Excel在中職數學教學中的應用

劉慧敏

以職業為導向的中職數學課程改革的探索是當前中職數學教學研究的重要課題之一。本文主要介紹了Excel在中職數學教學中的實際應用，目的在于改進教師的教學模式和學生的學習方式，提高中職數學教學的有效性，提升學生的職業能力，進一步地突顯了職業教育的特色。

一、引言

數學不僅僅是一種工具，它更是一個人必備的素養，它會影響一個人的言行、思維方式以及學習新知識的能力等等。對于中職生來說，他們一般不是以數學為終身職業，那么他們的數學素養不應該局限于能解多難的題，解題有多快，數學能考多少分，關鍵在于他們是否能夠通過數學的學習獲取一些做人做事的能力，提高其職業素養。因此，如何以職業崗位需求為導向，將數學教學的關注點轉向學生職業能力的培養，實現數學課服務于專業學習、勞動就業，數學課滿足培養學生職業發展能力的功能，成為中職數學教育工作者必須面對的重要課題。

Excel是Microsoft Office的組件之一，集文字、數據和圖表于一體，除了普及性高、操作簡便、入門容易等特點外，它還是大部分中職學生必需掌握的計算機基礎。在中職數學教學中合理使用Excel，將《數學》課程與《計算機應用基礎》課程結合起來，為中職數學課程改革提供了方向。本文主要討論了Excel在中職數學教學中的實際應用，目的在于改進教師的教學模式和學生的學習方式，提高中職數學教學的有效性，提升學生的職業習能力，進一步地突顯了職業教育的特色。

二、Excel在中職數學教學中的實際應用

1.利用Excel的計算功能，提高學生的數據處理能力

中等職業數學教學大綱將技能培養要求整合為“計算技能” “計算工具使用技能”“數據處理技能”，進一步體現了基礎課為學生終身學習和生活服務的職責。中職數學中出現的運算，如乘方、開方運算，指數、對數運算、三角函數運算等，對于計算能力較弱的中職生來說很難掌握。如果數學課堂用來讓學生處理這些繁雜的運算，不但會影響他們的學習興趣，打擊他們的學習熱情，而且課堂也很容易變成無效課堂。然而，在課堂中合理利用 Excel的計算功能，它可以使得整個計算過程程式化、公式化，可操作性強，易于掌握，可以使得老師的講授和學生的學習取得事半功倍的效果。下面以《基礎模塊》的內容為例，簡單介紹Excel在中職數學運算求解和統計方面的應用。

例1：利用計算器求34.252×0.82-1÷18.25260.42-2的值（精確到0.001）。

分析：這個運算主要涉及乘、除、乘方以及開方運算。下面舉例如何用Excel計算乘方和開方運算。要計算ab，需在單元格輸入=（a）∧（b），如=18.252，則在單元格內輸入（18.2）∧（5/2）。 要計算nam，可以先利用數學知識將根式化為分數指數冪nam=amn，再在單元格輸入=（a）∧（m/n），如50.453，則在單元格內輸入（0.45）∧（3/5）。

操作：打開Excel工作薄，在單元格A1內輸入一個，再輸入算式（見圖1），這時在編輯欄和單元格中可同時看到輸入的內容，按Enter鍵就會看到計算結果，此時結果是保留了小數點后六位，要精確到0.001，只需選定單元格，右擊選定設置單元格格式——數值——小數位數，設置為3即可。

Excel在中職數學教學中的應用

例2：已知一個樣本25，21，23，25，26，29，26，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28。

（1）填寫右面的頻率分布表；

（2）畫出頻率分布直方圖。

操作：

1.在Excel工作簿的單元格A2—B11中輸入題目給定的20個數據。在A1輸入“原始數據”，C1輸入“接受數據”；接受數據為每個分組的右端點，即將22.5，24.5，26.5，28.5，30.5輸到C2—C6中；

2.把題目給定的頻率分布表輸到A13—C18中，并在D13—D18中增加“頻率/組距”一列；

3.選擇數據——數據分析，在數據分析對話框中選擇分析工具“直方圖”；出現對話框，如圖 3填寫；

4.點擊確定后如圖 4，此時輸出的直方圖是頻數直方圖，輸出表格中出現的頻率是頻數，將這些數據復制到B14—B18中。因此，借助Excel數據分析功能來確定每組頻數，可以做到不重不漏。

5.在單元格C14內輸入在“=B14/20”，選中C14的拖曳填充柄直到C18，計出頻率；在D14內輸入在“=C14/2”，選中D18的拖曳填充柄直到D18，計出頻率/組距，得到頻率分布表，效果如圖5所示，即為例2的第一問。

6.選定分組和頻率/組距兩列（即單元格A13—A18和D13—D18）后，插入柱形圖，選擇堆積柱形圖，可以得到頻率直方圖。這時可以選定頻率直方圖中的矩形，然后單擊右鍵，選定“設置數據系列格式”，對直方圖進行調整，直到得到滿意的效果，見圖6，即為例2的第二問。值得注意的是，“設置數據系列格式”命令里的系列選項對話框中的“分類間距”拖到0后，直方圖中的每個矩形就不再有間隔。

