巧妙運用“四變”，提高估算技能

高麗萍

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）30-0047-01

當今世界許多國家已經把估算教學列入到小學數學教材中，2000年美國教學課程標準中要求全體學生應學會在計算時進行估算，養成對數值做判斷的習慣。在我國，對于“估算”的要求在不斷提高，《新課標》中關于“估算”部分的教學，與以往的要求有了很大的不同：第一學段的目標由“結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程”調整為“能結合具體情境，選擇適當的單位進行簡單估算，體會估算在生活中的作用。”第二學段的目標由“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養成估算的習慣。”調整為“在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算。”估算是計算能力的重要組成部分。

但在長期的數學教學實踐中，我們的教師忽視了估算的能力，而將小學生計算能力偏窄地理解為精確計算能力，估算能力的培養也沒有取得它在小學數學教育中應有的地位。于是在這種數學教育觀念下，培養小學生計算能力就走向“為了計算而計算的極端”。正是受這種教學認識上的主觀偏差及心理上的誤導，因此很少有教師把心思和精力花在估算教學上，更不愿意對估算教學進行有效的研究實踐。如何提高估算技能，我認為應該有“四變”：

一、變“可有可無”為“無處不有”

長久以來，估算在小學數學的教材中一直作為選學內容，且由于這部分內容在編排時，呈現的形式比較單一，沒能體現出對學生估算能力的培養的完整意圖，充當著一個可有可無的角色。所以教師要創造性地使用教材，在原來教材中沒有要求估算的地方也要創造機會讓學生進行估算，活化教材，讓學生感到估算無處不有。在數與代數領域，估算要滲透到計算的每一個環節中。如教師引導學生在系統計算前進行估算，可分析解出的得數取值大概在什么范圍內。計算中進行估算，對于四則混合運算式題，在計算的過程中，既要觀察運算的順序是否正確，還要對每一步單獨運算的結果進行估算，看是否符合計算的有關規律。計算后進行估算，就是對照分析解出的得數是否在估算的取值范圍內或是否符合客觀實際，從而判斷出在計算過程中有沒有錯誤。

二、變“不愿估算”為“喜歡估算”

教師在教學中要創設現實、有趣、富有挑戰性的情景，使學生逐步體驗估算的可行性。隨著科學技術的迅速發展，復雜的計算都可以由計算機和計數器代替完成，有很多生活事件不可能也不必要去進行精確計算。教師一般都要求學生對計算進行驗算，這是完全必要的。但有些教師無論什么問題一律要求學生用筆算按逆運算的關系或再算一次嚴格驗算。這樣不但加重學生的負擔，而且使學生變得死板。其實，有些錯誤用估算很容易發現，不要每一題都用筆算去檢查錯誤。在教學中通過估算的這些作用來吸引學生的注意力，從而讓學生對估算由被動變為主動。

三、變“單一估算”為“多樣估算”

估算是一種開放性的創造活動，往往帶有不確定性。它雖然不需要精確計算，但也要講究一定的準確度，為了使學生能較快地掌握估算的方法，提高估算的能力，教師還應根據學生的知識水平和生活常識，教給一些基本的估算方法、技巧，讓他們在實際運用的過程中感悟、內化，形成較熟練的估算策略。常見的估算方法有：

1.化整估算法。在進行小數的四則運算時，根據“四舍五入法”把加數、被減數、減數，因數、被除數、除數保留到整數，然后計算出大概是多少。如5.14×7.21，學生就可以根據5×7=35從而估算出它們的積大概是35左右，進而算出準確結果。

2.數位估算法。計算整數的多位數乘、除法時，根據因數、被除數、除數的位數，估算積或商是幾位數。積的位數等于兩因數位數之和或比這個和少1，商的位數等于被除數的位數減去除數的位數所得的差或比這個差多1。如456×64，學生可以根據這一經驗推出它的積是四位或五位數。

3.循規估算法。根據教學中的有關規律進行估算。如計算小數乘、除法時，可根據一個因數（零除外）小于1，積小于另一個因數；一個因數大于1，積大于另一個因數。除數大于1，商小于被除數；除數小于1，商大于被除數的規律進行估算。

4.聯系實際估算法。發芽率、出勤率不可能超過100%；比如動物的只數，樹的棵數，租船的數量一定是整數；飛機飛行的速度比人行走要快得多……

5.以小估大法或以大估小法。在估算時，如果遇到數過大或過小，難以估算，就先估計單位數量，再根據單位數量估算過大（或過小）的數，即整體數。例如，估計一顆花生的重量，我們可以先估計100顆花生重多少，再除以一個100，就能估算出一顆花生的重量了。

四、轉變估算行為，增強估算意識

估算意識的淡薄主要是因為教師和學生沒有充分認識到估算在實際生活中和數學學習中的價值。因此，要切實轉變估算教學的現狀，關鍵還是教師。教師應該加強對估算教學的認識，體會到估算教學在數學學習中不可或缺的作用，從心里真正的重視起估算教學。

1.尋找生活實例，體驗估算的實用價值。教師要善于尋找日常生活中學生熟悉的、感興趣的生活方面的題材，教學時，結合實際創設情景，使學生逐步體驗估算的樂趣，讓學生感受生活中處處有數學，感受估算的地位和作用，從而增強估算意識。

2.挖掘教材資源，體驗估算的重要地位。翻開新教材，我們不難發現，估算已在數學教材的許多領域留下深深的足跡，只要我們創造性地處理教材，估算無處不在。在數與代數領域：結合加減乘除的計算教學每節課都可以進行估算意識和能力的培養。在統計與概率領域，結合數據的收集與整理，認識統計圖表、估算可能性的大小等等。

3.培養數學思維，體驗估算的數學價值。估算教學，不但可以培養學生對計算的結果能有概括性、整體性的認識和理解，還能培養學生對數量關系和空間形式進行合理的判斷和推理，訓練學生思維的正確性、靈活性、縝密性和獨創性，從而提高學生處理和解決問題的能力。估算教學還可以訓練學生思維的靈活性，使學生的思路更加靈活，對問題能舉一反三。

《數學課程標準》指出：“估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。”由此，教師應注重學生估算能力的培養，數學估算應該有原則可循，它必然是采用口算形式，在允許的范圍內，越簡單越好。但它的形成也不是一蹴而就的，它既需要教師對“估算”教學的重視，更需要教師長期有效科學地研究。