讓估算由“可有可無”到“無處不在”

杜向宏

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）30-0050-01

所謂估算，是指在計算、測量中無法或沒必要進行精確計算和判斷時所采用的大致推測。估算要以培養(yǎng)學(xué)生對計算或測量的結(jié)果能有概括性、整體性的認識和理解，并且要對數(shù)量關(guān)系和空間形式進行合理的判斷和推理，能夠提高學(xué)生處理和解決實際問題的能力。那么，如何引導(dǎo)學(xué)生去關(guān)注這類問題的解決，培養(yǎng)小學(xué)生的估算意識呢？首先，教師要有估算的意識。其次，教師要有意識地結(jié)合相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，有步驟地將估算與解決生活中的有關(guān)問題聯(lián)系起來，逐步滲透，讓學(xué)生不斷加深認識。

一、存在的問題

1.對估算教學(xué)的意義和功能認識不到位

新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念倡導(dǎo)在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生更多地去體驗數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)，而估算教學(xué)則是實現(xiàn)上述目標(biāo)非常重要的途徑。首先，通過對數(shù)與量的估算可使學(xué)生親身體驗所學(xué)的數(shù)與量的大小與多少，以增強符號感和親和感。其次，通過估算教學(xué)可以促進學(xué)生建立用數(shù)學(xué)的意識，提高用數(shù)學(xué)的能力。在解決實際問題的估算過程中，也同時親身經(jīng)歷了問題情境，加深了對所學(xué)知識的理解，培養(yǎng)了學(xué)生將書本知識轉(zhuǎn)化為解決實際問題的能力。

2.缺乏估算教學(xué)的意識和評價機制

由于現(xiàn)行教材未將估算教學(xué)內(nèi)容單獨列出，而是散落在計算教學(xué)的各章節(jié)中，如，《有多少名觀眾》東方書報亭，估計這個月的上旬的總營業(yè)額嗎？這些問題均明確提出先進行估算，然后再進行計算，但在具體教學(xué)過程中，許多老師（同學(xué)）并未按題目要求先估算再計算，常常是直接進入計算過程，而略去了進行估算技能訓(xùn)練這一重要環(huán)節(jié)。

3.估算教學(xué)流于形式，變成筆試教學(xué)的陪襯

有些雖然提到了估算，并也留出了讓學(xué)生進行估算的時間，但卻沒有教給學(xué)生進行估算的方法和提出相應(yīng)的要求，結(jié)果是課堂上出現(xiàn)了將估算與計算順序倒置的現(xiàn)象。有些學(xué)生先用筆計算出相應(yīng)的結(jié)果，待老師詢問估算結(jié)果時再故意將計算結(jié)果略作改動以便應(yīng)付，而從思想上并沒有建立起估算的意識。

二、如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和能力呢

《國家課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實施建議中指出：“估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在教學(xué)中，教師要不失時機地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算技能。”

1.貼近生活，感受估算價值

過去教師一直非常重視學(xué)生筆算的正確率和熟練度，學(xué)生缺乏估算意識與估算方法。但在日常生活中恰恰是估算較筆算用得更為廣泛。要想強化學(xué)生的估算意識，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，首先要在具體的情景中改變學(xué)生對估算的態(tài)度，正確地認識并體驗到估算的實用價值，才能變“不愿估算”為“喜歡估算”。一開始接觸到估算，如果感受不到它的實用價值的話，學(xué)生就會覺得學(xué)習(xí)估算有什么用啊，還不如準(zhǔn)確計算呢，那么激發(fā)學(xué)生的求知欲就無從談起。實際上估算作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見，應(yīng)用也極為廣泛，關(guān)鍵是有沒有細心地發(fā)現(xiàn)。

2.結(jié)合教學(xué)，滲透估算的方法

估算雖然是一種大致的估計，但并不是憑空猜想的，那種沒有根據(jù)的臆想亂猜往往與實際結(jié)果相差較大，那么如何進行估算才更具有合理性和準(zhǔn)確性呢？小學(xué)生估算意識和能力的培養(yǎng)與教師的教學(xué)關(guān)系十分密切，教師教學(xué)中要強化估算意識并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容做好估算方法的示范。而教師的估算方法又著重體現(xiàn)在對各冊教材中估算題材的挖掘和有目的有計劃地滲透上，這種滲透則需要穿插到教學(xué)過程中去。這就需要教師加強估算教學(xué)對于促進學(xué)生形成良好數(shù)感重要性的認識，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感和量化能力的形成，具體就是要在平時的教學(xué)中，能將一些估計的思想方法直接或間接地滲透給學(xué)生。

