大變形量為14.81 mm (位于一跨軌道梁正中橫截面開口處)。考慮到軌道梁在車橋動力耦合中變形的復雜性,用A級路面不平順譜來模擬走行面垂向振動。當車輛以速度v勻速行駛,由于w=2πf,有

(4)

式中:

n00——下截止空間頻率,n00=0.011 m-1;

Gq——路面不平度系數,m3;

W(t)——均值為0的Gauss白噪聲;

q(t)——路面隨機高程位移,m;

n——空間頻率,為波長的倒數,m-1;

n0——參考空間頻率,n0=0.1 m-1。

開口箱型梁導向軌的垂向變形剛度小于走行軌。考慮最惡劣的情況,假設導向軌的變形剛度與導向軌一致,得到導向軌與走行軌的變形曲線,如圖3所示。利用MATLAB/SIMULINK的龍格庫塔積分法ode45仿真,仿真時間為100 s,時間步長為0.001 s,得到以v=50 km/h通過曲率半徑100 m曲線時車體的振動仿真,如圖4所示。

圖3 走行面和導向面擾動時域響應

圖4 車體振動Simulink仿真圖

5 平穩性檢測

根據GB 5599—85對客車運行的平穩性判定指標 Sperling指標,將反映沖擊的z0(2π·f)3和反應振動能量的(z0·2π·f)2的乘積作為衡量標準來評定車輛運行品質,經驗公式為:

式中:

z0——振幅,cm;

f——振動頻率,Hz;

a(f)——加速度,cm/s2;

F(f)——與振動頻率相關的加權系數。

通過合理選取各彈性元件的參數,得到Sperling指標Wy=1.451 0,Wx=1.372 0,達到國家一級平穩性指標“優”;而平直道的情況下Wy=1.562 3,Wx=1.611 2,也達到該標準。故該轉向架設計通過動力學校核。

通過改變彈性元件參數,得到不同彈性元件選型時車輛的平穩性指標,如圖5～7所示。

圖5 彈簧減振器不同剛度對車輛平穩性的影響

圖6 不同阻尼彈簧減振器對車輛平穩性的影響

圖7 斜向液壓缸不同阻尼對車輛平穩性的影響

6 結論

(1) 彈簧減振器剛度取值對調節車輛偏角的作用較大,而對車輛的振動貢獻率主要體現在不同阻尼的選型上。

(2) 斜向液壓缸對車輛垂向和橫向平穩性皆有影響,且對橫向平穩性影響較大。

本模型僅為半車動力學模型。對于整車模型,前后轉向架的振動不同步以及風力頻率等因素均會對車輛的平穩性造成影響,故對車輛的實際運行狀態還得視具體情況而定。

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Analysis of the Dynamics and Stationarity of Suspend Monorail

JIANG Yongzhi, WANG Yueming, XIE Qian, ZHANG Deqian

The dynamics characteristics of the suspend monorail vehicle structure are verified.The track girder vibration is simulated by the A-class road spectrum,and the sperling target is used to check the balance of vehicles passing through small radius curvature.Meanwhile,the contribution made by some components to vehicle vibration is pointed out,in order to facilitate the actual component selection.

suspend monorail; dynamic model; stationarity; sperling target

U270.1+1:U232

10.16037/j.1007-869x.2017.04.021

2015-07-04)