斜拉橋П型開口主梁斷面抖振性能比選

董 銳，葛耀君，楊詠昕，韋建剛

(1.福州大學 土木工程學院，福州350108；2.土木工程防災國家重點實驗室(同濟大學)，上海200092)

斜拉橋П型開口主梁斷面抖振性能比選

董 銳1，2，葛耀君2，楊詠昕2，韋建剛1

(1.福州大學 土木工程學院，福州350108；2.土木工程防災國家重點實驗室(同濟大學)，上海200092)

為獲得斜拉橋П型開口主梁斷面在脈動風作用下的合理氣動外形，在風洞試驗的基礎上進行了抖振性能比選. 首先，以一主跨300 m的斜拉橋為原型，設計了3組不同的П型主梁斷面；其次，進行了節段模型測力、測振風洞試驗，獲得П型主梁斷面在不同風攻角下的靜風三分力系數和顫振導數等氣動力參數；最后，以上述氣動力參數為基礎，采用同時考慮自激力和抖振力的計算模型對不同П型主梁斷面的抖振性能進行比選分析. 結果表明：不同外形主梁的抖振響應不同，通過改變外形可以改變П型主梁在任一自由度上的抖振性能，但對豎向、側向和扭轉自由度的影響往往很難同時達到最優. П型主梁斷面合理氣動外形的選擇，應根據斜拉橋受力特性，綜合考慮顫振、渦振和抖振性能后確定.

斜拉橋；П型主梁斷面；抖振；風洞試驗；自激力；抖振力

П型開口主梁由型鋼和混凝土組成，能夠充分發揮兩種材料的優勢，且受力合理、施工方便，在斜拉橋中得到廣泛應用[1]. 中國的上海南浦大橋、楊浦大橋、青州閩江大橋和加拿大Annacis橋等均采用П型開口主梁斷面. 與流線型閉口箱型主梁斷面相比，П型斷面屬于典型的鈍體斷面，其抗扭剛度相對較小，且氣動力對其外形非常敏感. 顫振、渦振和抖振是大跨度橋梁的3種主要振動形式，也是大跨度斜拉橋抗風性能檢驗的主要指標. 其中顫振和渦振是由結構與氣流的流固耦合相互作用形成的自激振動[2-3]，而抖振屬于強迫振動. 對于一般跨度的斜拉橋，通常僅通過節段模型風洞試驗對其抗風穩定性進行檢驗和評估. 節段模型風洞試驗可以對主梁的顫振和渦振性能進行直接檢驗，但是對于抖振，則只能獲得氣動力參數，還需要通過計算獲得抖振位移響應特征值后才能對其抖振性能進行評估. 雖然全橋氣彈模型風洞試驗可以同時實現顫振、渦振和抖振的直接檢驗，但是該類試驗難度大、成本高，僅對跨度特別大、重要等級特別高或者結構造型特別復雜的斜拉橋才進行補充檢驗. 鑒于П型開口主梁鈍體斷面空氣擾流問題的復雜性，目前主要借助于節段模型風洞試驗對其抗風性能進行檢驗和評估. 本文以某主跨300 m的兩塔三跨雙索面П型主梁斷面斜拉橋為工程背景，設計了3種不同的П型開口主梁斷面，在風洞試驗的基礎上采用同時考慮自激力和抖振力的計算模型對其抖振響應進行分析，并從抖振抗風性能的角度進行П型主梁斷面氣動比選研究.

1 工程概況和結構動力特性分析

文獻[4]以節段模型風洞試驗為基礎，從顫振和渦振的角度進行了П型主梁斷面氣動選型研究. 本文將從抖振的角度對其氣動性能進行評估. 文獻[4-5]給出了本文斜拉橋的詳細資料，為便于理解，此處簡要給出斜拉橋的主要參數. 斜拉橋跨徑組合為60 m+125 m+300 m+125 m+60 m=670 m，結構布置如圖1所示；主梁采用型鋼-混凝土П型開口斷面，主結構寬18.900 m，中心梁高2.905 m，標準主梁斷面如圖2所示；主塔采用混凝土鉆石型橋塔，塔高91 m. 設計3組主梁斷面，分別為無導流板主梁斷面、導流板一主梁斷面和導流板二主梁斷面，如圖3所示.

