芻議教學中學生求異能力的培養

余瑞泉

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）05-0105-01

我們在教學過程中對學生求異能力的培養，已引起廣大數學教師的高度重視，數學新教材的最大特點是體現素質教育的要求，以數學源于生活又用于生活為主線，著重培養學生的創新意識和求異能力，培養學生學數學、用數學的意識，使其養成良好的學習習慣。如何培養學生求異能力，在數學中愈來愈顯得重要。因此，在課堂教學中教師要對教學過程精心設計，創設各種思維情境，以此激發學生的學習動機和好奇心，調動學生思維積極性，使學生在學習中變“被動”為“主動”，變“苦學”為“樂學”，變“學會”為“會學”，真正體現課程標準的理念，下面我對如何培養學生求異能力方面，談一些想法。

一、在數學思維中最可貴，層次最高的品質是創造性思維品質

而據現代心理學家的見解，數學家創造能力的大小和他的發散思維能力正比教育本身就是一個創新，求異的過程，教師必須具有求異意識，改變過去單一舊的教學思路，以培養學生的求異意識和實踐能力為導向，數學教學其實是數學思維活動的教學，學習數學離不開思維。因此求異意識是培養學生求異能力的前提條件。

1如何理解求異定義。一提到求異教育，往往想到的是脫離教材的活動，讓學生任意去想去說，說的離奇，便是求異，走入了另一個極端。其實，每一個合乎情理的新發現，別出心裁的角度等等都是求異。一個人2009年10月14日對于某一個問題的解決是否有求異性，不在于這一問題及其解決是否別人提過，而關鍵在于這一問題及其解決對于這個人來說是否新穎。學生可以求異，也必須有求異的能力。教師完全能夠通過挖掘教材，高效地駕馭教材，把與時代發展相適應的新知識、新問題引入課堂，與教材內容有機結合，引導學生再去主動探究。讓學生掌握更多的方法，了解更多的知識。培養學生的求異能力。例題求證：方程（x-a）（x-a-b）=1有兩個實數根，并且其中一個根大于a，另一個根小于a.證明設方程兩根分別是x1和x2，且x1>x2，根據根與系數的關系有x1+x2=2a+bx1·x2=a（a+b）-1.∵（x1-a）（x2-a）

=x1·x2-a（x1+x2）+a2

=a（a+b）-1-a（2a+b）+a2

=-1<0

∴（x1-a）與（x2-a）異號。又假設x1>x2，得x1>a，x2

如果仔細觀察題目的特點，我們容易想到，經過簡單的換元，可以進一步簡化計算。

證明：設y=x-a，則原方程化為y（y-b）=1，即y2-by-1=0，∵其兩根y1、y2滿足y1·y2=-1<0。

2.首先，要使學生積極主動參與求異知識，發揮創造性。學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與教和學中，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境?！爸卦趨⑴c”，參與的最大收益在于獲得發展。解題中學生的高層次思維能力唯有在這種開放、寬松的自由和諧環境中方能有效獲得。研究表明，富有創造特質只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力；其次，班集體能集思廣益，有利于學生之間多向交流，在班集體中，取長補短。

3.開放的情景本身就蘊含對學生求異思維的認可。而在學習各自提出自己的解題思路，毫無顧忌地彼此評價、溝通、判斷，并對錯誤思路進行審查和糾正時，必然需要進行自主而積極的批判性思維?？傊?，在開放的教學環境中，每個學生都有機會展示思路，訓練、發展高層次思維能力，培養求異意識。

4.教師應當充分地鼓勵學生發現問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質疑、解疑，讓學生具備求異思維、求異個性、求異能力。實踐再一次證明，你只要給學生一個支點（情境），學生就能創造性的提出問題，并會逐步學會發現問題和提出問題的方法，使學生只會做“答”，不會做學“問”的現象成為過去。教師運用的有深度的語言，創設情境，鼓勵學生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問。在課堂教學過程中，教師在每堂課里都要進行各種總結，也必須有意識地讓學生總結，總結是一種綜合素質的體現。培養學生總結能力，即鍛煉學生集中思維的能力，這與培養學生的其一思維是相輔相成的，集中思維使學生準確、靈活地掌握各種知識，把它們概括、提取為自己的觀點、作為求異思維的基礎，保障了求異思維的廣度、新穎程度和科學性。

二、學生的求異興趣是培養和發展求異恩呢公里的關鍵

興趣是學習的重要動力，興趣也是求異的重要動力。求異的過程需要興趣來維持。

1.利用“學生渴求他們未知的、力所能及的問題”的心理，培養學生的求異興趣。興趣產生于思維，而思維又需要一定的知識基礎。在教學中出示恰如其分的出示問題，讓學生“跳一跳，就摘到桃子”，問題高低適度，問題是學生想知道的，這樣的問題會吸引學生，可以激發學生的認知矛盾，引起認知沖突，引發強烈的興趣和求知欲，學生因興趣而學，而思維，并提出新質疑，自覺去解決，去求異。

2.合理滿足學生好勝的心理，培養求異的興趣。學生都有強烈的好勝心理，如果在學習中屢屢失敗，會對從事的學習失去信心，教師創造合適的機會使學生感受成功的喜悅，對培養他們的求異能力是有必要的。

3.利用數學中圖形的美，培養學生的興趣。生活中大量的圖形有的是幾何本身，有的是依據數學中的重要理論產生的，也有的是幾何圖形的組合，它們具有很強的審美價值，在教學中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的感知，充分體會教學圖形的給生活帶來的美。在教學中盡量把生活實際中美的圖形聯系到課堂教學中，再把圖形運用到美術創作、生活空間的設計中，產生共鳴，使他們產生創造圖形美的欲望，驅使他們求異，維持長久的求異興趣。

4.學生一般喜歡聽趣人趣事，教學中結合學習內容講述數學發展的歷史和歷史上數學家的故事，現在請同學們聽一個故事，同學們一定要認真聽講，并積極思考。

講一個故事，古時候，某個王國里一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣的感謝，國王答應滿足大臣的一個要求。大臣說：就在這個棋盤上放一些米粒吧。第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，第四格放8粒，然后放8粒，16粒，32粒，……一直到第64格。國王哈哈大笑：“你真傻，就要那么一點米粒？”大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！算了，我只要21格上的米粒，請允許我把它們帶回家?！蓖瑢W們，你們能幫這位國王估算一下，第21格上大約有多少米粒嗎？這樣既可以了解數學的歷史，豐富知識，又可以增加學生對數學的興趣，學習其中的求異精神。

三、教師要適時保護學生求異能力發展的勢頭

1.學生在學習的過程中難免要出現這樣或那樣的錯誤，這是允許的。教師不要急著評價，出示結論，而是重在幫助弄清出現錯誤的原因，從而讓他們以積極的態度去承認并且該生錯誤。作為教師要從客觀上保護學生思維的積極性，促使學生以積極的態度投入到學習中去。

2.培養學生好奇心。好奇是兒童與生俱來的天性，好奇是思維的源泉，求異的動力。因為好奇，學生有了求異的愿望，努力去揭開事物的神秘面紗。這種欲望就是求知行為在孩子心靈中點燃的思維的火花，最可貴的求異性心理品質之一。