高中數學探究性學習的幾點認識

王艷

【摘 要】 數學課程標準中提出：有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。在新一輪基礎教育課程改革的諸多理念中，也明確提出要引導學生在自主、合作、探究的學習中參與知識的形成過程。這種學習方式對培養學生的自主探索精神，發展學生的創新思維與能力，掌握一定的學習技能是很有幫助的。

【關鍵詞】 情境；激發；創設；把握

【中圖分類號】 G63.22 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2016）31-0-01

探究性學習是在教師的指導下，由學生充分發揮自己的聰明才智，自主的發揮、探索，通過發現問題、調查研究、動手操作，表述與交流等探究活動，獲得知識、技能，解決數學學習過程中發現的問題，從而完成學習任務。在現代數學教學中，教師既要讓學生學習數學知識，又要通過數學的學習培養學生在現代社會中必需的各種能力。而探究性學習既能讓學生掌握數學知識，又能培養學生的探究能力。下面我通過自己多年的教學實踐活動對課堂中實施探究性學習談幾點認識：

一、創設問題情境，激發學生的探究欲望

問題是數學的心臟，沒有問題就不會有解決問題的思考、方法和知識。探究性教學的關鍵是問題情境的設計，從心理學的角度來說，教學情境創設，激發學生的興趣，使學生積極主動地投入到學習中，從數學學科的特點來看，情境教學能有效引起學生的思考，有利于改革教學單一、封閉和學生被動學習的局面，煥發數學課堂的生命活力，讓數學教學充滿氣息；有利于培養學生的創新意識和實踐能力，培養學生的數學素養，對學生的終生學習和發展都具有重大意義。問題情境的設計不單單是問題本身的設計，還包括問題的引入方式、利用方式、預計解決方式、連鎖引發新問題等方式。怎樣設計問題情境應是教師進行探究性教學的重點和難點。

1.通過試驗引發問題情境

新課程理念下的數學教學，要盡可能的讓學生做一做，從中探索、發現規律，并與同伴交流，達到學習經驗共享，并培養合作意識和交流的能力。例如在學習“直線與平面垂直的判定定理”時，讓每個學生準備一塊三角形的紙片，大家一起來做一個試驗：

過△ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（BD，DC與桌面接觸）

學生通過動手試驗、獨立探索，容易發現，當且僅當折痕AD是BC邊上的高時，AD所在直線與桌面所在平面垂直。由此得出直線與平面垂直的判定定理，同時也發展了學生的數學能力和創新意識。

2.創設具有懸念情景的問題

懸念能引起追究答案的強烈愿望，能激起學生學習新知識的熱情和動力。教學中，在學生已有知識、經驗的基礎上，提出新問題、揭示新矛盾，可以引起學生認知的沖突，激發他們探求新知的欲望。

比如，在學習了“空間幾何體的表面積和體積”之后，提出這樣一個問題：一個長、寬、高分別是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm3，現放入一個直徑為50cm的木球，如果木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否會從水槽中流出？由于學生急于想知道水是否會從水槽中流出，紛紛開動腦筋，思考解決問題的辦法。最終通過計算水槽和木球的體積得出水不會從水槽中流出的結論。通過這樣一個具有懸念情景的問題，不但激發了學生強烈的求知欲，也鞏固了空間幾何體的表面積和體積的公式，提高了學生的計算能力。

3.創設具有開放性情景的問題

由于學生的認知方式與思維策略不同，以及認知水平和學習能力都有差異，因此教師在設計問題時，必須要使問題具有一定的開放性，確保每個學生都能引起認知沖突，并在自己原有的基礎上進行不同的建構。

例如在概率教學中設計這樣一個問題：如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么哪些事件的概率是？此時不同層次的學生積極發言，分別說出可能事件的各種情況。這個問題本身是一個非常開放的問題，學生都可以根據自己原有的認知水平，說出不同的事件。這樣的問題設計有助于培養學生的創新意識，發展創新能力。設計這樣的探索性和開放性問題，給學生提供自主探索的機會，從而使學生創新精神的培養得以落實。

二、啟發學生假設、猜想

假設是學生進行思考和探究的開始。只有讓學生假設、猜想，才能充分體現探究過程中學生的主體地位。學生在探究過程中逐步養成科學研究的積極態度和科學方法，理解科學探究的過程，才能在沒有老師指導的情況下，獨立自主的進行探究。

比如，在引進了“平面向量的數量積”之后，自然要看一看它滿足怎樣的運算律。此時，在教師的引導下，學生大膽假設、猜想出了很多結論。接著，教師鼓勵學生對這些猜想進行證明。經過學生的認真探究和教師的引導，最終得出一些結論是正確的，一些結論是錯誤的。

三、把握課堂探究的“度”

課堂探究畢竟是在有限的時間內完成的，而探究教學本身是一個開放的教學過程，只有把握好探究的“度”，才能在有限的時間內取得好的教學效果，同時也不挫傷學生學習的積極性。

1.引導學生抓住主要問題探究

每一節數學課都有重點內容，課堂上應引導學生抓住主要問題探究，而不能不分主次。比如，在學習了正弦函數和余弦函數的圖象之后，教師首先引導學生探究正弦函數和余弦函數的周期性。因為周期性是三角函數特有的一個性質，是學生首次碰到的一個性質，而正弦函數和余弦函數的其它性質（奇偶性、單調性等），相對來說，學生比較容易得出。

2.要步步為營，層層深入

3.合理處理教材，側重探究的某一環節

不是每一節課都可以完成探究的全過程，為此，不妨在探究的某個環節上有所側重。比如在學習“兩條平行線間的距離”時，教師可以通過不斷的提出問題，引導學生思考、討論，推出結論來將探究活動引向深入。而在學習“點到直線的距離”時，由于時間關系，則可以在推導思路上大做文章。

總而言之，探究性的學習方式不是孤立的，它應該結合學生的合作交流，結合學生的動手實踐，當然還有很多因素，都能夠影響到探究性學習的成效。而作為教師，應激勵學生探究，引導學生探究，參與學生探究，并對學生的探究活動及時評價，這樣教師的“主導”才是為學生的探究服務的。