基于模糊邏輯的學生成績水平評定方法

王大慶++莫妮娜++梁平

【摘要】本文提出了一種基于模糊邏輯系統的學生成績水平綜合評定方法。與僅憑考試分數評估學生課程學習效果的傳統方法相比，推薦方法綜合考慮了學生考試分數和試題難度系數兩項指標，對課程教學評估工作更具指導性。

【關鍵詞】模糊邏輯 考試分數 試題難度系數 成績水平評定

Student performance level assessment method based on fuzzy logic system

WANG Da-qing1，MO Ni-na2，LIANG Ping1

（1.School of Petroleum Engineering，Chongqing University of Science and Technology，Chongqing 401331，China

（2.Research Base on Language Cognition and Language Application，Chongqing University，Chongqing 401331，China）

【Abstract】Based on fuzzy logic system，an assessment method for student performance level is presented.Compared with traditional method，proposed method consider both student test scores and test difficulty coefficient which could provide better guidance for teaching work.

【Keywords】fuzzy logic； test scores； test difficulty coefficient； performance level assessment

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）08-0033-02

通常評估學生成績水平根據其考試分數確定，低于60就不及格，但這種評判方式存在一定問題。如某次考試60分以下學生占多數，由分數直接判定這些學生不及格或未達到課程學習要求顯然不夠合理。另一個重要指標是不能忽略的，即試題難度系數[1-2]。本文將綜合考慮考試分數和試題難度系數兩項指標，提出一套基于模糊邏輯系統的評定學生成績水平的方法。

一、模糊邏輯推理原理

模糊邏輯系統在多輸入單輸出不確定性推理運算方面有獨特優勢[3]，它對輸入信息的處理流程見圖1。基于模糊邏輯評定學生成績水平需建立一個兩輸入單輸出的推理模型，輸入為學生考試分數和試題難度系數，輸出為學生成績水平。

二、學生成績水平評估模型

1.考試成績和試題難度系數模糊集

先構建學生考試成績和試題難度系數模糊集。將它們的模糊集劃為“低、中、高、非常高”四個等級，并采用三角形和梯形隸屬度函數表征[3]，見圖2。據此可將輸入與輸出數據轉換成由具有不同隸屬度值的模糊集來表征。

2.成績水平模糊邏輯推理規則

模糊規則庫由很多If-Then形式的模糊邏輯推理規則組成。學生成績水平模糊規則反映的是學生考試成績A、試題難度系數B與學生成績水平C的模糊邏輯關系，共構建了16條規則：

3.成績水平模糊邏輯推理運算

模糊推理是根據模糊規則中所蘊含的模糊關系，將成績分數和試題難度系數模糊集轉化為成績水平模糊集的過程，可借助Mamdani推理機實現[3]。當輸入數據模糊化后可能同時隸屬多個模糊集，這樣在推理運算時會涉及多條模糊規則。假定涉及N條，若成績數據對第i條規則中成績模糊集的隸屬度為μpi，難度系數數據對該規則中難度系數模糊集的隸屬度為μsi，那么該規則中成績水平模糊集隸屬度μri為：

（1）

對所涉及規則的模糊推理結果進行模糊蘊含取大合成，可得成績水平模糊指數：

（2）

4.成績水平模糊數解模糊化

解模糊化是將成績水平模糊指數轉換成清晰指數R*。可采用中心平均解模糊化法： （3）

式中：為第i個成績水平模糊集中心；wi為第i個成績水平模糊集隸屬度取值。

三、算例分析

某學生課程考試分數58，該課程試題難度系數0.65，評估該生考試成績水平。

（1）輸入數據模糊化。由圖2得考試分數和試題難度系數模糊數：μA，中=0.8，μA，高=0.2；μB，中=0.33，μB，高=0.67。

（2）模糊規則確定。由輸入數據模糊數及模糊規則知，參與成績水平推理的模糊規則有R6，R7，R10，R11。

（3）成績水平模糊推理運算。對參與推理的規則作模糊蘊含取小運算，得每條規則中成績水平模糊集的隸屬度，見表1。對推理運算結果模糊蘊含取大運算，得成績水平模糊指數：

（4）成績水平模糊指數解模糊化。基于式（3）可得成績水平清晰指數：

由此可知，該生考試成績水平屬于“合格”。

四、結論

運用模糊邏輯可評估出學生考試成績水平，該方法綜合考慮了學生考試分數和試題難度系數，可更好指導課程教學評估。

參考文獻：

[1]艾小偉，王有遠.基于統計學習的試題難度系數修正算法[J].計算機工程與應用，2008，44（36）：227-229.

[2]靳榮，劉樹淑，趙宇宏.模糊綜合評價在確定試題難度值中的應用[J].信息技術，2004（7）：8-10.

[3]Wang LX.A course in fuzzy system and control[M].London：Prentice Hall PTR，1997.

作者簡介：

王大慶，男，1980.7，重慶潼南人，博士，講師，主要從事油氣儲運工程教學和科研工作。