化工原理中常

秦正龍

[摘 要]化工原理是化工及其相關專業十分重要的一門專業基礎技術課程。化工原理課程中最為常用的兩種工程問題研究方法是實驗研究法和數學模型法，教學中需要對這兩種方法的步驟、成敗關鍵、實驗目的等方面進行詳細的分析對比。掌握這些方法，對于培養學生的工程觀念具有十分重要的作用。

[關鍵詞]化工原理；工程方法；實驗研究法；數學模型法

[中圖分類號] G642 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2017）05-0020-03

化工原理是化工及其相關專業極為重要的工程技術基礎課程，是我院應用化學、制藥工程、環境工程和材料科學與工程等專業必修的一門主干課程。由于其研究的問題往往涉及面廣、影響因素多、操作變量多的工程實際問題[1][2]，如果直接采用數學描述和方程求解的方法往往是行不通的。[3]因此，化工原理的教學目的不僅僅在于要求學生掌握豐富的工程知識和基本的計算方法，更重要的是在對各種具體的單元操作的理解掌握中不斷地歸納總結出處理實際問題的工程研究方法，有意識地培養學生的工程觀念。[4][5][6]本文就化工原理課程中最為常用的實驗研究法和數學模型法兩種工程問題研究方法進行了比較詳細的分析、對比。

一、兩種工程問題研究方法

（一）實驗研究法

實驗研究法[7]又稱經驗歸納法，也稱因次分析法，是一種比較傳統的工程問題研究方法?；み^程一般都是在特定的設備內進行的，由于化工設備的多樣性、復雜性以及物料性質的千差萬別，人們對其過程內部的變化規律往往一無所知，或者根本就是無從知曉。但是，為了解決問題，又必須掌握各種變量參數對其結果有著怎樣的影響，此時就必須依靠實驗。即使對化工過程的內部變化規律一無所知，也可采用實驗研究法進行分析研究，這是實驗研究法的一大優勢。

在實驗過程中，每次只能改變其中的一個變量，固定其他變量。如果影響過程的變量較多，工作量就很大，而且將實驗結果關聯成形式簡單、便于應用的公式也很困難。采用因次分析可將若干個變量組合成無因次的數群，用無因次數群來替代原始變量進行實驗，然后整理歸納成算圖或準數關聯式。由于數群的數目比原始變量的數目少，從而大大減少了實驗工作量，且數據處理簡單方便，可節省大量的人力、物力，也容易將結果應用于設計及工程計算。因次分析的基礎是因次一致性原則[8]，對于任何一個物理方程，不僅左右兩邊的數值要相等，而且每一項的因次都應相同。每個正確的物理方程均可轉變成無因次的方程，無因次數群的數目是原方程中變量數減去基本因次數?，F以圓管內對流給熱系數的研究為例，闡述該方法的基本思路。

考察固體表面與不發生相變流體之間的傳熱過程，影響該過程對流給熱系數α的因素有4類，即流體的物理性質：密度ρ，粘度μ，定壓比熱CP，導熱系數λ；固體表面的特征尺寸：l；強制對流的流速：u；自然對流的特征速度，即單位質量流體的浮力：g βΔt。

假設待求的函數關系為：

對于具體的、不同的對流傳熱過程，通過實驗確定參數k、a、h、c。

將式（4）與式（2）進行比較可以看出，經變量組合和無因次化后，自變量的數目由原來的7個減少到了3個。這樣進行實驗時無需一個個地改變式（2）中的7個變量，而只要逐個地改變luρ/μ、CP μ/λ、l3ρ2g βΔt/μ2即可。顯然，所需實驗次數大大減少，避免了大量的實驗工作。尤其重要的是，若按原來進行實驗，為了改變ρ、μ、CP和λ，實驗中必須更換多種流體；為了改變d，必須改變實驗裝置。而應用因次分析所得到的式（4）指導實驗，要改變luρ/μ，只需在管路中安裝一個閥門，通過改變閥門的開度即可方便的改變流速。從而可將水、空氣的實驗結果推廣應用于其他流體，將小尺寸模型的實驗結果應用于大模型裝置。

實驗研究法在直管內流體湍流流動阻力損失計算、攪拌器功率計算、曳力計算、對流傳質系數計算等方面均有廣泛的應用。

（二）數學模型法

數學模型法[9]又稱半經驗半理論法，是在對過程的機制、變化規律有深刻了解的前提下，緊緊抓住過程的本質特征，對真實的、復雜的實際過程進行合理的簡化，從而構建一個簡化的數學模型來解決工程問題的研究方法?，F以流體通過顆粒床層的阻力為例，說明其一般的思維方法。

