基于有限元的往復式刀具檸條平茬仿真及優化

鄒德健+裴承慧+劉志剛+孫玉康+李妥

摘要：針對往復式雙動刀灌木平茬機切削檸條時岔口質量差和刀具由于受力較大造成磨損嚴重的問題，提出了利用ABAQUS軟件對檸條切割破壞過程進行動態模擬仿真的方法；進行了前進速度與刀具傾斜角不同參數組合的動態仿真模擬，根據刀具的受力及檸條的平茬綜合效果確定了最佳參數組合為前進速度1.5 m/s，傾斜角6.5°；使用拓撲優化減輕了平茬刀具20%～30%的質量。在OptiStruct環境下加權均布載荷進行拓撲優化并將結果應用于實踐，其試驗結果表明設計結果可靠。

關鍵詞：往復式；平茬；ABAQUS；檸條；拓撲優化

中圖分類號：S224.9文獻標志碼：A

文章編號：1002-1302（2017）04-0172-05

沙生灌木中的檸條是我國西北部防風固沙、治理沙化的主要植物，沙生灌木與其他林木相比，具有平茬復壯的生物學特性，即生長到一定年限后，需要對其進行平茬再萌發，否則將影響次年萌發，甚至停滯生長、枯死，故平茬作業是其生長過程中撫育管理的重要環節。

我國現階段對灌木收割機械的研究還主要停留在試制法，且研究對象大多以氣干材為主。試制法資金消耗高、周期長且數據需要多次測量[1]，氣干材也不能很好地反映平茬作業的真實情況，因而筆者通過大量的實地調研并查閱了黃漢東等利用LS-DYNA對甘蔗切割進行有限元仿真分析[2]和劉金南等利用ANSYS對圓盤式切割裝置進行有限元靜態分析[3]等相關研究分析之后認為，檸條的切割破壞過程是復雜的非線性動態響應過程，既有結構破壞發生大位移時所產生的幾何非線性，又有材料發生大變形時所表現出的材料非線性，因而對檸條平茬提出了雙動刀往復式切割方式并針對其采用新的研究方法，即基于有限單元法技術的數值模擬方法：以往復式雙動刀為基礎，檸條為研究對象，建立對時間變化積分的顯示動力學切割模型，利用ABAQUS軟件對檸條切割破壞過程進行動態模擬仿真。

隨著信息技術的不斷發展，CAE技術得到了廣泛應用，已經成為支持工程行業發展和科學研究的主導技術，但是在農牧業領域的發展相當滯后，本試驗采用數值模擬的方法對灌木收割機械切割器的研究是CAE技術在農業領域的一次探索，為沙生灌木切割的破壞過程研究提供指導，并為沙生灌木切割裝備的研制提供了一種新的方法。

1平茬仿真模擬

1.1材料參數及屈服準則的確定

木材彈性常數是反映木材剛度的特征參數，是用數學模型對木材性質進行表征的必要前提。檸條是天然的生物質資源，通過對其底部根莖進行力學特性試驗研究

1947年Hill將各向同性材料常用的von Mises理論推廣到各向異性材料中，即Hill屈服準則，該屈服準則適用于正交各向異性材料，形式簡單[8]，因而切割模型的屈服準則選用Hill屈服準則，損傷因子選0，以保證當單元達到一定變形量時可以準確地表達出材料的力學性質以及斷裂準則。

1.2刀具、檸條尺寸的選取以及網格劃分

模擬仿真過程選用ABAQUS軟件，其計算非線性問題的過程與LS-DYNA軟件相比較穩定，同時達索公司對軟件加入了半經驗程序來修正結果。在ABAQUS前處理中建立切割模型，建模時根據實際切割情況，對雙動刀模型進行了如下簡化：

（1）因刀片傾角α=16°～20°，無法滿足網格單元的質量檢測，所以將刀具模型的刃部簡化成階梯型來近似替代。

（2）標準刀具上有2個固定孔，由于本身在平茬過程中不與檸條直接接觸且在有限元分析中需要對圓孔進行特殊處理，來滿足矩陣計算，故根據圣維南原理將此2圓孔省略[9]。

（3）對于檸條尺寸的選取，根據檸條在沙漠的生長情況與外形特點，將沙柳的幾何形狀簡化為等截面的圓柱狀直桿。

劃分網格軟件選用HyperMesh軟件，其強大的網格劃分功能不僅可以不用滿足圖形特定的拓撲關系，使網格過渡性良好[10]，而且為劃分結構性網格提供保證。

（1）檸條網格單元類型采用C3D8R[11]，由于在刀具剪切過程中，檸條發生大變形，故檸條網格劃分采用“銅錢”畫法來充分保證網格質量[12]，其Jacobian值應該保證在0.8以上。

（2）雙動刀網格單元類型采用C3D8I，在切削過程的關鍵部位刀具刃口處盡可能劃分高質量的正方體網格以保證計算精度，而在非關鍵部位的非刃口處可以適當降低網格數量以減少不必要計算[13]。