3.創(chuàng)設(shè)情景，增強估算應(yīng)用意識

學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的核心是應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，其主要體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)的觀點和知識去解決生活中的問題。因此引導(dǎo)學(xué)生在課內(nèi)外能自覺運用數(shù)學(xué)方法去解決一些實際問題，提高學(xué)生的估算意識和能力。教學(xué)中教師要深入挖掘教材中一切估算的資源，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)歷，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的生活情景，開展富有生活氣息的實踐活動，變估算由“可有可無”到“無處不在”，增強他們自學(xué)運用估算解決生活中實際問題的意識。例如，帶學(xué)生參觀新建的教學(xué)樓的教室和準(zhǔn)備裝修用的地板磚，讓學(xué)生估計要裝修新教室的地面，大約需要多少塊地板磚？學(xué)生有的用手比著量，有的想出了先估計教室橫著大約能擺幾塊地板磚，豎著大約能擺幾塊地板磚，將橫豎能擺的地板磚的塊數(shù)相乘就知道大約需要多少塊地板磚了，甚至有的學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了自己家裝修時有些地方整塊的的地板磚擺完了離墻還有一段距離，需要多準(zhǔn)備些來填補空缺，所以他建議在實際購買中還要多買幾塊磚以填補地面接墻處。

還比如“十一”黃金周放假前，很多孩子都有和家人出游的計劃，借此契機我設(shè)計了一個“理財小能手”的實踐活動，提供了一個青島──日照三日游的出游路線，并有各項費用：旅行社（不含餐）238元，餐費115元，自選景點青島海底世界100元。孩子們根據(jù)我提供的信息很快就估算出這次旅游的費用大約是460元。甚至孩子們還說出門在外多帶點錢吧，帶500元……聽到孩子們這么科學(xué)合理的理財建議，做為教師的我真是不能小覷他們，既通過估算合理地解決了問題，又豐富了與數(shù)學(xué)有關(guān)的生活體驗，增強了他們估算的應(yīng)用意識。

4.感悟方法，鼓勵策略多樣化

在教學(xué)中，教師要教給學(xué)生利用估算知識解決數(shù)學(xué)問題的策略。首先，讓學(xué)生掌握預(yù)測策略。就是對問題結(jié)果的取值范圍進行合理的估計，計算結(jié)果如超出這一估計的取值范圍，說明答案是錯誤的。當(dāng)學(xué)生在遇到問題時，能主動對信息作出整體把握，并迅速運用直覺思維作出判斷，以指導(dǎo)解決問題的方向，從而達到計算結(jié)果的準(zhǔn)確性；其次，讓學(xué)生掌握調(diào)整策略。在估算中由于運用不同的方法，其估算結(jié)果的準(zhǔn)確性程度是不同的，所以恰當(dāng)運用調(diào)整策略，能保證估算結(jié)果會更接近準(zhǔn)確值；例如286+312，有的學(xué)生把286估成290，312估成310，290+310=600，結(jié)果約是600；有的學(xué)生則把286估成了整百數(shù)300，312估成310，300+310=610；估算策略不同結(jié)果也不相同。第三，由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的。

總之，讓小學(xué)生具備初步的估算能力，需要師生一起增強意識，共同努力。在引導(dǎo)學(xué)生實踐、分析和總結(jié)的過程中，不斷提高學(xué)生的初步的估算能力，以拓寬學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維方式去解決生活中的有關(guān)問題的思路。學(xué)生估算意識和能力的形成需要長期的潛移默化地滲透，需要教師每堂課堅持不懈、持之以恒的努力，只有這樣學(xué)生才會嘗到估算的甜頭，從而將估算內(nèi)化為一種自覺意識，才會迸發(fā)出許多有價值的、創(chuàng)造性的估算方法。學(xué)生的估算能力也才能真正的提高。