小學生數學方法論重建初探

吳永全

近年來開展了“小學生數學方法論重建”的教學研究，將學生本位與教師的必要指導作用有機融合，讓老師真正把心思花在學生怎么學之上，通過學習共同體的思維活動，進行知識的再創造并突破傳統的思維瓶頸，讓學生去發現“新大陸”。

方法論重建，在數學上理解為：教師創設合適的問題情境，學生先獨立鉆研問題，然后在教師指導下展開交流活動，通過相互啟發，使問題得到解決，并從解題過程中得到方法論啟示，再把方法應用到解決同類問題的過程中發現一般的原理，從而建構起自己對知識的理解。

一、讀懂兒童這本書，這山還望那山高

兒童是一本耐人尋味的書，童心是有待挖掘的重要的教學資源。孩子的一舉一動、一言一行需要我們反復體察，細細品位。不斷地讀，就會不斷地發現孩子心里最富有想象的一面，也會有更多的驚喜和感悟。

我校陳老師在教學一年級下冊《認識圖形》一課，為了把“面”從“體”中提取出來，并能清晰地識別這些“面”。她采用了以下教學手段引發學生操作和思考：

（師出示長方體，也讓學生從積木堆里找出長方體積木）

師：我這里有一塊積木，你能看到這塊積木上面的面嗎？怎樣才能看到這個面？

（學生動手自主操作，想出不同的方法）

生1：我把這塊積木放在地上就看見了。

生2：我把這塊積木轉一下就看見了。

生3：我站高一些就看見了上面的面。

師：如果這塊積木不能轉動，你們前面說的方法就不行了，這時該怎么辦？（學生利用自己身邊的材料動手操作探究）

師：如果我們能把長方體積木上的面請出來和我們面對面玩那該多好呀！快想想辦法呀，怎樣才能請下來呢？

生4：老師，你把長方體的下面與黑板貼在一起，沿邊兒描出長方形。

（教師在黑板上示范描出長方形）

生5：把長方體放在紙上面，用手將紙沿長方體的邊折出痕跡。（師請該生面對全體學生操作示范，同學們紛紛點頭稱贊）

生6：把長方體放在紙下面，沿紙邊兒描出長方形。

師：很有想法，你真會思考！

生7：我把長方體放在橡皮泥上重重按一下，就出現一個長方形了。（掌聲自然地響起來）生8（補充）放在手臂上印一下也會留下長方形的痕跡，因為我以前的手被同學咬過會留下牙齒的印。

學生用自己的方式“請出”積木上面的面時的那種無拘無束，天真無邪，讓我們在笑過之后，有了更多的思考：怎樣把師生的生活經驗自然地融入教學過程，完成知識的建構，讓知識“活”起來？如何走進童心，給他們更健康、快樂的學習生活，使他們能數學地思考， 讓學生的情智能自由自在地放飛，從而領略到這山還望那山高。

二、還給學生探究權，另辟蹊徑再創造

課堂教學中教師創設合適的問題情境，學生先獨立鉆研問題，然后在教師指導下展開交流活動，通過學生思維的相互碰撞，使問題得到解決，并從解題過程中得到方法論啟示，建構起自己對知識的理解。使得教學活動是向學生展現 “活生生的”數學研究工作，而不是死的數學知識，學生在探究中深入領會并掌握內在的思維方法，提高再創造的能力。

兩次送培到不同鄉村，教學《小數乘整數》的第一課時，我特意把例1“0.8×3”你是怎樣計算的？改為：你能用哪些方法來驗證得數2.4元是合理的？激起學生探究的欲望，學生主動參與方法重建，課堂上學生冥思苦想，交流時躍躍欲試，第一次教學學生創造出：“把0.8元看作1元，3個0.8元就比3元少6角，所以是2.4元。”這種方法看似與豎式計算關系不大，但給同伴介紹了估算小數乘法的案例，對后置小數乘小數的檢驗起了很大作用。

第二次教學我給足時間讓學生探究，一會兒各種答案紛紛出籠，除了談到書本的三種方法外，有的學生還從乘法與除法互為逆運算的角度得出2.4÷3=0.8，有的學生用畫圖表示結果，學生會用小數的意義來說明0.8×3=2.4，已經深入理解了小數乘整數的算理，學生儼然是最好的老師。這樣組織教學，學生創造性的翅膀才可以迎風招展。

三、當好學生引路人，水到渠成顯微妙

數學學習要引發學生數學方法重建，就得相信學生的學習潛能，盡最大可能給學生創造主動、自由、開放、富有挑戰與創造性的學習機會，是我們當下乃至未來數學課堂的大勢所趨。方法重建對教師來說是個很大的挑戰，給學生一杯水，教師就要有源頭活水，課堂還給學生對知識的重新建構，教師在備課中就要形成一套自己的方法論系統，因此，適度的后退、放下、傾聽、轉型無疑是需要的，但必要的堅守，尤其是基于教師對教學內容的深刻理解與恰當教學化處理后的堅守，顯然不可忽視。

老師與眾不同的思維，造就了學生可貴的創新精神，在教學中，教師是“弓”，學生是“箭”。我們要將學生既化作“弓”，又化成“箭”，使學生箭在弦上，蓄勢待發，從而產生對課堂學習的向往與期待。適當放權，啟發思考，恰當引領，當好學生學習的助手，讓數學方法論的重建成為可能。

【作者單位：福安市坂中中心小學 福建】