流體通過顆粒床層的流動形態往往是爬流，因此，對流體流動阻力起決定作用的是單位體積床層所提供的表面積。為計算流體通過顆粒床層的壓降，可在保證單位體積床層提供的表面積相等的條件下，使流體通過顆粒床層的流動大大簡化，即把它看作為流體有規律地通過長度為le的一組毛細管的流動，但必須滿足兩點。一是所有毛細管的內表面積必須與床層全部顆粒的表面積相等；二是所有毛細管的空間體積必須與顆粒床層的全部空隙體積相等。

根據當量直徑的定義，得到毛細管的當量直徑為：

式（9）即為流體通過顆粒床層阻力的數學模型。其中的λ′為模型參數，由實驗進行測定。

數學模型法在研究吸收、傳熱中的雙膜模型等方面也有實際的應用。

二、兩種研究方法的比較

（一）步驟的比較

根據上面的分析討論，可以總結得到兩種工程研究方法的一般步驟。對于實驗研究法，其步驟是：（1）通過實驗并結合已有的經驗，找出影響過程的所有全部因素；（2）采用因次分析法，減少變量的數目；（3）通過實驗和函數逼近確定無因次數群之間具體的函數關系。通常用冪函數來逼近求函數，其好處是：方程兩邊取對數后為線性關系，求參數方便；便于分段處理。數學模型法的一般步驟是：（1）對真實的、復雜的實際過程進行合理的簡化，成為可以用數學方程描述的物理模型；（2）對物理模型進行數學描述構建數學模型；（3）利用實驗對建立的模型的合理性進行檢驗，并測定相關的模型參數。

（二）解決問題關鍵因素的比較

對于實驗研究法解決問題的關鍵是能否準確地、一個不少地把影響過程的全部因素都找出來。顯然，要做到這一點，必須對過程本身的內部變化規律有深入細致的了解。不過如果列入了一些無關的變量，必將無謂地增加實驗的工作量；如果遺漏了哪怕一個有影響的變量，必將導致應用無因次化的函數關系計算得到的數值與實際的數值不符，得不到正確可靠的關聯式，甚至可能出現謬誤的結果。盡管如此，對于某些煩雜的化工過程，即使研究者對其內部的變化規律一無所知，也照樣可以應用該法進行研究。實驗研究法已成為原則上對各種工程問題研究均適合的最常用的一般方法。對于數學模型法，決定成敗的關鍵在于能否對真實的、復雜的實際過程進行合理簡化，即能否構建一個簡捷的、可用數學方程描述的、不失真的物理模型，也就是在研究的某個方面，物理模型和真實過程應該是一致的、等效的。要做到這一點，對過程的內在變化規律尤其是過程的特殊性必須有足夠的了解。只有深刻理解了過程的特殊性并根據特定的研究內容加以利用，才有可能對復雜的真實過程進行大刀闊斧的簡化，同時在研究的某一方面保持等效。

（三）實驗目的的比較

無論是實驗研究法還是數學模型法，最后還要通過實驗來解決問題。在實驗研究法中，實驗目的是為了建立各無因次數群之間的定量函數關系；對于數學模型法而言，實驗目的是對模型的合理性進行檢驗并測定模型參數?？梢?，數學模型法比實驗研究法更科學、更先進。

三、結語

隨著科學技術的日新月異以及人類對各種規律認識的不斷提高，有關研究解決工程問題的方法也在不斷地涌現和發展。在化工原理課程的教學過程中，教師應始終貫穿工程研究的方法，不斷強化學生的工程觀念及工程處理方法。只有掌握了這些工程方法，才能真正提高學生分析、解決實際工程問題的能力。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 倪獻智，牟宗剛，于明，等.化工原理傳質單元操作工程研究的方法論[J].化工高等教育，2011（5）：45-48.

[2] 楊勝凱，李曉波.化工原理教學中學生工程能力的培養[J].河南科技學院學報，2011（12）：114-116.

[3] 鐘秦，陳遷喬，王娟，等.化工原理（第三版）[M].北京：國防工業出版社，2015，35.

[4] 張銘，胡達，帥群，等.化工原理中工程觀念與實踐能力培養研究[J].長江大學學報（自然科學版），2010（3）：711-712.

[5] 李世友，崔孝玲，范宗良，等.現代化工原理教學中貫穿工程觀念與創新能力的重要性[J].廣 東化工，2014（20）：136，140.

[6] 賈冬梅，劉元偉，劉明，等.化工原理教學中工程素質與創新能力的培養[J].化學工程與裝備，2008（7）：126-127.

[7] 陳敏恒，叢德濨，方圖南，等.化工原理（上冊，第三版）[M].北京：化學工業出版社，2013：27.

[8] 夏清，陳長貴.化工原理（上冊，修訂版）[M].天津：天津大學出版社，2010：51.

[9] 倪獻智，牟宗剛，李春生，等.剖析化工原理工程研究方法 培養學生工程能力[J].山東教育學院學報，2009（3）：43-45.

[責任編輯：羅 艷]