抵御執行器故障的H靜態輸出反饋可靠控制

徐藝超 姚波 王福忠

摘要：針對線性系統，考慮連續增益故障模型，研究了具有執行器故障的H

關鍵詞：執行器故障；靜態輸出反饋；線性系統；可靠控制；線性矩陣不等式（LMI）

中圖分類號：O231.1文獻標識碼：ADOI：10.3969/j.issn.10036199.2017.01.003

1引言

反饋控制是指在控制系統中，將系統的實際輸出和期望輸出進行比較，形成誤差，從而為確定下一步的控制行為提供依據，實現對被控對象進行控制的任務，這就是反饋控制原理。文獻[1]提出了不確定時滯系統的反饋控制問題，并且給出了當執行器發生故障時，系統魯棒鎮定的條件。文獻[2]基于線性矩陣不等式給出了保成本可靠控制器的的參數化表示。文獻[3]利用凸組合方法，得出當執行器發生故障時，系統漸近穩定的條件。目前反饋控制中主要是動態輸出反饋和狀態輸出反饋，動態輸出反饋結構復雜消耗能量，狀態輸出反饋需要系統對狀態進行采集，但一般很難做到。目前，靜態輸出反饋相對于動態輸出反饋和狀態輸出反饋研究的學者較少。文獻[4]給出了線性系統靜態輸出反饋鎮定的LMI方法。文獻[5]利用線性矩陣不等式方法設計了隨機混合系統的無脈沖以及隨機穩定的靜態輸出反饋控制器。文獻[6]通過構造一個二次Lyapunov函數，結合線性矩陣不等式的約束條件，給出了控制器存在的充分條件。以上文章涉及到的靜態輸出控制都不是可靠的，一旦系統的傳感器或者執行器發生故障，系統將不再穩定，所以設計一個靜態輸出可靠控制是必要的也是具有實際意義的?？煽靠刂剖菍⑾到y可能發生的故障考慮在系統控制器的設計過程中，其設計主要考慮系統的是執行器和傳感器故障，故障類型分為“中斷”故障和增益故障，“中斷”故障也稱為離散故障，增益故障也稱為連續故障，本文主要研究連續故障。自1980年Siljak發表關于可靠鎮定的文章以后，許多學者對其進行了深入研究[7-9]。文獻[10]給出了在連續故障的前提下，基于LMI方法給出了反饋控制器存在的充分條件，并且提出了考慮執行器和傳感器雙故障的系統的完整性設計方法。文獻[11]以執行器故障診斷為前提，解決了連續時間系統的可靠時滯控制問題。自從上個世紀年90代初由Zames[12]提出

2問題描述

考慮線性定常系統：

4數值仿真

本文研究的是，首先考慮正常的線性系統在無故障的情況下，通過設計帶有H

SymboleB@ 性能指標的靜態輸出反饋控制器使閉環系統保持穩定；再考慮正常的線性系統發生執行器故障，系統出現不穩定的情況，通過重新設計控制器，使系統達到穩定。

考慮如下系統：

5結論

考慮線性系統，本文研究了具有執行器故障的H

SymboleB@ 性能指標的靜態輸出反饋可靠控制問題。首先我們討論了在不考慮故障的情況下，通過設計控制器使系統保持穩定；然后系統發生故障，在原控制器的作用下，系統無法保持漸近穩定；最后針對同一系統同一故障，通過重新設計可靠控制器，使系統重新保持穩定。文章中的數值仿真以及極點配置圖像證明了可靠控制器的有效性。

參考文獻

[1]徐兆棣，張嗣瀛.不確定時滯系統的輸出反饋可靠控制[J].東北大學學報，2000，21（6）：583-585.

[2]任俊超，胡剛，謝湘生.不確定廣義系統的保成本可靠控制[J].系統工程與電子技術，2003，25（9）：1122-1134.

[3]劉玉忠，王立敏，史書慧.確定切換系統的可靠控制[J].計算技術與自動化，2007，26（3）：17-20.

[4]WANG Jinzhi，ZHANG Jifeng.AN LMI.ApproachI to Static Output Feedback Stabilization of Linear System[J].Control Theory andApplication，2001，18（6）：843-846.

[5]BOUKAS E K. Static output feedback control for stochastic hybrid systems： LMIapproach[J].Automatica，2006，42（1）：183-188.

[6]WANG Junwei，WU Huaining，LI Hanxiong.Static output feedback control design for linear MIMO systems with actuator dynamics governed by diffusion PDEs[J]. International Journal of Control，2014，87（1）：90-100.

[7]VEILLETTE R J，MEDANIC J V，PERKINS W R. Design of reliable control system[J].IEEE Transaction on Automatic Control ，1992，37（3）：770-784.

[8]王福忠，姚波，張嗣瀛.具有執行器故障的保成本可靠控制[J].東北大學學報，2003，24（7）：616-619.

[9]MA Lichao，MENG Xiuyun，LIU Zaozhen，et al.Multiobjective and reliable control for trajectorytracking of rendezvous via parameterdependent Lyapunov functions[J].Acta Astronatica，2012，81（1）：122-136.

[10]王福忠，姚波，張慶靈.基于LMI雙故障動態輸出反饋完整性控制[J].控制理論與應用，2006，23（6），976-980.

[11]喬軍麗，賈新春，劉博.具有執行器故障的連續時間系統的可靠時滯控制[J].中北大學報報，2006，27（2）109-111.

[12]ZAMES G.Feedback and Optimal Sensitivity：Model Reference，Transformations，Multiplicative Seminorms，and Aroximate Invers[J].IEEE.e Transactions on AutomaticControl ，1981：AC-26（2）： 301-320.

[13]伏玉筍，田作華，施頌椒.不確定非線性系統的H

SymboleB@ 狀態反饋可靠控制[J].應用科學學報，2000，18（3），280-282.

[14]滕青芳，范多旺，嚴偉.不確定時變時滯系統的保成本H

SymboleB@ 魯棒可靠控制[J].蘭州交通大學學報，2010，29（6），74-78.

[15]GE D，WANG Fuzhong，YAO Bo.Static Output Feedback Reliable Controlwith Actuator Failures[M].Industrial Engineering，Machine Designand Automation & Computer Science and Application.Sanya：World Scientific，2014：479-483.

第36卷第1期2017年3月計算技術與自動化Computing Technology and AutomationVol36，No1Mar. 2 0 1 7第36卷第1期2017年3月計算技術與自動化Computing Technology and AutomationVol36，No1Mar. 2 0 1 7