2.利用Excel的函數功能，發展學生的數學應用意識

目前，中職生普遍認為數學課不能為專業課的學習服務，也與日常生活沒有多大聯系，這些都導致了學生感到數學知識無用。就算出現了一些與生活相關的實際問題，由于中職生的能力有限，也無法很好地解決，嚴重挫傷了學生學習數學的積極性。因此，在數學教學過程中，不但要求老師緊密聯系生活實際，將生活中的問題引進課堂，而且還要求老師教會學生借助數學模型和計算機分析解決實際問題，讓學生感受到用數學知識解決實際問題后的成功體驗，讓學生從生活中去學習數學知識，再把數學知識應用到生活中去。Excel有現成的300多個函數可用，還能根據用戶的需要自定義函數，從而為運算求解各類數學模型以及數據處理分析提供了便利和拓展的空間。

例3： 某人向銀行商業貸款100萬用于購房，計劃15年還清貸款，年利率為4.9%，請分別計算采用等額本息還款法和等額本金還款法每月還款額？

分析1：第一種辦法是等額本息還款法，即把按揭貸款的本金總額與利息總額相加，然后平均分攤到還款期限的每個月中，每個月的還款額是固定的，但每月還款額中的本金比重逐月遞增、利息比重逐月遞減。

Excel中PMT函數是基于固定利率及等額分期付款方式，返回貸款的每期付款額。PMT函數的語法是：PMT（rate， nper， pv，[fv]，[type]）。PMT函數語法具有下列參數：第一，rate：貸款利率；第二：nper：該項貸款的付款總數； 第三，pv：現值，或一系列未來付款的當前值的累積和，也稱為本金；第四，[fv]：可選參數，未來值或在最后一次付款后希望得到的現金余額，如果省略 fv，則假設其值為 0（零），也就是一筆貸款的未來值為 0；第五，Type：可選參數。數字 0（零）或 1，用以指示各期的付款時間是在期初還是期末。

PMT函數相關說明：PMT函數返回的支付款項包括本金和利息，但不包括稅款、保留支付或某些與貸款有關的費用。特別要注意的是， rate 和 nper 單位的一致性。例如，同樣是15年期年利率為 4.9% 的貸款，按年支付，rate 應為 4.9%，nper 應為15，但如果按月支付，rate 應為 4.9%/12，nper 應為15*12。

操作1：在單元格A1內輸入=PMT（4.9%/12，15*12，1000000），得每月還款額為7，855.94。

分析2：第二種辦法是等額本金還款法，是指貸款人將本金分攤到每個月內，同時付清上一交易日至本次還款日之間的利息。這種還款方式相對等額本息而言，總的利息支出較低，但是前期支付的本金和利息較多，還款負擔逐月遞減。

操作2：打開另一張工作表，在單元格C1內輸入=1000000/180，計算每月償還的本金，在單元格C2內輸入=4.9%/12，計算每月的月利率。在A1輸入1，A2輸入=A1+1，選中A2的拖曳填充柄直到單元格出現180時為止，即第一列表示還款期，在B1內輸入=C1+（1000000-（A1-1）*C1）*C2，得每月的還款額，見圖7。

由計算結果看出，采用等額本金還款法，第一個月還款額為9638.89元，第二個月還款額為9616.20元，每月的還款額比上個月少22.69元，第80個月還款額為7846.76 ，因此，從第80個月開始每月的還款額要比等額本息還款法每月的還款額7，855.94少。

3.利用Excel的圖表功能，創造自主探究的教學環境

Excel中的“圖表”命令，可以完成由“表”到“圖”的轉換。這里的“圖”指的是各種統計圖，包括“平滑線散點圖”。生成“平滑線散點圖”的過程實際上也是“列表、描點、連線”的過程，這與中學函數作圖的基本思想吻合。如果添置“滾動條”或者“數值調節按鈕”控制參數，那么還能做出動態變化的函數圖像。 著作就Excel環境下制作動態函數圖像和幾何圖形的基本思想、操作方法作了較為詳細的介紹，如：作出函數y=sin ωx的圖像。動態演示是激發學生思考、促進學生理解的一種直觀手段，同時也為學生自主探究學習創設了有利的條件。

三、結束語

本文給出的例子只體現了Excel表格的部分功能，它還可以產生大量隨機數模擬實驗，對數據進行統計分析，抽樣，回歸擬合，以及求解一些與實際有關的數學問題。Excel憑借它的易得性和好操作性，為教師的“教”和學生的“學”開拓了嶄新的空間。Excel在中職數學教學中的應用，一方面給傳統的數學教學注入了活力，克服了傳統教學中的許多不足，有效地將“學數學” “做數學”和“用數學” 結合起來。另一方面能夠做到基礎課與專業課的學習前后連貫、步步深入，這種教學改革既能豐富教師的教學手段，提高教學效果，又能培養學生的實際技能，提高學生使用基本計算工具的能力，從而更好地滿足社會對應用型人才的需求。

責任編輯 陳春陽