雙筒液壓減振器速度特性仿真與靈敏度分析＊

葉萬權 楊禮康 周安江 杜嘉鑫

（浙江科技學院，杭州 310023）

雙筒液壓減振器速度特性仿真與靈敏度分析＊

葉萬權 楊禮康 周安江 杜嘉鑫

（浙江科技學院，杭州 310023）

為模擬汽車減振器的阻尼特性，根據流體力學理論和減振器的實際工作原理，分別建立了車用普通雙筒液壓減振器的復原行程和壓縮行程數學模型，以某型號汽車減振器的結構性能參數為例進行了軟件仿真，并通過減振器振動臺架性能試驗進行了驗證。鑒于普通雙筒液壓減振器阻尼力模型的綜合性和復雜性，采用ANSYS軟件Design Exploration模塊，利用響應面法得到減振器各參數的靈敏度，為普通雙筒式液壓減振器的設計提供了有效依據。

1 前言

減振器是汽車懸架的重要組成部分，其性能直接影響汽車的乘坐舒適性和操縱穩定性[1]。減振器通過為車輛提供符合要求的阻尼力發揮作用，阻尼力出現異變會影響減振器與懸架的匹配，最終影響行車安全性[2～3]。

目前最常用的是筒式液壓型減振器，其阻尼力的產生是其多個部件共同作用的結果，因此影響因素較多。國內外學者從不同方面對減振器阻尼力建模方法進行了研究。然而，這些研究主要集中在減振器的性能參數數學建模及與底盤懸架的匹配上，卻很少考慮減振器尺寸參數及公差、油液粘度等的變化對阻尼力的影響[4～5]。本文在充分考慮減振器的尺寸及性能參數的基礎上，建立阻尼力數學模型，采用Design Exploration模塊等確定減振器各參數的靈敏度[6]，并通過臺架試驗將仿真結果與實際試驗結果進行對比分析。

2 數學模型的建立

2.1 復原行程數學模型

根據復原閥是否開啟，復原力分為復原閥開啟前、復原閥開啟后的復原力。假設減振器復原閥的開啟壓力為p0，對應的活塞速度為v0，當活塞的實際速度vh＜v0時，復原力主要由活塞閥體上的通道、節流閥片與活塞形成的常通孔節流產生；當vh≥v0時，油液通過活塞閥體上的通道后，一部分從常通孔流出，另一部分從復原閥開啟的縫隙中流出，復原行程中油液流動如圖1所示。根據阻尼力的產生機理建立復原力數學模型[7～9]。

圖1 復原行程油液流動示意

2.1.1復原閥開啟前

假設油液流過活塞閥座上的流量為q1-1，形成的壓降為Δp1-1，使用短孔流動理論進行求解；通過節流閥片上常通孔的流量為q1-2，形成的壓降為Δp1-2，使用縫隙流動理論求解。可以得到：

由于p1-p2=Δp1-1+Δp1-2，可得復原閥開啟前的阻尼力為：

式中，Ah為活塞截面積；Ag為活塞桿截面積；ρ為油液密度；Cq為流通系數；N1、N2分別為復原閥常通孔和節流縫隙個數；d1為常通孔直徑；μ為油液動力粘度；l1、bk1、δ1分別為縫隙流通長度、寬度和高度；Ff為摩擦力。

2.1.2 復原閥開啟后

假設通過復原閥片變形后產生的縫隙流量為q2-1，產生的壓降為Δp2-1，使用環形平面縫隙理論進行研究：

聯立各式求解，得到復原開啟后的復原力為：

式中，δ2為復原閥開啟高度；rb1為復原閥片外半徑；rk1為復原閥片節流半徑。

由于閥片的開度與上、下腔的壓差有關，在進行模型仿真時，需要對閥片開度δ2進行分析：

帶入式（5）可得：

又因為：

式中，vfh為復原行程中活塞速度。

因此得到：

式中，Ar1為閥片的受力面積；k1為閥片特性系數；p0為復原閥開啟壓差，可以通過對減振器進行多次試驗并尋找開閥速度點計算得出。

最后得到復原閥開啟后復原力的精確表達式為：

2.2 壓縮行程數學模型

壓縮行程中阻尼力的產生主要與壓縮閥有關，與復原行程相似。同樣，根據壓縮閥是否開啟，壓縮力分為壓縮閥開啟前、壓縮閥開啟后的壓縮力。假設減振器壓縮閥的開啟壓力為，對應的活塞速度為，根據阻尼力的產生機理建立壓縮阻尼力數學模型。