1.3侵蝕定義和邊界條件的設定

雙動刀削切檸條屬于侵蝕問題，接觸類型選擇通用接觸，同時設定檸條內部自接觸，來保證不同表面可以實現接觸而不會導致軟件不斷探索接觸表面[14]及防止計算時報錯；設置分析時間為0.001 4 s，輸出間隔為100，以防止輸出文件過于龐大，法向行為與切向行為參數保持默認，同時勾選Nlgeom選項[15]；設置預定義場來確定應力、應變、速度以及動能等的輸出量。

對于邊界條件，由于檸條具有良好的固沙作用[16]，因此將沙土對檸條的約束視為一懸臂梁約束，將其底端固定；雙動刀在削切過程中，其運動方向主要為進給方向及平茬方向，因此只保留這2個自由度，其運動軌跡為在平茬方向x=r（1-cosφ）；在進給方向為y=μjt。其中：tanα=μj/μd，μd為平茬速度，μj為進給速度，r為曲柄半徑；φ為曲柄的角速度；α為刀具的傾斜角。

速度和傾斜角是影響平茬效果的易變因素。雖然削切是刀具受力最小的切削方式，但其在實際工作中難以實現，故采用斜切代替，傾斜角是斜切區別于橫斷切的主要因素。對于灌木現階段的主流前進速度為1.4、1.5、1.6 m/s[17]；刀具的傾斜角選取5.5°、6.5°、7.5°。在滿足平茬要求的情況下從其中選取刀具受力最小的組合配置。

1.4平茬探索

從降低功率以及刀具受力的角度出發，打破現有傳動機構的速度模式，即對切割器施加了一個較大的前進速度——1.8 m/s，同時平茬速度保持不變，以期望可以獲得較好的平茬效果同時達到提高效率的目的，但結果檸條出現明顯的撕裂（圖1）。

從圖1仿真結果可以看出，在前進速度為1.8 m/s時，高出主流進給速度的情況下，刀具強大的沖擊力對檸條產生了撕裂現象，撕裂位置在剛超過檸條徑向最寬處，而在實際的平茬過程中，檸條的撕裂部分也有可能被整體撕下并帶走一定面積的檸條表皮甚至損傷根部。在模擬過程中，底端自由度被完全固定，而在實際的平茬過程中會存在根系抓地不牢或枝條較細、較軟的情況，則強大的沖擊慣性會使檸條被擊倒或者流場較大使較細的枝條發生彎曲而不與刀具接觸。此次探索結果同時從側面驗證了1.4～1.6 m/s的前進速度構成具有一定的可靠性。

1.5檸條斷裂及平茬效果

平茬過程中平茬刀具與檸條的應力分布情況如圖2、圖3所示，可以看出處于上述選定組合的平茬效果較好，并無明顯撕裂現象。分析應力分布，由表2可知，刀具的最大von Mises應力約為2.02×108 Pa，小于刀具的屈服強度7.85×108 Pa，遠大于檸條的強度，刀具明顯處于彈性階段，作用時間短，磨損也相對較小，依據第三強度理論得到的Tresca應力相對較小，差距在5%左右，同時刀具的左右2把動刀應力不同，原因是仿真模擬平茬過程中，檸條并不是在2把動刀的正中間的理想位置。從圖4的剖視圖可以看出其內部所受應力要比表面應力小，與檸條相互接觸部位應力集中明顯，顯然從力學角度考慮，可以證明計算結果是正確的[18]；分析切割斷面，其表面粗糙度主要受網格劃分粗細的影響[19]，網格劃分越細密，其表面效果會越好[20]，在切割斷面上刀具與檸條的接觸處出現的臺階狀切痕是由刀具刀尖處的簡化所造成的，在真實情況下是不會出現的。

2刀具拓撲優化

本次采用密度法來進行拓撲優化，以刀具單元的“單元密度”為設計變量。從圖4可以看出，刀具內部只有很小的面積受力而且數值很小?？拷侗砻嫣幍氖芰ο鄬^高而刀的內部受力相對較小，這也代表刀具可以擁有更多的拓撲空間，也符合力學常識。此方法也可以作為判斷有限元分析結果準確性的一個方法[21]。

通過采用棋盤算法使結果更具有創新性及可接受性，該方法與有限元方法可以更好地結合。對所有側面都施加均布載荷3×108 Pa的目的在于適應無論在什么方位對檸條進行平茬都可以使動刀處于安全狀態，增加結果的可靠性。圖6為通過改變閾值來改變優化結果。當閾值取值為0.5時，優化效果不是很明顯，但可以清楚地看到內部有較大的設計空間。當閾值取值為0.6時，可以看到受力區域明顯減小，輪廓也更加清晰。當閾值取值為0.7時，最大受力區域在5.6×108 Pa左右小于許用應力。但考慮到制造時如果內部中空，刀具鍛造時不易掌控，且增加制造成本，采用3D打印技術則成本過高，故采用實心構造。在拓撲優化中對刀具施加載荷時，對側面均進行施加，以防止在同時切割多棵檸條或出現機械故障時刀具損壞。但在實際情況下，圖6箭頭所指部位不會受力，故可以將此處去除。又為了避免優化后的刀具存在過大的應力集中，所以將內部去除材料處設計成橢圓，又因為在閾值等于0.7時，該處不受力故定位于此。橢圓的大小應該與

