嫁與春風還需媒

余秋萍

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）30-0091-01

計算教學是小學數學教學的重要內容之一，計算能力作為小學生必須具備的基本技能是學生今后學習數學的基礎。計算能力是學生重要的數學能力，要迅速、準確的提高學生的計算能力，應抓好算理、算法的并用。算理是計算過程中的解釋，是指計算過程中的思維方式，是解決為什么這樣計算的問題。算理為計算提供了正確的思維方式，保證了計算的合理性和正確性，因此教學中應注意充分理解算理，掌握算法，從而提高計算教學的有效性。

一、動手操作 推導算理

我常想，計算教學知識一種機械性的教學，只要多練習就可以達到計算的準確性，這樣一來造成不少學生雖然能夠依據計算法則進行計算，因為知識遷移有限，不知道算理的由來，從而常產生一些簡單性的錯誤，而不能全面提高計算的準確性。算理是四則運算的理論依據，教學中只有讓學生明白為什么能這樣計算，學生才能更好地掌握算法，才能更好的進行有效的計算，全面提高計算的準確性。抽象的算理使學生很難悟出其中的緣由，而恰當的組織學生動手操作，卻能更好地揭示算理的過程，達到對算理的理解。算理是在直觀的基礎上形成表象，概念，并進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的過程中不斷發展起來的，在操作時要讓學生看懂，并把操作和語言表述緊密結合起來，才能讓學生在操作中理解算理。例如：教學“36+23”兩位數筆算加法，為了理解“相同數位對齊”的道理，讓學生分兩次拿出36根（3捆6根）和23根（2捆3根）小棒，擺相加過程，體會成捆與成捆，單根與單根合在一起，結合擺的過程思考為什么這樣寫豎式。突出“為什么相同的數位對齊”的算理。通過動手操作，深刻理解到相同數位對齊的算理，這樣知其然又知其所以然，做起兩位數筆算加法就得心應手，不會產生不對齊的錯誤。

二、知識比較 探究算理

學起于思，思源于疑。學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在問題的解決中得到發展。教學過程中學生在教師創設的情境下，自己動手操作動腦思考、動口表達，探索未知領域，尋找客觀真理，成為發現者，讓學生自始至終地參與這一探索過程，發展學生思維的獨立性和創造性，也是提高數學問題解決能力的一個很好的方法。例如：教學兩位數乘兩位數28×12時，我們可以先算28×2=26，再算28×10=280，然后再把56+280=336，通過比較“乘加法”和“豎式法”的比較，引導學生思考：這樣的乘法豎式計算是怎樣算的？應該分為幾步驟？幫助學生理解“第二部分積應該怎樣寫”“為什么這樣寫”這一計算法則的關鍵。這樣一比較學生很容易地弄清楚乘數上的十位數相乘的結果應該如何寫。這樣的比較，發展了學生對數學的分析，既促進了學生對算理的深層理解，又利于學生對算法的切實把握。

又如：15-7=（ ），這是一道兩位數減一位數的退位減法。教學時在講臺上擺兩行蘋果實物圖，第一行擺10個，第二行擺5個，問：“現在要想拿掉7個蘋果，應該怎么拿？”請一個學生上來拿。學生從第一行拿掉7個蘋果，我接著又問：“這是還剩下幾個蘋果？”根據學生的拿法邊敘述邊板書，最后歸納：從10個蘋果拿走7個蘋果還剩下3個，3個蘋果和5個蘋果合起來是8個蘋果，所以15-7=8.緊接著我又問：“還有別的拿法嗎？誰來拿？”學生從第二行拿掉5個，又從第一行拿掉2個蘋果。這時，我又根據學生的拿法邊板書邊敘述：“先從15個蘋果中拿掉5個，還剩10個，又從10個蘋果里拿掉2個，剩下8個?！蓖ㄟ^這樣教學，學生在不知不覺中理解了“破十法”和“連減法”，又培養了學生的多種思維能力。

三、知識遷移領悟算理

心理學家奧蘇伯爾曾說過，影響學生學習的唯一最重要的因素是學生已經知道了什么。學生是學習的主體，是學習知識的內因，教學中教師要根據學生不同的基礎，加強新舊知識的聯系，引導學生運用舊知識經驗去解決新問題，從而創造條件實現知識正遷移。在新舊知識之間，探求共同因素，辨析相異因素，努力探求新知與舊知間的共同因素，才能促進知識正遷移。在引入新課學習時，不必一味地創設情境，而應根據教學的需要，努力尋找新知的生長點，為學生提供新舊知識之間的聯系，激活已有知識經驗和認識策略，以便為新知識的學習提供服務。例如教學“小數加減法的簡便計算”一課，先創設情境，引導學生列出算式：8.42+8.46+8.54+8.58，再讓學生充分應用舊知識來自主學習小數加減法的簡便計算，選擇自己喜歡的方式進行計算，并說明理由。結果出現了三種不同的計算方法：

（1）8.42+8.46+8.54+8.58 （2）8.42+8.46+8.54+8.58。

=16.88+8.54+8.58 =（8.42+8.58）+（8.46+8.54）

=25.42+8.58 =17+17。

=34（秒） =34（秒）。

（3）8.42+8.46+8.54+8.58。

=4×8+（0.42+0.58）+（0.46+0.54）。

=32+1+1。

=34（秒）。

最后讓學生用自己的語言表達表述算理，把所學的知識和思維方法遷移到解決實際問題中來。這樣不僅讓學生主動學習計算方法，養成良好的學習習慣，還能形成穩定的個性化的主動發展態勢，呈現較強的自學能力和創新能力，讓他們在不斷追尋真理中茁壯成長。

四、合理練習 深化算理

計算教學的運用環節往往是通過鞏固練習實現的。練習設計的典型與否，對算理的深化作用不可低估。在教學“三位數乘兩位數的筆算”后安排了這樣一組改錯練習。

首先出示兩道殘缺豎式，學生進行判斷這兩道題就是你結果是否正確，說說是怎樣判斷的，有的學生利用積的末位數特征判斷，有的學生通過估算方法檢驗等，學生在判斷結果正誤的過程中，其實是算理的再次運用。緊接著出示兩道完整算式，讓學生交流錯誤的地方，學生在自我否定中加深了對算理的理解，在“提醒注意”中完善算法，深入領悟算理，有效地形成了計算機能。

總之，算理是學生走向算法的橋梁，是學生學習算法的知識基礎，而算法是學生學習的中心任務。有效的計算教學應該讓學生領悟算理、掌握算法，形成技能并學會運用。當然，提高計算教學的有效性不能局限于掌握算理這方面，還應該以學生的發展為本，以提高學生的綜合素質為出發點，不僅關注內容和形式，更應關注目標和價值，注重轉化、滲透，培養學生自主學習，合作探究，養成良好學習習慣，為學生的終身學習奠定基礎。