2.2.1 壓縮閥開啟前

與復原閥開啟前阻尼力的計算相似，壓縮閥開啟前的壓縮力為：

式中，N3、N4分別為壓縮閥常通孔及節流縫隙個數；d2為常通孔直徑；l2、bk2、δ3分別為縫隙流通長度、寬度和高度。

2.2.2 壓縮閥開啟后

同樣可得壓縮閥開啟后的壓縮力為：

式中，δ4為壓縮閥開啟高度；rb2為壓縮閥片外半徑；rk2為壓縮閥片節流半徑。

3 模型仿真及驗證

對數學模型中的阻力位移特性表達式求導，即可得到阻力速度特性。進行仿真的雙筒液壓閥片型減振器為某企業的SKN8367型減振器，其基本結構參數如表1所示。

表1 SKN8367型減振器結構參數

其中，減振器所使用油液的密度為858 kg/m3，動力粘度為9.61×10-3N·s/m2。此外，減振器在專用設備上進行摩擦力試驗，并根據繪得的摩擦力圖判定該型號減振器復原行程的摩擦力約為28.5 N，壓縮行程的摩擦力約為23.3 N；分析得到該減振器的復原閥開啟速度為0.13 m/s，壓縮閥開啟速度為-0.14 m/s，換算得到該減振器復原閥片的預壓力為1.58 MPa，壓縮閥片的預壓力為5.62 MPa。

結合上述參數，應用MATLAB軟件的Simulink模塊分別就復原行程、壓縮行程及其開閥前、開閥后工況建立減振器外特性仿真模型，如圖2所示[10～12]。

圖2 減振器外特性仿真模型

為了驗證理論模型是否合理，對其進行試驗驗證。驗證試驗在MTS849型減振器試驗臺上進行，振幅為25 mm，測試速度區間為0～0.52 m/s，通過安裝在夾具上的力傳感器，得到該型減振器的速度特性曲線。最后將仿真得到的模擬曲線與試驗曲線進行對比，如圖3所示。

圖3 速度特性曲線

表2和表3為在指定速度點，理論計算和試驗得到的阻尼力的對比情況。可以看出，該模型能夠較好地描述減振器的實際工作情況。

表2 減振器復原力仿真與試驗值對比

表3 減振器壓縮力仿真與試驗值對比

4 阻尼特性靈敏度分析

分析各參數對輸出阻尼力影響的靈敏度，并有針對性地提高減振器的可靠性[13～15]。本文使用ANSYS Work?bench中的Design Exploration模塊，利用響應面法的多項式模型來描述減振器不同結構性能參數及油液性能參數等變量與輸出阻尼特性的復雜關系，研究減振器不同性能參數的變化對其輸出阻尼力的影響情況。在試驗設計過程中，為了用較少的計算點獲得理想的響應模型，應用中心點復合設計方法。復原力模型添加22個坐標軸點：（±α，0，…，0），（0，±α，0，…，0），…，（0，…，0，±α）。壓縮力模型添加20個坐標軸點：（±α′，0，…，0），（0，±α′，0，…，0），…，（0，…，0，±α′）。其中，α、α′為可調整參數。在分析過程中，將減振器各阻尼部件結構尺寸參數、油液的密度及粘度設定為正態分布，其中變異系數設為5%，并根據實際設計公差及按照3σ原則計算標準差。通過計算獲得阻尼力模型各結構參數、性能參數等的靈敏度如表4、表5所示。