3模擬結果的實際驗證

根據設計結果，將改進優化后的刀具應用于托克托縣的冬季平茬實踐。從圖8中通過對比2種結果可知，優化改進以后的刀具，平茬效果能夠達到要求：檸條切口整齊，無撕皮撕裂現象。同時，由于減少了刀具的體積，在摩擦系數不變的情況下，受力減小其磨損量自然減小，參與摩擦的區域也減小了，進而增加了刀具的壽命。另一方面，此形狀便于刀具內部散熱，可以有效控制溫度上升，減小熱變形，同時可以有效地避免共振的影響。

4結論

結果表明，拓撲優化改進后的刀具，通過平茬實踐證明，其平茬效果要優于原始刀具；平茬過程中更多的能量應用于對檸條的平茬而不是往復運動上；刀具質量減輕，油耗降低，

提升了市場競爭力。

刀具所受最大應力受刀具的切削速度影響較大，傾斜角影響較小。當刀具傾斜角6.5°、前進速度1.5 m/s是常規平茬效果最優組合。

拓撲優化使得在滿足平茬要求的前提下減小了刀具質量，從而降低了刀具與刀具接觸而發生的磨損，提高了刀具壽命。

如果增加刀具尺寸，需要添加模態分析防止刀具共振，優化則首選形狀優化以滿足刀具剛度。

由于缺少檸條的溫度系數，無法對刀具與檸條進行溫度場的定量分析。

[HS2*3][HT8.5H]參考文獻：

[1]宋占華，田富洋，張世福，等. 空載狀態下往復式棉稈切割器動力學仿真與試驗[J]. 農業工程學報，2012，28（16）：17-22.

[2]黃漢東，王玉興，唐艷芹，等. 甘蔗切割過程的有限元仿真[J]. 農業工程學報，2011，27（2）：161-166.

[3]劉金南，周宏平，張慧春，等. 檸條平茬機的設計研究[J]. 中國農機化學報，2015，36（1）：26-30.

[4]Reiterer A，Sinn G，Stanzl-Tschegg S E，et al. Fracture characteristics of different wood species under model loading perpendicular to the grain[J]. Materials Science & Engineering A，2002，322（1/2）：29-36.

[5]周筑寶，盧楚芬. 正交各向異性材料的強度理論[J]. 長沙鐵道學院學報，1998，16（3）：77-82.

[6]陳封亮，萬子松，周北斗. 正交各向界性體剪切彈性模量的測定方法及其實際工程測定[J]. 合肥工業大學學報，1984（2）：53-59.

[7]馮旭東，楊剛，崔琳珠. 淬火工藝參數對65 Mn鋼組織及硬度的影響[J]. 熱處理技術與裝備，2009，30（3）：70-73.

[8]Hill R. Theoretical plasticity of textured aggregates[J]. Mathematical Proceeding Camb Philosophical Society，1979，85：179-191.

[9]宋少云，尹芳. 有限元網格劃分中的圣維南原理及其應用[J]. 機械設計與制造，2012（8）：63-65.

[10]李濤，左正興，廖日東. 結構仿真高精度有限元網格劃分方法[J]. 機械工程學報，2009，45（6）：304-308.

[11]江丙云，孔祥宏，羅元元. ABAQUS工程實例詳解[M]. 北京：人民郵電出版社，2014.

[12]王攀峰，尚士友，劉海亮，等. 9GSCC-1.4H水草收割機切割裝置改進設計[J]. 農機化研究，2010（9）：69-72.

[13]蒲明輝，李兆龍，李競，等. 基于RecurDyn和ANSYS的甘蔗切割機構研究[J]. 農機化研究，2012，34（12）：36-39.

[14]Chanthasopsephan T，Desai J P，Lau A C W. 3D and 2D finite element analysis in soft tissue cutting for haptic display[J]. International Conference on Advanced Robotics，2005，360-367.

[15]Idkaidek A，Jasiuk I. Toward high-speed 3D nonlinear soft tissue deformation simulations using Abaqussoftware[J]. Journal of Robotic Surgery，2015，9（4）：299-310.

[16]孫鳳坤，邢澤炳. 檸條資源的優勢及其新用途探究[J]. 農業科學與技術（英文版），2014，15（4）：709-712.

[17]陳振玉，周小青. 谷物聯合收獲機往復式切割器切割過程的研究——基于切割圖分析[J]. 農機化研究，2012（7）：73-77.

[18]安永日，劉孝輝，梁磊，等. 基于斷裂力學的正交異性鋼橋面板疲勞等效應力幅分析[J]. 公路交通技術，2015（1）：39-44.

[19]杜平安. 有限元網格劃分的基本原則[J]. 機械設計與制造，2000（1）：34-36.

[20]LiuS G R，Quek S.有限元法實用教程[M]. 龍述堯，侯淑娟，錢長照，譯.長沙：湖南大學出版社，2004.

[21]Xu S L，Cai Y W，Cheng G D. Volume preserving nonlinear density filter based on Heaviside functions.[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization，2010，41（4）：495-505.