圖1 斜拉橋整體布置 (mm)

圖2 斜拉橋標準主梁斷面 (mm)

圖3 標準主梁斷面導流板 (mm)

采用離散結構的有限單元法建立斜拉橋有限元模型，如圖4所示. 本文采用ANSYS有限元程序，斜拉橋有限元模型中各參數和單元的設置詳見文獻[4-5]. 經模態分析，得成橋階段斜拉橋主梁前20階振型和頻率見表1.

圖4 斜拉橋結構有限元模型

2 П型開口主梁斷面氣動力參數識別

圖5 斜拉橋節段模型測振風洞試驗

Fig.5 Sectional model vibration wind tunnel test of the cable-stayed bridge

圖6 0°風攻角時標準主梁斷面的顫振導數

進行節段模型測力風洞試驗，模型在風洞中的布置如圖7所示. 通過節段模型測力風洞試驗分別獲得標準主梁斷面的靜力三分力系數如圖8所示. 標準主梁斷面阻力系數CD、升力系數CL、升力矩系數CM定義為

式中：D、L、M分別指標準主梁斷面在體軸坐標系下的阻力、升力和升力矩，對應的3個方向的位移響應分別為p、h、α(正方向規定見圖9)；上標“-”表示平均風荷載；U為來流方向的平均風速；ρ為空氣密度，ρ=1.225 kg/m3；B、H分別為計算中所采用的標準主梁斷面的寬度和高度.

(a)模型頂面 (b)模型底面

Fig.7 Sectional model force balance wind tunnel test of the cable-stayed bridge

圖8 標準主梁斷面靜力三分力系數

圖9 標準主梁斷面三分力方向示意圖

Fig.9 Positive directions of three-component wind loading of the standard girder cross section

3 斜拉橋主梁抖振響應比選

受客觀條件所限，該橋未能進行主梁氣動導納識別風洞試驗，抖振計算中采用Sears函數的Liepmann簡化表達式[7].

自激力采用考慮18個顫振導數的Scanlan計算模型[8]，其表達式為

抖振計算中同時考慮水平和豎向的脈動風作用，其脈動風譜Suu、Sww分別采用Kaima譜[10]和Lumley-Panofsky修正風譜[11]，表達式為

水平和豎向脈動風的交叉風譜僅考慮余譜Cuw的作用，計算中采用適合工程應用的經驗表達式為

脈動風的空間相關性采用公路橋梁抗風設計規范[12]建議的形式，計算中風場相關系數偏安全地取為7. 根據文獻[5]，本文中斜拉橋橋位處的地表粗糙度類型為A類，地面粗糙長度z0=0.01m，平均風剖面指數為0.12；主梁離水面的高度約為30m，斜拉橋成橋階段100a重現期主梁高度處的設計基準風速為37.65m/s. 當考慮結構前20階振型，使用同時考慮自激力和抖振力的耦合抖振計算方法[13-15]，采用上述參數計算不同П型主梁斷面斜拉橋的抖振位移響應極值包絡如圖10所示. 其中，位移響應極值計算公式為

式中：y為位移響應，分別代表p、h、α；為抖振位移響應極大值或極小值，為平均風荷載引起的位移響應；g為峰值因子，通常情況下可取為3.5；σy為抖振位移響應的根方差.

觀察圖10可以發現，在風攻角、風環境和計算方法完全相同的情況下，不同П型主梁斷面產生的抖振位移響應極值包絡圖的形狀基本相同，但數值卻存在不小區別. 上述現象表明，通過改變主梁外形可以改變斜拉橋主梁的抖振位移響應.