表4 復原力模型中各參數的靈敏度

由表4、表5可知，復原行程中復原閥開啟前，與復原力正相關的參數有活塞桿直徑dg、活塞座小孔直徑d1和油液粘度μ，負相關的參數有常通孔寬度bk1、活塞直徑dh、高度δ1和流通長度l1，對阻尼特性的影響程度的排序為δ1＞μ＞d1＞dg＞bk1＞l1＞dh＞ρ。然而，隨著復原閥的開啟，各項參數的靈敏度發生變化，與復原力正相關的有活塞座小孔直徑d1、復原閥片外半徑rb1和油液粘度μ，負相關的有活塞桿直徑dg、活塞直徑dh、活塞閥片常通孔寬度bk1、高度δ1及流通長度l1、復原閥開啟高度δ2、復原閥片節流半徑rk1,其影響程度排序為μ＞δ2＞δ1＞rb1＞rk1＞d1＞dh＞l1＞dg＞bk1＞ρ。

表5 壓縮力模型中各參數的靈敏度

壓縮行程中壓縮閥開啟前，與壓縮力正相關的參數有活塞桿直徑dg、壓縮閥片常通孔流通長度l2和油液粘度μ，負相關的有壓縮閥座小孔直徑d2、壓縮閥片常通孔寬度bk2和高度δ3，這些參數對壓縮阻尼特性影響程度的排序為δ3＞μ＞l2＞d2＞bk2＞ρ。隨著壓縮閥的開啟，各項參數的靈敏度同樣發生變化，與圧縮力正相關的有壓縮閥座小孔直徑d2、壓縮閥片外半徑rb2、常通孔流通長度l2、油液粘度μ、壓縮閥片外寬度bk2及高度δ3、壓縮閥開啟高度δ4和壓縮閥片節流半徑rk2，負相關的為活塞桿直徑dg，對阻尼特性影響程度的排序為δ3＞μ＞δ4＞rk2＞bk2＞l2＞dg＞rb2＞d2＞ρ。

由上述分析可知，閥片常通孔的流通高度、各閥的開啟高度以及油液粘度對減振器的阻尼力有較大影響。由于閥片常通孔的流通高度不易產生較大變化，而復原、壓縮閥的開啟高度受偶然因素的影響較大，且油液粘度的退化過程較長，結合減振器實際工作情況可知，油液粘度的退化將導致阻尼力的弱化，而減振器復原、壓縮閥開啟高度的偶然變化會致使減振器阻尼力弱化分布的離散系數較大。

5 結束語

通過對SKN8367型雙筒式液壓減振器結構、阻尼部件等進行分析，建立了該減振器阻尼力的數學模型，使用MATLAB軟件的Simulink模塊進行仿真并進行了振動臺試驗，獲得的結果一致性較高，表明了該理論模型能夠描述液壓減振器的實際工作情況。同時，對減振器阻尼力數學模型進行了靈敏度分析，得出常通孔尺寸及閥片的開度、油液粘度是影響減振器阻尼力變化的主要因素，為建立減振器阻尼力退化模型提供理論支撐，也為減振器的性能預測和穩健性設計提供了依據。

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5 楊明亮，李人憲，丁渭平，等.閥系參數對高速列車液壓減振器阻力特性的影響.西南交通大學學報，2014，49（2）：291～296.

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（責任編輯 斛 畔）

修改稿收到日期為2017年2月9日。

Simulation and Sensitivity Analysis of Speed Characteristic of the Dual Cylinder Hydraulic Shock Absorber

Ye Wanquan,Yang Likang,Zhou Anjiang,Du Jiaxin
（Zhejiang University of Science and Technology,Hangzhou 310023）

In order to simulate damping characteristics of shock absorber,according to the theory of fluid mechanics and the actual working principle of shock absorber,the mathematical model of the recovery stroke and the compression stroke of the common vehicular dual cylinder hydraulic shock absorber was established,it took the structural performance parameters of a certain type of vehicular shock absorber as an example to make software simulation of the mathematical model,which was verified through performance test on the vibration stand.At the same time,because of the comprehensiveness and complexity of the shock absorber damping force model of common vehicular dual cylinder hydraulic shock absorber,we used the Design Exploration module in ANSYS,and the response surface method to obtain the sensitivity of each parameter of absorber,which provided an effective basis for the design of common dual cylinder hydraulic absorber.

Damping characteristic,Mathematical model,Simulation,Sensitivity

阻尼特性 數學模型 仿真 靈敏度

U463.33

A

1000-3703（2017）03-0058-05

國家自然科學基金面上項目（51175474）。