將錯就錯，成就精彩

張祖桂

“數學錯題資源”是指學生在平時的作業及形成性練習中經常出現一些典型性錯誤或錯誤率較高的題目。錯題資源的建立必須經過教師將學生的錯題資源進行摘錄、分析、改編、再應用，分類整理、等一系列過程。而在教學中指導學生有意識地收集錯題資源，對于減輕學生負擔，提高教學質量是很有必要的。

一、建立錯題資源的必要性

1.避免反復出錯

許多上課講過了、平時練過甚至考試考過的題目，仍然有學生做錯，這常常讓老師很惱火，讓學生很遺憾。分析原因時，我們一般會歸咎為上課不專心，基礎知識掌握不牢，知識點學習存在漏洞，這確實是原因之一。可反復講練效果不佳，深層原因還有一點：學生對錯題價值的認識不夠。對平時練習中出現的錯題，往往只是簡單訂正，沒有深入分析原因。個別同學在沒有教師監督下，甚至會偷懶，半問半抄完成訂正，這為再次發生錯誤提供了更大可能性。

2.便于知識整理

學生做錯題，老師都會要求及時訂正，直接寫在作業本或練習冊或試卷上，而寫在作業本、練習冊或者試卷上，比較分散。對于想要鞏固的孩子，由于難以查找，不便整理，特別是如果換了作業本，更是無從稽查。等到時間長了，記憶就淡了。復習的時候沒有了依據，導致復習沒有針對性，效率大大降低。如果在建立了數學錯題資源的基礎上復習的話，孩子們在各個單元中出現的錯誤都按本來面目集中到錯題資源上，師生復習都有準確的依據。這樣學生就可以減輕負擔，提高效率。

3.積累教學資源

對于教師來說，學生的錯題資源更是寶貴的財富。如果老師對學生所出現的錯誤只做到及時訂正，而缺乏搜集、分析和利用，這些錯誤就會年復一年地延續，導致教學效率低下。相反，如果老師做教學的“有心人”，注意建立錯題資源，于是無論教師或學生，都有了前車之鑒，在學習的道路上就可以少走彎路。

二、建立錯題資源的程序

（一）教師程序

1.摘抄錯題。

教師把學生做錯題目的典型錯法摘錄下來。

2.分析錯因

通過教師的獨立分析以及與做錯同學的交流明確錯誤的真正原因，可以從學生的已有知識基礎出發分析，從學生的已有經驗出發分析，從學生的學習心理等方面出發分析，明確是答題失誤，還是思維方法錯誤、知識錯誤、運算錯誤，這是建立“錯題資源”最為關鍵的步驟環節。

3.教學建議與糾正錯誤

教師的教必須先了解學生的學，關鍵是要對孩子錯誤原因進行詳細的分析，找到學生已有的知識基礎是什么，從孩子原有的經驗進行分析，并提出切實可行的教學建議，如果此題有多種解題思路，可以在旁邊把另外幾種解法簡要思路寫上。

4.定期歸類，整理，形成錯題資源

每一個單元復習結束之前，教師應把學生在單元中所犯典型錯誤按照教學知識點的不同進行歸類整理，錯題資源的內容可供以后復習時用。同時也是下一屆學生很好的學習資源。

（二）學生程序

1.查找錯因

教師把學生的典型錯誤原汁原味地展示出來，然后展開分析，查找錯誤根源。只有找到了問題的癥結所在，才能有的放矢地進行補救。這個查錯的過程可以先由學生自己努力去完成，實在不行時也可以撥打“求助熱線”，與同學甚至老師之間參與展開討論，以明確真正的錯因。當然，有時候一些題目的錯誤根源是根本沒能理解題意，或者是想不出解答方法而胡作一氣的，這種錯誤的查錯過程就可以忽略，直接注明“不會做”或“不理解”等。

2.糾正錯誤

學生在查找出錯誤原因后，就要著手糾正錯誤。學生必須要把正確思路與解法全部寫清楚，并不是簡單地將正確解法寫下來就行了，只有這樣才能徹底的解決問題。在這個過程中，學生同樣要重點依靠自己的力量，非到迫不得已不能撥打“求助熱線”。通過這一式，務求使學生自己對問題的來龍去脈掌握得一清二楚。

3.改編練習

為了對這一類問題進一步提高認識，還得強化一番。其實，這類習題的核心要點是“量”和“分率”要分清。學生可以自己再從課本或課外書中去尋找相類似的習題加以二次射擊，一方面尋找同類習題的過程就是對問題特征的深入把握過程，另一方面解題過程也是對解題策略、思維過程的深入把握。如果二次射擊還存在問題，就必須進行三次射擊、甚至四次射擊，務求鞏固一類問題的基本解法，達到舉一反三的目的。

4.深化練習

在前三步的基礎上，學生對所出現的錯誤及正確解法已經有了較為深刻地認識和理解。為了進一步強化，學生可以自編同類問題并自行解決，就好比為漏洞的修補處在涂上嚴實的水泥和涂料，使之更為牢靠。

三、利用錯題資源的措施

（一）喚醒學生的“反思”意識

要有效利用錯題資源中的“錯誤資源”促進學生的發展，就必須從學生的主體出發，喚醒“反思”意識，養成良好習慣。

錯題通常分為三種類型：一是粗心大意造成的完全可以避免的，二是難度適中、基礎知識把握不牢、解題方法不對造成的，三是難度較大，求解時毫無頭緒的問題。拿到一道錯題后，首先應引導學生進行反思，到底是什么原因造成錯誤。

（二）誘導錯誤，引發深思

教師應善于恰當設置一些“陷阱”，甚至誘導學生“犯錯”，使其“上當”，當他們落入“陷阱”而還陶醉在“成功”的喜悅中時，指出他們的錯誤，并通過正誤辨析，讓他們從錯誤中猛醒過來，吸取教訓，像在學習了梯形面積計算方法后，由于學生只死記著上下底和高的公式，往往在做已知上下底的和與高時計算出現錯誤，所以我們要多教給學生靈活的計算方法，在誘導學生出現錯誤的時候加深對梯形面積計算方法的理解。

（三）創設平臺，讓學生在糾錯中成長

1.糾錯中正確掌握解題步驟

學生在學習中出現錯誤是不足為怪的，面對這些錯誤，如果采用避而棄之或反復強調的方法，都不能達到防止錯誤的目的。以學生的真實錯誤為教學內容，讓學生通過“嘗試錯誤”的活動，引導他們比較、思辨。這樣，不僅能讓學生明確錯誤產生的原因，知道改正的方法，掌握解題步驟，養成良好習慣。

2.將錯就錯中促進學生探究

“成功的教學所需要的不是強制，而是激發興趣”。學習錯誤是一種來源于學習活動本身，具有特殊教育作用的學習材料，它來自學生、貼近學生，對激發學生的探究興趣有特殊的作用。

3.評錯賞錯中體驗成功和喜悅

《標準》指出：“評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；……要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，要幫助學生認識自我，建立信心。”因此，在“糾錯”的教學中教師應更多地關注學生的情感體驗，正確引導對錯誤的分析評價，通過評價幫助學生自我教育、自我進步、認識自我、建立自信。