為定量比較不同形狀П型主梁斷面對斜拉橋抖振位移響應的影響，取主梁關鍵節點處的響應值進行分析，見表2. 本文中的關鍵點取主跨跨中、主跨1/4跨和邊跨跨中. 考慮到結構左右對稱，表2僅給出了主跨左側1/4跨和左側邊跨跨中處的抖振位移響應. 由于抖振引起的是動力隨機響應，表2中各工況的計算值取關鍵點處抖振位移響應包絡值中的絕對最大值，為便于分析，該值全部取絕對值.

對于豎向抖振位移響應，最大值均發生在主跨跨中處. 在3個風攻角中，-3°為豎向抖振位移響應的最不利工況，導流板一、導流板二和無導流板斷面的響應最大值分別為0.063 7、0.073 9、0.056 8m. 3°風攻角時，無導流板斷面的響應值最大，導流板一斷面和導流板二斷面在主跨跨中處分別比無導流板斷面小13.0%和18.4%；0°風攻角時，無導流板斷面的響應最小，導流板一和導流板二斷面在主跨跨中處分別比無導流板斷面大38.3%和54.2%；-3°風攻角時，無導流板斷面的響應最小，導流板一斷面和導流板二斷面在主跨跨中處分別比無導流板斷面大12.2%和30.2%. 比較分析發現，如果僅考慮豎向抖振位移響應，無導流板斷面相對最好，導流板一斷面次之，導流板二斷面相對最差.

圖10 斜拉橋主梁抖振位移響應極值包絡圖

風攻角斷面類型豎向位移響應/m主跨跨中主跨1/4跨邊跨跨中水平位移響應/m主跨跨中主跨1/4跨邊跨跨中扭轉響應/(°)主跨跨中主跨1/4跨邊跨跨中導流板一0.04430.03190.02210.02250.01430.00400.15210.06130.04133°導流板二0.04150.02980.02050.02980.01910.00510.08920.03630.0288無導流板0.05090.03800.02680.02610.01670.00450.11170.04430.0322導流板一0.05680.03720.01940.02090.01330.00360.14860.06070.04100°導流板二0.06330.04190.02280.02490.01590.00430.12150.05120.0377無導流板0.04110.02560.01130.02600.01660.00450.13750.05460.0393導流板一0.06370.03930.01400.02270.01440.00360.11240.04550.0321-3°導流板二0.07390.04590.01770.02350.01490.00370.09860.04230.0310無導流板0.05680.03570.01540.02680.01700.00450.11190.04550.0340

對于水平抖振位移響應，最大值均發生在主跨跨中處. 對于導流板一斷面，最大水平抖振位移響應為0.022 7 m，發生在-3°風攻角時；對于導流板二斷面，最大水平抖振位移響應為0.029 8 m，發生在3°風攻角時；對于無導流板斷面，最大水平抖振位移響應為0.026 8 m，發生在-3°風攻角時. 3°風攻角時，導流板二斷面的響應值最大，導流板一斷面的響應最小，分別是無導流板斷面響應的114%和86%；0°風攻角時，無導流板斷面的響應最大，導流板一斷面和導流板二斷面在主跨跨中處分別比無導流板斷面小19.5%和4.3%；-3°風攻角時，同樣是無導流板斷面的響應最大，導流板一斷面和導流板二斷面在主跨跨中處分別比無導流板斷面小15.2%和12.4%. 由表2和圖12可以發現，水平抖振位移響應在主跨1/4跨和邊跨跨中處存在與主跨跨中相似的規律. 如果僅考慮水平抖振位移響應，導流板一斷面相對最好，無導流板斷面次之，導流板二斷面相對最差.

對于扭轉抖振位移響應，最大值同樣均發生在主跨跨中處. 對于導流板一斷面，最大扭轉抖振位移響應為0.152 1°，發生在3°風攻角時；對于導流板二斷面，最大扭轉抖振位移響應為0.121 5°，發生在0°風攻角時；對于無導流板斷面，最大扭轉抖振位移響應為0.137 5°，發生在0°風攻角時. 3種不同的風攻角工況下，導流板一斷面的扭轉響應值均最大，導流板二斷面的均最小. 主跨跨中位置處，3°、0°、-3°風攻角時導流板一和導流板二斷面的扭轉抖振響應分別是無導流板斷面的136.1%和79.8%，108.1%和88.4%，100.4%和88.1%；主跨1/4跨位置處，3°、0°、-3°風攻角時導流板一和導流板二斷面的扭轉抖振響應分別是無導流板斷面的138.4%和81.9%，111.2%和95.9%，100.0%和95.1%；邊跨跨中位置處，3°、0°、-3°風攻角時導流板一和導流板二斷面的扭轉抖振響應分別是無導流板斷面的128.5%和80.4%，104.4%和95.8%，94.6%和91.2%. 比較發現，如果僅考慮扭轉抖振位移響應，導流板二斷面相對最好，無導流板斷面次之，導流板一斷面相對最差.

4 結 論

1)實例分析表明，通過改變П型開口主梁斷面的外形，可以改變主梁任一自由度上的抖振響應.

2)П型開口主梁斷面外形的改變，對斜拉橋各自由的抖振響應的影響不同. 與無導流板斷面相比，增加導流板一可以改善水平方向的抖振性能，卻使得其他兩個自由度方向上的抖振性能惡化；增加導流板二可以改善扭轉方向的抖振性能，同時使其它兩個方向的抖振性能惡化. 外形改變對主梁豎向、側向和扭轉抖振的影響很難同時達到最優.

3)斜拉橋主梁的豎向荷載通常由車輛荷載和結構自重控制，水平荷載通常由風荷載控制. 抖振比選分析中應將豎向作為次要因素，側向作為主要因素，扭轉介于兩者之間.

4)與顫振和渦振相比，抖振在大跨度斜拉橋抗風設計中通常不起控制作用. 基于斜拉橋的受力特點，綜合考慮斜拉橋顫振、渦振和抖振性能，對于本文中的斜拉橋建議優先選用導流板二斷面.

[1] 宋錦忠, 哈鴻, 毛鴻銀. 開口主梁斷面的氣動選型[C]//第五屆全國風工程及工業空氣動力學學術會議論文集.張家界: 中國空氣動力學會風工程和工業空氣動力學專業委員會, 1998: 240-245.

SONG Jinzhong, HA Hong, MAO Hongyin. Aerodynamic selection of open bridge deck[C]// Proceeding of the 5th national conference on wind engineering and industrial aerodynamics. Zhangjiajie: China Aerodynamics and Industrial Aerodynamics Specialized Committee, 1998: 240-245.

[2] 劉祖軍, 楊詠昕. H形橋梁斷面顫振的流場驅動機理及氣流能量分析[J]. 土木工程學報, 2013, 46(4):110-116.

LIU Zujun, YANG Yongxin. Flow field mechanism and air energy characteristic of H-shape section in flutter[J]. China Civil Engineering Journal, 2013, 46(4):110-116.

[3] 劉祖軍, 賈明曉, 楊詠昕. 平板斷面風致振動的流場驅動機理分析[J]. 中國公路學報, 2012, 25(4):75-82.

LIU Zujun, JIA Mingxiao, YANG Yongxin. Flow field mechanism of flutter of plate section[J]. China Journal of Highway and Transport, 2012, 25(4):75-82.

[4] 董銳, 楊詠昕, 葛耀君. 斜拉橋Π型開口斷面主梁氣動選型風洞試驗[J]. 哈爾濱工業大學學報, 2012，44(10):109-114.

DONG Rui, YANG Yongxin, GE Yaojun. Wind tunnel test for aerodynamic selection of II shaped deck of cable-stayed bridge[J]. Journal of Harbin Instituted of Technology, 2012, 44(10):109-114.

[5] YANG Yongxin, DONG Rui. Wind tunnel study on wind-resistant performance of Co Chien cable-stayed bridge in Vietnam (Research Report)[R]. Shanghai: State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering(Tongji University), 2011.

[6] DAVENPORT A G. Buffeting of a suspension bridge by storm winds [J]. Journal of the Structural Division-ASCE, 1962, 88(3): 233-70.[7] LIEPMANN H W. On the application of statistical concepts to the buffeting problem[J]. Journal of Aeronautical Science, 1952, 19(12): 793-800.

[8] SCANLAN R H. The action of flexible bridges under wind, I: flutter theory [J]. Journal of Sound and Vibration, 1978, 60(2): 187-99.

[9] CHEN X Z, MATSUMOTO M, KAREEM A. Aerodynamic coupling effects on flutter and buffeting of bridges[J]. Journal of Engineering Mechanics-ASCE, 2000, 126(1): 17-26.

[10]KAIMAL J C, WYNGAARD J C, IZUMI Y, et al. Spectral characteristics of surface-layer turbulence[J]. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 1972, 98(417): 563-589.

[11]LUMLEY J L, PANOFSKY H A. The structure of atmospheric turbulence[M]. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1964.

[12]中華人民共和國交通部.公路橋梁抗風設計規范：JTG/T D60-01—2004 [S]. 北京：人民交通出版社, 2004.

Ministry of Transport of the People’s Republic of China. Wind-resistant design specification for highway bridges：JTG/T D60-01—2004[S]. Beijing: China Communications Press, 2004.

[13]丁泉順. 大跨度橋梁耦合顫抖振響應的精細化分析[D]. 上海：同濟大學, 2001.

DING Quanshun. Refinement of coupled flutter and buffeting analysis for long-span bridges [D]. Shanghai: Tongji University, 2001.

[14]JONES N P, SCANLAN R H. Theory and full-bridge modeling of wind response of cable-supported bridges [J]. Journal of Bridge Engineering, 2001, 6 (6): 365-375.

[15]董銳. 大跨度橋梁多目標等效靜力風荷載研究[D]. 上海: 同濟大學, 2014.

DONG Rui. Multi-target equivalent static wind loading of long-span bridges [D]. Shanghai:Tongji University, 2014.

(編輯 魏希柱)

Buffeting performances comparison of cable-stayed bridge with П shaped deck

DONG Rui1,2, GE Yaojun2, YANG Yongxin2, WEI Jiangang1

(1. College of Civil Engineering, Fuzhou University,Fuzhou 350108, China;2. State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering (Tongji University), Shanghai 200092, China)

In order to obtain reasonable aerodynamic shape of П shaped bridge decks, the buffeting performances comparison of a cable-stayed bridge was conducted based on wind tunnel tests. Firstly, three different types of П shaped bridge decks were designed based on one real cable-stayed bridge with a main span of 300 m. Secondly, force balance and vibration sectional model wind tunnel tests were carried out to obtain aerodynamic parameters under different wind attack angles. The aerodynamic parameters include three-component static wind loading coefficients, flutter derivatives, etc. Finally, three types of П shaped bridge decks’ buffeting performances were compared and analyzed by considering the aeroelastic and buffeting forces. The results show that buffeting responses of the bridge with different П shaped decks are different from each other. Buffeting responses in any one freedom could be changed when changing bridge deck shape. However, the optimal influences in vertical, lateral and torsional directions could not be achieved at the same condition. Reasonable aerodynamic shape selection of П shaped bridge decks should consider the mechanical characteristics and the performances of flutter, vortex and buffeting.

cable-stayed bridge；П shaped bridge deck；buffeting；wind tunnel test；aeroelastic forces；buffeting forces

10.11918/j.issn.0367-6234.2017.03.027

2015-12-25

國家自然科學基金(51508107, 51208197)； 中國博士后科學基金(2016M590592)

董 銳(1982—)，男，博士，助理研究員； 葛耀君(1958—)，男，教授，博士生導師； 楊詠昕(1974—)，男，研究員，博士生導師； 韋建剛(1971—)，男，研究員，博士生導師

董 銳，09dr@tongji.edu.cn

U441+.3

A

0367-6234(2017)03-0168-07